楊武成，馬翔宇，孫俊茹，譚傳洲

(西安航空學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710077)

0 引言

在公差實(shí)驗(yàn)中，長(zhǎng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)[1]是必做實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，主要是讓學(xué)生先了解各種長(zhǎng)度測(cè)量工具[2]的原理，然后實(shí)際動(dòng)手進(jìn)行各種測(cè)量方法和測(cè)量步驟的訓(xùn)練。因儀器使用方式和讀數(shù)準(zhǔn)確度的影響，常常導(dǎo)致一些隨機(jī)誤差[3]產(chǎn)生和儀表的損壞。而公差實(shí)驗(yàn)中長(zhǎng)度測(cè)量所用到的量具大多是游標(biāo)卡尺、千分尺和高度尺[4]，實(shí)驗(yàn)中由于操作失誤[5]、操作者讀數(shù)誤差[6]、儀器磨損[7]、儀器測(cè)量精度[8]等原因很容易產(chǎn)生較大的誤差，且這些常見(jiàn)的誤差不易被消除。針對(duì)教學(xué)中公差實(shí)驗(yàn)的改革，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者做了相關(guān)研究。楊琪文簡(jiǎn)述了測(cè)量數(shù)據(jù)中粗大誤差的概念，分析了粗大誤差產(chǎn)生的原因和消除方法，介紹了如何根據(jù)3σ準(zhǔn)則在測(cè)量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)并剔除粗大誤差[9]。關(guān)于公差實(shí)驗(yàn)測(cè)量中產(chǎn)生誤差的研究文獻(xiàn)較少，大多是對(duì)公差實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法進(jìn)行改革。王穎淑等人介紹了公差CAI實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件系統(tǒng)，其中包括實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、自測(cè)題庫(kù)五部分，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)進(jìn)一步論證了公差CAI實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的作用。另外指出，將CAI與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合已成為現(xiàn)代教學(xué)的重要手段[10]。潘淑清針對(duì)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)質(zhì)量在工科機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)公差課程學(xué)習(xí)中的重要性，提出實(shí)驗(yàn)儀器的改造和實(shí)驗(yàn)方法的改革。通過(guò)改革，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，取得了良好的教學(xué)效果[11]。李益林結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施拓展以加強(qiáng)實(shí)踐教育為教學(xué)重點(diǎn)的指導(dǎo)思想，最大限度地開(kāi)設(shè)各類(lèi)內(nèi)容不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目與實(shí)驗(yàn)室半開(kāi)放形式相結(jié)合，保證學(xué)生有足夠的實(shí)踐操作時(shí)間[12]。丁愛(ài)玲等人研究開(kāi)發(fā)了適用于公差實(shí)驗(yàn)教學(xué)的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)軟件方法，以Visual Basic6.0為主要開(kāi)發(fā)工具，綜合應(yīng)用文字、圖表、聲音、動(dòng)畫(huà)等多媒體技術(shù)，設(shè)計(jì)了該應(yīng)用軟件。結(jié)論表明：該軟件已滿(mǎn)足部分實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的CAI教學(xué)，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的擴(kuò)展和完善，可在公差實(shí)驗(yàn)教學(xué)中使用[13]。湯漾平等人為了滿(mǎn)足機(jī)械制造專(zhuān)業(yè)形位公差測(cè)量實(shí)驗(yàn)教學(xué)的需求，設(shè)計(jì)并制造了一套新型的形位公差綜合測(cè)量設(shè)備，該設(shè)備具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、集成度高的特點(diǎn)，克服了傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)備的局限性。在分析形位公差測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，詳細(xì)介紹了該設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)、電氣結(jié)構(gòu)以及軟件設(shè)計(jì)原理。該設(shè)備在該校機(jī)械制造專(zhuān)業(yè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用結(jié)果表明，該設(shè)備相比于傳統(tǒng)設(shè)備可以有效地提高機(jī)械零件典型形位公差測(cè)量實(shí)驗(yàn)的效率[14]。上述文獻(xiàn)表明了公差實(shí)驗(yàn)的改革方式與特點(diǎn)，且大多對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行了改革，或者設(shè)計(jì)一種與公差實(shí)驗(yàn)相匹配的測(cè)量裝置。針對(duì)以上情況，本文提出了基于UG軟件的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)研究與分析，結(jié)合UG軟件的建模和運(yùn)動(dòng)仿真等特性，對(duì)常用的測(cè)量工具游標(biāo)卡尺、圓度尺和千分尺等進(jìn)行建模，對(duì)測(cè)量工具的虛擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究。

1 虛擬仿真實(shí)驗(yàn)方案

采用UG軟件中的運(yùn)動(dòng)仿真模塊[15]進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)的仿真，運(yùn)動(dòng)仿真模塊提供了運(yùn)動(dòng)仿真和評(píng)估機(jī)械系統(tǒng)的最大位移復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的工具，并且結(jié)果可以生成表格，能很清楚的知道每一時(shí)刻的各種參數(shù)值，這樣就避免了因?yàn)樽x數(shù)而引起的誤差。被測(cè)物體是被約束的裝配體，避免了因?yàn)楸粶y(cè)物體和量具擺放引起的誤差。量具也是根據(jù)實(shí)測(cè)出來(lái)的尺寸進(jìn)行建模的，而且在仿真過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)失靈的問(wèn)題，避免了因?yàn)閮x器本身而引起的誤差。

2 長(zhǎng)度測(cè)量量具的建模

用于長(zhǎng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)的量具種類(lèi)有很多，如游標(biāo)卡尺、千分尺、高度尺等，而在做長(zhǎng)度測(cè)量公差實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)許許多多的誤差，這些誤差有的是不可避免的，因此會(huì)使得測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差。而如果采用軟件進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量公差實(shí)驗(yàn)的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，就可以很大程度的減小誤差，達(dá)到公差實(shí)驗(yàn)精密測(cè)量的要求。

2.1 游標(biāo)卡尺的建模

本次建模選取量程200mm、精度0.02mm的普通游標(biāo)卡尺，能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度、內(nèi)徑、外徑。主要結(jié)構(gòu)：內(nèi)測(cè)量爪、外測(cè)量爪、尺身、游標(biāo)尺、推把、固定螺釘、深度尺。游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法：先在主尺尺身上讀出游標(biāo)尺上0刻度線(xiàn)前和0刻度線(xiàn)對(duì)齊的數(shù)值，再在游標(biāo)尺上找出與主尺刻度線(xiàn)對(duì)齊的刻度，兩部分?jǐn)?shù)值之和即為游標(biāo)卡尺完整的讀數(shù)。

對(duì)游標(biāo)卡尺建模之前先對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，按照1：1的比例在UG中進(jìn)行建模。尺寸經(jīng)過(guò)測(cè)量實(shí)際的游標(biāo)卡尺得出，對(duì)其進(jìn)行約束、標(biāo)注尺寸，建立的游標(biāo)卡尺模型如圖1所示。

圖1游標(biāo)卡尺模型圖

2.2 螺旋千分尺的建模

螺旋千分尺為25mm量程，千分尺的精度比游標(biāo)卡尺高，可以達(dá)到毫米的千分位上。螺旋測(cè)微器是根據(jù)將螺紋放大到圓柱面上的原理制造而成的，具體原理是螺桿在螺母中轉(zhuǎn)動(dòng)一周，螺桿便沿著旋轉(zhuǎn)軸的軸向方向前進(jìn)或者后退一個(gè)螺距的距離。因此，沿軸線(xiàn)方向移動(dòng)的微小距離，就能利用圓周上的可動(dòng)刻度讀取出來(lái)。螺旋測(cè)微器的精密螺紋的螺距是0.5mm，可動(dòng)刻度有50個(gè)等分刻度，可動(dòng)刻度旋轉(zhuǎn)一周，測(cè)微螺桿可前進(jìn)或后退0.5mm。因此，可動(dòng)刻度盤(pán)每個(gè)小分度相當(dāng)于將螺桿前進(jìn)或者后退的距離等分為50等份，即0.5/50=0.01mm，由此可得可動(dòng)刻度盤(pán)每一小格表示0.01mm，所以以螺旋測(cè)微器可精確到0.01mm，因?yàn)檫€能再估讀一位，可讀到毫米的千分位，故又名千分尺。

千分尺建模時(shí)主要分為兩部分：第一部分包括尺架、測(cè)砧、固定套筒等在測(cè)量中不動(dòng)的部分；第二部分為在測(cè)量中需要運(yùn)動(dòng)的部分，如測(cè)微螺桿、微分筒等。將兩部分模型進(jìn)行裝配，使用的約束有兩個(gè)測(cè)頭的接觸約束；螺桿和固定套筒的同心約束。保證歸零時(shí)兩個(gè)零刻度線(xiàn)對(duì)齊，總裝配圖如圖2所示。

圖2 螺旋千分尺總裝配圖

2.3 高度尺的建模

高度尺也被稱(chēng)為高度游標(biāo)卡尺，主要結(jié)構(gòu)有平板、固定尺身、測(cè)爪、游標(biāo)等，它的原理和普通游標(biāo)卡尺相同，主要用途是測(cè)量工件的高度，另外也經(jīng)常用于物體的形位誤差測(cè)量，有時(shí)也用于劃線(xiàn)。它的使用方法：(1)歸零；(2)測(cè)量、劃線(xiàn)。

在建模之前同樣也需要對(duì)高度尺進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，并且在UG里面按照1:1的比例對(duì)高度尺進(jìn)行建模，模型如圖3所示。

圖3 高度尺總裝配圖

3 基于UG的虛擬仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)方案主要包括連桿選擇，運(yùn)動(dòng)副的設(shè)置，驅(qū)動(dòng)的設(shè)置以及時(shí)間與步數(shù)的設(shè)定。在設(shè)置完成之后會(huì)生成一個(gè)動(dòng)畫(huà)，這時(shí)需要設(shè)置干涉檢查，當(dāng)兩個(gè)物體觸發(fā)干涉后運(yùn)動(dòng)即刻停止。

3.1 仿真過(guò)程中運(yùn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)方案的確定

運(yùn)動(dòng)副是兩個(gè)連桿直接接觸并能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)連接，而在仿真過(guò)程中，需要對(duì)運(yùn)動(dòng)副設(shè)置驅(qū)動(dòng)，使運(yùn)動(dòng)副能夠輸出運(yùn)動(dòng)并且作用于連桿，使連桿產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。

3.1.1 驅(qū)動(dòng)方式的分類(lèi)與確定

仿真模塊提供了5種運(yùn)動(dòng)副的驅(qū)動(dòng)。

(1)無(wú)：即表示此運(yùn)動(dòng)副沒(méi)有驅(qū)動(dòng)，它將會(huì)在其他連桿的作用下而運(yùn)動(dòng)；

(2)恒定：即表示此連桿按照一定的初位移、初速度或者恒定的加速度運(yùn)動(dòng)；

(3)簡(jiǎn)諧：表示該連桿按照一定的幅值、頻率、相位角、位移進(jìn)行簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)；

(4)函數(shù)：表示該連桿按照設(shè)置的函數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)；

(5)鉸鏈運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)：表示按照轉(zhuǎn)動(dòng)副的形式進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。

給運(yùn)動(dòng)副設(shè)置的驅(qū)動(dòng)只表示運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，與物體的受力無(wú)關(guān)。依據(jù)仿真的要求，選擇STEP函數(shù)驅(qū)動(dòng)。

3.1.2 STEP函數(shù)的應(yīng)用

STEP函數(shù)是遞加遞減類(lèi)型的函數(shù)，它的基本格式為：

STEP(X,X0,Y0,X1,Y1)

其中，X：橫坐標(biāo)定義(一般為時(shí)間)；

X0：時(shí)間開(kāi)始的起點(diǎn)；

Y0：開(kāi)始遞加或者遞減的初始數(shù)值；

X1：時(shí)間結(jié)束的終點(diǎn)時(shí)刻；

Y1：相對(duì)于Y0結(jié)束時(shí)位置遞加或者遞減的數(shù)值。

3.2 仿真方案的確定

采用UG軟件提供的運(yùn)動(dòng)仿真模塊來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)仿真模塊主要用于建立運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型，分析其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。運(yùn)動(dòng)仿真模塊可以進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)干涉分析，跟蹤物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析機(jī)構(gòu)中零件的速度、加速度、作用力、反作用力以及力矩等。根據(jù)仿真結(jié)果可以指導(dǎo)修改零件的設(shè)計(jì)形狀、尺寸、調(diào)整材料等。

本文以游標(biāo)卡尺為例進(jìn)行說(shuō)明。

(1)選擇連桿：選擇游標(biāo)卡尺的固定尺身為L(zhǎng)001號(hào)連桿，游標(biāo)部分設(shè)為L(zhǎng)002連桿；

(2)設(shè)置運(yùn)動(dòng)副：選擇連桿，本文選擇L001號(hào)連桿，指定原點(diǎn)時(shí)選擇絕對(duì)原點(diǎn)，指定矢量選擇X軸；

(3)對(duì)運(yùn)動(dòng)副設(shè)置驅(qū)動(dòng)：STEP函數(shù)即step(x,3,25,10,-25)；

(4)假設(shè)仿真時(shí)長(zhǎng)是10秒，設(shè)置解算方案如下：

①驗(yàn)證仿真正確性和可行性：步數(shù)10(也就是每秒10步)；②用UG直接輸出仿真動(dòng)畫(huà)：每秒步數(shù)24步；③仔細(xì)觀察仿真運(yùn)動(dòng)過(guò)程，每秒1000步；④仔細(xì)觀察仿真運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)運(yùn)動(dòng)，每秒2000～10000步。

(5)設(shè)置檢查干涉元素：選擇游標(biāo)卡尺的測(cè)頭和被測(cè)物體分別為兩組對(duì)象，當(dāng)兩個(gè)面接觸時(shí)即為發(fā)生干涉，用此來(lái)判斷游標(biāo)卡尺測(cè)頭和被測(cè)物體是否接觸。

(6)滑動(dòng)模式選擇步數(shù)：播放模式選擇播放一次，勾選干涉和暫停事件，點(diǎn)擊確定。

依據(jù)上述步驟，對(duì)游標(biāo)卡尺進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。由此，被測(cè)物體的長(zhǎng)度可由干涉時(shí)的步數(shù)、時(shí)間以及初始的位移來(lái)進(jìn)行反算出來(lái)；同理，求得高度尺和千分尺的運(yùn)動(dòng)仿真，二者的干涉提示分別如圖5和圖6所示。若需要測(cè)量不同的零件，則僅需對(duì)更換的零件進(jìn)行建模，并放置在裝配環(huán)境下重新約束，即可仿真。

圖4游標(biāo)卡尺的干涉提示圖5高度尺的干涉提示圖6千分尺的干涉提示

4 仿真實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用

(1)應(yīng)用場(chǎng)景：本文所述的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)方法適合在公差與技術(shù)測(cè)量課堂上講述測(cè)量方法時(shí)使用，也可供學(xué)生在公差實(shí)驗(yàn)時(shí)熟悉測(cè)量器具和操作方法使用。在使用前，游標(biāo)卡尺、螺旋千分尺、高度尺的模型已經(jīng)建立，并參考前述已經(jīng)設(shè)置好仿真環(huán)境。

(2)零件測(cè)量過(guò)程：虛擬仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境中已經(jīng)預(yù)先建立了一個(gè)典型的階梯軸零件模型，并按照仿真實(shí)驗(yàn)方案已經(jīng)設(shè)置好仿真驅(qū)動(dòng)。零件的測(cè)量，是由UG軟件提供的運(yùn)動(dòng)仿真模塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真實(shí)現(xiàn)的。仿真過(guò)程中，選擇干涉檢查和干涉停止選項(xiàng)。仿真模擬中，零件的一端與量具的固定測(cè)量頭是直接接觸的，量具的活動(dòng)測(cè)量頭設(shè)置運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)并逐漸靠近零件的另一端，直到仿真系統(tǒng)報(bào)告出現(xiàn)“部件干涉”并停止。此時(shí)，從仿真量具上讀取數(shù)值獲得測(cè)量結(jié)果，讀取數(shù)值的辦法與實(shí)際量具讀取數(shù)值的辦法相同。當(dāng)然，也可反向計(jì)算被測(cè)物體的長(zhǎng)度，辦法是用初始設(shè)定的位移減去發(fā)生干涉前仿真運(yùn)動(dòng)步數(shù)與時(shí)間的乘積即可得到被測(cè)物體的長(zhǎng)度。如果要測(cè)量不同的零件，需要預(yù)先將待測(cè)量零件在UG軟件中建立模型，并在仿真環(huán)境中進(jìn)行裝配、約束，仿真測(cè)量過(guò)程和預(yù)設(shè)零件相同。

(3)測(cè)量誤差分析：根據(jù)前文所述，測(cè)量誤差主要有操作失誤誤差、讀數(shù)誤差、儀器磨損誤差、測(cè)量精度誤差等。因整個(gè)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程是真實(shí)測(cè)量過(guò)程的仿真模擬，采用虛擬仿真辦法，無(wú)儀器磨損現(xiàn)象，運(yùn)用仿真干涉檢查可以消除人為操作失誤，儀器的測(cè)量精度理論上為零，因此可以消除操作失誤誤差、儀器磨損誤差、測(cè)量精度誤差等，大大減小了誤差來(lái)源。

5 結(jié)語(yǔ)

為了有效控制和降低測(cè)量過(guò)程中的誤差，本文從公差實(shí)驗(yàn)中的誤差來(lái)源出發(fā)，結(jié)合三維軟件UG的特性，對(duì)多種測(cè)量工具進(jìn)行建模、分析，利用軟件來(lái)模擬公差實(shí)驗(yàn)的測(cè)量過(guò)程。采用UG軟件中的運(yùn)動(dòng)仿真模塊對(duì)游標(biāo)卡尺的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行干涉分析，結(jié)合STEP函數(shù)的特點(diǎn)和仿真時(shí)長(zhǎng)的設(shè)置，以達(dá)到游標(biāo)卡尺的虛擬測(cè)量。

試驗(yàn)表明：基于UG軟件的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)使學(xué)生加深了對(duì)測(cè)量工具的理解，有效地降低了誤差的產(chǎn)生，同時(shí)也為公差實(shí)驗(yàn)測(cè)量的教學(xué)改革積累了一些經(jīng)驗(yàn)。本文僅對(duì)測(cè)量工具進(jìn)行建模分析，并沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn)誤差測(cè)量分析的完整性。下一步將開(kāi)發(fā)相關(guān)的程序和模塊，以保證虛擬實(shí)驗(yàn)的完整性。

[1] 劉琦.基于攝影測(cè)量學(xué)的長(zhǎng)度測(cè)量技術(shù)研究[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù),2016,43(12):58-59.

[2] 董誠(chéng).淺談長(zhǎng)度測(cè)試中計(jì)量器具的正確選擇[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊,2017(24):73.

[3] 張世功.多次測(cè)量隨機(jī)誤差分布的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2010,23(3):72-74.

[4] 楊好學(xué).互換性與技術(shù)測(cè)量[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2015:55-56.

[5] 張濤,董建榮,張欣.數(shù)控設(shè)備操作失誤及預(yù)防措施[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備,2008(2):54-55.

[6] 張延峰.輕工類(lèi)產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)誤差精度分析[J].工業(yè),2016(14):75,77.

[7] 蒙希.控制產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)誤差的措施[J].經(jīng)營(yíng)管理者,2015(13):69.

[8] 張宏杰.淺談測(cè)量誤差、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的理解[J].黑龍江科技信息,2011(33):50.

[9] 楊琪文.公差實(shí)驗(yàn)中粗大誤差的發(fā)現(xiàn)及剔除[J].揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2003,7(4):54-56.

[10] 王穎淑,孫莉,宋玉梅.CAI在公差實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào),2000,10(3):77-78.

[11] 潘淑清.公差實(shí)驗(yàn)改革的實(shí)踐[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理, 2001,18(3):116-117.

[12] 李益林.公差實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革研究[J].廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào), 2006(6):72-74.

[13] 丁愛(ài)玲,李虹,任一峰.公差實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)CAI軟件設(shè)計(jì)[J].華北工學(xué)院學(xué)報(bào),2000,21(2):129-131.

[14] 湯漾平,祝賀.機(jī)械制造專(zhuān)業(yè)形位公差綜合測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)備的研制[J].機(jī)電工程,2012,29(1):42-45.

[15] 張桂源.輻射表檢定系統(tǒng)中三維轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)[D].長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué),2011.