□ 周厚金 □ 尹海鵬

蘭州理工大學(xué)舞臺(tái)設(shè)備研究所 蘭州730050

1 研究背景

剛性防火隔離幕（以下簡(jiǎn)稱防火幕）是大型舞臺(tái)上必不可少的安全裝備，主要用于火災(zāi)情況下舞臺(tái)與觀眾廳的隔離，防止火區(qū)迅速蔓延，避免造成大規(guī)模的人員傷亡，為安全撤離爭(zhēng)取時(shí)間［1］。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)舞臺(tái)防火幕技術(shù)的研究主要集中在驅(qū)動(dòng)技術(shù)、阻尼控制技術(shù)、密封技術(shù)等方面，對(duì)耐火性能研究的專業(yè)文獻(xiàn)較少。為獲得更長(zhǎng)的耐火極限時(shí)間，國(guó)內(nèi)防火幕多以粗放型設(shè)計(jì)為主，幕體笨重、質(zhì)量參差不齊、研究方法單一，這也是阻礙防火幕技術(shù)發(fā)展的主要原因。

國(guó)內(nèi)防火幕技術(shù)的發(fā)展與西方發(fā)達(dá)國(guó)家比尚有一定差距，由于諸多原因的限制，1996年天津舞臺(tái)科學(xué)技術(shù)研究所制定的防火幕標(biāo)準(zhǔn)已不適應(yīng)現(xiàn)代舞臺(tái)設(shè)備的發(fā)展要求，對(duì)原標(biāo)準(zhǔn)的完善迫在眉睫。借鑒GB/T 9978.1-2008《建筑構(gòu)件耐火實(shí)驗(yàn)方法》，防火幕的耐火性能也主要通過(guò)時(shí)間判定完整和隔熱兩方面特性。完整性可用縫隙探棒檢測(cè)，考察防火幕在耐火試驗(yàn)不同階段幕體的縫隙，具體要求不再贅述。在完整性滿足要求的前提下考察幕體的隔熱性，隔熱性關(guān)注背火面的平均溫升和最高溫升，要求在給定耐火極限時(shí)間內(nèi)，背火面的平均溫升不超過(guò)初始溫度（即環(huán)境溫度）140℃；單點(diǎn)最高溫度不超過(guò)初始溫度180℃［2］。不同國(guó)家對(duì)防火幕耐火極限時(shí)間要求不同，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。國(guó)內(nèi)舞臺(tái)設(shè)備行業(yè)對(duì)防火幕耐火極限時(shí)間尚無(wú)標(biāo)準(zhǔn)，推薦為60 min以上，考慮國(guó)內(nèi)耐火材料性能差異及品牌質(zhì)量，蘭州理工大學(xué)舞臺(tái)設(shè)備研究所設(shè)計(jì)的防火幕耐火極限時(shí)間為90 min。

筆者基于傳熱學(xué)理論，對(duì)防火幕非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，得到用于編程求解的差分?jǐn)?shù)學(xué)方程。通過(guò)有限元軟件仿真，模擬防火幕背火面的平均溫升，并進(jìn)一步通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果的可信度，為防火幕幕體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 防火幕幕體設(shè)計(jì)及分析模型簡(jiǎn)化

蘭州理工大學(xué)舞臺(tái)設(shè)備研究所設(shè)計(jì)的舞臺(tái)防火幕幕體局部結(jié)構(gòu)如圖1所示，從左至右依次由鋼板、無(wú)機(jī)防火板、硅酸鋁纖維標(biāo)準(zhǔn)毯、巖棉、無(wú)機(jī)防火板、鋼板組成，支撐骨架由型材構(gòu)成，不同材料層的厚度及物理屬性見(jiàn)表2。

▲圖1 剛性防火幕局部結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)化模型

表1 不同國(guó)家防火幕耐火極限要求min

為方便研究，對(duì)實(shí)際工程模型做以下簡(jiǎn)化假設(shè)：（1）材料各向同性，熱導(dǎo)率不隨溫度變化；（2）忽略支撐骨架、表面雜質(zhì)、加工制造誤差對(duì)耐火性能的影響；（3）溫度梯度方向的任一剖面為等溫面；（4）不同材料相互接觸的平面溫度相同，并忽略材料接縫處的影響?？紤]到防火幕不同材料的總厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于產(chǎn)品的長(zhǎng)和寬，分析模型可簡(jiǎn)化為一維大平壁非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，結(jié)構(gòu)沿x方向依次為鋼板、無(wú)機(jī)防火板、硅酸鋁纖維標(biāo)準(zhǔn)毯、巖棉、無(wú)機(jī)防火板、鋼板。

表2 剛性防火幕材料屬性

3 非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)理論分析

防火幕在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，根據(jù)傳熱方式的不同，傳熱方程也不同。設(shè)火災(zāi)發(fā)生時(shí)防火幕的向火面溫度隨時(shí)間按式（1）升高［3］：

式中：T為向火面溫度，℃；t為時(shí)間變量，h。

差分形式表達(dá)為：

式中：T0（i）為i·Δt時(shí)刻的向火面溫度；Δt為時(shí)間間隔，t=i·Δt，i=1，2，3，…。

根據(jù)傳熱學(xué)，防火幕幕體內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)導(dǎo)熱微分方程基本形式為［4～7］：

式中：T=T（x，t，z，t）；ρ為材料密度，kg/m3；c為材料比熱，J/（kg·℃）； λ 為材料熱導(dǎo)率，W/（m·℃）；Φ 為熱流量，W/h。

考慮到上述假設(shè)，常物性、內(nèi)無(wú)熱源的模型時(shí)空坐標(biāo)系內(nèi)的溫度場(chǎng)可簡(jiǎn)化為多層、無(wú)限大平壁一維非穩(wěn)態(tài)傳熱問(wèn)題，則式（3）可簡(jiǎn)化為：

式中：a為熱擴(kuò)散率，a=λ/（ρc）。

式（4）為二階偏微分方程，直接求解難度很大，考慮采用有限元法求近似解。該理論將連續(xù)實(shí)體在時(shí)空坐標(biāo)內(nèi)離散化，其離散單元任意節(jié)點(diǎn)的溫度場(chǎng)可表示為：

式中：∑δi=n·Δx，n=1，2，3，…。

為求解溫度場(chǎng)T在節(jié)點(diǎn)（x，t）處的二階偏微分，先考慮求解溫度場(chǎng)T在節(jié)點(diǎn)（x+Δx/2，t）和（x-Δx/2，t）一階偏導(dǎo)數(shù)，如式（6）、（7）所示：

則溫度場(chǎng)T在節(jié)點(diǎn)（x，t）處的二階偏導(dǎo)數(shù)可表示為：

即：

溫度場(chǎng)T在節(jié)點(diǎn)（x，t）處對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)可表示為：

將式（8）、式（9）代入式（4），得多層、無(wú)限大平壁一維非穩(wěn)態(tài)傳熱問(wèn)題的差分表達(dá)式：

即：

防火幕背火面可認(rèn)為與空氣自然對(duì)流換熱，根據(jù)對(duì)流換熱數(shù)學(xué)模型：

式中：α0為空氣傳熱系 數(shù)，W/（m2·℃）；t∞為環(huán) 境溫度，℃。

式（12）的差分形式表達(dá)為：

即：

綜上所述，防火幕沿厚度方向（即x方向，如圖1所示）的溫度場(chǎng)差分表達(dá)式可分段表示為：

4 有限元仿真分析

采用ANSYS Workbench熱分析模塊進(jìn)行仿真模擬［8～11］，考慮到模型的對(duì)稱性和計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度，取300 mm×300 mm單元進(jìn)行建模仿真，并按表2的參數(shù)定義各層材料屬性。采用六面體主導(dǎo)劃分網(wǎng)格方式，以5 mm的單元尺寸生成網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為424 377，單元數(shù)量為100 800，網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)估參數(shù)平均為0.975 334，可見(jiàn)網(wǎng)格質(zhì)量十分好。

分析設(shè)置時(shí)，考慮產(chǎn)品設(shè)計(jì)的耐火極限時(shí)間，定義仿真分析結(jié)束時(shí)間為100 min，步數(shù)設(shè)置為20。為較好地模擬標(biāo)準(zhǔn)溫升曲線，各步長(zhǎng)溫度按標(biāo)準(zhǔn)溫升曲線輸出值輸入向火面溫度，背火面與室內(nèi)靜止空氣自然對(duì)流，傳熱系數(shù)取 α0=3 W/（m2·℃），環(huán)境溫度t∞=10℃。防火幕溫度場(chǎng)云圖如圖2所示，向火面、背火面平均溫升值見(jiàn)表3，表中背火面過(guò)余溫度為背火面平均溫升與環(huán)境溫度差值。

為更好地關(guān)注幕體的溫升變化，考察燃燒90 min后，幕體不同材料厚度節(jié)點(diǎn)處等溫面上的溫度值，見(jiàn)表4。

▲圖2 幕體瞬態(tài)熱分析仿真結(jié)果

表3 幕體表面仿真模擬溫升

表4 燃燒90 min后幕體不同等溫面上的模擬溫度值

5 試驗(yàn)研究

5.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)所用的防火幕在厚度方向嚴(yán)格按圖1（a）制作，長(zhǎng)寬按L×W=3.0 m×3.0 m制作，制作時(shí)盡量夯實(shí)可壓縮材料間的縫隙。試驗(yàn)時(shí)背火面安裝12個(gè)熱電偶，其中5個(gè)用于測(cè)量平均溫升，7個(gè)用于測(cè)局部最高溫升，熱電偶布局及編號(hào)如圖3所示。

▲圖3 試驗(yàn)時(shí)防火幕熱電偶布置

試驗(yàn)時(shí)，防火幕向/背火面垂直地面放置，垂直于墻體一側(cè)自由，一側(cè)固定，無(wú)外載荷。向火面爐腔溫升按式（1）輸入，同時(shí)保證爐腔頂部壓力值≤20 Pa［4］。

5.2 試驗(yàn)結(jié)果

防火幕在耐火試驗(yàn)過(guò)程中，呈現(xiàn)出不同的耐火特點(diǎn)。試驗(yàn)開(kāi)始30 min左右，防火幕幕體沿Q235號(hào)鋼鋼板接縫處有少量煙氣溢出，但完整性尚未破壞；60 min左右接縫處有少量液體溢出；91 min后終止耐火試驗(yàn)，此時(shí)防火幕向火面和背火面情況如圖4、圖5所示。

▲圖4 燃燒91 min后防火幕向火面情況

▲圖5 燃燒91 min后防火幕背火面情況

通過(guò)測(cè)溫?zé)犭娕?，檢測(cè)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)，防火幕背火面的平均溫升和單點(diǎn)溫升見(jiàn)表5、表6。表6中數(shù)據(jù)為單點(diǎn)最高溫升。

表5 防火幕背火面平均溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為方便分析討論仿真結(jié)果的可信度，將表3、表4仿真模擬數(shù)據(jù)和表5試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，如圖6所示。

表6 防火幕背火面單點(diǎn)溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)

▲圖6 防火幕試驗(yàn)/仿真溫度擬合曲線

6 結(jié)論

（1）分析表3～表6數(shù)據(jù)可知：防火幕背火面溫度隨向火面溫度升高而升高，在耐火極限內(nèi)，防火幕完整性和隔熱性均未破壞，設(shè)計(jì)的防火幕耐火性能滿足建筑規(guī)范要求。

（2）在10～20 min時(shí)，防火幕背火面溫度急劇升高，并造成試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)偏差較大，主要因隔熱材料表面毛邊轟燃引起；20～40 min時(shí)，隨材料轟燃現(xiàn)象結(jié)束，背火面溫度呈局部下降趨勢(shì)。

（3）t≥40 min時(shí)，防火幕逐漸進(jìn)入穩(wěn)定隔熱階段，理論上背火面的溫升曲線走向應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)溫升曲線相同，即與仿真曲線重合，但事實(shí)上仍有一定偏差，且試驗(yàn)值小于仿真值，這是由于材料熱導(dǎo)率一般隨溫度呈線性降低，但變化值極小，可認(rèn)為材料各向同性的假設(shè)成立。

（4）防火幕在穩(wěn)定隔熱階段，有限元軟件仿真曲線與試驗(yàn)曲線吻合，驗(yàn)證了仿真分析結(jié)果的合理性和可信度，后期可用虛擬設(shè)計(jì)代替?zhèn)鹘y(tǒng)設(shè)計(jì)，以縮短設(shè)計(jì)周期。

（5）根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，91 min時(shí)防火幕背火面平均溫升為40.1℃，最高溫升為64.3℃，小于判定隔熱失效溫度，即防火幕幕體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)富裕，可對(duì)部分耐火材料的厚度進(jìn)行優(yōu)化，做輕量化設(shè)計(jì)。

（6）由表5、表6可知，防火幕沿溫度梯度方向并非等溫面，這主要與材料屬性、幕體鋼結(jié)構(gòu)骨架、耐火材料的外形尺寸、加工制造等諸多因素有關(guān)。