羅華朋，陳 嶸，宋姣姣，王 平

(1.廣州地鐵設計研究院有限公司，廣州 510010；2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031；3.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

隨著我國高速鐵路特別是西部鐵路建設的推進，線路遭遇地震災害時有發(fā)生[1-4]，多次出現(xiàn)地震作用下橋梁結構無明顯破壞而其上軌道結構發(fā)生屈曲、失穩(wěn)等現(xiàn)象。造成地震作用下橋上無縫線路失穩(wěn)的主要原因有軌條內存在較大且不均勻分布的縱向力，線路不平順彎曲以及道床松動等。由于橋上無縫道岔結構受力、變形傳遞機理復雜[5-9]，部件組成較多，強度、穩(wěn)定性和相對位移均不易控制，因此有必要研究地震作用下橋上無縫道岔的縱向動力響應，深入認識地震荷載經橋梁結構向無縫道岔傳遞的過程，分析無縫道岔在地震作用下的敏感參數(shù)和薄弱環(huán)節(jié)。

近年來，國內學者分別采用不同的分析方法，針對不同的橋梁，分析了橋上無縫線路的地震響應規(guī)律。其中，黃艷[10-11]自編程序分析了橋上無縫線路鋼軌約束、橋墩縱向剛度、線路縱向阻力大小以及橋梁跨數(shù)等因素對橋梁抗震的影響；閆斌[12-13]考慮非一致激勵、橋墩塑性鉸以及梁體碰撞等因素建立了地震作用下的梁軌相互作用模型，主要分析高速鐵路的中小跨度簡支梁橋、連續(xù)梁橋及單塔斜拉橋在一致激勵和行波效應下的地震反應規(guī)律；劉文碩[14]研究了考慮軌道約束的大跨度鋼桁拱橋地震響應，分析了地震波頻譜特性、多點激勵(場地相位差)等作用下大跨度鋼桁拱橋梁軌的響應特性，總結了道床阻力、滑動支座摩擦效應、相鄰結構支座布置、墩臺剛度以及多荷載耦合等因素對于鋼桁拱橋梁軌系統(tǒng)地震響應的影響規(guī)律；魏賢奎[15]研究了二期恒載、地震波頻譜特性、結構阻尼比、豎向地震作用、鋪設小阻力扣件、拱肋溫差和拱橋橋跨布置方式等因素對上承式拱橋上無縫線路地震響應規(guī)律的影響，并設計了實驗室內有砟軌道橋上無縫線路縱向地震反應振動模型試驗，依據(jù)試驗結果對模型中線路阻力參數(shù)進行修正和優(yōu)化；謝鎧澤[16]建立了考慮地震作用下橋梁與軌道結構相互作用的REJ-橋-墩一體化計算模型，分析了地震波頻譜特性、行波效應、活動支座摩擦系數(shù)、REJ布置方式與位置以及地震波加速度峰值等對REJ伸縮量的影響。

圖2 地震作用下有砟軌道橋上無縫道岔模型

地震作用下橋上無縫線路的研究近年來雖有所發(fā)展，但仍不深入，對橋上軌道結構的受力變形、鋼軌強度和線路穩(wěn)定性等問題研究較少，而且地震作用下的橋上無縫道岔響應研究仍為空白，亟待對其在地震荷載激勵下的響應規(guī)律和影響因素予以研究和闡述。以一座鐵路常見連續(xù)梁橋為例，建立地震作用下岔-橋-墩動力非線性有限元模型，對比無鋼軌約束、無縫道岔約束工況下橋梁自振頻率的變化，分析地震波頻譜特性、地震動加速度峰值、岔區(qū)阻力、梁體溫差因素對橋上無縫道岔地震響應的影響，在此基礎上對地震多發(fā)地區(qū)的橋上無縫道岔設計檢算提出相應建議，為震區(qū)鐵路橋上無縫道岔的設計與維護提供理論指導。

1 橋上無縫道岔縱向地震響應計算模型

1.1 計算模型

當橋梁結構受到地震荷載動作用時，橋墩首先產生受迫震動，墩頂產生位移并通過支座約束傳遞給整個梁體。假定梁體的固定端在左端，活動端在右端，在某時刻梁體相對于鋼軌活動端運動，同時通過道床、扣件帶動鋼軌向活動端移動，鋼軌位移受到路基上道床縱向阻力的約束，使得固定端以外的線路阻力拉著鋼軌使其受拉，活動端以外的線路阻力頂住鋼軌使其受壓，同時道岔間的直曲基本軌與直曲尖軌之間、長短心軌與翼軌之間由于限位器、間隔鐵的約束作用產生軌條附加力。鋼軌受到附加縱向力后，各截面將產生相應的位移。這些附加力又反作用于梁跨或固定支座，墩頂發(fā)生縱向位移，使墩臺產生彈塑性變形，最終達到岔-橋-墩相互平衡的狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 地震作用下橋上無縫道岔梁軌相互作用示意

根據(jù)地震作用下橋上無縫道岔梁軌相互作用原理，建立了如圖2所示地震作用下岔-橋-墩動力非線性有限元模型。以典型的單線鐵路連續(xù)梁橋為例進行計算，橋址位于Ⅰ類場地處，橋跨布置：3×32 m預應力混凝土簡支箱梁+(32+48+32) m預應力混凝土連續(xù)箱梁+3×32 m預應力混凝土簡支箱梁。

線路縱向阻力包括扣件縱向阻力和道床縱向阻力，取值參照《鐵路無縫線路設計規(guī)范》[17]、《無縫道岔計算理論與設計方法》[5]，考慮到兩者在循環(huán)往復荷載作用下變化特性的不同，根據(jù)實際情況分開建模，均考慮為理想彈塑性的恢復力模型。鋼軌、梁體采用梁單元模擬，通過設置梁體質量單元來模擬二期恒載；下部墩臺和樁基采用梁單元及彈簧單元模擬，考慮橋墩底部塑性鉸效應；橋梁固定支座按線性彈簧處理，剛度取為1.0×108N/m，活動支座按理想彈塑性彈簧模擬，摩擦系數(shù)為0.03[18-19]，開始滑動的臨界位移可取為3 mm，滑移前支座剛度為40 kN/m，支座恢復力模型采用與線路阻力恢復力模型相同的理想彈塑性滯回模型。以一定長度路基計算段為邊界條件，為盡可能減少計算長度不同產生的差異，路基計算長度取120 m。

1.2 振動方程建立

根據(jù)上述計算模型，地震作用下任意時刻結構動力平衡方程如下

(1)

[C]=α[M]+β[K]

(2)

式中，α、β分別為質量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)，這兩個阻尼系數(shù)可通過振型阻尼比計算得到，即

(3)

(4)

其中，ωi、ωj分別為結構的第i階和j階固有頻率；ξi、ξj為相應于第i階和j階振型的阻尼比，這里取0.05。

1.3 模型驗證

為驗證地震作用下橋上無縫道岔模型建立方法及求解程序的正確性，以文獻[11]中的3跨32 m簡支梁為例，均采用理想彈塑性模型模擬線路阻力，線路縱向阻力取為10 kN/m，極限位移取2 mm，輸入8度EI Centro地震波，如圖3所示，進行地震作用下鋼軌縱向力分布規(guī)律和峰值的對比，提取左右橋臺處鋼軌最大拉壓力如表1所示。同時比較了不同線路阻力條件下對鋼軌受力的影響(第一跨簡支梁右端)，見圖4。

圖3 El Centro Site地震波

表1 本文程序計算結果與文獻對比 kN

圖4 不同線路阻力條件下計算結果對比

由表1和圖4可知，本文所建立的模型與文獻計算結果在數(shù)值和規(guī)律上均是一致的，存在少許差異，這是因為橋上無縫道岔模型不同于橋上無縫線路模型而引起的差異，但整體相對誤差較小(差異在10%以內)，驗證了本文建立的地震作用下橋上無縫道岔動力非線性模型的正確性，可以用來分析地震作用下橋上無縫道岔的受力與變形響應規(guī)律。

2 橋上無縫道岔縱向地震響應

2.1 道岔約束對橋梁自振頻率影響

根據(jù)上節(jié)中建立的有砟軌道連續(xù)梁橋上無縫道岔有限元模型，分析無鋼軌約束、無縫線路鋼軌約束和無縫道岔鋼軌約束3種條件下，連續(xù)梁橋前10階自振頻率和振型特點，如表2所示。

由表2可知，考慮無縫線路和無縫道岔約束作用下，不僅提高了橋梁結構的自振頻率而且改變了其振動形態(tài)。軌條約束提高了橋梁的低階振動頻率，這是因為橋上鋪設無縫線路或無縫道岔時，軌條數(shù)增多，道床阻力增強，線路阻力的約束作用限制了梁體和橋墩的變形。同時鋪設無縫線路或無縫道岔還改變了橋梁結構的振動形態(tài)，第4階、第8階振動形態(tài)從整體縱飄變?yōu)檎w橫彎，第5階、第10階振動形態(tài)從整體橫彎變?yōu)檎w縱飄。

表2 橋梁前10階自振頻率及振型信息

2.2 鋼軌縱向力響應

為了比較不同頻譜特性地震波的影響，同時選取EI Centro波、San Fernando波、James RD波(分別記為S1波、S2波、S3波)，如圖5所示。S1波、S2波、S3波作用下鋼軌縱向力峰值包絡線如圖6所示。

圖5 地震波加速度時程

圖6 鋼軌縱向力包絡值

從圖6可以看出，地震作用下橋上無縫道岔的鋼軌縱向力最大值發(fā)生在6號梁縫處，在梁軌相對位移較小的連續(xù)梁跨中位置縱向力相比梁縫處要小很多，這與梁體溫差荷載下作用規(guī)律相似。在加速度峰值(0.1g)相同的條件下，S1波、S3波作用下的直基本軌最大縱向力比S2波計算結果較大，這是因為S1波、S3主頻分別為1.40、1.47 Hz，地震波能量集中在0.58～2.0 Hz內，最接近連續(xù)梁橋一階主頻1.02 Hz，容易使得連續(xù)梁橋在短時間內出現(xiàn)共振，導致結構受力變形急劇增大。

2.3 梁軌相對位移響應

在位移響應方面，S1地震波作用下各關鍵點處梁軌相對位移時程曲線如圖7所示，3種不同頻譜特性地震波作用下6號墩位置的梁軌相對位移時程如圖8所示。

圖7 S1波作用下梁軌相對位移時程

圖8 6號墩處梁軌相對位移時程

由圖8可知，在不同頻譜特性的地震波對應的梁軌相對位移最大值不同，S1波、S3波作用下的梁軌相對位移比S2波作用結果要大，該規(guī)律與上節(jié)中鋼軌最大縱向力分析原因相同，不再贅述。其中S1、S2、S3波作用下梁軌殘余相對位移分別為1.4、0.2、0.9 mm，道岔鋼軌、梁體位移均未停留在平衡點位置是因為線路阻力的非線性和橋墩塑性鉸的非線性造成的。

3種地震波作用過程中的梁軌相對位移均超過4 mm，地震荷載與列車制啟動荷載類似，在較短時間內發(fā)生，短時間內過大的梁軌相對位移會改變道床阻力狀態(tài)，破壞道床結構、降低道床縱橫向阻力，增加道床離散性，影響線路穩(wěn)定性。

2.4 道岔關鍵部件受力與變形響應

3種不同頻譜特性地震波作用下橋上無縫道岔聯(lián)結件限位器、間隔鐵受力、直曲尖軌相對基本軌位移、長短心軌相對翼軌位移、轉轍機處基本軌相對橋梁位移最大值計算結果見表3。

表3 不同地震波下的道岔聯(lián)結件受力以及關鍵點相對位移

為保證無縫道岔的安全運營，需進行限位器以及間隔鐵聯(lián)結螺栓強度檢算以及尖軌心軌相對位移檢算。其中S1波作用下的限位器和間隔鐵受力最大，最大限位器縱向力為-82.5 kN，間隔鐵最大縱向力為-85.8 kN，均能滿足規(guī)范要求。

表3列出了道岔自由伸縮部分關鍵位置的相對位移，比較3種不同地震波激勵，直曲尖軌相對基本軌位移、長短心軌相對翼軌位移較小均能滿足規(guī)范要求。3種地震波作用下對應的轉轍器、轍岔兩部分轉轍機處基本軌相對橋梁正、反位移的最大值為4.3、-6.8 mm，已超過規(guī)范限值，應提高轉轍機動作桿、連接桿的材料強度，同時震后應及時檢查連接桿、鎖閉桿是否發(fā)生彎折扭轉，以及道岔線型是否滿足要求，確保道岔轉換系統(tǒng)正常以及行車安全。

3 橋上無縫道岔縱向地震響應影響因素分析

3.1 地震加速度峰值影響

為探討不同加速度峰值地震作用下橋上無縫道岔的響應規(guī)律，選取S1(El Centro)地震波，將峰值調整為0.05g、0.1g、0.3g，分別相當于抗震設防烈度為6、7、8度設計地震。鋼軌縱向力與梁軌相對位移的峰值、道岔關鍵部件的受力與變形計算結果匯總見表4、表5。

表4 不同地震加速度峰值時鋼軌最大受力與變形

表5 不同地震加速度峰值時道岔聯(lián)結件受力

從表4可以看出，加速度峰值對地震波作用下結構響應影響顯著，隨著加速度峰值的增大，鋼軌縱向力、梁軌相對位移隨之相應增長。高烈度地震荷載作用下梁軌相對位移要遠大于列車荷載制、啟動作用下的梁軌相對位移，在連續(xù)梁右端的梁縫位置，僅a=0.3g的8度區(qū)設計地震烈度時梁軌相對位移最大值就為51.4 mm，已遠超過4 mm。

從表5可知，限位器和間隔鐵受力均隨著加速度峰值的增大而增加，峰值未超過容許限值373 kN。但在轉轍機處梁軌相對位移方面，當加速度峰值a=0.3g時其最大值達到了43.3 mm，是高烈度地震作用下過大的梁軌相對位移較大導致的。高烈度地震作用下，橋上無縫道岔基本軌相對橋梁位移得不到保障，轉轍機動作桿、連接桿、鎖閉桿之間容易出現(xiàn)較大的錯動，桿件被折斷，轉轍機無法實現(xiàn)轉換功能，影響行車安全。

3.2 岔區(qū)阻力影響

考慮到岔區(qū)縱向阻力形式的多樣性，道床結構的離散性，以及有砟、無砟軌道岔區(qū)阻力的不同，因此有必要分析在不同大小的岔區(qū)阻力下地震作用橋上無縫道岔響應分析。不考慮扣件縱向阻力變化，在基本工況的基礎上，分別計算岔區(qū)道床縱向阻力系數(shù)α=1.0、2.0、4.0三種工況下的橋上無縫道岔的地震響應規(guī)律。計算結果見表6、表7。

表6 不同岔區(qū)阻力時鋼軌、橋墩最大受力與變形

表7 不同岔區(qū)時道岔聯(lián)結件受力以及關鍵點相對位移

從表6可以看出，隨著道床縱向阻力的增大，梁軌相互約束作用增強，地震作用下上部軌道結構會耗散掉更多的能量，軌條縱向力增加，梁軌相對位移減小，并呈非線性關系。從表7可得，隨著縱向阻力的增加，道岔限位器、間隔鐵受力增加，但均未超過限值373 kN。曲尖軌、長心軌、短心軌的相對位移均隨著阻力系數(shù)的增大變化不大，相比于規(guī)范限值仍然較小，均滿足小于5 mm要求。

3.3 梁體溫差影響

工程實際中，由于地震的突發(fā)性，很有可能發(fā)生在一天之內當?shù)貧鉁刈罡呋蜃畹忘c，此時必然會伴隨著環(huán)境溫度的作用。梁體溫差的存在使得鋼軌內部本身已經聚集了較大的溫度附加力，再加之地震縱向作用的耦合，鋼軌內力在兩因素同時作用下重新分布，極有可能造成軌縫增大，軌條被拉斷。首先以僅梁體降溫15 ℃為例，3號、4號、連續(xù)梁跨中、5號、6號位置的鋼軌縱向力時程如圖9所示，不同降溫條件下連續(xù)梁右端6號梁縫位置的鋼軌縱向力時程如圖10所示。

圖9 梁體降溫15 ℃鋼軌縱向力時程

圖10 6號梁縫位置鋼軌縱向力時程

從圖9、圖10可以看出，由于在地震力發(fā)生之初，在梁體降溫條件下梁軌系統(tǒng)中已經存在著初始附加力和初始位移，鋼軌最大縱向附加力發(fā)生在連續(xù)梁右端梁縫位置，降溫5、10、15 ℃對應的鋼軌附加力最大值分別為116.1、217.1、254.3 kN。隨后橋梁受到地震外部激勵，造成梁體縱向平動，與初期溫度荷載下的橋梁位移疊加，使得橋上無縫道岔鋼軌縱向力重新分布。從圖10可以看出，在不同梁體溫降條件下，僅初始1 s內的鋼軌縱向力時程不同，隨后鋼軌縱向力變化有地震作用控制，不同初始溫變對應的鋼軌縱向力相差不大。

進一步分析鋼軌、梁體共同溫變條件下橋上無縫道岔地震響應規(guī)律，見圖11及表8。同時比較了地震作用前后軌條附加力變化情況，見圖12。

圖11 6號梁縫位置鋼軌縱向力時程

表8 升溫條件下道岔受力與變形

圖12 鋼軌縱向附加力震前震后比較

從圖11鋼軌縱向力時程規(guī)律可以得出，同時考慮梁軌溫變時，鋼軌縱向力變化趨勢不變，相當于在原有鋼軌附加力基礎上增加了鋼軌溫度力。而且從圖中可以看出，鋼軌縱向力最大值已達到2555.4 kN，鋼軌最大應力為329.9 MPa，在未考慮動彎應力、制動附加力的情況下，已接近U71MnG鋼軌允許應力352 MPa?？梢缘贸觯阡撥墱刈冚^高，又同時考慮地震荷載效應時，鋼軌強度和線路穩(wěn)定性均得不到保障。

從表8可以看出，在同時考慮鋼軌、橋梁溫變時，地震作用下的橋上無縫道岔聯(lián)結件受力、關鍵點位置變化聚增。當鋼軌溫升30 ℃，梁體溫升15 ℃時，道岔間隔鐵最大受力為411.5 kN，超過容許縱向力限值373 kN。直曲尖軌、轉轍機處梁軌相對位移也都超限。

從圖12可以看出，震后鋼軌縱向力分布規(guī)律和峰值均發(fā)生了較大變化，梁縫和跨中位置處鋼軌縱向力峰值均比震前減小，部分梁縫處甚至出現(xiàn)了鋼軌縱向力峰值反向變化，這種現(xiàn)象應與地震作用下線路縱向阻力往復變化對鋼軌內力重分布有密切關系。

4 結論和建議

本文建立了地震作用下岔-橋-墩動力非線性有限元模型，分析了地震波頻譜特性、地震動加速度峰值、岔區(qū)阻力、梁體溫差等因素下的有砟軌道橋上無縫道岔地震作用響應規(guī)律。主要得到以下幾點結論和建議。

(1)因地震波頻譜特性對橋上無縫道岔響應影響非常顯著，對于鐵路橋梁結構抗震設計，可以通過改變橋墩剛度、梁體橋墩質量、支座布置方式以及支座摩擦系數(shù)等，使結構低階自振頻率有效地避開場地處地震波的低階頻段。

(2)橋上無縫道岔設計階段，在橋梁抗震設防等級為7級設計地震烈度及以下時，對有砟軌道橋上無縫道岔的設計檢算，將《鐵路無縫線路設計規(guī)范》(TB10015—2012)中的伸縮工況、撓曲工況、制動工況重新考慮為鋼軌溫變、梁體溫變與地震荷載組合工況、撓曲與地震荷載組合工況與地震荷載組合工況(取兩者中的較大值)、制動工況，見表9；道岔聯(lián)結件、關鍵位置相對位移也按梁體溫變與地震荷載組合工況下計算結果取值，與規(guī)范限值比較。

表9 設計地震下軌道強度及穩(wěn)定性檢算組合

注：軌道穩(wěn)定性容許力1 950 kN為新Ⅲ型橋枕60 kg/m鋼軌無縫線路理論值[17]。

(3)橋上無縫道岔設計階段，當橋梁抗震設防等級為7級設計地震烈度以上時，建議軌道結構設計仍按7級設計地震荷載考慮。當高烈度或罕遇地震發(fā)生時，路基、橋梁、隧道結構均極易發(fā)生破壞，即使按極高標準設計，也很難達到要求，同時得不到保證，此時已無研究鐵路軌道結構抗震意義。

(4)在線路養(yǎng)護維修方面，震后應及時對橋上無縫道岔狀態(tài)進行評估，包括鋼軌應力是否超限，道床縱橫向阻力大小，對線路發(fā)生屈曲失穩(wěn)，線性破壞的線路，應及時整治矯正。檢查限位器、間隔鐵聯(lián)結螺栓是否被剪壞，尖軌心軌相對位移是否超限，轉轍機處動作桿、連接桿、鎖閉桿是否發(fā)生彎折扭轉，確保道岔轉換系統(tǒng)工作正常及行車安全。

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