內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 ■ 譚心 張曉軍 虞啟輝

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人類(lèi)對(duì)舒適性的要求也在逐漸提升。在人體眾多的舒適要求中，建筑環(huán)境的室內(nèi)舒適性是一個(gè)非常重要的方面，也是人類(lèi)最基本的需求之一[1]。早在20世紀(jì)80年代初，國(guó)外學(xué)者[2]就有了室內(nèi)熱舒適性控制的想法，從控制溫度逐漸發(fā)展為控制舒適度，由人工控制變?yōu)橹悄苓b控，此后逐漸演變?yōu)閼?yīng)用模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)來(lái)滿足人體舒適度的要求；在國(guó)內(nèi)，相關(guān)學(xué)者對(duì)室內(nèi)舒適性的研究也在逐漸增加。但是室內(nèi)熱環(huán)境的舒適性總體水平較低，不能滿足人們的生活和工作。而如何保持室內(nèi)熱環(huán)境的舒適度，避免室內(nèi)溫度過(guò)高，也是太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)節(jié)能的一個(gè)重要要求。因此，提升室內(nèi)熱環(huán)境的舒適性對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有里程碑的意義。

本文針對(duì)太陽(yáng)能供暖技術(shù)在寒冷地區(qū)建筑中的室內(nèi)舒適性進(jìn)行研究，討論如何將室內(nèi)環(huán)境控制在一個(gè)較為舒適的范圍之中，同時(shí)又能最大限度的發(fā)揮太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)的節(jié)能潛力；通過(guò)建立系統(tǒng)各部分動(dòng)態(tài)仿真模型，借助SIMULINK軟件對(duì)模型進(jìn)行仿真模擬運(yùn)行；在室內(nèi)舒適的前提下，對(duì)影響系統(tǒng)整體性能的部分因素進(jìn)行分析，為太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)室內(nèi)舒適性的研究提供定量的依據(jù)。

1 物理模型

太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)是太陽(yáng)能生活熱水系統(tǒng)和供暖系統(tǒng)的組合系統(tǒng)。通常太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)是由太陽(yáng)能集熱器、貯水箱、換熱器、控制臺(tái)、連接線路和輔助熱源等部件構(gòu)成。本系統(tǒng)的簡(jiǎn)易流程圖如圖1所示，系統(tǒng)采用2個(gè)貯水箱，分別為集熱水箱和保溫水箱，目的是為了增強(qiáng)供暖系統(tǒng)的蓄熱功能，提高和優(yōu)化系統(tǒng)的整體運(yùn)行效率。

此外，為了達(dá)到使太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)整體功能正常持續(xù)運(yùn)行的目的，在保證集熱器有效吸熱量的同時(shí)，又能滿足末端系統(tǒng)的用水需求，本工程采用以下4條運(yùn)行原理來(lái)滿足系統(tǒng)的運(yùn)行。

1)集熱器溫差循環(huán)：當(dāng)集熱器出水口溫度高于集熱水箱中水溫10 ℃(可設(shè)定)時(shí)，它們之間的集熱器循環(huán)泵自動(dòng)開(kāi)啟；當(dāng)溫差＜2 ℃時(shí)，集熱器循環(huán)泵關(guān)閉。

2)水箱間循環(huán)：當(dāng)集熱水箱中水溫高于保溫水箱中水溫10 ℃(可設(shè)定)時(shí)，集熱水箱循環(huán)泵自動(dòng)開(kāi)啟；當(dāng)溫差＜2 ℃時(shí)，集熱水箱循環(huán)泵關(guān)閉。

3)定水位控制：集熱水箱與保溫水箱中水位低于最低水位，電磁補(bǔ)水閥自動(dòng)開(kāi)啟；當(dāng)水位高于最高水位，補(bǔ)水閥自動(dòng)關(guān)閉。

4)輔助熱源加熱：在特定的時(shí)間段內(nèi)，若水箱中的水溫低于設(shè)定溫度5 ℃(可設(shè)定)時(shí)，輔助熱源會(huì)對(duì)水箱中的水進(jìn)行加熱，直至達(dá)到預(yù)先設(shè)定的溫度。

圖1 太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)簡(jiǎn)易流程圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 真空管式集熱器的數(shù)學(xué)模型

真空管式集熱器結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 真空管式太陽(yáng)能集熱器示意圖

在建立模型時(shí)，進(jìn)行了如下假設(shè)：

1)集熱器內(nèi)部與外界環(huán)境處于相對(duì)熱平衡的狀態(tài)；

2)集熱器內(nèi)空氣熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)損失量可以忽略[3]；

3)集熱器出水口溫度近似等于內(nèi)玻璃蓋板空氣溫度。

因此，根據(jù)集熱器能量守恒，可以得出集熱器出水口溫度的表達(dá)式為：

式中，Ms為集熱器管中水的質(zhì)量，kg；Cp為水的定壓比熱容，為4187 J/(kg·℃)；Ts為集熱器出口水溫，K；As為集熱器有效吸熱面積，m2；JT為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，W/m2；(τα)e為蓋板對(duì)直射或漫射輻射的透過(guò)率與吸收率的乘積；Qsu為集熱器的有效吸熱量，W；Qsl為集熱器的熱損失量，W；t為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間，s。

2.2 集熱水箱的數(shù)學(xué)模型

集熱水箱是儲(chǔ)存由集熱器輸出的熱水熱量，進(jìn)而提高末端供水溫度的部件[4]。集熱水箱的輸入包括來(lái)自集熱器的有效熱量和補(bǔ)水流量；輸出有輸入到保溫水箱的熱水熱量和少量的水箱熱損失。假設(shè)水箱內(nèi)冷熱水可以充分混合，水溫均勻，沒(méi)有溫度分層，則集熱水箱的質(zhì)量和能量守恒方程為：

式中，ρ為水的密度，kg/m3；Acj為集熱水箱橫截面積，m2；Hc為集熱水箱水位，m；Gb為補(bǔ)水流量，kg/s；Gcp為集熱水箱到保溫水箱的熱水流量，kg/s；Mc為集熱水箱內(nèi)的熱水質(zhì)量，kg；Tc為集熱水箱內(nèi)的水溫，K；Qcu為集熱水箱的有效得熱量，W；Qb為補(bǔ)水熱量，W；Q0為集熱水箱流出的熱水流量，W；Qcl為集熱水箱的熱損失量，W。

2.3 保溫水箱的數(shù)學(xué)模型

保溫水箱是直接提供熱水的部件。在滿足相關(guān)控制關(guān)系的前提下，兩水箱之間的閥門(mén)開(kāi)啟，集熱水箱中的水會(huì)被輸入到保溫水箱，以滿足系統(tǒng)末端用水的需求。保溫水箱的質(zhì)量和能量守恒方程為：

式中，Apj為保溫水箱橫截面積，m2；Hp為保溫水箱水位，m；Gm為末端用水流量，kg/s；Mp為保溫水箱內(nèi)的熱水質(zhì)量，kg；Tp為保溫水箱內(nèi)的水溫，K；Qpu為保溫水箱的有效得熱量，W；Qm為末端用水熱量，W；Qpl為保溫水箱的熱損失量，W。

2.4 低溫輻射地板的數(shù)學(xué)模型

低溫輻射地板采暖就是保溫水箱中較高溫的水流入地板，將地板帶熱，然后地板表面會(huì)以熱對(duì)流和熱輻射的形式將房間內(nèi)進(jìn)行加熱，最終室內(nèi)空氣溫度會(huì)逐漸上升。

在建立模型前先做以下假設(shè)：

1)可以忽略室內(nèi)空氣流動(dòng)的影響；

2)地?zé)岜P(pán)管的熱量損失不計(jì)。

根據(jù)能量守恒定律，房間溫度的動(dòng)態(tài)平衡方程為：

式中，Mk為室內(nèi)空氣總質(zhì)量，kg；Ck為空氣的定壓比熱容，kJ/(kg·℃)；Tk為室內(nèi)空氣平均溫度，K；Tsp為地?zé)岜P(pán)管供回水平均溫度，K；Rd為地板的等效熱阻，(m2·℃)/W；q為采暖地板的熱流密度，W/m2。

2.5 室內(nèi)熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)(PMV)的數(shù)學(xué)模型

以ASHRAE[5]提出的熱感覺(jué)標(biāo)度為出發(fā)點(diǎn)，F(xiàn)anger[6]提出熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)PMV，可量化當(dāng)時(shí)環(huán)境的平均熱感覺(jué)，將熱舒適度劃分為7個(gè)不同等級(jí)，從-3～3對(duì)應(yīng)了人體從冷到熱的感覺(jué)。ISO 7730-2005[7]標(biāo)準(zhǔn)推薦以預(yù)測(cè)不滿意百分比PPD≤10%作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，即認(rèn)為有10%的人對(duì)熱環(huán)境存在不滿意的感覺(jué)，則-0.5＜PMV＜0.5；我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)以PPD≤20%作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，則-0.75＜PMV＜0.75。鑒于我國(guó)社會(huì)的實(shí)際狀況，本文選取 -0.75＜PMV＜0.75作為研究依據(jù)[8]。

由熱平衡方程可以計(jì)算PMV的值：

式中，M為人體新陳代謝率，W/m2；W為人體機(jī)械效率，W/m2；Pa為環(huán)境空氣中水蒸氣分壓力，kPa；ta為環(huán)境空氣溫度，K；fcl為服裝的面積系數(shù)；tcl為著裝人體服裝外表面平均溫度，K；tr為環(huán)境的平均輻射溫度，K；hc為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃ )；

3 動(dòng)態(tài)仿真

3.1 室內(nèi)最佳溫度

冬季室內(nèi)人們一般休息或從事輕體力勞動(dòng)時(shí)，居民的人體新陳代謝率為1.2 Met(1 Met=58.2 W/m2)，符合ISO 7730-2005規(guī)定的人體新陳代謝率M≤1.2 Met[8]的要求。

ISO 7730-2005規(guī)定的冬季室內(nèi)風(fēng)速范圍一般為v≤0.15 m/s。對(duì)采用輻射供暖的房屋而言，冬季室內(nèi)的空氣流速一般較低，故取v=0.1 m/s。

冬季居室內(nèi)的相對(duì)濕度比較低，且其對(duì)人體的熱感覺(jué)影響并不明顯，所以房間的空氣相對(duì)濕度模擬取值30%。

在北方寒冷的地區(qū)，人們?cè)谑覂?nèi)一般都是以簡(jiǎn)單的輕衣便裝為主。所以模擬典型的冬季室內(nèi)服裝熱阻值為1.0 clo、1.2 clo、1.4 clo(1.0 clo=0.155 m2·K/W)。

圖3為不同服裝熱阻隨溫度變化對(duì)人體熱感覺(jué)的影響。從圖3可看出，在人體新陳代謝、風(fēng)速、濕度、服裝熱阻一定的情況下，模擬房間的PMV值與室內(nèi)空氣溫度近似成正比。通過(guò)仿真模擬表明，在同樣的服裝熱阻條件下，低溫輻射供暖房間滿足人體熱舒適性的室內(nèi)空氣溫度差別很小。這是因?yàn)檩椛洳膳瘒o(hù)結(jié)構(gòu)的平均輻射溫度接近室內(nèi)空氣溫度，且環(huán)境變量對(duì)PMV值的影響較小。因而，PMV的值主要取決于個(gè)人變量。在-0.75＜PMV＜0.75的范圍內(nèi)，不同服裝熱阻對(duì)應(yīng)不同的最佳室內(nèi)空氣溫度。

圖3 不同服裝熱阻隨溫度變化對(duì)人體熱感覺(jué)的影響

表1總結(jié)歸納了在其他工況相同的前提下，不同的服裝熱阻對(duì)應(yīng)不同的最佳室內(nèi)舒適空氣溫度的范圍。

表1 低溫輻射供暖模型房間熱舒適條件下的最佳室內(nèi)空氣溫度

3.2 低溫輻射地板

仿真條件：模型房間面積為30 m2，高3 m，采暖熱負(fù)荷為3.0 kW；房間的初始溫度設(shè)定為286 K；盤(pán)管直徑、填充層厚度、地板層厚度分別設(shè)置為20 mm、40 mm、10 mm[9]；盤(pán)管間距一般設(shè)置為20～30 cm，根據(jù)仿真結(jié)果選擇合適的地盤(pán)管間距與供水溫度。分別設(shè)置盤(pán)管間距為20 cm、25 cm、30 cm進(jìn)行仿真模擬運(yùn)行，結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 盤(pán)管間距為20 cm時(shí)不同供水溫度下采暖房間內(nèi)的溫度變化

圖5 盤(pán)管間距為25 cm時(shí)不同供水溫度下采暖房間內(nèi)的溫度變化

圖6 盤(pán)管間距為30 cm時(shí)不同供水溫度下采暖房間內(nèi)的溫度變化

由模型仿真曲線的趨勢(shì)可看出，在系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)行的1 h內(nèi)，房間內(nèi)空氣的溫度快速上升，這是因?yàn)橐婚_(kāi)始屋內(nèi)空氣的溫度比較低，它的熱量損失相對(duì)于外部環(huán)境較小，其中大部分熱量將房間內(nèi)空氣溫度提升。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，房間內(nèi)空氣的溫度也會(huì)不斷上升，但由于室內(nèi)外溫度的溫差逐漸增大，房屋的熱量損失也會(huì)不斷增加，所以導(dǎo)致房間內(nèi)空氣的溫度上升速度變慢；直到系統(tǒng)最終的空氣溫度的增長(zhǎng)達(dá)到平衡狀態(tài)，即最終房間的散熱損失量與提供的熱量相同。

圖4為盤(pán)管間距為20 cm時(shí)模擬房間內(nèi)的平均空氣溫度的變化。系統(tǒng)的供回水平均溫度為35 ℃時(shí)，房間內(nèi)的溫度可以達(dá)到293 K(20℃)。所以，當(dāng)盤(pán)管間距為20 cm時(shí)，供回水平均溫度在35～40 ℃之間可以滿足系統(tǒng)的整體采暖要求。

圖5為盤(pán)管間距為25 cm時(shí)模擬房間內(nèi)的平均空氣溫度的變化。系統(tǒng)的供回水平均溫度為40 ℃時(shí)，房間內(nèi)的溫度就可以達(dá)到293 K (20 ℃)。所以當(dāng)盤(pán)管間距為25 cm時(shí)，供回水平均溫度在40～45 ℃之間可以滿足系統(tǒng)的整體采暖要求。

圖6為盤(pán)管間距為30 cm時(shí)模擬房間內(nèi)的平均空氣溫度的變化。系統(tǒng)的供回水平均溫度為50 ℃時(shí)，房間內(nèi)的溫度可以達(dá)到293 K(20 ℃)。所以當(dāng)盤(pán)管間距為30 cm時(shí)，供回水平均溫度在50～55 ℃之間可以滿足系統(tǒng)的整體采暖要求。

表2為不同的地?zé)岜P(pán)管間距在某一特定情況下對(duì)應(yīng)的最佳供回水平均溫度范圍。

表2 不同地?zé)岜P(pán)管間距對(duì)應(yīng)的最佳供回水平均溫度

3.3 系統(tǒng)流量選擇

模型仿真條件：設(shè)置周?chē)h(huán)境溫度、補(bǔ)水水溫及從集熱水箱流入到集熱器的流體溫度為定值；補(bǔ)水流量及從集熱水箱流向保溫水箱的流體流量為0 kg/s；集熱水箱的水溫初始值為286 K；集熱器流入到集熱水箱的值分別設(shè)置為10 kg/s、20 kg/s、30 kg/s、40 kg/s 時(shí)，集熱水箱內(nèi)的水溫變化曲線如圖7所示。

圖7 不同進(jìn)水流量下集熱水箱出口水溫

由圖7可以看出，環(huán)境溫度和水箱初始水溫都設(shè)為286 K。在系統(tǒng)模型運(yùn)行初期，當(dāng)集熱器到集熱水箱的循環(huán)泵開(kāi)啟，集熱水箱內(nèi)的水被逐漸加熱；當(dāng)水箱內(nèi)的溫度逐漸升高，水箱內(nèi)的溫度差也會(huì)逐漸變小，所以溫度變化率減小，即水箱內(nèi)水溫曲線的斜率會(huì)逐漸減小，直到水溫差的變化趨于水平，達(dá)到最終的系統(tǒng)平衡。此外，逐漸增加循環(huán)水泵的系統(tǒng)流量，使系統(tǒng)達(dá)到最終平衡的時(shí)間也相應(yīng)縮短，進(jìn)而提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

4 結(jié)論

太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)舒適性的研究既可滿足節(jié)能減排、綠色環(huán)保的要求，又可滿足人們對(duì)室內(nèi)舒適性日益增長(zhǎng)的物質(zhì)需求。將太陽(yáng)能供暖與室內(nèi)舒適性有效地結(jié)合起來(lái)，能大幅緩解能源危機(jī)與環(huán)境壓力，同時(shí)提高室內(nèi)人體的舒適性。本文通過(guò)研究得出以下結(jié)論：

1)在人體新陳代謝、室內(nèi)風(fēng)速、相對(duì)濕度一定的情況下，當(dāng)人體的服裝熱阻分別為1.0 clo、1.2 clo、1.4 clo，同時(shí)滿足舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)PMV在-0.75～0.75的范圍時(shí)，室內(nèi)的最佳溫度范圍分別是19.2～26.7 ℃、17.6～25.9 ℃、16.1～25.2 ℃。

2)低溫輻射地板的盤(pán)管間距分別為20 mm、25 mm、 30 mm時(shí)，要使人體達(dá)到最佳舒適溫度，供回水平均溫度需分別滿足35～40 ℃、40～45℃、50～55 ℃。

3)舒適性是人體生理和心理綜合反應(yīng)后的一種主觀感覺(jué)，具有特殊性和偶然性，所以我們只能盡最大努力滿足大多數(shù)人對(duì)舒適性的要求和意愿。

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