楊亮 胡海濤 熊飛宇 周保順 楊志勛 閻軍

摘要：

為完善波紋結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對管道力學(xué)性能影響規(guī)律的研究，以某浮式液化天然氣用低溫復(fù)合柔性管道為例，建立U型金屬波紋管參數(shù)化三維有限元模型。在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷作用下，分析管道結(jié)構(gòu)的剛度性能，進(jìn)一步開展U型金屬波紋管關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)（如波高、波距和壁厚等）對管道結(jié)構(gòu)剛度性能的敏感性研究。結(jié)果表明：U型金屬波紋管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對管道的力學(xué)性能影響顯著。計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)的敏感性規(guī)律，對U型金屬波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：

低溫柔性管道； U型金屬波紋管； 尺寸參數(shù)； 數(shù)值模擬； 敏感性

中圖分類號： TE832； TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

收稿日期： 2018-04-12

修回日期： 2018-04-16

基金項(xiàng)目：

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFC0307203）；國家自然科學(xué)基金（11672057）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（DUT16ZD215）；

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（973計(jì)劃）（2014CB046803）

作者簡介：

楊亮（1985—），男，遼寧大連人，工程師，博士，研究方向?yàn)長NG設(shè)備產(chǎn)品設(shè)計(jì)與研發(fā)，（E-mail）yangliang9@cnooc.com.cn

通信作者：

閻軍（1978—），男，遼寧大連人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ探Y(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)，（E-mail） yanjun@dlut.edu.cn

Analysis on sensitivity of structural size to mechanical

properties of inner liner of LNG cryogenic flexible pipe

YANG Liang1， HU Haitao2， XIONG Feiyu2， ZHOU Baoshun2，

YANG Zhixun2， YAN Jun2

（1. Technology Research and Development Center， CNOOC Gas & Power Group Co.， Ltd.， Beijing 100028， China；

2. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment， Dalian University of Technology，

Dalian 116024， Liaoning， China）

Abstract：

In order to improve the effect of corrugated structural dimension parameters on the mechanical properties of pipes， taking a cryogenic composite flexible pipe for floating liquefied natural gas as an example， a 3D finite element model for parameterization of U-type metal corrugated pipe is built. The stiffness performance of pipe structure is analyzed under tensile， bending and torsion load. The sensitivity of the key structural parameters（such as wave height， pitch of waves and wall thickness） of U-type metal corrugated pipe to the stiffness properties of pipe structure is studied. The results show that the structural parameters of U-type metal corrugated pipe has significant influence on the mechanical properties of pipe. The sensitivity rules found by calculation and analysis provide theoretical basis for the structural design of U-type metal corrugated pipe.

Key words：

cryogenic flexible pipe； U-type metal corrugated pipe； dimension parameter； numerical simulation； sensitivity

0 引 言

天然氣是清潔、高效、環(huán)保的化石能源，廣泛應(yīng)用在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、民用住宅等多個(gè)領(lǐng)域。近年來，我國深遠(yuǎn)海天然氣的開發(fā)日益受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的重視，但其開發(fā)技術(shù)和關(guān)鍵裝備還面臨很多技術(shù)難題。目前，綜合考慮經(jīng)濟(jì)、安全等因素，浮式液化天然氣（floating liquefied natural gas，F(xiàn)LNG）生產(chǎn)和儲卸平臺是我國南海深遠(yuǎn)海天然氣開發(fā)利用的最佳備選方案之一。[1]惡劣的海況和復(fù)雜的浮體運(yùn)動會使液化天然氣在船體與船體之間或船體與陸地之間的傳輸面臨輸運(yùn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)失效的風(fēng)險(xiǎn)。耐低溫復(fù)合柔性管道具有較高的比剛度、比強(qiáng)度，能夠承受較小的彎曲半徑，可適應(yīng)深遠(yuǎn)海惡劣的波浪、海流、浮體運(yùn)動導(dǎo)致的較大變形，還有耐腐蝕、絕熱保溫等優(yōu)勢，成為低溫液化天然氣外輸系統(tǒng)最有競爭力的裝備之一。常見低溫柔性管道運(yùn)行方案[2]見圖1。

圖 1 低溫柔性管道運(yùn)行方案

低溫柔性管道結(jié)構(gòu)見圖2，主要包括內(nèi)襯層、鎧裝層、防磨層、護(hù)套層等。[3]

圖 2 低溫柔性管道結(jié)構(gòu)

由于低溫柔性管道需要具有較大的彎曲變形能力以及優(yōu)異的抗拉、抗內(nèi)壓等結(jié)構(gòu)承載能力，低溫柔性管道通常設(shè)計(jì)成多層、多材料螺旋纏繞的結(jié)構(gòu)形式。其中，內(nèi)襯層是主要的抗壓層和彎曲載荷承載層，在低溫柔性管道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要。常見的低溫柔性管道的內(nèi)襯層通常采用具有特定波型（如U型、C型、三角型等）的金屬波紋管構(gòu)成。[4]深遠(yuǎn)海油氣開發(fā)中經(jīng)常要面對惡劣的海況，使金屬波紋管承受復(fù)雜的拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)等載荷，而特殊的波紋結(jié)構(gòu)

（如U型）會增加管道力學(xué)性能分析的難度，特別是波紋結(jié)構(gòu)尺寸對管道力學(xué)性能的影響規(guī)律目前尚缺乏系統(tǒng)性研究。

國內(nèi)外針對金屬波紋管的結(jié)構(gòu)分析開展了初步的理論和數(shù)值研究。早期的研究主要將波紋管簡化為環(huán)板和環(huán)殼的組合件，通過初參數(shù)法[5]、攝動法[6]等方法對波紋管進(jìn)行力學(xué)性能分析。萬宏強(qiáng)等[7]和劉美榮等[8]采用數(shù)值模擬的方法分析研究波紋管的力學(xué)性能。于穎等[9]和YANG等[10]對特定波型的波紋管進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。WITZ等[11]提出用于海洋液化天然氣傳輸?shù)囊环N新型波紋柔性管道，其具有柔性、靈活、質(zhì)量輕等優(yōu)良特性。JAIMAN等[12]建立一種LNG傳輸過程中應(yīng)用的三角型波紋管內(nèi)流數(shù)值計(jì)算模型。WANG等[13]和MAHMUD等[14]分別對2種正弦型波紋結(jié)構(gòu)內(nèi)部流體的傳熱和阻力性能進(jìn)行分析研究，說明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)、雷諾數(shù)等對管道傳熱和流阻的影響規(guī)律。VICENTE等[15]不僅進(jìn)行波紋管傳熱因數(shù)和流阻性能的數(shù)值模擬計(jì)算，還設(shè)計(jì)專用的試驗(yàn)系統(tǒng)，分析驗(yàn)證波紋管的流動和傳熱性能。

U型金屬波紋管是目前低溫柔性管道中內(nèi)襯層常用的一種結(jié)構(gòu)形式。然而，針對其在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)等不同工況下的結(jié)構(gòu)剛度等力學(xué)性能的分析研究尚不充分，特別是其波紋參數(shù)（如波高、波距和壁厚等）對管道力學(xué)性能設(shè)計(jì)的參數(shù)靈敏性分析缺乏系統(tǒng)的研究工作[16]，使得波紋結(jié)構(gòu)參數(shù)對U型金屬波紋管力學(xué)性能的影響規(guī)律尚不明晰和完備。本文建立U型金屬波紋管參數(shù)化的三維有限元模型，在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷作用下，分析管道結(jié)構(gòu)的剛度性能，進(jìn)一步開展U型金屬波紋管關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對管道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的敏感性分析研究，給出U型金屬波紋管結(jié)構(gòu)性能設(shè)計(jì)的建議。

1 LNG低溫柔性管道內(nèi)襯層有限元模型

1.1 截面幾何參數(shù)

LNG低溫柔性管道內(nèi)襯層U型金屬波紋管的幾何模型見圖3，軸向截面幾何形狀見圖4，其由標(biāo)號為1、3、5的直線和標(biāo)號為2、4的曲線組成，

H和P分別為波高和波距。

圖 3 U型波紋管幾何模型

圖 4 U型波紋管軸向截面幾何形狀

以面向南海工程應(yīng)用、處于計(jì)劃設(shè)計(jì)中的某FLNG用低溫復(fù)合柔性管道為例，選取內(nèi)半徑R=101.6 mm的金屬波紋管道為研究對象。為避免端部效應(yīng)，建立大于2倍口徑、長度約為480 mm的管道有限元模型。波紋管截面的幾何尺寸參數(shù)在設(shè)計(jì)過程中需要考慮結(jié)構(gòu)性能和加工工藝的要求，為開展敏感性分析研究，算例中的波紋管截面壁厚t取0.6～1.2 mm，半波高（H/2）取7.5～15.0 mm，P取10～30 mm。

1.2 波紋管材料性能

波紋管采用316L鋼材料。相關(guān)研究結(jié)果表明，鋼材的彈性模量隨溫度變化不顯著。[17]根據(jù)文獻(xiàn)[18]，設(shè)定316L鋼在低溫條件下的初始屈服強(qiáng)度為270.5 MPa，彈性模量為203.4 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。

1.3 有限元分析模型的建立

為兼顧計(jì)算質(zhì)量和速度，選擇S4R單元劃分波紋管的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。S4R單元具有良好的通用性，既適用于薄殼問題，也適用于厚殼問題。[19]U型波紋管的壁厚相對于整管的尺寸遠(yuǎn)小于1/10，滿足單元適用性。同時(shí)，對網(wǎng)格劃分情況的收斂性進(jìn)行評估，最終選擇平均尺寸為8 mm的單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分為20 782個(gè)單元，其中20 690個(gè)S4R單元、92個(gè)S3單元。U型金屬波紋管有限元模型見圖5。

1.4 載荷與約束

對波紋管在拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)3種工況下的力學(xué)特性進(jìn)行分析。3種工況的邊界條件均為一端約束，一端自由：拉伸時(shí)，自由端施加位移為10 mm的拉伸載荷，見圖6；彎曲時(shí)，自由端施加轉(zhuǎn)角為0.21 rad的彎曲載荷，見圖7；扭轉(zhuǎn)時(shí)，自由端施加轉(zhuǎn)角為0.15 rad 的扭轉(zhuǎn)載荷，見圖8。

a）波峰、波谷局部處單元劃分

b）整體有限元模型

圖 5 U型金屬波紋管有限元模型

圖 6 U型波紋管拉伸載荷與邊界條件

圖 7 U型波紋管彎曲載荷與邊界條件

圖 8 U型波紋管扭轉(zhuǎn)載荷與邊界條件

2 管道力學(xué)特性分析

低溫管在安裝和位運(yùn)行過程中經(jīng)常受到拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)等多種形式載荷的作用。由于相應(yīng)工況下的拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度等力學(xué)性能是金屬波紋管進(jìn)行安全性分析和評價(jià)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因此對波紋管在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)工況下的剛度性能進(jìn)行分析。

2.1 拉伸剛度的敏感性分析

為模擬波紋管的拉伸工況，在波紋管的一端施加固定約束，另一端施加位移為10 mm的拉伸載荷，得到U型金屬波紋管的應(yīng)力云圖見圖9。由此可知：除2個(gè)端部外，U型金屬波紋管的拉伸應(yīng)力沿軸向呈周期性分布，這也說明金屬波紋管從力學(xué)性能分析角度，可以看作是沿軸向具有一維周期性特征的結(jié)構(gòu)；此外，波峰、波谷處的應(yīng)力水平明顯大于其他處。為進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對管道性能影響的敏感性分析，在上述拉伸載荷作用下，對波紋管的H、P和t等的影響進(jìn)行數(shù)值分析。H/2分別取7.5、10.0、12.5和15.0 mm，P分別取10.0、20.0和30.0 mm，t分別取0.6、0.8、1.0和1.2 mm。在進(jìn)行敏感性分析時(shí)，改變H、P和t中的1個(gè)參數(shù)，保證其他2個(gè)參數(shù)不變。

a）整體

b）波峰、波谷局部

圖 9 拉伸工況下U型金屬波紋管應(yīng)力云圖

不同H下波紋管的拉力-位移曲線見圖10。

由此可知，在相同位移加載條件下，隨著H/2的增大，軸向的約束拉力逐漸減小，說明管道的軸向拉伸剛度隨H的增大逐漸減小，但減小的速度不相同：H/2從7.5 mm增加到10.0 mm時(shí)，管道的剛度值下降比較顯著；H/2從12.5 mm增加到15.0 mm時(shí)，波紋管的拉伸剛度則下降的比較緩慢。這種拉伸剛度隨波高的非線性變化規(guī)律，可認(rèn)為是由U型波紋管幾何模型的非線性特征引起的。

圖 10 不同H下波紋管的拉力-位移曲線

不同P下波紋管的拉力-位移曲線見圖11。由此可知，在相同位移加載條件下，隨著P的增大，軸向的約束拉力逐漸增大，說明管道的軸向剛度隨P的增大逐漸增大，此時(shí)拉伸剛度隨P的增大呈現(xiàn)非線性增加的特征。

圖 11 不同P下波紋管的拉力-位移曲線

不同t下波紋管的拉力-位移曲線見圖12。由此可知，在相同位移加載條件下，隨著波紋管t的增加，軸向的約束拉力逐漸增大，說明管道的軸向拉伸剛度隨t增大逐漸增大，此時(shí)拉伸剛度隨著t的增大呈現(xiàn)非線性增加的特征。

圖 12 不同t下波紋管的拉力-位移曲線

2.2 彎曲剛度的敏感性分析

為模擬波紋管的彎曲工況，在波紋管的一端施加固定約束，另一端施加轉(zhuǎn)角為0.21 rad的彎曲變形，得到U型金屬波紋管應(yīng)力云圖見圖13。由此可知：波紋管中心軸位置處的應(yīng)力幅值最小，接近0；管道兩側(cè)分別承受拉伸應(yīng)力和壓縮應(yīng)力，距離中心軸越遠(yuǎn)的位置處，應(yīng)力值越大；波峰、波谷處的應(yīng)力明顯大于其他位置處應(yīng)力。

a）整體

b）波峰、波谷局部

圖 13 彎曲工況下U型金屬波紋管應(yīng)力云圖， MPa

在上述彎曲載荷作用下，分別對U型金屬波紋管的H、P和t進(jìn)行敏感性分析，其中H、P和t的取值與拉伸工況的取值相同。

不同H波紋管的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線見圖14。由此可知，在相同轉(zhuǎn)角加載條件下，隨著H的增大，約束彎矩逐漸減小，說明管道的抗彎剛度隨H增大而逐漸減小。與拉伸工況類似，彎曲剛度的降低不是線性的，而是呈現(xiàn)出非線性變化特征。這種非線性變化特征使得數(shù)值分析模型對波紋管的設(shè)計(jì)變得非常重要。

圖 14 不同H波紋管的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

不同P下波紋管的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線見圖15。由此可知：隨著P的增大，彎矩逐漸增大，說明管道的抗彎剛度隨P增大而增大。這種增大的趨勢同樣呈現(xiàn)出非線性特征。

圖 15 不同P下波紋管的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

不同t下波紋管的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線見圖16。由此可知，隨著波紋管t的增加，彎矩逐漸增大，管道的抗彎剛度隨t的增大也逐漸呈現(xiàn)非線性增大趨勢，符合管道設(shè)計(jì)的一般規(guī)律。

圖 16 不同t下波紋管的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

2.3 扭轉(zhuǎn)剛度的敏感性分析

為模擬波紋管的扭轉(zhuǎn)工況，在波紋管的一端施加固定約束，在另一端施加轉(zhuǎn)角為0.15 rad的扭轉(zhuǎn)載荷，得到U型波紋管應(yīng)力云圖見圖17。由此可知：波谷處的應(yīng)力最大，波峰處的應(yīng)力最?。磺已毓艿澜孛娴膹较蚍较?，波紋管的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力由內(nèi)向外遞減；除兩端以外，U型波紋管的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力沿管道軸向呈周期性分布規(guī)律。

在扭轉(zhuǎn)載荷作用下，分別對波紋管的H、P和t進(jìn)行敏感性分析。H、P和t的取值與拉伸工況中的取值相同。

不同H下波紋管的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線見圖18。

隨著H增大，約束扭矩逐漸減小，說明管道扭轉(zhuǎn)剛度隨H增大而減?。慌c拉伸和彎曲工況類似，同樣呈現(xiàn)出非線性減小規(guī)律。

不同P下波紋管的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線見圖19。隨著P增大，約束扭矩逐漸增大，說明管道的扭轉(zhuǎn)剛度隨P非線性增大。

不同t下波紋管的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線見圖20。隨著t增大，約束扭矩也逐漸增大，說明管道的扭轉(zhuǎn)剛度隨t的增大逐漸增大，且這種增大趨勢呈現(xiàn)線性增長的特征，同樣與管道設(shè)計(jì)的一般規(guī)律相符。

a）整體

b）波峰、波谷局部

圖 17 扭轉(zhuǎn)工況下U型波紋管應(yīng)力云圖

圖 18 不同H下波紋管的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

圖 19 不同P下波紋管的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

圖 20 不同t下波紋管的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

3 結(jié) 論

建立U型金屬波紋管參數(shù)化三維有限元模型，在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷作用下，分析管道結(jié)構(gòu)的剛度性能，進(jìn)一步開展U型金屬波紋管關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)（H、P和t等）對管道結(jié)構(gòu)剛度性能的敏感性分析，計(jì)算分析結(jié)果表明：

（1）H顯著影響U型波紋管的拉伸剛度、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度等力學(xué)性能。H越大，波紋管的拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度越小，柔順性越好，且這種減小呈現(xiàn)非線性特征。

（2）P對U型波紋管的拉伸剛度、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度有顯著影響。P越大，波紋管的拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度越大，柔順性越差。

（3）t顯著影響U型波紋管的拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)的剛度性能。t越大，波紋管剛度越大，柔順性也越差。

（4）在拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下，波谷處的應(yīng)力較大；在拉伸、彎曲工況下，波峰處的應(yīng)力較大。因此，管道安裝過程應(yīng)注意波峰、波谷處的安全。

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