李東傳, 王海東, 王軍平, 曹麗琴

(1.石油工業(yè)油氣田射孔器材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心, 黑龍江 大慶 163853;2.中國石油集團(tuán)西部鉆探工程有限公司克拉瑪依鉆井公司, 新疆 克拉瑪依 834009)

0 引 言

隨著復(fù)合射孔[1-5]檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展,陶亮[6]據(jù)西安通源石油科技股份有限公司的復(fù)合射孔器單元地面動(dòng)態(tài)試驗(yàn)裝置[7]數(shù)據(jù)模擬計(jì)算研究了復(fù)合射孔數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性;張為雨[8]據(jù)石油工業(yè)油氣田射孔器材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心的復(fù)合射孔器單元地面動(dòng)態(tài)試驗(yàn)裝置[9]數(shù)據(jù)模擬計(jì)算研究了內(nèi)置式復(fù)合射孔器單元射孔時(shí)射孔彈周圍的壓力載荷分布。模擬結(jié)果均能夠達(dá)到工程要求。以上研究使用了爆炸沖擊算法,而熱結(jié)構(gòu)耦合算法也應(yīng)用了射孔測(cè)試改造聯(lián)作套管強(qiáng)度分析[10],本文嘗試用于分析射孔試驗(yàn)釜體的應(yīng)力分布。

隨著目的儲(chǔ)層深度的增加,對(duì)復(fù)合射孔器材產(chǎn)品耐溫耐壓性能提出了更高要求,用戶希望在使用前掌握產(chǎn)品在高溫或高溫高壓條件下的安全性和射孔效果,以保證井下施工的安全和效果。目前的試驗(yàn)裝置[7,11]均不能滿足要求,主要原因:①無法提供高溫高壓的試驗(yàn)條件;②無法承受高溫高壓條件下的沖擊損害。為了進(jìn)一步開展井下高溫高壓條件的射孔試驗(yàn)驗(yàn)證和測(cè)試工作,需要研制高溫高壓條件下復(fù)合射孔器單元試驗(yàn)釜體。本文針對(duì)高溫條件下復(fù)合射孔實(shí)驗(yàn)設(shè)備的動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)目標(biāo),以石油工業(yè)油氣田射孔器材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心的常溫復(fù)合射孔器單元試驗(yàn)釜體為基礎(chǔ),在復(fù)合射孔器單元的沖擊載荷實(shí)測(cè)基礎(chǔ)上,開展高溫條件復(fù)合射孔實(shí)驗(yàn)釜體的爆炸沖擊數(shù)值模擬分析,為高溫條件下射孔試驗(yàn)釜體的研制提供依據(jù),并初步校核了高溫射孔試驗(yàn)釜體的抗沖擊性能。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

數(shù)據(jù)模型以石油工業(yè)油氣田射孔器材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心室內(nèi)測(cè)試的復(fù)合射孔器單元試驗(yàn)裝置為對(duì)象(見圖1),內(nèi)徑124 mm,使用內(nèi)循環(huán)加熱內(nèi)置的復(fù)合射孔器單元,以模擬其在井筒內(nèi)的位置和溫度條件。

模型包含4種材料:外徑102 mm的復(fù)合射孔槍(壁厚11 mm,孔密16孔/m)、環(huán)空介質(zhì)、內(nèi)圓外正八柱面的本構(gòu)結(jié)構(gòu)(非射孔槍對(duì)應(yīng)部分外部為圓柱)和砂巖上的孔道(鋼殼內(nèi)砂巖上)。

高溫復(fù)合射孔試驗(yàn)釡體處于多物理場(chǎng)耦合的作用過程,以現(xiàn)有技術(shù)水平只能完成熱結(jié)構(gòu)耦合、爆炸沖擊耦合,依然難以實(shí)現(xiàn)全過程的耦合數(shù)值分析。針對(duì)該釜體抗沖擊問題,進(jìn)行分步處理,一方面避免過多耦合場(chǎng)的難點(diǎn);另一方面計(jì)算周期能夠得到有效控制。分別開展熱場(chǎng)、熱結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)、爆炸沖擊耦合場(chǎng)的分析,并進(jìn)行有機(jī)的應(yīng)力疊加分析實(shí)驗(yàn)釜體的抗沖擊性能。

圖1 復(fù)合射孔器單元高溫動(dòng)態(tài)測(cè)試裝置

2 載荷與條件

2.1 復(fù)合射孔器射孔時(shí)產(chǎn)生的載荷

在外徑102 mm射孔槍內(nèi)裝38 g裝藥的DP44RDX38-3型聚能射孔彈和25 g壓裂火藥。射孔時(shí),雷管起爆導(dǎo)爆索,導(dǎo)爆索起爆聚能射孔彈,聚能射孔彈爆轟形成射流,同時(shí)使火藥爆燃。復(fù)合射孔器單元中聚能射孔彈的爆轟載荷采用了張為雨[8]數(shù)值模擬的射孔彈爆轟沖擊載荷,峰值為1 100 MPa,壓裂火藥的壓力載荷采用地面測(cè)試得到環(huán)空載荷曲線(見圖2),峰值低于100 MPa。由于聚能射孔彈爆轟沖擊遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于壓裂火藥爆燃時(shí)的環(huán)空壓力,且壓裂火藥爆燃時(shí)的壓力滯后1 ms左右,因此,主要分析聚能射孔彈爆轟沖及熱應(yīng)力形成的耦合。

圖2 復(fù)合射孔器射孔時(shí)環(huán)空壓力曲線

地面試驗(yàn)載荷經(jīng)過濾波處理后,并且函數(shù)擬合得到輸入載荷的函數(shù)表達(dá)式為

(1)

(2)

式中,α、β分別為與距離相關(guān)的無量綱黏性參數(shù);pb為槍內(nèi)爆燃的峰值壓力,MPa;Cp為氣體介質(zhì)縱波速度,m/s;D為射孔槍內(nèi)徑,mm。取得的載荷峰值壓力為1 100 MPa,射孔槍內(nèi)徑86 mm,氣體介質(zhì)縱波速度600～350 m/s。

2.2 溫度、壓力條件

實(shí)驗(yàn)設(shè)備在室內(nèi),其外部直接與空氣接觸,熱交換屬于自然對(duì)流狀態(tài)。自然對(duì)流換熱的函數(shù)表達(dá)式為

(3)

式中,λ為流體導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);l為構(gòu)件幾何尺寸特征長(zhǎng)度,m;Nu為努塞爾數(shù);ε為修正系數(shù)。

由于裝置壁與空氣的對(duì)流換熱屬于大空間內(nèi)的自然對(duì)流換熱,努塞爾數(shù)Nu是格拉曉夫數(shù)Gr和普朗特?cái)?shù)Pr的函數(shù),計(jì)算Nu的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[9]為

Nu=C(GrPr)n

(4)

對(duì)于符合理想氣體性質(zhì)的氣體,格拉曉夫數(shù)Gr中的體積膨脹系數(shù)α=1/T,在自然對(duì)流關(guān)聯(lián)式中,通常定性溫度采用邊界層的算術(shù)平均溫度t∞=(t∞+tw)/2的方案,t∞指未受壁面影響的遠(yuǎn)處的流體溫度。Gr中的特征長(zhǎng)度的選擇方案通常為圓柱取外徑、其他部分實(shí)測(cè)。設(shè)計(jì)釜體內(nèi)表面溫度為190 ℃,釜體外表面與空氣接觸(設(shè)為20 ℃),空氣的自然對(duì)流換熱系數(shù)為5～25 W/(m2·℃),這里取最嚴(yán)酷的條件25 W/(m2·℃)展開傳熱數(shù)值分析。

該例設(shè)計(jì)釜體內(nèi)的靜態(tài)壓力、外部壓力均為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

3 數(shù)值模型

3.1 幾何模型

根據(jù)圖1復(fù)合射孔器單元試驗(yàn)裝置中的試驗(yàn)釜體結(jié)構(gòu),建立了如圖3所示的數(shù)值計(jì)算幾何模型,并進(jìn)行了六面體單元的網(wǎng)格剖分。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置計(jì)算模型

3.2 材料模型

釜體材料30CrMoNi2VA常溫下靜態(tài)屈服應(yīng)力為1 215 MPa,動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力為1 800 MPa,200 ℃條件下的靜態(tài)屈服應(yīng)力為1 175 MPa,射孔沖擊應(yīng)變率條件下的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力約為1 500 MPa。應(yīng)用金屬材料的Johnson-Cook熱黏塑性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型表達(dá)式為

(5)

式(5)中需要確定的是靜態(tài)屈服應(yīng)力σs、應(yīng)變特性參數(shù)B和n、應(yīng)變敏感率特性C;溫度軟化特性m;Tr為參考溫度;Tm是材料的熔點(diǎn)溫度。具體參數(shù)見表1。

表1 材料JC本構(gòu)模型的參數(shù)

3.3 分析模型

3.3.1 熱結(jié)構(gòu)耦合算法

在熱彈性力學(xué)中,應(yīng)力應(yīng)變不僅是由外力引起,而且也由溫度的變化引起。外力產(chǎn)生的應(yīng)力,應(yīng)變用彈性力學(xué)原理計(jì)算,而溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力,應(yīng)變則用熱彈性力學(xué)原理計(jì)算,然后兩者疊加。熱力耦合的有限元計(jì)算方程為

Kδ=F

(6)

(7)

式中,K為剛度矩陣;δ為位移矢量;F為總載荷向量;e為單元數(shù);Eo為單元總數(shù);Rpe為單元體積力載荷向量;Rqe為單元邊界上表面力載荷向量;RMe為單元節(jié)點(diǎn)集中力載荷向量;R為單元積體力、表面力、集中力向量;L為幾何矩陣。

式(7)與彈性理論計(jì)算公式相比,只是在載荷向量中多了一項(xiàng)L。從有限元數(shù)值計(jì)算的意義上看,這種溫度場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)的耦合作用,僅由于溫度變化引起了相當(dāng)?shù)妮d荷列陣。

3.3.2 爆炸沖擊算法

爆轟流體力學(xué)計(jì)算的狀態(tài)方程指的是壓力p、比體積V和溫度T之間的關(guān)系,在爆轟高溫高壓條件下,要知道某時(shí)刻的產(chǎn)物組成和各組分的熱力學(xué)參數(shù),才能按照某種混合法則建立爆轟產(chǎn)物的總體狀態(tài)方程。在不考慮化學(xué)反應(yīng)以何種方式進(jìn)行、只考慮爆轟反應(yīng)熱、通過實(shí)驗(yàn)確定狀態(tài)方程中的系數(shù)時(shí),應(yīng)用最多的是JWL方程,也是數(shù)值模擬中使用的狀態(tài)方程,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

式中,p為壓力;A、B、R1、R2、ω分別為材料常數(shù);E為初始內(nèi)能;V為相對(duì)體積。式(8)中右端第1、第2、第3項(xiàng)分別在高、中、低壓起主要作用。

4 模擬結(jié)果

4.1 射孔沖擊應(yīng)力

經(jīng)過計(jì)算提交動(dòng)力顯式運(yùn)算,得到釜體的應(yīng)力波計(jì)算結(jié)果。算例中以實(shí)驗(yàn)釜體的應(yīng)力波狀況為中心,圖4反映了單元射孔釜體在復(fù)合射孔載荷作用下的等效應(yīng)力云圖。最大動(dòng)應(yīng)力水平為1 215 MPa的位置處于孔口的局部邊界和端部堵頭,該動(dòng)應(yīng)力由應(yīng)力波迭加形成,作用時(shí)間約20 μs。

圖4 時(shí)域下釜體沖擊等效應(yīng)力云圖

整體看來,釜體結(jié)構(gòu)的壓力分布不均勻,最大應(yīng)力出現(xiàn)主要由射孔彈的爆炸沖擊峰值引發(fā);部分結(jié)構(gòu)處于次級(jí)的應(yīng)力水平狀態(tài),在850～900 MPa壓力區(qū)間。

4.2 熱應(yīng)力

在最嚴(yán)酷的自然對(duì)流條件下,建立傳熱數(shù)值模型和熱邊界條件。自然換熱后,釜體結(jié)構(gòu)最低溫度達(dá)到134 ℃,如圖5的釜體整體結(jié)構(gòu)和剖分結(jié)構(gòu)的溫度分布所示。由于結(jié)構(gòu)的不一致性,其自然形成的熱應(yīng)力位置如圖6所示,最大熱應(yīng)力值達(dá)到174.5 MPa,但是并不在孔口邊界。

圖5 釜體穩(wěn)態(tài)熱場(chǎng)分布圖

圖6 釜體等效熱應(yīng)力分布

4.3 熱結(jié)構(gòu)耦合應(yīng)力水平

釜體結(jié)構(gòu)中,聚能射孔彈產(chǎn)生的最大應(yīng)力水平是1 215 MPa,熱結(jié)構(gòu)耦合應(yīng)力水平是185 MPa,線性迭加的釜體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力水平為1 400 MPa。

5 模擬結(jié)果對(duì)比

5.1 動(dòng)強(qiáng)度校核與應(yīng)力集中處理

由數(shù)值模擬結(jié)果得知,復(fù)合射孔釜體熱-結(jié)構(gòu)耦合的最大應(yīng)力水平σm=1 400 MPa>σs=1 175 MPa,不能滿足結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度要求。考慮材料率相關(guān)性的動(dòng)強(qiáng)度校核σm=1 400 MPa<σds=1 500 MPa,則結(jié)構(gòu)能夠滿足動(dòng)強(qiáng)度要求。

雖然滿足動(dòng)強(qiáng)度要求,但是釜體孔口邊界由于應(yīng)力集中導(dǎo)致應(yīng)力幅值偏大,應(yīng)力波峰值幾乎達(dá)到了1 215 MPa。為避免應(yīng)力集中現(xiàn)象,可在孔口邊界倒角(如5 mm×5 mm),將應(yīng)力波峰值緩解到1 000 MPa左右。初步評(píng)估高溫復(fù)合射孔器單元試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)材料的動(dòng)強(qiáng)度[1 215 MPa,1 800 MPa],基本滿足高溫復(fù)合射孔試驗(yàn)條件下的應(yīng)力水平。

5.2 模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖7 復(fù)合射孔器單元高溫動(dòng)態(tài)測(cè)試裝置

參考模擬計(jì)算結(jié)果研制了高溫復(fù)合射孔器單元試驗(yàn)裝置[11](見圖7),并開展了室溫條件下復(fù)合射孔的應(yīng)變實(shí)驗(yàn)測(cè)試。對(duì)比試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果(見圖8),發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析的應(yīng)變時(shí)域特征和波動(dòng)幅值,與試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果基本一致,因此判斷該例的數(shù)值分析結(jié)果可信度,也確定了高溫復(fù)合射孔器單元試驗(yàn)裝置的耦合結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平范圍。

圖8 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試的應(yīng)變結(jié)果對(duì)比

利用試驗(yàn)裝置進(jìn)行了某型超高溫復(fù)合射孔器產(chǎn)品的室溫條件下、高溫條件下(180 ℃、150 h)對(duì)比試驗(yàn),峰值壓力由63 MPa降為56 MPa,降幅為11.1%;壓力大于30 MPa持續(xù)時(shí)間由4.1 ms降為3.7 ms,降幅為9.8%。超高溫條件下產(chǎn)品的安全性能滿足SY/T 6824—2011[12]要求,有效作用時(shí)間不滿足要求。

6 結(jié) 論

(1) 復(fù)合射孔器單元中的聚能射孔彈爆轟載荷形成的沖擊波在承溫、承壓釜體內(nèi)壁上的形成應(yīng)力分布不均勻,最大應(yīng)力低于1 400 MPa,但持續(xù)時(shí)間約為20 μs。

(2) 設(shè)計(jì)制造了復(fù)合射孔器單元高溫動(dòng)態(tài)測(cè)試裝置,釜體材料選擇動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度為1 500 MPa,設(shè)計(jì)后裝置的靜態(tài)承壓強(qiáng)度為600 MPa。應(yīng)用該裝置能夠在模擬井下溫度、井筒空間條件下測(cè)試復(fù)合射孔器單元的壓力—時(shí)間分布,更真實(shí)在評(píng)價(jià)產(chǎn)品性能。

(3) 高溫條件會(huì)導(dǎo)致復(fù)合射孔器產(chǎn)品的性能降低,從而影響施工效果。

(4) 建議對(duì)現(xiàn)場(chǎng)使用的高溫復(fù)合射孔器產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),以保證施工效果,并有助于檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的修訂。

致謝:本文的撰寫過程中得到西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院陶亮博士的幫助,在此表示衷心感謝!

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