黃深闖，楊 望,2，楊 堅(jiān),2，梁 磊

(1.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；2.廣西蔗糖產(chǎn)業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，南寧 530004)

0 引言

目前，有關(guān)甘蔗整稈收獲剝?nèi)~方面的研究已經(jīng)進(jìn)行了很多[1-4]，但涉及剝?nèi)~過程的仿真研究仍然把帶蔗葉的甘蔗簡化為一根圓柱甘蔗莖稈代替，缺少一個比較真實(shí)的甘蔗模型，不能模擬甘蔗蔗葉的破碎和大變形，與實(shí)際剝?nèi)~情況相差較大，因此當(dāng)前剝?nèi)~仿真存在一定的局限性[1]。我國甘蔗主產(chǎn)區(qū)臺風(fēng)多，易造成甘蔗倒伏[5-6]，導(dǎo)致了收獲損失率大，嚴(yán)重阻礙甘蔗機(jī)械化收獲的發(fā)展。目前，國內(nèi)外對甘蔗倒伏機(jī)理研究成果較少[7-8]，因此本文通過建立甘蔗莖稈-蔗葉系統(tǒng)有限元模型，為開展甘蔗剝?nèi)~和倒伏動力學(xué)仿真研究提供基礎(chǔ)，對于甘蔗剝?nèi)~和倒伏機(jī)理的研究具有重要的意義。

1 甘蔗幾何模型

甘蔗主要由莖稈、葉子、葉鞘組成，如圖1所示；葉子由葉片和葉中肋組成，如圖2所示；甘蔗葉子簡化圖如圖3所示。

圖3中：a為葉子底端到葉子最寬處長度；b為葉子長度；c為葉鞘長度；d為葉子最大寬度；e為葉片間夾角；f為葉中肋寬度。測定結(jié)果如表1所示。甘蔗部分和整體示意圖分別如圖4和圖5所示。圖4中，g為節(jié)長度，h為每一節(jié)莖稈長度，i為莖稈與葉子夾角。圖5中：h1為甘蔗莖稈地表上的總長度，大小為182cm，h2為甘蔗莖稈從地表到下邊第一片葉鞘與莖稈連接處的距離，大小為81cm；h3為地面以下莖稈長度，大小為20.4cm。測量數(shù)據(jù)如表2所示。

圖1 試驗(yàn)甘蔗

圖2 甘蔗葉子

圖3 甘蔗葉子簡化圖

葉子編號a/cmb/cmc/cmd/cme/(°)f/cm157128225.0903.23.05812005.7303.545111105.5304.153610004.7302.565211005.7302.876112305.2303.185812205.7903.095513205.2803.11058120275.41303.0

圖4 甘蔗部分示意圖

圖5 甘蔗整體示意圖

莖節(jié)序號g/cmh/cmi/(°)12.5114322.4113432.692042.5138

續(xù)表2

由于甘蔗三維模型較為復(fù)雜，為便于建模和提高后期計(jì)算效率，在建模過程中對其進(jìn)行了如下簡化：

1)適當(dāng)增大甘蔗葉片厚度，對變化后的葉子彈性模量進(jìn)行相應(yīng)的等效計(jì)算。

2)由于甘蔗上部的葉鞘都是緊密包裹在莖稈上，建模比較困難，因此將甘蔗上部的葉鞘與莖稈建立為一體；而下部葉鞘沒有完全包裹在莖稈上，所以只建立甘蔗下部伸出來的葉鞘。

3)甘蔗葉子在重力作用下產(chǎn)生彎曲，為了仿真中施加重力后葉子彎曲情況與實(shí)際一致，在三維模型中葉子建成直的。

4)將實(shí)際甘蔗葉子(橫截面見圖6)簡化如圖7所示；實(shí)際際葉子與莖稈的連接部分如圖8所示，簡化如圖9所示。

圖6 實(shí)際甘蔗葉子橫截面

圖7 簡化甘蔗葉子橫截面

圖8 實(shí)際葉子與莖稈連接處

圖9 簡化葉子與莖稈連接處

5)甘蔗莖稈包括蔗皮和蔗芯，為便于建模，莖稈用帶節(jié)的圓柱體代替。

首先，采用Pro/E軟件根據(jù)試驗(yàn)測得的甘蔗莖稈長度通過拉伸方法建立整個甘蔗莖稈模型；然后，根據(jù)莖稈上節(jié)的位置尺寸，在長有葉子的節(jié)的上表面上創(chuàng)建一個水平基準(zhǔn)平面；在這些基準(zhǔn)平面上通過拉伸方法來建立葉子與莖稈的連接部分，再根據(jù)葉子的尺寸和形狀，采用可變截面掃描方法建立整個葉子的模型，在Pro/E中建立得到的甘蔗模型如圖10所示；最后，通過Pro/E與ANSYS/LS-DYNA的無縫連接，將模型直接導(dǎo)入ANSYS/LS-DYNA。

圖10 簡化甘蔗模型

2 甘蔗材料模型

甘蔗葉子和葉鞘采用彈性材料(*MAT_ELASTIC)。參考文獻(xiàn)[9]利用作物材料參數(shù)測量方法，得到蔗葉的平均密度和平均彈性模量參數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 甘蔗葉子參數(shù)

由于實(shí)際中甘蔗葉子的前中后的彈性模量不相同，所以將甘蔗葉子分為前中后3段，這3段的彈性模量由計(jì)算機(jī)反求得出。具體方法如下：在ANSYS/LS-DYNA中建立單片葉子的模型，如圖11所示。然后，施加重力，經(jīng)過計(jì)算，在后處理軟件LS-PrePost打開，觀察甘蔗的彎曲情況與實(shí)際是否一致。如果不一致，調(diào)節(jié)前中后3段葉子的彈性模量，使其彎曲情況與實(shí)際情況一致。

圖11 無重力作用的葉子

當(dāng)甘蔗前中后葉中肋彈性模量分別為0.871 2、4.35、43.5MPa，甘蔗前中后葉片彈性模量為0.231 4、0.331 4、0.331 4MPa時，圖12中仿真葉子的彎曲情況與圖13中實(shí)際情況較為一致，可確定葉子的彈性模量值。

圖12 重力作用的葉子

圖13 實(shí)際甘蔗葉子

甘蔗莖稈采用粘彈性材料(*MAT_VISCOELASTIC)。同樣，利用作物材料參數(shù)測量方法，得到莖稈的平均密度為1 004kg/m3。由于甘蔗莖稈上部和下部彈性模量差別過大，所以莖稈分為兩部分建立。上部節(jié)被葉鞘完全包裹的部分莖稈彈性模量為27.1MPa，下部節(jié)未被葉鞘完全包裹的部分莖稈彈性模量為55.6MPa。

由于甘蔗莖稈的節(jié)硬度比莖稈大得多，相對于莖稈，節(jié)的變形可以忽略，同時為了減少計(jì)算時間，節(jié)采用剛體材料(*MAT_RIGID)。

3 網(wǎng)格劃分

甘蔗莖稈和葉子、葉鞘都采用三維實(shí)體單元(SOLID164)，該單元是8節(jié)點(diǎn)的六面體單元，可以選擇單點(diǎn)積分和全積分兩種計(jì)算方法。全積分算法求解可以控制沙漏變形，但求解速度慢；單點(diǎn)積分算法可以縮短CPU的計(jì)算時間，但不可避免地帶來沙漏變形?？紤]到整個甘蔗尺寸和計(jì)算效率，綜合比較選擇單點(diǎn)積分算法。網(wǎng)格劃分是有限元建模的一個重要組成部分，在ANSYS/LS-DYNA中有兩種網(wǎng)格劃分方法，即自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格。自由網(wǎng)格劃分是在體上自動生成四面體網(wǎng)格，可利用ANSYS來自動控制網(wǎng)格的大小和疏密分布，也可以通過人工自己設(shè)置網(wǎng)格的大?。挥成渚W(wǎng)格劃分是對規(guī)整模型的一種規(guī)整網(wǎng)格劃分方法，對于甘蔗莖稈和葉子、葉鞘都采取映射網(wǎng)格劃分的方法，可以避免出現(xiàn)不規(guī)則單元或退化單元，以提高網(wǎng)格質(zhì)量，進(jìn)而提高計(jì)算速度。首先劃分莖稈網(wǎng)格，設(shè)置其網(wǎng)格單元尺寸為10mm，劃分網(wǎng)格之后得到其單元總數(shù)為855；然后，劃分葉子與葉鞘的網(wǎng)格，設(shè)置其網(wǎng)格單元尺寸為5mm，劃分網(wǎng)格之后得到其單元總數(shù)為1 430；最后，劃分甘蔗莖稈與葉子的連接處的網(wǎng)格，設(shè)置其網(wǎng)格尺寸為2mm，劃分之后得到其單元總數(shù)為236。甘蔗莖稈和葉子網(wǎng)格的劃分分別如圖14和圖15所示，整個甘蔗網(wǎng)格如圖16所示，實(shí)際在重力作用下的甘蔗如圖17所示。在ANSYS/LS-DYNA中對整個甘蔗加載重力，經(jīng)過計(jì)算，最后在后處理軟件LS-PrePost中打開，得到重力作用下的整個有限元甘蔗模型如圖18所示。由圖18中可以看出：仿真建模的甘蔗形態(tài)與實(shí)際甘蔗較一致，說明該模型建立是合理的。

圖14 甘蔗莖稈網(wǎng)格

圖15 甘蔗葉子網(wǎng)格

圖17 重力作用下的實(shí)際甘蔗

圖18 重力作用下的甘蔗有限元模型

4 結(jié)論

對甘蔗進(jìn)行了簡化，通過Pro/E建立了甘蔗三維模型，根據(jù)Pro/E和ANSYS/LS-DYNA無縫連接方法，通過試驗(yàn)和反求的方法確定甘蔗建模的各個材料參數(shù)，建立了甘蔗莖稈-蔗葉系統(tǒng)有限元模型。通過加載重力的方法驗(yàn)證了該仿真模型的合理性，結(jié)果表明：該模型建立是合理的，可用于后期的甘蔗剝?nèi)~和倒伏機(jī)理的研究。

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