劉迎節(jié)，孫銘舉，戚健

（華北水利水電大學(xué)機(jī)械學(xué)院，河南 鄭州 450045）

引言

隨著我國汽車行業(yè)的飛速發(fā)展和人民生活水平的提高，人均汽車擁有量逐年上升。在乘用汽車逐漸增多的同時(shí)，泊車位變得供不應(yīng)求，泊車空間的狹窄和復(fù)雜對駕駛者的泊車技術(shù)要求更高。一些剛上路的新手菜鳥甚至是經(jīng)驗(yàn)豐富的司機(jī)在面對泊車位時(shí)也會倍感頭痛。這就產(chǎn)生了對自動泊車的需求，而簡單易操作的自動泊車系統(tǒng)更易受到消費(fèi)者的青睞。在現(xiàn)階段，我國對于自動泊車的研究仍處于實(shí)驗(yàn)室階段，外國一些汽車生產(chǎn)廠家已經(jīng)將自動泊車系統(tǒng)安裝應(yīng)用到乘用汽車中，所以我國針對于自動泊車的研究需要更加迫切。

國內(nèi)外的專家學(xué)者針對自動泊車，主要是基于兩種方法，一種是路徑規(guī)劃，一種是通過泊車駕駛經(jīng)驗(yàn)利用模糊邏輯控制的方法[1-6]。

本文針對于日常生活中較為常見的平行式駐車提出一種簡單的自動泊車原理，依照我國汽車靠右行駛的交通規(guī)則，在汽車右側(cè)車身安裝攝像頭，以車身為參考系，則攝像頭是固定的。依據(jù)單目測距幾何原理，按照實(shí)際泊車中泊車目標(biāo)位置坐標(biāo)，確定其在攝像畫面中基于像素單位的位置坐標(biāo)，在圖像中生成汽車車身輪廓線框，便于與泊車空間匹配，依據(jù)匹配過后的準(zhǔn)確位置，逆向規(guī)劃出泊車路徑，執(zhí)行自動泊車。

1 基于單目測距原理生成車身線框

1.1 視頻圖像中目標(biāo)參數(shù)計(jì)算

在汽車右側(cè)安裝的攝像頭，當(dāng)汽車停止時(shí)，相對于車體、地面是固定的。其所拍攝畫面的前后景深所對應(yīng)的場景位置距離攝像頭的距離不會發(fā)生變動，所以將攝像頭安裝到車上之后，可以在實(shí)際場景中測得攝像機(jī)安裝高度 a，畫面的前景深和后景深距離攝像頭垂平面的距離l1和l2，如圖1所示。由于畫面都是一個(gè)個(gè)的像素組成，所以如果只通過單幅的畫面計(jì)算目標(biāo)距離，那么計(jì)算精度就不會超過目標(biāo)在圖像中單個(gè)像素所代表的尺寸，應(yīng)用到汽車自動泊車系統(tǒng)中這個(gè)識別精度足夠[7]。

圖1 單目測距原理幾何圖

接下來通過幾何計(jì)算得到目標(biāo)點(diǎn)在真實(shí)場景中的位置與在圖像中的位置之間的關(guān)系。目標(biāo)點(diǎn)到攝像頭的實(shí)際距離h02=a2+(b+l1)2，只有 b是未知量，下面根據(jù)相關(guān)計(jì)算得到 b和已知量的相關(guān)性，b是圖像畫面的前景深所顯示的地面點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)所在地面的距離：

θ1、θ2分別為攝像頭與地面的垂線和攝像前、后視野線的夾角：

β為前后景深視野線的夾角，由公式（1）和（2）可以得到公式（3）

根據(jù)文獻(xiàn)[7]得到簡化算法后的公式（4），M為圖像Y軸上像素的總個(gè)數(shù)：

根據(jù)余切定理得到公式（5）

由公式（5）可以求出b得到公式（6）

由勾股定理得：

令h0為實(shí)際泊車時(shí)汽車距理想泊車位的距離，聯(lián)立公式（3）（4）（6）求出y，得到公式（8），即可獲得目標(biāo)點(diǎn)在圖像中的位置：

1.2 車身線框參數(shù)的構(gòu)建

在我們現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行平行泊車時(shí)，初始階段車身距離處在泊車位中的的汽車一般為0.5—1.5m，即圖2中X的距離（也就是汽車距泊車位的距離），在本文的研究中 X取1.5m。根據(jù)上述的單目測距原理，在視頻圖像中生成車身線框，車身線框反應(yīng)的就是汽車的外輪廓大小。那么在實(shí)際泊車場景中，這個(gè)車身輪廓線框所代表的汽車位置與車身的距離為1m。

圖2 車身線框示意圖

2 平行泊車的軌跡規(guī)劃

2.1 自動泊車工作流程

整個(gè)平行式自動泊車過程如圖3所示。首先，駕駛員需要在汽車中，根據(jù)右側(cè)攝像頭所拍攝的畫面結(jié)合肉眼的觀察尋找泊車位，找到合適的泊車位后，按照車載屏幕所顯示的畫面，慢慢調(diào)整車的位置，使畫面中的車身輪廓線框處于泊車位的中央位置，這就確定了目標(biāo)泊車位置的坐標(biāo)。由此逆向規(guī)劃出平行泊車路徑軌跡，限制起始位置與出發(fā)位置處于同一條水平線上，得到起始位置的坐標(biāo)，最后駛員向前將車停放在規(guī)劃好的起始點(diǎn)，即可開始自動泊車。

1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備明顯老化。所用的自動控制原理實(shí)驗(yàn)箱購置于2007年，老化嚴(yán)重，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和設(shè)備已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上社會發(fā)展。

圖3 自動泊車系統(tǒng)流程圖

2.2 平行泊車軌跡模型

本文采用國家標(biāo)準(zhǔn)小車平行車位大小，長5.5公尺、寬2.5公尺。如圖4所示，已知汽車的起始位置與出發(fā)位置位于同一條水平線上，出發(fā)位置和終點(diǎn)位置位于同一條豎直線上。現(xiàn)根據(jù)汽車的終點(diǎn)位置來逆向規(guī)劃汽車的起始位置。

圖4 汽車泊車過程

假設(shè)汽車在行駛過程中車身的瞬時(shí)航向角θ可由車載電腦測出。R1、R2為在汽車行駛過程中向左轉(zhuǎn)彎和向右轉(zhuǎn)彎的半徑。H為處于出發(fā)位置的汽車中心軸線到終點(diǎn)停放位置汽車中心軸線的距離，P1為汽車前半段向左轉(zhuǎn)彎時(shí)的路徑，P2為汽車后半段向右轉(zhuǎn)彎的路徑，P為汽車的起始位置到終止位置的橫向距離，也就是所求距離。根據(jù)圖4可得：

由（8）（9）聯(lián)立得：

其中d為車身的寬度，X和θ均已給出，即P可求。所以汽車的初始位置就可以確定。若要規(guī)劃汽車路徑，除了確定汽車的初始位置，還要具體研究汽車的泊車路徑P1和P2，這就需要用到R1、R2。

由公式（8）（9）可得：

在汽車的終點(diǎn)位置確定后，P和 H都為固定值，所以R1+R2為定值。在泊車過程中汽車不是一直以最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin進(jìn)行泊車。此時(shí)只需要再聯(lián)立汽車轉(zhuǎn)角和汽車路徑弧長P′=P1+P2便可以通過公式 P′=Rθ來規(guī)劃路徑。但是 R1+R2的組合種類太多，沒有辦法確定精確的路徑軌跡，這時(shí)就需要通過汽車的碰撞點(diǎn)來進(jìn)行約束[8]，從而確定 R1、R2的范圍來規(guī)劃路徑。

本文采用逆向路徑規(guī)劃，如果汽車從泊車終點(diǎn)位置開出，考慮到車的右后方和右前方會發(fā)生碰撞。

圖5 逆向碰撞約束

其中，R為后軸外側(cè)輪的轉(zhuǎn)彎半徑；a、b分別為車輛的前懸、后懸；l為軸距；L為泊車位的長度。

令L為本文所研究的泊車位大小，R1=R+d，由此R1的大小受到 L的限制，進(jìn)而 R2的范圍也受到了限制，這有助于泊車軌跡的規(guī)劃設(shè)計(jì)。

3 實(shí)驗(yàn)分析仿真

綜上所述，當(dāng)駕駛員通過視頻圖像中的車身線框?qū)囄贿M(jìn)行匹配之后，泊車的終點(diǎn)位置就唯一確定下來計(jì)算得出起始位置的坐標(biāo)，兩段轉(zhuǎn)彎的圓弧半徑R1和R2之和也能夠被確定，通過碰撞點(diǎn)的約束條件，求出R1和R2的范圍。汽車的泊車軌跡近似于反正切函數(shù)曲線，因此將兩段相切的圓弧用反正切函數(shù)表示，實(shí)驗(yàn)采用車輛的基本參數(shù)如下圖所示，另外為了保證安全性，增加 0.1m的安全余量，經(jīng)過反復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到平行泊車的軌跡路線，并使用Origin進(jìn)行優(yōu)化擬合。

表1 汽車基本參數(shù)

圖6 泊車軌跡

根據(jù)規(guī)劃出的平行泊車軌跡與實(shí)際泊車軌跡對比，可以看出經(jīng)過優(yōu)化擬合后的的軌跡曲線基本與實(shí)際情況曲線相吻合，曲線較平滑。兩段圓弧的曲率變化范圍在[-0.17 0.17]，符合泊車時(shí)的最小轉(zhuǎn)彎半徑要求。

圖7 泊車仿真

通過以上數(shù)據(jù)在搭建好模型的matlab simulink中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從車輛泊車仿真實(shí)驗(yàn)圖（圖 7）中可以看出，在進(jìn)行平行泊車的過程中，車輛車體的外輪廓線與左右兩邊的障礙物沒有任何接觸，車輛從水平的起始位置經(jīng)過兩段圓弧軌跡，車頭能以水平的方向停放到泊車位中，符合泊車的規(guī)范性。

4 結(jié)語

（1）本文提出一種簡單的自動泊車原理，基于單目測距在車載屏幕影像中預(yù)先生成車體的外輪廓線，駕駛者通過觀看影像自主進(jìn)行泊車位的匹配，根據(jù)泊車的目標(biāo)位置完成軌跡的規(guī)劃，駕駛員只需要將汽車行駛到起始點(diǎn)即可開始自動泊車。通過大量的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了此方法的可行性。

（2）本文所研究的自動泊車系統(tǒng)，解決了于傳統(tǒng)自動泊車時(shí)超聲波實(shí)時(shí)測距需要泊車位兩邊有障礙物的弊端，去除了一些測距儀器，降低了成本，采用逆向碰撞約束分析，簡化了約束條件，縮短了泊車的軌跡路線。

（3）針對生活中經(jīng)常遇到的平行式泊車問題，以一種簡單易操作的方法完成泊車，能在滿足泊車規(guī)范性的前提下，不接觸任何障礙物，使得汽車平穩(wěn)安全的停放到駕駛員想要的位置上。但本文是在理想簡單的條件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的，對自動泊車系統(tǒng)的開發(fā)起到啟示作用，如果想要將設(shè)計(jì)應(yīng)用到實(shí)際的自動泊車中，還需要精確地計(jì)算和大量的仿真實(shí)驗(yàn)。

[1] 張仁永,曹凱,于善義,等.基于樣條理論的泊車軌跡生成與仿真研究[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2014,52(2)：27-31.

[2]任坤,徐藝,丁福文,等.基于機(jī)器視覺和模糊控制的自動泊車[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào),自然科學(xué)版2015,43：88-92.

[3] 李紅,郭孔輝,宋曉琳,等.基于 Matlab的多約束自動平行泊車軌跡規(guī)劃[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào),自然科學(xué)版,2013 (1)：101-107.

[4] 宋金澤,戴斌,單恩忠,等.融合動力學(xué)約束的自主平行泊車軌跡生成方法[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào),2009,40：135-141.

[5] 郭孔輝,姜輝,張建偉,等.基于模糊邏輯的自動泊車轉(zhuǎn)向控制 [J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào),工學(xué)版,2009,39(2)：236-240.

[6] 劉鈺,馬艷麗,李濤.基于 Bezier曲線擬合的自主平行泊車軌跡模型仿真[J].科技報(bào),2011,29(11),59-61.

[7] 陳大海,莫林,易向陽.固定攝像頭圖像中計(jì)算目標(biāo)距離和尺寸的算法[J].大眾科技,2011.

[8] 穆加彩,張振東,管登詩,等.自動泊車系統(tǒng)路徑規(guī)劃與控制研究[J].軟件導(dǎo)刊,2017,16(5),113-117.

[9] 吳冰,錢立軍,虞明,等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動泊車路徑規(guī)劃[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),自然科學(xué)版,2012,35(4),459-540.