王建波， 有維寶， 劉芳夢， 張 薇， 楊迪瀛

(青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院， 山東 青島 266520)

0 引言

伴隨著我國城市化的快速推進，城市軌道交通建設(shè)規(guī)模不斷擴大，以政府為主導(dǎo)的資金籌措與管理模式已無法滿足建設(shè)的資金需求。PPP(public-private-partnership)是指由私營部門為基礎(chǔ)設(shè)施項目進行融資和建設(shè)，并在未來一段時間內(nèi)運營項目，通過充分發(fā)揮公共部門與私營部門各自的優(yōu)勢，以提高公共產(chǎn)品和服務(wù)的效率，實現(xiàn)資金最佳投資價值的模式[1]。將PPP模式引入城市軌道交通建設(shè)，能有效解決政府資金籌措問題。但城市軌道交通PPP項目具有工程量大和施工環(huán)境復(fù)雜等特點，使得PPP項目面臨的風(fēng)險復(fù)雜，因此，需要進行合理的風(fēng)險評價，以保證PPP項目的正常運作。

鑒于PPP項目風(fēng)險評價的重要性，針對此問題國內(nèi)外學(xué)者進行過大量研究。Thomasctal等[2]和Ernest等[3]分別采用故障樹和傳統(tǒng)案例分析方法對風(fēng)險水平進行評價，并提出相應(yīng)的風(fēng)險分擔(dān)機制； 趙磊等[4]、宋博等[5]和馮輝紅等[6]在確定風(fēng)險評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建集成FAHPFCE、熵權(quán)模糊理論以及灰色聚類的風(fēng)險評價模型，并用實例進行驗證； 高云莉等[7]和胡芳等[8]針對公共工程項目風(fēng)險，分別建立動態(tài)模糊與VIKOR的數(shù)學(xué)模型，對風(fēng)險進行定量評價； 李強等[9]和陳斌等[10]在PPP項目風(fēng)險指標(biāo)評價方面均采用AHP方法，并提出相應(yīng)的風(fēng)險控制措施； 李妍等[11]和張璞等[12]依據(jù)具體實際案例建立不同的風(fēng)險評價指標(biāo)體系，并分別采用模糊層次分析與變權(quán)思想對評價模型進行優(yōu)化。

上述研究從不同評價角度建立風(fēng)險指標(biāo)體系，并采用動態(tài)模糊等理論構(gòu)造數(shù)學(xué)模型對項目風(fēng)險進行定量研究。然而，現(xiàn)有研究未考慮項目全生命周期不同階段變化所帶來的風(fēng)險差異，往往將風(fēng)險看作一個整體； 風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重常采用單一的AHP法或熵權(quán)法等確定，使得風(fēng)險評價常有片面性； 運用數(shù)學(xué)模型對不同領(lǐng)域PPP項目進行風(fēng)險研究，但專門針對城市軌道交通PPP項目風(fēng)險評價還不太成熟。針對以上不足，本文首先采用Delphi法有效識別城市軌道交通PPP項目風(fēng)險，考慮風(fēng)險階段變化性建立評價指標(biāo)體系； 其次指出傳統(tǒng)熵權(quán)法的不足并進行改進，結(jié)合層次分析法構(gòu)造最優(yōu)數(shù)學(xué)模型，求解主客觀綜合權(quán)重； 構(gòu)建灰色聚類分析與模糊評判法相結(jié)合的綜合風(fēng)險評價模型，并運用到青島地鐵3號線實際案例中，驗證模型合理性的同時評判城市軌道交通PPP項目的風(fēng)險等級。

1 城市軌道交通PPP項目風(fēng)險識別

城市軌道交通PPP項目風(fēng)險是指項目在全生命周期內(nèi)各階段所產(chǎn)生的不確定性對項目總目標(biāo)的影響。合理風(fēng)險評價的前提是對風(fēng)險進行有效識別。美國項目管理協(xié)會(PMI)定義風(fēng)險識別為： 確定有可能影響項目的風(fēng)險事件的過程[13]。在以往風(fēng)險識別研究中，文獻[4, 8, 10]將PPP項目風(fēng)險概括為外部、內(nèi)部及項目自身因素3個層面； 文獻[9]對鐵路PPP項目風(fēng)險因素進行識別，將風(fēng)險劃分為系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險2類； 文獻[11]和文獻[14]按風(fēng)險來源不同將PPP項目風(fēng)險劃分為宏觀、中觀及微觀層面風(fēng)險。風(fēng)險識別方法也較為多樣，主要有Delphi法、頭腦風(fēng)暴法以及檢查表法等。

本文研究的城市軌道交通PPP項目規(guī)模大、建設(shè)周期長，在全生命周期內(nèi)風(fēng)險具有階段變化性，需要對風(fēng)險進行持續(xù)而動態(tài)的識別。Delphi法是一種反饋調(diào)查法，在匿名方式基礎(chǔ)上使各位專家獨立做出判斷，適合大型PPP項目，因此，選用Delphi法識別城市軌道交通PPP項目各階段的關(guān)鍵風(fēng)險。在文獻[5, 15-16]對風(fēng)險按階段劃分的研究成果基礎(chǔ)上，邀請20位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍︼L(fēng)險進行識別，從立項、融資、建設(shè)和運營4個階段出發(fā)，結(jié)合各階段共同存在的風(fēng)險，構(gòu)建城市軌道交通PPP項目風(fēng)險評價指標(biāo)體系。風(fēng)險識別過程與風(fēng)險評價指標(biāo)體系構(gòu)建如圖1和圖2所示。

圖1 城市軌道交通PPP項目風(fēng)險識別過程

圖2 城市軌道交通PPP項目風(fēng)險評價指標(biāo)體系

2 城市軌道交通PPP項目灰色模糊綜合評價模型構(gòu)建

灰色模糊綜合評價法是一種在“貧信息”情況下，評判模糊因素現(xiàn)象或事物的方法。其中在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上形成的模糊綜合評價法，將不易定量描述的因素定量化，并評價該因素的隸屬等級狀況。則在灰色系統(tǒng)理論中占有重要地位的白化權(quán)函數(shù)用來刻畫一個灰數(shù)對其取值范圍內(nèi)不同數(shù)值的偏愛程度[17]，對各數(shù)據(jù)點隸屬于某灰類或灰數(shù)的程度進行定量描述。

由于城市軌道交通PPP項目建設(shè)周期長，不同階段的風(fēng)險因素與評價等級難以定量描述，使風(fēng)險評價具有模糊性特征，需要借助模糊理論進行研究。采用Delphi法識別城市軌道交通PPP項目風(fēng)險，識別結(jié)果會受到專家主觀經(jīng)驗制約，導(dǎo)致風(fēng)險之間關(guān)系及形成因素不夠明確，使風(fēng)險評價指標(biāo)體系具有灰色性。本文構(gòu)建的灰色模糊綜合評價模型對研究城市軌道交通PPP項目風(fēng)險有較好的適用性，可以有效解決風(fēng)險評價過程中模糊性與灰色性的問題。

2.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確計算在風(fēng)險評價中占有重要地位。單獨采用層次分析法或熵權(quán)法求得的結(jié)果均不全面，為充分兼顧評判者的主觀意愿和指標(biāo)的客觀重要性，本文采用改進熵權(quán)法與層次分析法相結(jié)合的方法來確定城市軌道交通PPP項目風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重。

2.1.1 傳統(tǒng)熵權(quán)法計算過程

2.1.1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)有k個城市軌道交通PPP項目風(fēng)險指標(biāo)x1，x2，...，xk，邀請城市軌道交通領(lǐng)域相關(guān)專家對指標(biāo)進行評估，用xij′表示第j個專家針對第i個指標(biāo)的評估概率，形成相應(yīng)的風(fēng)險評價矩陣Y′，并對其進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y。

2.1.1.2 計算各指標(biāo)信息熵

2.1.1.3 確定指標(biāo)權(quán)重

由信息熵計算公式可得各風(fēng)險指標(biāo)的信息熵為E1，E2，...，Ek，利用式(1)可計算第i個指標(biāo)的客觀權(quán)重。

(1)

2.1.2 熵權(quán)法的改進

在傳統(tǒng)的熵權(quán)法計算中，當(dāng)信息熵值Ei→1時，利用式(1)，計算結(jié)果會出現(xiàn)信息熵值的微小變化引起指標(biāo)熵權(quán)成倍變化的情況。如：當(dāng)信息熵值分別為E1=0.99,E2=0.98,E3=0.97時，E1/E2≈1,E2/E3≈1，但利用式(1)求出熵權(quán)值W1=0.166 7,W2=0.333 3,W3=0.500 0，此時W1/W2≈1/2,W2/W3≈2/3。根據(jù)熵權(quán)基本原理，信息熵與熵權(quán)提供的信息量應(yīng)保持一致，當(dāng)信息熵數(shù)值差距微小時，計算出的熵權(quán)值不應(yīng)出現(xiàn)太大差距，然而上述現(xiàn)象明顯與熵權(quán)原理相違背。針對以上問題，將熵權(quán)計算公式改為

(2)

2.1.3 改進熵權(quán)法與層次分析法結(jié)合

(3)

2.2 評價灰類及白化權(quán)函數(shù)的確定

灰類確定是否合理將直接影響PPP項目風(fēng)險評價的準(zhǔn)確性。根據(jù)城市軌道交通PPP項目自身特點，可將評價灰類確定為5個等級，為很低、低、中、高、很高，并分別賦值1、3、5、7、9。在以往研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合城市軌道交通PPP項目風(fēng)險特征，構(gòu)建每一灰類對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)，如表1所示。

表1 城市軌道交通PPP項目風(fēng)險評價白化權(quán)函數(shù)

2.3 灰色評價系數(shù)及權(quán)矩陣計算

2.3.1 確定樣本矩陣

邀請15位城市軌道交通及風(fēng)險管理領(lǐng)域相關(guān)專家對上述風(fēng)險指標(biāo)進行評估打分。評分標(biāo)準(zhǔn)如下： 評分范圍取0—9，其中分值1、3、5、7、9分別代表風(fēng)險等級很低、低、中、高、很高，2、4、6、8則表示介于上述等級中間，最終得到專家評價的樣本矩陣。

2.3.2 灰色評價系數(shù)的計算

用yije表示第e類評價灰類的灰色評價系數(shù)，

(4)

式中：t為評審專家人數(shù)，將5大灰類數(shù)值進行綜合，進而得到灰色評價總系數(shù)公式。

(5)

2.3.3 灰色評價權(quán)矩陣的計算

用cije表示第e類評價灰類的灰色評價權(quán)，

(6)

本文灰類確定為5個等級，將各灰類評價權(quán)進行綜合，得到灰色評價權(quán)向量Cij=(cij1,cij2,cij3,cij4,cij5)，進而得到灰色評價權(quán)矩陣C。

2.4 模糊綜合評價計算

首先，對灰色評價權(quán)矩陣Ci做綜合評價。使用改進熵權(quán)法與層次分析法相結(jié)合計算權(quán)重的方法，得出2級指標(biāo)層權(quán)重向量為Hi，評價結(jié)果用Bi表示。

Bi=Ci×Hi=(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5)。

(7)

得到關(guān)于2級指標(biāo)層的灰色評價權(quán)矩陣

其次，對灰色評價權(quán)矩陣B作綜合評價。由上述權(quán)重計算方法可得1級指標(biāo)層主客觀綜合權(quán)重為S=(s1,s2,...,si)，評價結(jié)果用A表示，則

(a1,a2,a3,a4,a5)。

(8)

最后，對灰類劃分的5個等級按“灰水平”賦值，灰類等級值向量用U表示，即U=(9,7,5,3,1),得到灰色綜合評價值為

G=A×UΤ。

(9)

將計算結(jié)果與評判等級相對應(yīng)，判定城市軌道交通PPP項目的風(fēng)險等級。

3 實例分析

為驗證所構(gòu)建灰色模糊綜合評價模型的合理性和有效性，選取青島地鐵3號線進行實例驗證。作為山東省境內(nèi)建成的第1條地下鐵路，青島地鐵3號線由青島地鐵集團等多方共同融資建造，于2010年6月進入施工階段，2016年12月全線開通運營，線路總長25.2 km，橫跨青島市南、市北和李滄3個市轄區(qū)。針對項目建設(shè)規(guī)模大、面臨風(fēng)險錯綜復(fù)雜的特點，運用改進熵權(quán)的灰色模糊綜合評價模型，判定該項目的風(fēng)險等級。

3.1 風(fēng)險指標(biāo)體系的構(gòu)建

以函件的方式向20位城市軌道交通及風(fēng)險管理領(lǐng)域相關(guān)專家進行征詢，采用Delphi法對城市軌道交通PPP項目全生命周期各個階段風(fēng)險進行識別，最終將PPP項目風(fēng)險劃分為5大類階段風(fēng)險與相對應(yīng)的21類指標(biāo)風(fēng)險，具體構(gòu)建風(fēng)險指標(biāo)體系如圖2所示。

3.2 風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重的確定

在已構(gòu)建指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，邀請城市軌道交通PPP項目風(fēng)險管理相關(guān)領(lǐng)域15位專家進行打分，確定風(fēng)險指標(biāo)概率，并分別采用層次分析法與改進熵權(quán)法計算權(quán)重，利用構(gòu)建的最優(yōu)數(shù)學(xué)模型(式(3))計算得出主客觀組合權(quán)重。

1級指標(biāo)層B權(quán)重向量：S=(0.143 6,0.164 2,0.263 8,0.243 3,0.185 1)。

2級指標(biāo)層C權(quán)重向量：

H1=(0.334 2,0.379 6,0.286 2)；

H2=(0.385 6,0.376 2,0.238 2)；

H3=(0.268 7,0.173 4,0.213 6,0.237 9,0.106 4)；

H4=(0.293 6,0.154 7,0.090 0,0.323 4,0.138 3)；

H5=(0.267 9,0.313 3,0.196 3,0.124 7,0.097 8)。

3.3 評價灰類及白化權(quán)函數(shù)的確定

根據(jù)城市軌道交通PPP項目風(fēng)險特點，將評價灰類劃分為5個等級，每一灰類對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)分別為f(x1)、f(x2)、f(x3)、f(x4)、f(x5)，如表1所示。

3.4 灰色評價系數(shù)及權(quán)矩陣計算

首先，確定樣本矩陣。邀請15位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜乙?—9范圍為標(biāo)準(zhǔn)對上述風(fēng)險指標(biāo)進行打分，最終獲得城市軌道交通PPP項目風(fēng)險指標(biāo)評分統(tǒng)計如表2所示。

其次，計算灰色評價系數(shù)，以審批獲得/延誤風(fēng)險指標(biāo)C11為例，將相應(yīng)專家評價分值帶入各灰類白化權(quán)函數(shù)中，計算結(jié)果如表3所示。

利用式(4)計算得C11風(fēng)險指標(biāo)對應(yīng)5大灰類灰色評價系數(shù)分別為3.999 6，5.143 0，7.200 0，11.333 5，2.000 0，進而由式(5)計算得灰色評價總系數(shù)yij=29.676 1。

最后，計算灰色評價權(quán)矩陣。利用式(6)計算并將各灰類評價權(quán)綜合，得C11風(fēng)險指標(biāo)對應(yīng)的灰色評價權(quán)向量C11=(0.134 8,0.173 3,0.242 6,0.381 9,0.067 4)。同理，計算其他指標(biāo)的灰色評價權(quán)向量。最終得到1級指標(biāo)B1對應(yīng)的灰色評價權(quán)矩陣

利用上述計算方法得1級指標(biāo)B2、B3、B4、B5分別對應(yīng)的灰色評價權(quán)矩陣C2、C3、C4、C5。

3.5 模糊綜合評價計算

首先，對灰色評價權(quán)矩陣Ci進行綜合評價，已計算2級指標(biāo)層C對應(yīng)的權(quán)重向量為Hi，利用式(7)得到對應(yīng)的灰色評價權(quán)向量分別為：

B1=H1×C1=(0.109 9,0.141 3,0.197 8,0.322 3,0.228 7)；B2=H2×C2=(0.131 2,0.168 7,0.236 1,0.354 8,0.109 1)；B3=H3×C3=(0.182 0,0.233 8,0.287 5,0.270 9,0.025 9)；B4=H4×C4=(0.191 3,0.238 9,0.283 5,0.251 1,0.035 2)；B5=H5×C5=(0.153 4,0.194 7,0.250 7,0.302 4,0.098 8)。

其次，對灰色評價權(quán)矩陣B進行綜合評價，1級指標(biāo)層對應(yīng)的權(quán)重向量為S=(0.143 6,0.164 2,0.263 8,0.243 3,0.185 1)，利用式(8)得到最終綜合評價權(quán)向量為

A=S×B=(0.143 6,0.164 2,0.263 8,0.243 3,0.185 1)×

(0.160 3,0.203 8,0.258 4,0.293 1,0.084 4)。

最后，計算灰色綜合評價值。根據(jù)式(9)計算得到城市軌道交通PPP項目風(fēng)險綜合評價值為

G=A×UΤ=(0.160 3,0.203 8,0.258 4,0.293 1,

0.084 4)×(9,7,5,3,1)T=5.125。

將實例研究結(jié)果與劃分的風(fēng)險等級相對應(yīng)，得出該項目風(fēng)險等級為“中等”。通過綜合權(quán)向量計算可知，項目風(fēng)險比重由大到小依次為運營階段風(fēng)險、建設(shè)階段風(fēng)險、融資階段風(fēng)險、立項階段風(fēng)險及各階段共存風(fēng)險。為保證項目可行性需要，采取相應(yīng)的風(fēng)險應(yīng)對措施。針對運營階段風(fēng)險，項目公司應(yīng)根據(jù)運營成本向政府提出相應(yīng)票價補償，保證票價的合理性，并引入先進運營管理經(jīng)驗，規(guī)避運營成本超支等風(fēng)險。針對建設(shè)階段風(fēng)險，應(yīng)選擇資質(zhì)較好的項目承包商，嚴(yán)格控制質(zhì)量和工期，合同中應(yīng)考慮項目變更因素，合理規(guī)避完工及成本超支等建設(shè)風(fēng)險。其他階段風(fēng)險應(yīng)加強跟蹤與反饋，綜合運用風(fēng)險轉(zhuǎn)移和風(fēng)險分割等策略，提高項目成功率。實例分析也驗證了所構(gòu)建的灰色模糊綜合評價模型具有可行性與合理性，能幫助投資者對風(fēng)險進行準(zhǔn)確評價和針對性管理，以降低項目整體風(fēng)險。

表2 城市軌道交通PPP項目風(fēng)險指標(biāo)評分表

表3C11風(fēng)險指標(biāo)灰色評價系數(shù)及權(quán)向量計算結(jié)果

Table 3 Risk index grey evaluation coefficientC11and weight vector calculation results

評分各灰類白化權(quán)函數(shù)f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)f(x5)30.333 30.428 60.600 01.000 00.000 020.222 20.285 70.400 00.666 70.000 030.333 30.428 60.600 01.000 00.000 030.333 30.428 60.600 01.000 00.000 040.444 40.571 40.800 00.666 70.000 020.222 20.285 70.400 00.666 70.000 010.111 10.142 90.200 00.333 31.000 030.333 30.428 60.600 01.000 00.000 030.333 30.428 60.600 01.000 00.000 020.222 20.285 70.400 00.666 70.000 010.111 10.142 90.200 00.333 31.000 020.222 20.285 70.400 00.666 70.000 020.222 20.285 70.400 00.666 70.000 030.333 30.428 60.600 01.000 00.000 020.222 20.285 70.400 00.666 70.000 0總計3.999 65.143 07.200 011.333 52.000 0評價權(quán)0.134 80.173 30.242 60.381 90.067 4

4 結(jié)論與討論

本文采用Delphi法以及灰色模糊綜合評價模型，對城市軌道交通PPP項目風(fēng)險進行全面有效的識別及科學(xué)合理的評價，并借助改進熵權(quán)法與層次分析法相結(jié)合的方法確定主客觀權(quán)重，對青島地鐵3號線實際案例的風(fēng)險等級進行判定，并得出以下結(jié)論： 1)從風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重及最終綜合評價權(quán)向量數(shù)值可以看出，運營階段風(fēng)險與建設(shè)階段風(fēng)險所占比重較大，對這2個階段應(yīng)給予更多關(guān)注并采取相應(yīng)的風(fēng)險應(yīng)對措施； 2)青島地鐵3號線風(fēng)險綜合評價值表明此項目整體風(fēng)險等級為“中等”，項目處于良好的可控狀態(tài)； 3)針對城市軌道交通PPP項目全生命周期構(gòu)建的風(fēng)險評價指標(biāo)體系以及改進熵權(quán)與層次分析相結(jié)合計算權(quán)重的方法具有科學(xué)性和適用性，在PPP項目風(fēng)險評價中引入灰色模糊綜合評價模型，保證評價全面合理性的同時，可為今后城市軌道交通PPP項目風(fēng)險評價研究提供參考。但本文對于具體風(fēng)險應(yīng)對措施的研究還不夠全面，故在后續(xù)研究中有待補充針對性的風(fēng)險應(yīng)對措施，以便提供更準(zhǔn)確和科學(xué)的決策，進而更好地控制城市軌道交通PPP項目風(fēng)險。

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