周陽

摘 要：焊接變形通常通過夾緊方法控制。側(cè)面加熱或快速冷卻可以減少一些應(yīng)用的變形。除了夾緊方法，工藝參數(shù)也影響變形，所以如果可以控制焊接工藝參數(shù)，這些參數(shù)的優(yōu)化剖線也可以減少變形。本文中介紹可以采用優(yōu)化的焊接電流和移動(dòng)速度剖線來減少變形。

關(guān)鍵詞：焊接變形；工藝參數(shù)；控制

中圖分類號(hào)：TG404 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

焊接工藝的瞬時(shí)溫度場(chǎng)驅(qū)動(dòng)局部熱膨脹-收縮。由于此熱膨脹-收縮產(chǎn)生的應(yīng)變與結(jié)構(gòu)和夾具限制造成應(yīng)力和塑性變形，導(dǎo)致殘余應(yīng)力和變形。這種變形會(huì)增加制造成本，降低主體的使用壽命。因此，技術(shù)人員希望通過減少變形來弱化其造成的不利影響。

焊接變形通常采用各種方法控制，例如優(yōu)化的定位焊，序列模式，預(yù)彎曲，拉伸載荷。如果是優(yōu)化的，側(cè)面加熱或快速冷卻有時(shí)候也有效。Schenketal進(jìn)行了自適應(yīng)夾緊，作為一種在線技術(shù)，強(qiáng)迫材料局部塑性變形降低焊接變形。

從控制角度看，我們有一個(gè)大的不定常矢量Q的控制問題，它描述時(shí)間t我的狀態(tài)矢量空間。狀態(tài)矢量空間由計(jì)算焊接力學(xué)（CWM）分析控制，它為我們的FEM模型，在本分析中，Q的矢量包括3個(gè)部分的節(jié)點(diǎn)位移，矢量u包括焊接電流和速度。因此，m和n為29.040（3×9680，即節(jié)點(diǎn)總數(shù)）和2。

我們也定義了標(biāo)量值函數(shù)?，稱為目標(biāo)函數(shù)，將優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)是零件的最低最大變形。?為狀態(tài)Q和控制矢量u的函數(shù)。狀態(tài)Q為控制矢量u的函數(shù)，因此，函數(shù)?只取決于u。

所有優(yōu)化方法想回答的問題是目標(biāo)函數(shù)?是如何隨著控制矢量u的變化而變化。優(yōu)化算法通常不依賴評(píng)定目標(biāo)函數(shù)所需的設(shè)備進(jìn)行描述。

從控制空間至狀態(tài)矢量空間的映象，即CWM分析，在焊接優(yōu)化問題中起著關(guān)鍵的作用。如果此分析能力在可行的時(shí)間以可行的成本解決問題，優(yōu)化容易。控制空間一套點(diǎn)以矩陣的形式定義，每行定義設(shè)計(jì)空間一個(gè)點(diǎn)，每列定義控制空間的一個(gè)坐標(biāo)或變量。矩陣與試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）相似。然而分析是采用確定性模型，除了截?cái)嗾`差和精度，解決方法無確定性。

1 計(jì)算模型

全計(jì)算模型包括熱和應(yīng)力分析采用VrWeld軟件分析。棒材計(jì)算焊接力學(xué)（CWM）模型將瞬態(tài)溫度、應(yīng)變和偏移與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較并驗(yàn)證。材料為AL5052-H32合金，化學(xué)成份為AL96.7， Mg2.5， Cr0.25， Cu最大0.1，F(xiàn)e最大0.4，Mn最大0.1，Si最大0.25， Zn最大0.1，重量%。采用氣體保護(hù)金屬極電弧焊來焊接試件，初始焊接參數(shù)為電流260A，電壓23V，行程速度7.1mm/s， 焊料AL-4043， 焊絲直徑1.6mm，保護(hù)氣體為氬。由于這是一個(gè)控制的問題，焊接時(shí)，焊接電流和速度值沿著棒材端面焊接路徑調(diào)整，為了保持每個(gè)焊縫單位長度功率與初始值相同，焊接電流和速度值變化比保持不變。焊接電流和速度受最大和最小限值限制。焊接完成后，允許試件冷卻至環(huán)境溫度。

2 熱分析

焊接時(shí)，移動(dòng)局部高密度動(dòng)力源，在焊池、熱影響區(qū)（HAZ）及焊縫周圍中產(chǎn)生鮮明的熱剖線。使顯微結(jié)構(gòu)、應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)產(chǎn)生部分變形，對(duì)整體結(jié)構(gòu)有很大影響。通過求解拉朗格或材料成份能量守恒偏微分方程式確定3D瞬態(tài)溫度。

H為比焓，上劃點(diǎn)表示時(shí)間導(dǎo)數(shù)，k為導(dǎo)熱率，T為溫度，Q為每單位容積或功率密度分布功率。由于熱源是移動(dòng)的，我們可以定義歐拉結(jié)構(gòu)，起點(diǎn)在熱源中心。當(dāng)分析接近穩(wěn)態(tài)時(shí)，采用歐拉結(jié)構(gòu)可以獲得焊接的較長時(shí)間。但是歐拉結(jié)構(gòu)在FEM公式中引入平流項(xiàng)。

項(xiàng)為非線性，難求角。Gu在歐拉結(jié)構(gòu)中采用了焊接模型。這基本上是一個(gè)在空間內(nèi)固定的歐拉網(wǎng)格，與弧關(guān)聯(lián)，零件在弧下移動(dòng)。CWM分析通常采用建模材料結(jié)構(gòu)，作為系列點(diǎn)焊步驟，熱源以離散時(shí)間移動(dòng)。瞬態(tài)熱公式可以通過標(biāo)準(zhǔn)拉格朗日有限元方法求解。每個(gè)時(shí)間步沿著流線跟蹤，繪制歐拉熱場(chǎng)到材料網(wǎng)格圖。由于元素在向前時(shí)間步會(huì)產(chǎn)生變形，沿著流線從最后時(shí)間步和尾跡開始可以采用半拉格朗日算法來更新狀態(tài)。

對(duì)流邊界條件在所有外表面產(chǎn)生邊界流q[w/m2]。該流采用計(jì)算，環(huán)境溫度為T環(huán)境=300°K，對(duì)流系數(shù)為溫度函數(shù)，從20中試驗(yàn)數(shù)據(jù)插值（單位為w/m2K）獲得。

選擇焊接過程中時(shí)間步長，這樣熱源沿著每個(gè)時(shí)間步的焊路移動(dòng)一個(gè)延長元素。沿著焊路延長的元素?cái)?shù)為114， 焊接時(shí)分析有114時(shí)間步，加上冷卻45時(shí)間步。焊弧沿著焊路移動(dòng)，即焊接時(shí)FEM域在每時(shí)間步長都改變。焊層完成后，時(shí)間步長以每時(shí)間步1.2系數(shù)增加，直到達(dá)到最大用戶定義的冷卻時(shí)間，停止分析。當(dāng)分析停止時(shí)，在冷卻結(jié)束后，冷卻時(shí)間為3600s，最大溫度達(dá)到334°k。

3 應(yīng)力分析

應(yīng)力分析為準(zhǔn)靜態(tài)，因?yàn)閼T性力或動(dòng)力不足，可以忽略不計(jì)。因此，在每瞬間，域?yàn)殪o態(tài)平衡。然而，溫度為不定常，因此熱膨脹產(chǎn)生的熱應(yīng)變不定常。如果顯微結(jié)構(gòu)演變包括在模型中，那么顯微結(jié)構(gòu)為不定常。當(dāng)相改變時(shí)，相的比容V，或濃度p改變。時(shí)間步的增量容積應(yīng)變張量為IΔV/V。在本文中，不包括顯微結(jié)構(gòu)演變，應(yīng)力分析采用熱分析的不定常熱應(yīng)變。

采用J.C Simo和他的同事開發(fā)的理論和算法求解偏微分公式相關(guān)系統(tǒng)的黏—熱—彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。在每個(gè)時(shí)間步中，假設(shè)黏—塑變形梯度為零，黏—熱—彈塑性應(yīng)力應(yīng)變算法由計(jì)算試驗(yàn)彈應(yīng)力開始。如果偏應(yīng)力狀態(tài)超出變形阻力，它與屈服應(yīng)力相似，應(yīng)力按黏度控制的速率朝著變形電阻松馳。應(yīng)力松馳伴隨粘塑性應(yīng)變的增量。牛頓-拉普松迭代法中，粘-彈塑性張量Dvp重新計(jì)算。

4 優(yōu)化算法

控制參數(shù)為焊接電流和移動(dòng)速度。每單位長度功率限制為固定的，等于初始值，即1172kW/m。此限制條件也限制了焊接電流和速度的變量。因此獨(dú)立控制矢量可以是焊接電流或移動(dòng)速度。本文中，控制電流，調(diào)整移動(dòng)速度，使每單位長度功率等于1172 kW/m。

帶114個(gè)延長元件的焊路分為19個(gè)子路，每一個(gè)有6個(gè)延長的元素。說明在焊接時(shí)控制算法每6個(gè)時(shí)間步應(yīng)用一次。每6個(gè)元件選取的唯一原因是節(jié)省CPU時(shí)間和用戶時(shí)間。開發(fā)自動(dòng)框架實(shí)施用戶任務(wù)，顯著節(jié)省分析時(shí)間。自動(dòng)化使在每一時(shí)間步實(shí)施控制問題。

控制算法概述如下：

（1）從最后的子路的最后時(shí)間步讀出焊接電流I，移動(dòng)速度S。

（2）干擾焊接電流I±a%，調(diào)整S，保持每單位長度功率不變。

（3）采用3個(gè)焊接電流數(shù)值：I-a%I， I， I+ a%I，每一個(gè)調(diào)整S，對(duì)下一個(gè)子路進(jìn)行FEM分析。

（4）對(duì)上一步的3個(gè)分析結(jié)果，評(píng)定用戶定義的目標(biāo)函數(shù)，找出最佳構(gòu)型。

（5）采用上一步的I，S，連續(xù)分析下一個(gè)子路。

（6）在子路結(jié)束后重復(fù)，直到焊路結(jié)束。

每個(gè)時(shí)間步移動(dòng)距離為一個(gè)元素，即每時(shí)間步10.7mm。把時(shí)間步換算成移動(dòng)距離，降低棒材最終變形的最佳焊接電流剖線。由于保持每單位長度功率受限制，焊接速度的變化率應(yīng)與焊接電流相同，保持每單位長度功率不變。

結(jié)論

開發(fā)自動(dòng)框架，使控制算法與計(jì)算焊接力學(xué)綜合對(duì)在實(shí)際工業(yè)問題中應(yīng)用起著關(guān)鍵的作用。為了降低焊接中的最終偏離，在本文中開發(fā)并采用了焊接電流和速度自適應(yīng)控制的控制算法。盡管本文中分析的棒材相對(duì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制算法直接適用于任何焊接結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

[1]柏斯特.優(yōu)化焊接電流和速度剖線 ASME2012壓力容器和管路會(huì)議出版物，2012（7）：56-58.

[2]瑪雅阿薩迪.焊接變形方法和焊件建模應(yīng)用，2009（7）：21-23.