崔鳳奎， 蘇涌翔， 解克各， 丁澤瀚， 李玉璽， 李言， 李春梅

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 河南 洛陽 471003; 2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 陜西 西安 710065;3.西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

0 引言

精密冷滾打成形技術(shù)作為一種新型近凈成形技術(shù)，具有高效、環(huán)保節(jié)能、材料利用率高等特點(diǎn)，在汽車工業(yè)、航空航天以及重大戰(zhàn)略裝備等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值?；ㄦI冷滾打成形過程是在非均勻熱力耦合作用下的漸進(jìn)成形過程，成形過程中花鍵齒廓的表層不可避免地產(chǎn)生殘余應(yīng)力[1-5]。然而，殘余應(yīng)力作為花鍵齒廓表層性能的重要參數(shù)，其類型、峰值大小和作用層深度是評(píng)價(jià)冷滾打花鍵表層性能的重要因素。因此，進(jìn)行不同工藝參數(shù)的冷滾打花鍵的殘余應(yīng)力狀態(tài)及其分布規(guī)律的研究，對(duì)實(shí)現(xiàn)花鍵冷滾打成形殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確控制和冷滾打加工參數(shù)的優(yōu)化，提高花鍵冷滾打成形的表層性能，有著積極的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

近幾年，國內(nèi)科研工作者對(duì)冷滾打的塑性成形過程進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]對(duì)花鍵冷滾打成形的表層加工硬化進(jìn)行了研究，分析了花鍵表層晶粒、位錯(cuò)和花鍵齒不同部位的硬度沿硬化層深度的變化情況，闡明了沿表層深度方向晶粒大小、位錯(cuò)密度和硬度三者之間的關(guān)系，得到了冷滾打工藝參數(shù)對(duì)加工硬化程度的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[7]對(duì)冷滾打漸開線花鍵的過程進(jìn)行了分析，研究了冷滾打與工件的成形運(yùn)動(dòng)關(guān)系及數(shù)學(xué)模型，以及其成形過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其應(yīng)力波。文獻(xiàn)[8]從宏觀角度揭示了冷滾打過程中的金屬流動(dòng)規(guī)律和變形機(jī)理。文獻(xiàn)[9]基于主應(yīng)力法對(duì)冷滾打加工中的變形力進(jìn)行了解析求解，并通過仿真分析對(duì)解析方程進(jìn)行了修正。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)漸開線花鍵冷滾打的成形工藝和滾打輪設(shè)計(jì)及其滾打輪制造進(jìn)行了分析和研究，建立了滾打輪設(shè)計(jì)模型，提出了滾打輪制造的工藝方案。文獻(xiàn)[12]就40Cr材料的花鍵冷滾打加工硬化進(jìn)行研究，得到了冷滾打加工硬化與工藝參數(shù)的關(guān)系，研究了冷滾打加工硬化產(chǎn)生的機(jī)理。文獻(xiàn)[13]針對(duì)板塊冷滾打過程中的金屬流動(dòng)、流動(dòng)應(yīng)力和流動(dòng)應(yīng)變進(jìn)行了研究。

在殘余應(yīng)力方面，Jiang等[14]采用彈塑性理論建立了有限元模型，探討了工件的原始硬度、刀具的幾何形狀以及切削條件等因素對(duì)成形表面殘余應(yīng)力空間分布的影響。孫雅洲等[15]建立了切削加工的三維有限元模型，并通過設(shè)計(jì)切削過程中的切削工藝參數(shù)得出了工件表面殘余應(yīng)力隨工藝參數(shù)的變化規(guī)律；同時(shí)模擬了不同的加工工序，探討了一次切削和二次切削對(duì)工件表面殘余應(yīng)力形成的影響；最后通過切削加工實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元仿真的準(zhǔn)確性。Capello[16]通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了殘余應(yīng)力與加工參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。Ulutan 等[17]在已有模型分析的基礎(chǔ)上建立了機(jī)械加工過程中熱力耦合作用下殘余應(yīng)力產(chǎn)生的預(yù)測(cè)模型。Lazoglu等[18]基于彈塑性力學(xué)理論建立了殘余應(yīng)力產(chǎn)生的預(yù)測(cè)模型，不僅考慮到熱作用和機(jī)械作用兩種因素綜合作用到工件表面上的結(jié)果，而且考慮到其后的應(yīng)力松弛問題。Guo[19]針對(duì)不同材料的孔冷擠壓強(qiáng)化的殘余應(yīng)力分布狀態(tài)，采用數(shù)值模擬法進(jìn)行了相關(guān)研究。丁輝[20]進(jìn)行了超精密切削過程仿真研究，提出了適合切削表面殘余應(yīng)力測(cè)量的算法；經(jīng)過在MATLAB平臺(tái)上對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)合統(tǒng)計(jì)方法建立了殘余應(yīng)力幅值及其深度的預(yù)測(cè)模型。

綜上所述，許多學(xué)者針對(duì)切削中殘余應(yīng)力的理論模型、有限元仿真和殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)模型方法等方面進(jìn)行了相當(dāng)多的研究，并對(duì)冷滾打成形過程、金屬流動(dòng)及成形機(jī)理等方面進(jìn)行了研究，而對(duì)花鍵冷滾打殘余應(yīng)力分布規(guī)律的研究還比較少，尤其是對(duì)冷滾打殘余應(yīng)力空間分布的研究未見公開報(bào)道。因此，本文就不同冷滾打參數(shù)下殘余應(yīng)力的峰值大小、作用層深度及其分布規(guī)律進(jìn)行研究，期望實(shí)現(xiàn)對(duì)花鍵冷打成形過程中殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確控制和對(duì)加工工藝參數(shù)的優(yōu)化，提高花鍵冷滾打成形的表層性能。

1 殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)原理

花鍵冷滾打成形殘余應(yīng)力分布實(shí)驗(yàn)采用輪廓法進(jìn)行測(cè)量[21-23]，原理如圖1所示。假設(shè)試樣內(nèi)部存在未知的殘余應(yīng)力σx，如圖1(a)所示將試樣沿著需要研究和評(píng)估殘余應(yīng)力的截面完整切開成為兩半。由于應(yīng)力釋放，切割面輪廓就會(huì)產(chǎn)生變形，如圖1(b)所示。根據(jù)彈塑性力學(xué)中的疊加原理可知，如果施加外力將變形后的切割面恢復(fù)到切割前的平面狀態(tài)，則所得到的應(yīng)力狀態(tài)就等效于切割前該平面上的初始?xì)堄鄳?yīng)力，如圖1(c)所示。

2 花鍵冷滾打成形殘余應(yīng)力分布實(shí)驗(yàn)方案

2.1 實(shí)驗(yàn)材料與參數(shù)

實(shí)驗(yàn)選用同一批次的20號(hào)鋼材料，其主要化學(xué)成分如表1所示。冷滾打成形的漸開線花鍵模數(shù)為2.5、齒數(shù)為14、壓力角為30°、齒頂高系數(shù)為0.5、齒根高系數(shù)為0.75. 冷滾打成形參數(shù)分別是：轉(zhuǎn)速分別為1 428 r/min、1 581 r/min、1 806 r/min、2 032 r/min、2 258 r/min，工件進(jìn)給量分別為21 mm/min、28 mm/min、35 mm/min、42 mm/min.

表1 20號(hào)鋼主要化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

依據(jù)冷滾打花鍵參數(shù)，將材料切削加工成冷滾打毛坯，采用拉出順打連續(xù)分齒方式，在德國GROB公司生產(chǎn)的ZRMe9滾打機(jī)上進(jìn)行不同冷滾打成形參數(shù)的漸開線花鍵加工，如圖2所示。對(duì)已加工好的花鍵(見圖3)采用杭州華方數(shù)控機(jī)床有限公司生產(chǎn)的HF320MZQ-G15線切割機(jī)床，使用0.5 mm鉬絲，以2 mm/min進(jìn)給量切下利用高速冷滾打加工所得花鍵的1個(gè)齒，沿齒向切下花鍵齒的一段，再以該進(jìn)給量沿圖4陰影部分所示的對(duì)稱面將試樣切開，其中花鍵齒長l=10 mm，花鍵齒寬w=4.35 mm，花鍵齒高h(yuǎn)0=2.68 mm.

將切下的其中一段花鍵齒試樣進(jìn)行退火處理，然后將兩段試樣黏結(jié)在一起進(jìn)行切割(江蘇神威數(shù)控有限公司生產(chǎn)的SWSK320線切割機(jī)床，進(jìn)給量2 mm/min)，切除截面的位置(切除的體積應(yīng)足夠多，保證應(yīng)力釋放可引起足夠大的變形)如圖5所示。

用思銳測(cè)量技術(shù)(深圳)有限公司生產(chǎn)的Serein-CMM FUNCTION 1000型三坐標(biāo)測(cè)量儀測(cè)量圖5所示切割平面的點(diǎn)坐標(biāo)(為減少誤差，切割后新生成的兩對(duì)面均要測(cè)量，共測(cè)量4個(gè)面)，測(cè)量點(diǎn)的間隔為0.01 mm×0.01 mm，往復(fù)式測(cè)量(按平行于切割線的方向測(cè)量，單個(gè)測(cè)量軌跡需覆蓋2個(gè)面)。由于經(jīng)過退火處理的試樣可認(rèn)為不包含有殘余應(yīng)力，切割完成后，未經(jīng)退火處理的試樣相對(duì)于退火處理的試樣對(duì)應(yīng)位置所產(chǎn)生的任何形式的變形均可歸因于殘余應(yīng)力的釋放。測(cè)量后，將兩平面對(duì)應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行作差處理，則得到測(cè)量點(diǎn)變化量(矢量變形)，即為試樣殘余應(yīng)力釋放所引起的變形量。采用3次樣條光滑擬合算法將各測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變化量(作差處理后的數(shù)據(jù))擬合為曲面，然后利用工程模擬有限元軟件Abaqus將這個(gè)曲面取反作為邊界條件，施加到和變形后的試樣具有相同尺寸形狀的有限元模型上，材料模型采用準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)20號(hào)鋼進(jìn)行靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)所建立的應(yīng)力- 應(yīng)變模型，模型參數(shù)如圖6所示。然后，在Abaqus軟件中進(jìn)行有限元靜態(tài)求解，使變形后的模型恢復(fù)到切割前的形狀，為避免模型分析過程中的剛體位移，在模型另一端的邊角節(jié)點(diǎn)上施加不影響輪廓自由變形的額外約束，參見文獻(xiàn)[21-23]。最終所得到求解后模型切割面上的應(yīng)力即等效于試樣未切割時(shí)相同位置的殘余應(yīng)力。在求解模型上提取方向和位置如圖7所示，其中在a、b、c所指的位置和方向處提取花鍵齒頂、分度圓和齒根3個(gè)位置的殘余應(yīng)力，提取節(jié)點(diǎn)間隔約為0.05 mm(由于求解后網(wǎng)格有一定變形，不能夠嚴(yán)格地給定間距，選取節(jié)點(diǎn))，其中齒頂圓高度ha=2.20 mm，分度圓高度hd=1.39 mm，齒根圓高度hf=0.5 mm.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

不同轉(zhuǎn)速、不同進(jìn)給量冷滾打成形花鍵齒廓的齒根、分度圓、齒頂3個(gè)位置殘余應(yīng)力變化曲線，如圖8～圖12所示。

從圖8～圖12分析可知，不同轉(zhuǎn)速及進(jìn)給量下冷滾打花鍵齒廓的殘余應(yīng)力變化規(guī)律是一致的?；ㄦI齒根處形成的殘余壓應(yīng)力值高于分度圓處形成的殘余壓應(yīng)力值，齒頂處形成的殘余壓應(yīng)力值最?。换ㄦI齒根處殘余壓應(yīng)力的表層深度大于分度圓處殘余壓應(yīng)力的表層深度，齒頂處殘余壓應(yīng)力的表層深度最小。由此可知，花鍵齒廓各位置殘余應(yīng)力變化所受到滾打參數(shù)的影響是相對(duì)穩(wěn)定的，這種影響是由加工過程中齒廓各位置所產(chǎn)生的變形所決定的，從而使齒根所受影響最大，分度圓處次之，齒頂處最小。

冷滾打花鍵的齒廓表層形成的殘余壓應(yīng)力，齒廓最外層殘余壓應(yīng)力較小，但隨著表層深度的變化，殘余壓應(yīng)力逐漸增大；當(dāng)表層深度達(dá)到次表層一定深度時(shí)，殘余壓應(yīng)力達(dá)到最大。這是因?yàn)槔錆L打之后垂直于花鍵齒廓表面最外層的殘余壓應(yīng)力分量不受其他金屬的約束作用，有一定的釋放，而在較里層金屬的這一殘余壓應(yīng)力分量會(huì)受到外層金屬的擠壓作用，不能夠大量釋放，從而使里層的殘余壓應(yīng)力高于表層的。

此后，隨著表層深度的繼續(xù)增加，殘余壓應(yīng)力逐漸減??；當(dāng)表層深度達(dá)到一定深度時(shí)，殘余壓應(yīng)力為0，并逐漸過渡到殘余應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力。這是因?yàn)辇X廓表層的殘余壓應(yīng)力需要內(nèi)部的殘余拉應(yīng)力來平衡，以保持花鍵廓形尺寸的穩(wěn)定。

隨著表層深度的繼續(xù)增加，殘余拉應(yīng)力逐漸增大，而后殘余拉應(yīng)力緩慢減小，并且殘余拉應(yīng)力增加的梯度大于之后殘余拉應(yīng)力減小的梯度。由此可知，冷滾打加工對(duì)花鍵表層的影響較大，而對(duì)里層的影響較弱，尤其是花鍵軸心幾乎不受到影響，其殘余拉應(yīng)力的產(chǎn)生亦是受表層加工的影響而被動(dòng)產(chǎn)生的，而且這種影響隨表層深度的加深而逐漸變?nèi)酢?/p>

3.2 殘余應(yīng)力峰值分布規(guī)律

殘余壓應(yīng)力峰值隨著冷滾打轉(zhuǎn)速變化的曲線如圖13所示。

從圖13可知：花鍵齒根處殘余壓應(yīng)力峰值高于分度圓處殘余壓應(yīng)力峰值，齒頂處殘余壓應(yīng)力峰值最??；當(dāng)冷滾打轉(zhuǎn)速增大時(shí)，齒廓3個(gè)位置的殘余壓應(yīng)力峰值曲線均有所增加，其中齒頂和分度圓位置的殘余壓應(yīng)力峰值增加量較小。冷滾打花鍵進(jìn)給量在21 mm/min和28 mm/min時(shí)，不同冷滾打轉(zhuǎn)速冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應(yīng)力峰值為67.4～80.8 MPa. 冷滾打花鍵進(jìn)給量在35 mm/min和42 mm/min時(shí)，不同冷滾打轉(zhuǎn)速冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應(yīng)力峰值為79.4～86.8 MPa. 齒根位置殘余壓應(yīng)力的增加較為顯著。

同時(shí)，由于殘余應(yīng)力的形成與花鍵冷滾打過程中表層金屬流動(dòng)的不均勻程度直接相關(guān)，冷滾打轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的增大可使花鍵表層金屬流動(dòng)的不均勻程度增加，殘余應(yīng)力峰值增大，尤其是對(duì)齒根處金屬不均勻流動(dòng)的影響程度更為顯著，故殘余應(yīng)力峰值增加最大?；ㄦI齒頂處殘余應(yīng)力的成形是在冷滾打過程中通過金屬流動(dòng)逐漸形成的，冷滾打?qū)Υ瞬糠值淖饔昧^小，金屬流動(dòng)不均勻性相對(duì)較弱，且該位置的殘余應(yīng)力在加工過程中的機(jī)械力和熱作用下釋放較多，使花鍵齒頂處殘余壓應(yīng)力峰值最小。分度圓位于齒頂和齒根的過渡區(qū)域，雖然該區(qū)域金屬不均勻變形程度較大，但由于受到加工過程中齒根位置的熱作用亦較大，故該處殘余應(yīng)力峰值介于齒頂和齒根之間，且偏向于齒頂位置。

殘余壓應(yīng)力峰值隨著花鍵進(jìn)給量變化的曲線如圖14所示。

由圖14可看出，不同冷滾打轉(zhuǎn)速下，冷滾打花鍵齒根處、分度圓處和齒頂處殘余壓應(yīng)力峰值隨著進(jìn)給量的增大而增加，且齒根處殘余壓應(yīng)力峰值增長最為顯著，分度圓處和齒頂處殘余壓應(yīng)力峰值增長較小。這是因?yàn)樵谙嗤D(zhuǎn)速下隨著花鍵進(jìn)給量的增加，冷滾打過程中滾打輪單次的擊打量增大，冷滾打作用力所引起的變形量增加，尤其是齒根處應(yīng)變量增加最大，這樣齒根處殘余壓應(yīng)力峰值增長也最為顯著。另外，隨著進(jìn)給量增大，冷滾打過程中變形能的儲(chǔ)存范圍增大，工件表層需要在較大范圍內(nèi)平衡工件內(nèi)部深層的拉應(yīng)力。因此，隨著冷滾打過程中花鍵進(jìn)給量的增大，在花鍵表層形成較大的殘余壓應(yīng)力峰值。

此外，對(duì)比圖13可知，相同冷滾打轉(zhuǎn)速下增大進(jìn)給量比相同進(jìn)給量下增大冷滾打轉(zhuǎn)速對(duì)殘余應(yīng)力峰值的增加更為明顯。這是因?yàn)橄嗤M(jìn)給量下冷滾打轉(zhuǎn)速增大后使其每圈對(duì)工件的擊打量減少，同時(shí)熱力耦合過程中的熱效應(yīng)對(duì)殘余應(yīng)力形成的影響增強(qiáng)，使殘余應(yīng)力峰值有降低傾向。因此，在這種綜合作用下，使相同冷滾打轉(zhuǎn)速下增大進(jìn)給量對(duì)齒廓?dú)堄鄩簯?yīng)力峰值的影響更顯著。

3.3 殘余壓應(yīng)力層深度的分布規(guī)律

不同進(jìn)給量下殘余壓應(yīng)力層深度隨著冷滾打轉(zhuǎn)速變化的曲線如圖15所示。

從圖15可知，在所實(shí)驗(yàn)的冷滾打轉(zhuǎn)速和花鍵的進(jìn)給量范圍內(nèi)，冷滾打成形花鍵齒廓表層的殘余壓應(yīng)力層深度表現(xiàn)為齒根處殘余壓應(yīng)力層深度大于分度圓處殘余壓應(yīng)力層深度，齒頂處殘余壓應(yīng)力層深度最小。隨著冷滾打轉(zhuǎn)速的增加，齒根處殘余壓應(yīng)力層深度下降明顯，而分度圓處和齒頂處殘余壓應(yīng)力層深度略有下降，分度圓處殘余壓應(yīng)力層深度為0.7～0.8 mm；當(dāng)花鍵進(jìn)給量較大時(shí)齒根處殘余壓應(yīng)力層深度下降較為明顯。這是因?yàn)樵龃罄錆L打轉(zhuǎn)速盡管能夠使冷滾打殘余壓應(yīng)力峰值增大，但冷滾打轉(zhuǎn)速升高使?jié)L打輪單次的擊打量減少，滾打輪單次擊打所產(chǎn)生的應(yīng)變能相應(yīng)降低；尤其是在冷滾打過程中花鍵進(jìn)給量較大時(shí)，隨著冷滾打轉(zhuǎn)速增大，單次擊打量下降較明顯，冷滾打作用力的作用范圍降低，從而使殘余壓應(yīng)力層深度下降。

不同冷滾打轉(zhuǎn)速下殘余壓應(yīng)力層深度與花鍵進(jìn)給量的關(guān)系曲線如圖16所示。

從圖16可以看出，在冷滾打過程中隨著花鍵進(jìn)給量提高，不同冷滾打轉(zhuǎn)速成形花鍵齒廓表層的殘余壓應(yīng)力層深度均有增加，但在冷滾打轉(zhuǎn)速較低時(shí)花鍵齒表層殘余壓應(yīng)力層深度增加明顯。冷滾打轉(zhuǎn)速為1 428 r/min和1 581 r/min時(shí)，不同進(jìn)給量冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應(yīng)力層深度為0.84～0.98 mm；冷滾打轉(zhuǎn)速為1 806 r/min和2 032 r/min時(shí)，不同進(jìn)給量冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應(yīng)力層深度為0.71～0.73 mm；冷滾打轉(zhuǎn)速為2 258 r/min時(shí)，不同進(jìn)給量冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應(yīng)力層深度為0.68～0.73 mm.

對(duì)比圖15并結(jié)合圖13和圖14可知，由于花鍵進(jìn)給量的增加，使得滾打輪對(duì)花鍵的單次擊打量增加，單次的變形量加大，冷滾打作用力上升，冷滾打作用力在花鍵表層較深范圍內(nèi)產(chǎn)生殘余應(yīng)力，使殘余壓應(yīng)力層深度和峰值均有增加。而冷滾打轉(zhuǎn)速增加，使得滾打輪對(duì)花鍵的單次擊打量減少，同時(shí)，應(yīng)變率增大，應(yīng)變率強(qiáng)化作用增強(qiáng)，滾打區(qū)域熱力耦合作用顯著，在這種綜合作用下，殘余壓應(yīng)力層深度下降，但峰值增加。

4 結(jié)論

本文進(jìn)行了冷滾打花鍵成形齒廓表層殘余應(yīng)力空間分布的測(cè)量，詳細(xì)分析了測(cè)量數(shù)據(jù)，闡明了不同冷滾打成形參數(shù)對(duì)冷滾打花鍵齒廓不同部位殘余應(yīng)力空間分布的影響規(guī)律，得到主要結(jié)論如下：

1)冷滾打花鍵齒廓表層形成的是殘余壓應(yīng)力，齒廓表面殘余壓應(yīng)力較小，隨著表層深度增加，殘余壓應(yīng)力增大，到達(dá)一定的表層深度時(shí)殘余壓應(yīng)力達(dá)到最大；而后，隨著表層深度增加，殘余壓應(yīng)力逐漸減??；當(dāng)花鍵齒廓分度圓處表層深度達(dá)到一定的位置(0.68～0.98 mm)時(shí)，花鍵齒廓的殘余壓應(yīng)力為0，而后隨著表層深度增加形成的是殘余拉應(yīng)力。

2)冷滾打齒廓表層齒根處形成的殘余壓應(yīng)力高于分度圓處和齒頂處的殘余壓應(yīng)力，齒頂處形成的殘余壓應(yīng)力值最小，而且冷滾打轉(zhuǎn)速和花鍵進(jìn)給量的增大均能引起冷滾打花鍵齒廓表層殘余壓應(yīng)力峰值的增加，齒根處殘余壓應(yīng)力峰值增長最為顯著，分度圓處和齒頂處殘余壓應(yīng)力峰值增長較小。

3) 齒根處殘余壓應(yīng)力層深度大于分度圓處殘余壓應(yīng)力層深度，齒頂處殘余壓應(yīng)力層深度最小。隨著冷滾打轉(zhuǎn)速增加，齒根處殘余壓應(yīng)力層深度下降明顯，分度圓處和齒頂處殘余壓應(yīng)力層深度略有下降；而隨著進(jìn)給量提高，殘余壓應(yīng)力層深度均有增加。

基于冷滾打花鍵成形實(shí)驗(yàn)，本文采用輪廓測(cè)量法對(duì)花鍵齒殘余應(yīng)力空間分布規(guī)律進(jìn)行了分析，研究了冷滾打成形參數(shù)對(duì)花鍵齒廓齒根、分度圓和齒頂處殘余應(yīng)力分布規(guī)律和殘余壓應(yīng)力層深度分布規(guī)律的影響關(guān)系，但對(duì)于不同冷滾打成形參數(shù)下花鍵齒殘余應(yīng)力分布的預(yù)測(cè)問題有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] Li Y, Li Y X, Yang M S, et al. Analyzing the thermal mechanical coupling of 40Cr cold roll-beating forming process based on the Johnson-Cook dynamic constitutive equation[J]. International Journal of Heat & Technology, 2015, 33(3):51-58.

[2] Llano-Vizcaya L D, Rubio-Gonzalez C, Mesmacque G, et al. Stress relief effect on fatigue and relaxation of compression springs[J]. Materials & Design, 2007, 28(4):1130-1134.

[3] Lammi C J, Lados D A. Effects of residual stresses on fatigue crack growth behavior of structural materials：analytical corrections[J]. International Journal of Fatigue, 2011, 33(7): 858-867.

[4] Cui F K, Dong X D, Wang X Q, et al. Experimental analysis of dynamic mechanical properties of 20 quenched and tempered steel for cold roll-beating[J]. Materials Research Innovations, 2015, 19(S1): 56-61.

[5] Mizutani H, Wakabayashi M. Influence of cutting edge shape on residual stresses of cut surface[J]. Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing, 2010, 4(6): 1201-1209.

[6] 崔鳳奎，凌遠(yuǎn)非，薛進(jìn)學(xué)，等. 花鍵冷滾打成形表層加工硬化研究[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2017, 38(2): 358-366.

CUI Feng-kui, LING Yuan-fei, XUE Jin-xue, et al. Research on work-hardening behavior of surface layer of spline during cold roll-beating[J]. Acta Armamentarii, 2017, 38(2): 358-366. (in Chinese)

[7] 崔鳳奎. 高速精密冷滾打成形技術(shù)研究[D]. 西安: 西安理工大學(xué), 2007.

CUI Feng-kui. Study of high-speed precise forming with cold roll-beating technique[D]. Xi’an: Xi’an University of Technology, 2007. (in Chinese)

[8] 全建輝，崔鳳奎，楊建璽，等.基于ANSYS/LS-DYNA的花鍵冷滾軋成形數(shù)值模擬[J]. 中國機(jī)械工程, 2008, 19(4): 419-422,427.

QUAN Jian-hui, CUI Feng-kui, YANG Jian-xi, et al. Numerical simulation of involute spline shaft’s cold rolling forming based on ANSYS/LS-DYNA[J]. China Mechanical Engineering, 2008, 19(4): 419-422,427. (in Chinese)

[9] 張璐, 楊明順, 李言, 等. 高速冷滾打過程變形力解析方法及其修正[J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 2011, 18(5): 1-7.

ZHANG Lu, YANG Ming-shun, LI Yan, et al. Analytic method and its modification for deformation force of high-speed cold roll-beating forming[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2011, 18(5): 1-7. (in Chinese)

[10] 崔鳳奎，李言，周彥偉，等. 漸開線花鍵軸冷滾軋工藝試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006, 37(12): 189-192.

CUI Feng-kui, LI Yan, ZHOU Yan-wei, et al. Technologic research on rolling involute spline axis[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery, 2006, 37(12): 189-192. (in Chinese)

[11] 崔鳳奎，李言，周彥偉，等. 漸開線花鍵滾軋輪CAD及磨削仿真[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005, 41(12): 210-215.

CUI Feng-kui, LI Yan, ZHOU Yan-wei, et al. CAD system of roller for involute spline and simulation of grinding process[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2005, 41(12): 210-215. (in Chinese)

[12] Cui F K, Hou L M，Zhang F S, et al. The surface layer work hardening of cold-rolled 40Cr[J]. Materials Research Innovations, 2015, 19(S9): 100-105.

[13] Gao X, Yang M, Wei F, et al. Analysis of material behaviour in slab cold roll-beating forming ooperations[J]. Journal of the Balkan Tribological Association, 2016, 22(1A):637-651.

[14] Jiang H, Domenico U, Rajiv S. Investigation of cutting conditions and cutting edge preparations for enhanced compressive subsurface residual stress in the hard turning of bearing steel[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2006, 171(2): 180-187.

[15] 孫雅洲, 劉海濤, 盧澤生, 等. 基于熱力耦合模型的切削加工殘余應(yīng)力的模擬及試驗(yàn)研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2011, 47(1): 187-193.

SUN Ya-zhou, LIU Hai-tao LU Ze-sheng, et al. Finite element simulation and experimental research of residual stresses in the cutting based on the coupled thermo-mechanical model[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(1): 187-193. (in Chinese)

[16] Capello E. Residual stress in turning: part II influence of the machined material[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2006, 180(1/2/3): 271-278.

[17] Ulutan D, Alaca B E, Lazoglu I. Analytical modeling of residual stresses in machining[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 183(1): 77-87.

[18] Lazoglu I, Ulutan D, Alaca B E, et al. An enhanced analytical model for residual stress prediction in machining [J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2008, 57(1): 81-84.

[19] Guo W. Three-dimensional analyses of plastic constraint for through-thickness cracked bodies[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1999, 62(4): 383-407.

[20] 丁輝. 基于多尺度仿真的超精密切削表面殘余應(yīng)力研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2007.

DING Hui. Research on residual stress of ultra-precise cutting based on multi-scale simulation[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2007. (in Chinese)

[21] Prime M B. Cross-sectional mapping of residual stresses by mea-suring the surface contour after a cut[J]. Journal of Engineering Materials & Technology, 2001, 123(2):162-168.

[22] Pagliaro P, Prime M B, Robinson J S, et al. Measuring inaccessible residual stresses using multiple methods and superposition[J]. Experimental Mechanics, 2011, 51(7):1123-1134.

[23] Liu C, Yi X. Residual stress measurement on AA6061-T6 aluminum alloy friction stir butt welds using contour method[J]. Materials & Design, 2013, 46(4):366-371.