莫遠(yuǎn)珍

【摘要】本文論述教師要善于借用“前”概念，引領(lǐng)學(xué)生合理轉(zhuǎn)變，對(duì)其展開(kāi)糾正、厘清和整合，通過(guò)合理的概念轉(zhuǎn)換，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)“新”概念的正確構(gòu)建。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念構(gòu)建 “前”概念 教學(xué)方式

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）02A-0048-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)新概念之前，大多數(shù)學(xué)生其實(shí)已經(jīng)對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有了基本的認(rèn)識(shí)。這些認(rèn)識(shí)是自己的一些觀點(diǎn)和看法。這些看法有對(duì)有錯(cuò)，有顯性也有隱性，我們將其稱之為“前”概念。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)這些“前”概念對(duì)學(xué)生構(gòu)建“新”概念既能形成干擾，也能起到推動(dòng)和促進(jìn)作用，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知具有一定的輔助作用。因此，教師要善于利用“前”概念，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行糾正、厘清和同化，通過(guò)合理的概念轉(zhuǎn)換，讓“前”概念為“新”概念服務(wù)，幫助學(xué)生構(gòu)建正確的、科學(xué)的“新”概念。

一、立足糾正，善用“前”概念鋪墊“新”概念

在課堂教學(xué)中，學(xué)生原有的認(rèn)知和新知之間往往有不一致的情況，這就需要教師提前了解并做出分析，立足對(duì)學(xué)生的“前”概念進(jìn)行糾正，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生重新認(rèn)識(shí)并改變自己的觀點(diǎn)，達(dá)到認(rèn)知平衡，為“新”概念的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

如在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的穩(wěn)定性》時(shí)，教學(xué)前大部分學(xué)生都會(huì)有一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)知：認(rèn)為長(zhǎng)方形的門窗都是固定的，所以長(zhǎng)方形也具有穩(wěn)定性。為此，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：給學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，讓學(xué)生動(dòng)手拉一拉，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生得出結(jié)論：長(zhǎng)方形容易變形，而三角形不容易變形。這個(gè)結(jié)論的得出，挑戰(zhàn)了學(xué)生已有的認(rèn)知，一部分學(xué)生產(chǎn)生了疑問(wèn)。此時(shí)，筆者讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三根小棒和四根小棒，分別擺出一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)用三根小棒擺出的三角形只有一種形狀；而用四根小棒擺出的四邊形，有多種形狀，大小也不一樣。這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了什么問(wèn)題呢？學(xué)生通過(guò)思考后，認(rèn)為三角形具有穩(wěn)定性，而且是唯一性；而四邊形則不具備這些特點(diǎn)。

以上環(huán)節(jié)，教師立足對(duì)“前”概念的錯(cuò)誤認(rèn)知進(jìn)行糾正，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了認(rèn)知探究的操作情境，為糾正和完善“新”概念做好了鋪墊。值得一提的是，對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的“前”概念，教師要通過(guò)課堂生成對(duì)其進(jìn)行糾正，為新知的構(gòu)建設(shè)置有效的鋪墊。

如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí)，要求出如圖1所示的平行四邊形的面積，學(xué)生列出了兩種不同的方法：第一種是5×3=15（平方厘米）；第二種是5×4=20（平方厘米）。

從學(xué)生的求解過(guò)程及答案中我們可以看到，學(xué)生的錯(cuò)誤在于沒(méi)有弄清楚平行四邊形的面積到底和什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？于是，筆者讓學(xué)生利用學(xué)具展開(kāi)探究。學(xué)生認(rèn)為，要將平行四邊形轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形，沿著平行四邊形的高剪下，采取剪切—移動(dòng)—拼接的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與其面積相等的長(zhǎng)方形。此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底邊，長(zhǎng)方形寬相當(dāng)于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式可以得出平行四邊形的面積公式為底乘以高。

教師通過(guò)學(xué)生之間的合作、操作和交流，讓學(xué)生借助自主探究消除了平行四邊形的面積與鄰邊有關(guān)的錯(cuò)誤的“前”概念認(rèn)知，為構(gòu)建平行四邊形的面積與底邊和高有關(guān)的“新”概念認(rèn)知做足了鋪墊。

二、立足厘清，善用“前”概念構(gòu)建“新”概念

學(xué)生在構(gòu)建“新”概念之前，需要對(duì)“前”概念有一個(gè)轉(zhuǎn)變的過(guò)程。教師要立足對(duì)“前”概念進(jìn)行厘清的過(guò)程，給予足夠的耐心及充足的時(shí)間和空間，等待學(xué)生模糊的“前”概念浮現(xiàn)，使“新”概念的認(rèn)知獲得長(zhǎng)足發(fā)展。

如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，通過(guò)學(xué)情測(cè)試，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)圓這個(gè)圖形都有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，但這些認(rèn)識(shí)也僅限于圓的基本特征，對(duì)圓的本質(zhì)屬性知道的卻很少，尤其對(duì)用圓規(guī)畫(huà)圓與定點(diǎn)和定長(zhǎng)有什么關(guān)系這個(gè)概念非常模糊。為此，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生準(zhǔn)備直尺，用兩種不同的方法畫(huà)圓（如圖2）。方法一：先在紙上畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)，然后從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，畫(huà)出無(wú)數(shù)條2厘米長(zhǎng)的線段，用曲線將這些端點(diǎn)接起來(lái)。

方法二：先測(cè)量一段4厘米長(zhǎng)的線段，將這條線段作為一個(gè)圓的直徑，并找到這條線段的中點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，然后以這條線段的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)作無(wú)數(shù)個(gè)正方形，這無(wú)數(shù)個(gè)正方形圍成了一個(gè)圓。通過(guò)這個(gè)操作活動(dòng)，學(xué)生厘清了對(duì)圓的已有認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)圓有定點(diǎn)和定長(zhǎng)這兩個(gè)基本要素，并且逐漸認(rèn)識(shí)到，圓上的所有的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都相等，這就為學(xué)生構(gòu)建圓的本質(zhì)屬性打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為“新”概念的生長(zhǎng)提供了“養(yǎng)料”。

另外，教師還要根據(jù)學(xué)生的“前”概念，了解學(xué)生真實(shí)的知識(shí)起點(diǎn)和思維起點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上實(shí)施教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“新”概念的科學(xué)構(gòu)建。如在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《垂直與平行》時(shí)，筆者先讓學(xué)生在白紙上任意畫(huà)出兩條直線（如圖3所示），思考：下圖中哪兩條直線是互相垂直的？結(jié)果有一大半的學(xué)生認(rèn)為只有圖3-2是互相垂直的。原因是，大部分學(xué)生認(rèn)為只有豎著的一條直線才是互相垂直。為此，筆者讓大家仔細(xì)觀察圖3-2和圖3-3，比較兩條直線之間的關(guān)系。有的認(rèn)為圖3-2兩條直線是直的，而有的認(rèn)為圖3-3兩條直線是斜的。筆者追問(wèn)：那么圖3-3的兩條直線到底是不是互相垂直呢？通過(guò)辨析和觀察之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，互相垂直取決于兩條直線相交后的夾角是不是直角，和兩條線是否傾斜沒(méi)有直接關(guān)系。

由此，通過(guò)厘清學(xué)生“前”概念中的認(rèn)知錯(cuò)誤和思維錯(cuò)誤，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成正確的“新”概念。

三、立足整合，善用“前”概念深化“新”概念

“新”概念的構(gòu)建是一個(gè)新舊認(rèn)知交替作用的過(guò)程，教師可以立足概念整合，利用學(xué)生的“前”概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生深入理解“新”概念，進(jìn)而對(duì)“新”概念的本質(zhì)有更深刻的認(rèn)識(shí)。

如針對(duì)教材中一些容易混淆的概念，教師要根據(jù)學(xué)生的“前”概念，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)比較和辨析。在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《銳角和鈍角》時(shí)，筆者通過(guò)學(xué)情測(cè)試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)角的大小基本上能夠正確判斷，但是卻不能運(yùn)用專業(yè)術(shù)語(yǔ)來(lái)表述。于是，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生復(fù)習(xí)直角，構(gòu)建直角的概念，并拿出直角器讓學(xué)生觀察，緊接著拿出銳角和鈍角學(xué)具，讓學(xué)生以直角器作為參照物，進(jìn)行比對(duì)測(cè)量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角。通過(guò)這樣比較，學(xué)生能夠在整合“前”概念的基礎(chǔ)上，深入“新”概念的本質(zhì)，清晰地建立角的概念，同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

另外，當(dāng)學(xué)生在“前”概念的基礎(chǔ)上構(gòu)建了正確的“新”概念后，教師還要給學(xué)生留出一個(gè)消化的過(guò)程，讓學(xué)生整合和鞏固“新”概念，將所學(xué)概念運(yùn)用在實(shí)際生活中，構(gòu)建富有張力的概念體系。

如在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積與面積單位》時(shí)，在學(xué)生對(duì)面積單位有了正確的認(rèn)知后，筆者讓學(xué)生從身邊的物體開(kāi)始估測(cè)，看看學(xué)校的面積怎么求，用什么面積單位；家里房間的面積是怎么求的，估測(cè)一下是多少，用什么面積單位？這樣的活動(dòng)激活了學(xué)生的“前”概念，為下一步深入探究“新”概念開(kāi)啟新旅程。

教師將概念引向運(yùn)用環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生解決和思考實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)學(xué)生的“前”概念和“新”概念也能有機(jī)整合，架構(gòu)一個(gè)有機(jī)的知識(shí)體系。

（責(zé)編 林 劍）