賴炳曦，崔秋雯，韓 磊，宮汝志，王茜蕓

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1000MW模型混流式水輪機(jī)壓力脈動分析

賴炳曦1，崔秋雯2，韓 磊2，宮汝志2，王茜蕓3

（1. 白盆珠水庫工程管理局，廣東 惠州 516341；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001；3. 水力發(fā)電設(shè)備國家重點(diǎn)試驗室（哈爾濱大電機(jī)研究所），哈爾濱 150040）

本文針對白鶴灘電站1000MW模型混流式水輪機(jī)，在8.47mm小開度、58.8r/min單位轉(zhuǎn)速下的計算工況點(diǎn)進(jìn)行非定常數(shù)值模擬。通過提取和分析各個過流部件內(nèi)部空間測點(diǎn)的壓力脈動信號，得到了混流式水輪機(jī)內(nèi)部壓力脈動的分布特點(diǎn)和傳播變化規(guī)律。

混流式水輪機(jī)；壓力脈動；數(shù)值仿真

0 前言

混流式水輪機(jī)由于可適應(yīng)水頭范圍較寬，流量區(qū)間較大，實(shí)際工程中應(yīng)用較為普遍?；炝魇剿啓C(jī)經(jīng)常要在偏離設(shè)計工況下運(yùn)行，由此引起的運(yùn)行穩(wěn)定性問題一直是行業(yè)研究的重點(diǎn)。作為考核水輪機(jī)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，研究者將重點(diǎn)聚焦于壓力脈動特性的研究分析。

理論分析、試驗研究、數(shù)值模擬是三種主要的水輪機(jī)穩(wěn)定性研究方法[1]。理論分析對N-S方程進(jìn)行變形，獲得方程解析解，尋求內(nèi)部復(fù)雜流動機(jī)理。試驗研究是應(yīng)用傳感器及成像設(shè)備監(jiān)測流動過程中出現(xiàn)的復(fù)雜現(xiàn)象，對其進(jìn)行定性或定量分析，得到可靠試驗依據(jù)[2]。目前數(shù)值模擬技術(shù)已成熟的應(yīng)用于水輪機(jī)水力穩(wěn)定性的研究中[3]，國內(nèi)外的研究大多集中于尾管中尾水渦帶引起的壓力脈動。萊茵甘斯[4,5]對模型混流式水輪機(jī)進(jìn)行試驗，初步觀測到尾水管內(nèi)存在引起壓力脈動的尾水渦帶，并計算尾水渦帶的壓力脈動頻率。村上光清[6]等人在改變進(jìn)口流量，改變尾水管直錐段入口液流速度角的條件下，研究了壓力脈動的變化，通過對內(nèi)部渦量場的分析，分析了旋渦強(qiáng)度對壓力脈動頻率的影響，在此基礎(chǔ)上加入空化模型，研究空化對壓力脈動的影響規(guī)律。Jacob和Prenat[7]研究了運(yùn)行工況的不同對尾水管內(nèi)壓力脈動的影響，得出在部分負(fù)荷區(qū)運(yùn)行時的水輪機(jī)壓力脈動幅值最大的結(jié)論。

針對混流式水輪機(jī)壓力脈動研究現(xiàn)狀，本文采用數(shù)值模擬的手段，在驗證計算網(wǎng)格無關(guān)性的前提下，對模型水輪機(jī)在8.47mm小導(dǎo)葉開度下部分負(fù)荷工況進(jìn)行非定常數(shù)值仿真，得到了模型混流式水輪機(jī)各部件內(nèi)部壓力脈動特性，并分析了壓力脈動頻率及幅值的變化規(guī)律及傳遞特性。

1 數(shù)值計算前處理

1.1 計算域幾何建模

本文研究的混流式水輪機(jī)模型包括以下五部分：蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管。模型全流道三維如圖1所示，模型幾何參數(shù)見表1。

圖1 混流式水輪機(jī)三維全流道模型

表1 模型基本幾何參數(shù)

1.2 計算域網(wǎng)格劃分

本文采用ICEM軟件對各過流部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各個部件計算域均采用高質(zhì)量的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散。這里給出蝸殼和轉(zhuǎn)輪部分網(wǎng)格的劃分情況如圖2~3所示。

圖2 蝸殼流域網(wǎng)格圖

圖3 轉(zhuǎn)輪流域網(wǎng)格圖

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性

數(shù)值計算之前本文進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。選取導(dǎo)葉18mm開度進(jìn)行定常計算驗證，湍流模型選定RNG模型，根據(jù)近壁區(qū)壁面函數(shù)，粘性底層邊界到壁面的無量綱數(shù)+值約為11.0[8]。本文選取水頭作為計算準(zhǔn)確性的參考標(biāo)準(zhǔn)，網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果如圖4所示，由圖4可見，第四套網(wǎng)格符合后續(xù)計算要求。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

1.4 壓力脈動監(jiān)測點(diǎn)布置

蝸殼流域內(nèi)的壓力脈動測點(diǎn)如圖5所示，在固定導(dǎo)葉附近同樣沿流動方向依次布置測點(diǎn)，如圖6所示。無葉區(qū)是研究壓力脈動的重點(diǎn)關(guān)注流域，沿周向均勻布置測點(diǎn)，并選取活動導(dǎo)葉流域內(nèi)的過流間隙，布置五組測點(diǎn)，如圖7所示。在無葉區(qū)內(nèi)每組測點(diǎn)沿高度方向布置3個測點(diǎn)，如圖8所示，三測點(diǎn)沿高度方向距上蓋板處距離分別為0.1d，0.5d和0.9d（d為活動導(dǎo)葉高度）。依次監(jiān)測上蓋板、中間段及下蓋板附近的壓力脈動。在靠近上冠處相鄰葉道間，沿流動方向依次布置三個測點(diǎn)，同時在轉(zhuǎn)輪下環(huán)處靠近葉片入口及出口的位置分別布置1個測點(diǎn)，如圖9所示。尾水管內(nèi)，沿流動方向依次截取直錐段，彎肘段及擴(kuò)散段的三個截面，各截面沿圓周方向均布4個測點(diǎn)，如圖10所示。

圖5 蝸殼流域壓力脈動測點(diǎn)

圖6 蝸殼流域壓力脈動測點(diǎn)

圖7 活動導(dǎo)葉流域壓力脈動測點(diǎn)

圖8 葉區(qū)高度方向測點(diǎn)

圖9 轉(zhuǎn)輪流域壓力脈動測點(diǎn)

圖10 尾水管流域壓力脈動測點(diǎn)

2 數(shù)值計算結(jié)果及分析

各部件壓力脈動分析（單位轉(zhuǎn)速58.8r/min），圖11給出活動導(dǎo)葉內(nèi)沿流動方向5組測點(diǎn)壓力脈動水頭相對幅值的變化曲線?？梢钥吹轿褰M測點(diǎn)相對幅值的變化趨勢基本一致，壓力脈動幅值沿流動方向由靠近活動導(dǎo)葉入口向靠近活動導(dǎo)葉出口處逐漸增大，在無葉區(qū)幅值達(dá)到最大值。同時，壓力脈動的增幅比較明顯集中于導(dǎo)葉的進(jìn)口、出口，尤其是在臨近無葉區(qū)的位置壓力脈動增幅最大，其主要原因是由于導(dǎo)葉出口受導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪間動靜干涉作用的影響增強(qiáng)。為得出導(dǎo)葉高度不同與壓力脈動幅值特點(diǎn)之間的關(guān)系，取沿流動方向增幅最顯著的第三組處于無葉區(qū)內(nèi)的測點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖12所示。由該曲線可以看出，壓力脈動的幅值隨距頂蓋高度的增加而變大，位于活動導(dǎo)葉上部附近的壓力脈動幅值最小，在下部附近的測點(diǎn)壓力脈動幅值達(dá)到最大，因而選取下部附近的測點(diǎn)進(jìn)行后續(xù)無葉區(qū)壓力脈動的分析。

圖11 壓力脈動沿半徑方向變化趨勢

圖12 壓力脈動沿高度方向變化趨勢

在無葉區(qū)底環(huán)監(jiān)測面上進(jìn)行時頻分析，時間周期選取轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)的一個完整周期，壓力脈動如圖13~圖16所示。在時域圖中，其壓力脈動時域波形穩(wěn)定，均呈現(xiàn)出15個峰值，這與該混流式水輪機(jī)模型轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)一致。在兩個測點(diǎn)的頻域圖中，15倍轉(zhuǎn)頻（即葉片通過頻率）處均提取到主頻，在30倍轉(zhuǎn)頻處提取到次頻，說明轉(zhuǎn)輪與活動導(dǎo)葉間的動靜干涉是產(chǎn)生無葉區(qū)壓力脈動的主要原因。

圖13 測點(diǎn)VL 1壓力脈動時域圖

圖17、圖18給出轉(zhuǎn)輪區(qū)內(nèi)壓力脈動的頻率特性。在下環(huán)進(jìn)口處測點(diǎn)rn7處壓力脈動主頻為24倍轉(zhuǎn)頻，即活動導(dǎo)葉通過頻率，次頻為轉(zhuǎn)頻，這表明在轉(zhuǎn)輪入口處，轉(zhuǎn)輪與無葉區(qū)之間的動靜干涉作用是產(chǎn)生壓力脈動的主要來源。而在測點(diǎn)rn8，壓力脈動幅值整體衰減迅速，主頻變?yōu)?倍轉(zhuǎn)頻，次頻為0.16倍轉(zhuǎn)頻，說明沿流動方向，壓力脈動向轉(zhuǎn)輪出口傳播，在轉(zhuǎn)輪出口附近，動靜干涉對流動的影響顯著下降，轉(zhuǎn)輪自身轉(zhuǎn)動引起的旋渦運(yùn)動成為壓力脈動的主要成因。

圖14 測點(diǎn)VL 1壓力脈動頻域圖

圖15 測點(diǎn)VL 2壓力脈動時域圖

圖16 測點(diǎn)VL 2壓力脈動頻域圖

圖17 測點(diǎn)rn7壓力脈動頻域圖

圖18 測點(diǎn)rn8壓力脈動頻域圖

在尾水管部分直錐段截面上，如圖19所示，在主頻0.08倍頻處提取到了低頻壓力脈動的幅值，該低頻壓力脈動來源于尾水渦帶，與轉(zhuǎn)輪出口提取到的次頻壓力脈動有關(guān)，該尾水渦帶造成直錐段產(chǎn)生壓力脈動。該壓力脈動沿上游擴(kuò)散過程中幅值明顯降低，因此在轉(zhuǎn)輪下環(huán)出口處，提取到其諧波0.16倍頻的低幅值壓力脈動。此外，由于轉(zhuǎn)輪自身轉(zhuǎn)動引起的壓力脈動向下游傳播的影響，在該測點(diǎn)處提取到大小為轉(zhuǎn)頻的次頻，這對尾水管直錐段的壓力脈動有所貢獻(xiàn)。在彎肘段截面，如圖20所示，壓力脈動幅值衰減幅度很大。測點(diǎn)dt5的主頻為0.24倍轉(zhuǎn)頻，為尾水渦帶頻率的諧波，次頻為1倍轉(zhuǎn)頻。由于壓力脈動的沿途衰減，彎肘段測點(diǎn)主頻峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于直錐段測點(diǎn)。

圖21所示為該混流式水輪機(jī)在8.47mm開度、58.8r/min轉(zhuǎn)速的工況下全流道內(nèi)壓力脈動的傳播情況，在整個流道內(nèi)，沿流動方向選取蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管流域內(nèi)測點(diǎn)的壓力脈動頻域圖進(jìn)行整體分析，并得到各測點(diǎn)壓力脈動頻率與幅值的關(guān)系見表2。綜合傳播圖及頻率幅值對應(yīng)表，在低單位轉(zhuǎn)速工況下，在尾水管流域內(nèi)產(chǎn)生的壓力脈動幅值最大，該低頻壓力脈動產(chǎn)生于直錐段，源自尾水渦帶，另一個引起壓力脈動的來源來自無葉區(qū)內(nèi)的動靜干涉作用。在脈動源產(chǎn)生壓力脈動后，沿全流道內(nèi)向上下游同時傳播，傳播過程中振幅不斷衰減。轉(zhuǎn)輪自身轉(zhuǎn)動也會引起壓力脈動，轉(zhuǎn)頻的諧波不斷擴(kuò)散，但這種壓力脈動主要向下游傳播，并且在傳播過程中不斷增強(qiáng)，在尾水管直錐段入口處達(dá)到最大值。

圖19 測點(diǎn)dt 1壓力脈動頻域圖

圖20 測點(diǎn)dt 5壓力脈動頻域圖

圖21 全流道壓力脈動頻域圖

表2 全流道測點(diǎn)壓力脈動幅值及相應(yīng)頻率

3 結(jié)論

本文在給定活動導(dǎo)葉8.47mm小開度下，針對較低的58.8r/min單位轉(zhuǎn)速，分析了不同過流部件內(nèi)部的壓力脈動的頻率及幅值，產(chǎn)生原因及壓力脈動在全流道內(nèi)的傳播規(guī)律，得到的主要結(jié)論如下：

（1）在活動導(dǎo)葉區(qū)內(nèi)部，壓力脈動幅值沿流動方向逐漸增大，沿導(dǎo)葉高度方向從上到下逐漸增大，壓力脈動主頻為15倍轉(zhuǎn)頻（葉片通過頻率）。

（2）在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口下環(huán)處壓力脈動的主頻為24倍轉(zhuǎn)頻，次頻為轉(zhuǎn)頻，在出口處壓力脈動幅值整體衰減迅速，主頻變?yōu)檗D(zhuǎn)頻，次頻為0.16倍轉(zhuǎn)頻。

（3）混流式水輪機(jī)內(nèi)產(chǎn)生的壓力脈動沿全流道向上下游同時傳播，在產(chǎn)生壓力脈動處以該處主頻及其諧波的形式擴(kuò)散，其幅值在傳播過程中沿途衰減。

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Pressure Fluctuation of 1000MW Model Francis Turbine

LAI Bingxi1, CUI Qiuwen2, HAN Lei2, GONG Ruzhi2, WANG Qianyun3

(1. Huizhou Baipenzhu Reservoir Engineering Authority, Huizhou 516341, China;2. Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;3. State Key Laboratory of Hydrpower Equipment (Harbin Institute of Large Electrical Machinery), Harbin150040, China)

This paper is focused on pressure fluctuation in 1000MW model Francis Turbine. Under 8.47mm guide vane opening, the unsteady numerical simulation is carried out in following twounit-speed: 58.8r/min. We study the pressure fluctuation in the different areas of Francis Turbine, and the propagation law along the flow direction as well. How much the rotational speed of runner will influence frequency as well as amplitude of pressure fluctuation is showed in this paper.

Francis turbine; pressure fluctuation; numerical simulation

TK733+.1

A

1000-3983(2018)03-0047-06

2017-09-25

賴炳曦，1987年7月畢業(yè)于廣東省水利水電技術(shù)專業(yè)學(xué)校（水電站電力設(shè)備專業(yè)），長期從事電廠設(shè)備維護(hù)與管理，電廠電力機(jī)電設(shè)備工程師。