付衛(wèi)華，蔡耀全，劉金林，賴(lài)國(guó)軍

(1. 廣州航海學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院，廣東 廣州 510000；2. 中國(guó)人民解放軍92067部隊(duì)，廣東 湛江 524000；3. 海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

螺旋槳推進(jìn)軸系引起的船體尾部振動(dòng)和噪聲輻射，一直是人們重點(diǎn)關(guān)注和研究的問(wèn)題。對(duì)于復(fù)雜連續(xù)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，目前研究的主要方法有有限元法、功率流有限元法和統(tǒng)計(jì)能量法等。在中低頻段，采用功率流有限元法是分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量密度和強(qiáng)度的有效方法，該方法采用有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從能量的角度來(lái)分析問(wèn)題。因此，它不僅對(duì)各節(jié)點(diǎn)的能量進(jìn)行分析，還能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)有限元法只適用于低頻的缺陷。

關(guān)于功率流有限元的研究主要有：伍先俊等[1-2]從功率流理論著手，結(jié)合Ansys和Isight軟件，對(duì)組件功率流的計(jì)算方法和隔振系統(tǒng)進(jìn)行研究，取得良好優(yōu)化效果；賀云南等[3]將功率流有限元法和邊界元結(jié)合，開(kāi)發(fā)了以功率流有限元法（ PFFEM）為基礎(chǔ)的聲輻射預(yù)測(cè)程序，對(duì)水下復(fù)雜結(jié)構(gòu)—點(diǎn)力激勵(lì)下潛艇的振動(dòng)和聲輻射特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得了良好效果；趙群等[4]基于振動(dòng)的功率流理論和概率攝動(dòng)法，提出了頻域內(nèi)振動(dòng)傳遞路徑的路徑功率流傳遞度的新概念和方法，以此為基礎(chǔ)研究功率流傳遞度對(duì)工程中不確定因素的敏感程度，從而指導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)；陳爐云等[5]將功率流有限元法和聲學(xué)邊界元方程結(jié)合，將法向功率流定義為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)噪聲問(wèn)題研究，用遺傳算法對(duì)一加肋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。楊德慶等[6]給出基于有限元法的各種力學(xué)構(gòu)件如隔振器、梁、板及其組合結(jié)構(gòu)有限元功率流計(jì)算公式，研究了有限元功率流落差與振級(jí)落差這2種評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。肖功煜等[7]基于功率流有限元法研究了板、殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)功率流特性，分析結(jié)構(gòu)阻尼、阻尼器、加強(qiáng)筋等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)功率流的影響。

從公開(kāi)的文獻(xiàn)資料來(lái)看，以功率流有限元法為基礎(chǔ)對(duì)簡(jiǎn)單的梁、板、殼等結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究較多，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究較少。因此本文結(jié)合功率流有限元法和聲學(xué)邊界元法，對(duì)軸系-基座-殼體這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行研究，給出相應(yīng)的減振降噪措施，利用入侵性野草算法（IWO）[8]，以流經(jīng)傳遞路徑總功率流為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后通過(guò)場(chǎng)點(diǎn)聲壓來(lái)分析比較該優(yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)聲輻射優(yōu)化的效果。

1 入侵性野草算法

野草算法（Invasive Weed Optimization，IWO）是近年來(lái)提出的一種簡(jiǎn)單、有效的基于種群的優(yōu)化算法，最早由Mehrabian和Lucus為解決數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題而提出。該算法自提出以來(lái)，其較強(qiáng)的魯棒性、自適應(yīng)性和隨機(jī)性使得其得到了廣泛關(guān)注，并應(yīng)用于解決實(shí)際多參數(shù)連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題中[9-10]。該算法啟發(fā)于野草繁殖這一生物現(xiàn)象，其核心思想是每棵野草對(duì)環(huán)境具有不同的適應(yīng)度，適應(yīng)度高的野草會(huì)繁殖出更多的種子，從而具備該野草基因的種群存活率越高。因此該算法的目標(biāo)找到更高適應(yīng)度的野草。

該算法可分為4步：1）初始化；2）繁殖；3）空間分布；4）競(jìng)爭(zhēng)性生存。設(shè)野草種群中野草的初始數(shù)量Pinit，最大種群規(guī)模為Pmax，最大迭代次數(shù)Imax、野草最大和最小可生成種子數(shù)Smax和Smin、非線(xiàn)性指數(shù)n，種子散布的初始步長(zhǎng)σinit和最終值步長(zhǎng)σfinal。野草種群中每根野草可根據(jù)自身適應(yīng)度及種群中所有個(gè)體的最小適應(yīng)度和最大適應(yīng)度確定產(chǎn)生種子的數(shù)目。這樣適應(yīng)度高的可以產(chǎn)生較多的種子，適應(yīng)度低產(chǎn)生較少的種子，采用這種機(jī)制可保證適應(yīng)度高的野草能夠最終生存下來(lái)。確定種子數(shù)量公式如下：

式中：Fcur，F(xiàn)max和Fmin分別為當(dāng)前種群中當(dāng)前野草適應(yīng)度，最大適應(yīng)度和最小適應(yīng)度。

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題若每個(gè)野草個(gè)體變量維數(shù)D，某個(gè)父輩野草為并隨機(jī)產(chǎn)生Pinit個(gè)初始解，分配到D維空間中。新種子變量值由產(chǎn)生它的父輩加上某個(gè)數(shù)值Z。該值在D維空間中服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)方差為σcur的正態(tài)分布（即σcur值隨著迭代次數(shù)的增加而減小。假設(shè)則新種子的變量值為：

其中σcur計(jì)算公式如下：

式中：σini，σfin分別為標(biāo)準(zhǔn)方差初始值和最終設(shè)定值；Imax，I分別為最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)；n為非線(xiàn)性指數(shù)，可控制標(biāo)準(zhǔn)偏差衰減速度。根據(jù)式（3）可知，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時(shí)σcur逐漸減小，這樣適應(yīng)度高的種群逐漸聚集，算法由全局搜索向局部搜索轉(zhuǎn)移，從而優(yōu)化野草種群的散布空間，最終目標(biāo)值趨向收斂。

2 系統(tǒng)減振優(yōu)化框架構(gòu)建

2.1 系統(tǒng)模型建立

圖 1 系統(tǒng)尾部模型Fig. 1 The system stern model

以研究的推進(jìn)軸系試驗(yàn)平臺(tái)軸系為基礎(chǔ)，建立軸系-基座-殼體系統(tǒng)模型。圖1為系統(tǒng)尾部模型，殼體采用shell181單元，后尾軸承采用5個(gè)COMBI214單元支撐，前尾軸承采用4個(gè)COMBI214單元支撐，推力軸承支撐采用1個(gè)MTRI27單元（集成縱向推力塊油膜剛度）和3個(gè)COMBI214單元支撐，電機(jī)支撐采用2個(gè)COMBI214單元支撐在電機(jī)殼體上。對(duì)于該系統(tǒng)其振動(dòng)噪聲主要來(lái)源激振力引起的軸系和尾部縱向耦合振動(dòng)以及回旋耦合振動(dòng)，因此本文提出的系統(tǒng)減振措施如下：在推力軸承和半聯(lián)軸器間設(shè)1個(gè)縱向減振器；推力軸承右端加5個(gè)縱向吸振器；電機(jī)外殼到殼體之間采用4個(gè)隔振器支撐，電機(jī)外殼橫向?qū)ΨQ(chēng)布置6個(gè)吸振器；前尾軸承處內(nèi)殼外設(shè)4個(gè)吸振器上下左右均布，內(nèi)殼內(nèi)采用4個(gè)吸振器均布。縱向減振器采用MATRI27單元模擬，便于模擬軸系轉(zhuǎn)動(dòng)，所有吸振器和隔振器采用COMBI14單元，質(zhì)量單元為MASS21。所優(yōu)化的參數(shù)有縱向減振器質(zhì)量X1、剛度X2和阻尼X3，推力軸承縱向吸振器質(zhì)量X4、剛度X5和阻尼X6，電機(jī)外殼吸振器質(zhì)量X7、剛度X8和阻尼X9，電機(jī)隔振器質(zhì)量X10、剛度X11和阻尼X12，前尾軸承處內(nèi)殼外吸振器質(zhì)量X13、剛度X14和阻尼X15以及內(nèi)殼內(nèi)吸振器質(zhì)量X16、剛度X17和阻尼X18。對(duì)于上述參數(shù)均給出上下限。因此，在采用IWO算法時(shí)，每個(gè)野草個(gè)體變量維數(shù)為D=18，則

2.2 適應(yīng)度函數(shù)建立

本文研究的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)-聲輻射優(yōu)化往往是以尾部聲場(chǎng)點(diǎn)的聲壓為目標(biāo)函數(shù)，而場(chǎng)點(diǎn)聲壓一般是通過(guò)聲邊界元方程求解得來(lái)，若能求得結(jié)構(gòu)邊界表面上的聲壓分布即可對(duì)聲場(chǎng)內(nèi)任意場(chǎng)點(diǎn)的聲壓進(jìn)行求解，在結(jié)構(gòu)表面處，離散形式的聲壓[Pf]由下式計(jì)算：

式中，[A]和[B]為K×K階復(fù)系數(shù)方陣邊界元法影響系數(shù)矩陣，為激勵(lì)頻率的函數(shù)，與結(jié)構(gòu)表面尺寸形狀和插值函數(shù)有關(guān)，vn為結(jié)構(gòu)表面節(jié)點(diǎn)法向速度。在結(jié)構(gòu)邊界表面處，由于聲場(chǎng)的變化會(huì)引起流體對(duì)該結(jié)構(gòu)處節(jié)點(diǎn)動(dòng)壓力[Fp]，此時(shí)結(jié)構(gòu)邊界處節(jié)點(diǎn)力與流體動(dòng)壓力是等值方向的，因而流體動(dòng)壓力可表示為：

式中，[G]為法矢量方向余弦轉(zhuǎn)換陣，[N]為邊界結(jié)構(gòu)形狀函數(shù)矩陣。則有：

對(duì)于軸系-基座-殼體系統(tǒng)，主要是研究系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)激勵(lì)作用下軸系傳遞到殼體上的功率流特性。因此穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下，功率流計(jì)算式如下：

則結(jié)構(gòu)表面處第i個(gè)節(jié)點(diǎn)功率流法向分量可表達(dá)為：

式中，為結(jié)構(gòu)表面節(jié)點(diǎn)法向位移共軛矩陣。設(shè)結(jié)構(gòu)表面有s個(gè)節(jié)點(diǎn)，則結(jié)構(gòu)表面總功率流

對(duì)于本文所研究的系統(tǒng)，從軸系到殼體及結(jié)構(gòu)表面其結(jié)構(gòu)是確定的，因此[G][S]是一個(gè)常量，流入到結(jié)構(gòu)表面的法向功率流主要是由螺旋槳激振力、電機(jī)激振力以及半聯(lián)軸器和高彈不對(duì)中產(chǎn)生的激振力引起，傳遞的主要路徑為后尾軸承、前尾軸承、推力軸承以及電機(jī)隔振器。假設(shè)軸系上功率流Ps傳遞到軸承基座時(shí)功率流傳遞為η1，軸承基座上功率流Pb傳遞到殼體表面時(shí)功率流傳遞率為η2，則有：

由式（10）可知，當(dāng)軸承基座到殼體表面結(jié)構(gòu)確定時(shí)，則傳遞率η2確定，則減少流經(jīng)傳遞路徑的功率流在很大程度上就能減小結(jié)構(gòu)表面的功率流。因此對(duì)于該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)-聲輻射優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)先從尾部場(chǎng)點(diǎn)聲壓轉(zhuǎn)化到結(jié)構(gòu)表面功率流，最終轉(zhuǎn)換成減少流經(jīng)傳遞路徑的總功率流，即最終優(yōu)化目標(biāo)是流經(jīng)傳遞路徑的總功率流最小。這樣處理具有許多優(yōu)點(diǎn)：將聲壓（矢量）參數(shù)求解轉(zhuǎn)化成功率流（標(biāo)量）求解，對(duì)求解結(jié)果評(píng)估時(shí)可不用考慮場(chǎng)點(diǎn)位置等因素；大大減少計(jì)算量，因?yàn)樵撓到y(tǒng)由于尾部結(jié)構(gòu)表面劃分成許多單元和節(jié)點(diǎn)，編號(hào)無(wú)序，這就增加了提取節(jié)點(diǎn)信息的難度，并且需要計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率流，計(jì)算量較大；避免了同時(shí)采用有限元和邊界元之間轉(zhuǎn)化時(shí)造成的誤差等問(wèn)題。

對(duì)于第R個(gè)傳遞路徑有I個(gè)評(píng)價(jià)點(diǎn)，則流經(jīng)該路徑的總功率流評(píng)價(jià)公式為：

則適應(yīng)度函數(shù)為：

式中：R為傳遞路徑數(shù)量R=4，對(duì)于后尾軸承和電機(jī)支撐軸承分別為I=5和I=4。對(duì)于前尾軸和推力軸承，考慮到兩者上還需安裝動(dòng)力吸振器等因素，因此不能從軸承支撐處來(lái)評(píng)價(jià)，需從兩者與殼體連接處的功率流來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于前尾軸承，其連接處如圖2和圖3所示。對(duì)于這2處的功率流計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[6]。前尾軸承處共60個(gè)單元，評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)共計(jì)I=224，推力軸承連接處為24個(gè)單元，評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)共計(jì)I=75。由適應(yīng)度函數(shù)可知，當(dāng)流入傳遞路徑的總功率流越小，則適應(yīng)度越高，種群就會(huì)聚集下來(lái)，最終找到最合適的種子。

圖 2 前尾軸承連接處Fig. 2 Former stern bearing connected

圖 3 推力軸承連接處Fig. 3 Thrust bearing bearing connected

2.3 參數(shù)設(shè)置

初始參數(shù)的設(shè)置對(duì)優(yōu)化結(jié)果有一定的影響，特別是野草種群中野草數(shù)量的最大值Smax、非線(xiàn)性指數(shù)n，種子散布的標(biāo)準(zhǔn)差初始值σinit和標(biāo)準(zhǔn)差最終值σfinal。Smax并不是越大越好，太大反而影響IWO算法的效率，一般選取10～20之間的整數(shù)最佳，這里設(shè)定Smax=20；非線(xiàn)性指數(shù)n一般設(shè)置為3；標(biāo)準(zhǔn)偏差初始值應(yīng)盡量大一些，以保證算法在迭代初期的搜索能力，一般設(shè)置為每個(gè)變量的解空間長(zhǎng)度的1%～5%。標(biāo)準(zhǔn)偏差最終值影響算法的局部尋優(yōu)能力，減小該數(shù)值可提高尋優(yōu)的精度，但該值過(guò)小，會(huì)影響算法的收斂速度，且對(duì)精度提高不大，因此設(shè)置應(yīng)當(dāng)適中。表1給出了IWO算法參數(shù)的詳細(xì)設(shè)置。

表 1 IWO算法的參數(shù)設(shè)置Tab. 1 Parameters of IWO algorithm

2.4 優(yōu)化過(guò)程

本文所用程序均在Matlab中進(jìn)行，在適應(yīng)度函數(shù)中需要調(diào)用Ansys進(jìn)行頻率響應(yīng)計(jì)算，將傳遞路徑上相關(guān)節(jié)點(diǎn)的力和位移信息導(dǎo)出，用于功率流計(jì)算。進(jìn)行頻率響應(yīng)分析時(shí)，模型計(jì)算參數(shù)如下：螺旋槳、半聯(lián)軸器、高彈聯(lián)軸器及電機(jī)轉(zhuǎn)子的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為3 250 kg·m2，125 kg·m2，365 kg·m2和 2 550 kg·m2；軸系密度、泊松比、彈性模量和切變模量分別為7 850 kg/m3，0.26、2.1E11 Pa和0.769E11 Pa；高彈聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度kn=2.6E6 N·m/rad，徑向剛度為7.8E6 N/m；殼體分雙層殼體；軸系轉(zhuǎn)速為70 r/min。相對(duì)應(yīng)于該工況，分別計(jì)算支撐軸承的油膜動(dòng)力特性系數(shù)和推力塊上油膜動(dòng)力特性系數(shù)[11]，代入系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算所施加外載荷有螺旋槳激振力6個(gè)分量、電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩、高彈和半聯(lián)軸器不對(duì)中產(chǎn)生的激振力。由于軸系不對(duì)中和螺旋槳重力造成軸系呈彎曲狀態(tài)，因而軸系在旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生陀螺效應(yīng)，為此本文先進(jìn)行靜態(tài)計(jì)算，再對(duì)軸系運(yùn)轉(zhuǎn)進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的頻率響應(yīng)分析，這樣就可以將軸系變形時(shí)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力和位移考慮到動(dòng)態(tài)結(jié)果中，得到軸系在彎曲狀態(tài)下的結(jié)果。優(yōu)化過(guò)程見(jiàn)圖4。

3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)-聲輻射優(yōu)化分析

經(jīng)迭代優(yōu)化計(jì)算，得到相應(yīng)結(jié)果。圖5給出了適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線(xiàn)。算法在約第172代基本達(dá)到收斂，且在進(jìn)化初期具有較快的上升速度，能夠避免陷入局部收斂，表明算法的收斂性能良好，可以尋求全局最優(yōu)。圖6為迭代過(guò)程與傳遞路徑總功率流的變化曲線(xiàn)，反應(yīng)了迭代過(guò)程中每個(gè)種子生成的總功率流。表2為最合適種子，即參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，共計(jì)18個(gè)參數(shù)。

將優(yōu)化后的參數(shù)代入到系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算，得到相應(yīng)結(jié)果。圖7為流經(jīng)傳遞路徑的總功率流與殼體尾部某場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)對(duì)比圖。由圖可知：優(yōu)化后流經(jīng)傳遞路徑的總功率流與場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)特性從整個(gè)頻率段來(lái)看大體一致，但在中高頻處某些點(diǎn)響應(yīng)規(guī)律也不盡相同，這是由于流經(jīng)傳遞路徑的總功率流不僅僅是傳遞到殼體尾部，而是傳遞到整個(gè)殼體，且在這些中高頻處，軸系與殼體的耦合振動(dòng)往往是以整個(gè)殼體與軸系的共振響應(yīng)為主，因此響應(yīng)規(guī)律略有不同；而在中低頻處，系統(tǒng)振動(dòng)主要是尾部結(jié)構(gòu)和軸系的耦合振動(dòng)，場(chǎng)點(diǎn)也是選在尾部附近，因此兩者響應(yīng)規(guī)律基本一致。由此可見(jiàn)，通過(guò)流經(jīng)傳遞路的總功率流來(lái)間接反映場(chǎng)點(diǎn)聲壓的響應(yīng)規(guī)律可行。由圖7還可知，優(yōu)化后流經(jīng)傳遞路徑的總功率流有所減少，尤其是在頻率19 Hz，27 Hz和34 Hz處，減少最為明顯，但是，在頻率為9 Hz，23 Hz和49 Hz處有所增大，對(duì)于中高頻段其總功率流在優(yōu)化后略有減小。

圖 4 IWO算法優(yōu)化過(guò)程Fig. 4 Optimization procedure of IWO algorithm

圖 5 適應(yīng)度評(píng)價(jià)曲線(xiàn)Fig. 5 Fitness value evaluation curve

圖 6 迭代過(guò)程Fig. 6 Iterative process

表 2 設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化值Tab. 2 The value of design variable

圖 7 功率流和聲輻射對(duì)比圖Fig. 7 Compare power flow and acoustic radiation

為驗(yàn)證圖7中優(yōu)化前后功率流的結(jié)果，采用聲學(xué)邊界元法，計(jì)算優(yōu)化前后尾部某場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。由圖8可知，在頻率19 Hz，27 Hz和34 Hz處，場(chǎng)點(diǎn)聲壓減小最為明顯，尤其是對(duì)主要聲壓做貢獻(xiàn)的頻率點(diǎn)19 Hz聲壓減小幅度最大。而在頻率為9 Hz，23 Hz和49 Hz處場(chǎng)點(diǎn)聲壓有所增大，在23 Hz處增幅最大，對(duì)于中高頻段其總功率流在優(yōu)化后略有減小。對(duì)于這些聲壓增大的頻率點(diǎn)，主要原因是系統(tǒng)尾部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得其共振頻率點(diǎn)較多，頻帶較寬，而對(duì)于減振器、吸振器和隔振器本身減振頻帶較窄，加上本文對(duì)同一類(lèi)吸振器和隔振器均采用相同頻率吸振，這就造成整體減振頻帶不寬，會(huì)導(dǎo)致某些頻率響應(yīng)值不減反而增大。但是對(duì)于主要頻率段還是能起到良好減振效果。通過(guò)計(jì)算對(duì)比分析，以流經(jīng)傳遞路徑的總功率流為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)本文所采取的優(yōu)化措施，能夠有效地對(duì)軸系-基座-殼體這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行聲輻射優(yōu)化。若能采用多個(gè)不同參數(shù)的吸振器和隔振器進(jìn)行優(yōu)化，則能增加減振降噪的效果。

圖 8 場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)對(duì)比圖Fig. 8 Compare the frequency response of filed point acoustic pressure

為更清楚了解本文采用的優(yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)減振降噪的效果，將頻率為19 Hz時(shí)優(yōu)化前場(chǎng)點(diǎn)聲壓云圖9和優(yōu)化后場(chǎng)點(diǎn)聲壓云圖10。由圖9可見(jiàn)，聲壓最高處分布在殼體尾部和殼體中部范圍，峰值接近200 dB，在殼體中部水平方向上聲輻射范圍最大最廣。由圖10可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，殼體尾部和殼體中部聲輻射明顯減弱，峰值降到187 dB以?xún)?nèi)，尤其是殼體中部聲輻射減弱最為明顯。由此可見(jiàn)本文采用的優(yōu)化計(jì)算方法有效可行。

圖 9 19 Hz優(yōu)化前場(chǎng)點(diǎn)聲壓云圖Fig. 9 19 Hz contours of filed point acoustic pressure before optimization

圖 10 19 Hz優(yōu)化后場(chǎng)點(diǎn)聲壓云圖Fig. 10 19 Hz contours of filed point acoustic pressure after optimization

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以流經(jīng)傳遞路徑的總功率流為目標(biāo)函數(shù)，采用IWO算法對(duì)縱向減振器、吸振器和隔振器的參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，對(duì)軸系-基座-殼體系統(tǒng)進(jìn)行聲輻射優(yōu)化，通過(guò)計(jì)算分析得到如下結(jié)論：

1）入侵性野草算是一種簡(jiǎn)單有效的優(yōu)化方法，具有較好的適應(yīng)性和隨機(jī)性，能夠很好的全局尋優(yōu)。

2）減少流經(jīng)傳遞路徑的總功率流能夠有效地減少殼體表面聲輻射。

3）以流經(jīng)傳遞路徑的總功率流為目標(biāo)函數(shù)能夠大大減少計(jì)算量和簡(jiǎn)化問(wèn)題，結(jié)合功率流有限元法和聲學(xué)邊界元法，從而為軸系-基座-殼體提供有效的優(yōu)化和計(jì)算方法。

4）對(duì)于減振元件的參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)該多樣化以增加減振頻帶，從而更有效地對(duì)軸系-基座-殼體減振降噪。

[1] 伍先俊, 程廣利, 朱石堅(jiān). 最小振動(dòng)功率流隔振系統(tǒng)ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版), 2005,29 (2): 186–189.

[2] 伍先俊, 朱石堅(jiān). 組件功率流計(jì)算法和iSIGHT 環(huán)境下隔振系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 船舶力學(xué), 2006, 10 (2): 138–145.WU Xian-jun, ZHU Shi-jian. Vibration power flow calculation based on component modal technique and isolation system optimization using iSIGHT[J]. Journal of Ship Mechanics,2006, 10 (2): 138–145.

[3] 賀云南, 何琳, 呂志強(qiáng), 等. 功率流有限元法結(jié)果分析輻射噪聲[J]. 船舶力學(xué), 2006, 10 (5): 150–154.HE Yun-nan, HE Lin, LV Zhi-qiang, et al. Radiation noise analysis using the results of power flow finite element method[J]. Journal of Ship Mechanics, 2006, 10(5): 150–154.

[4] 趙群, 張義民, 趙晉芳. 振動(dòng)傳遞路徑的功率流傳遞度靈敏度分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2009, 28(7): 183–186.ZHAO Qun, ZHANG Yi-min, ZHAO Jin-fang. Sensitivity analysis of powerflow transfer probability for a vibration transfer path[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(7):183–186.

[5] 陳爐云, 張?jiān)７? 基于功率流分析的結(jié)構(gòu)聲優(yōu)化研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(10): 191–194.

[6] 楊德慶, 羅放, 陳靜. 有限元功率流落差計(jì)算方法研究[J]. 噪聲振動(dòng)與控制, 2009, 6: 127–131.YANG De-qing, LUO fang, CHEN Jing. Power flow level difference finite element analysis[J]. Noise and Vibration Control, 2009, 6: 127–131.

[7] 肖功煜, 劉微, 朱翔. 船舶板殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)功率流分析[J]. 船海工程, 2011, 40(6): 45–48.XIAO Gong-yu, LIU Wei, ZHU Xiang. Structure vibration and energy flow characteristics of plates and shells of ships[J]. Ship& Ocean Engineering, 2011, 40(6): 45–48.

[8] FOUDAZI A, A R MALLAHZADEH, Pattern synthesis for multi-feed reflector antennas using invasive weed optimisation[J]. Microwaves, Antennas & Propagation, IET,2012. 6(14): 1583–1589.

[9] MEHRABIAN A R, LUCAS C. A novel numerical optimization algorithm inspired from weed colonization[J].Ecological Informatics, 2006, 1(3): 355–366.

[10] DASTRANJ A, H ABIRI, A MALLAHZADEH. Design of a broadband cosecant squared pattern reflector antenna using IWO algorithm[C]// Antennas and Propagation, IEEE Transactions on, 2013. 61(7): 3895–3900.

[11] 石磊. 計(jì)入支承系統(tǒng)特性的船舶推進(jìn)軸系動(dòng)態(tài)校中研究[D].大連: 大連理工大學(xué), 2010.