鄭子君　徐睿

摘 要 利用Mathematica編寫交互式的可計(jì)算文檔，并將其集成到教學(xué)演示文稿中，從而增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性。以工程力學(xué)課程中三向應(yīng)力狀態(tài)知識(shí)點(diǎn)的講授為例，設(shè)計(jì)了教學(xué)環(huán)節(jié)。實(shí)踐表明，該法能有效幫助學(xué)生理解力學(xué)課程中的抽象概念和數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞 可計(jì)算文檔 交互式演示文稿 力學(xué)基礎(chǔ)課 應(yīng)力狀態(tài)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.02.053

Application of Interactive Slides in Teaching of Engineering Mechanics

ZHENG Zijun， XU Rui

（College of Mechanical Engineering， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054）

Abstract the computable document coded in Mathematics is embedded into the PowerPoint slides， to enhance the interactivity of the class. As an example， the teaching procedure of the stress state is designed and conducted by using interactive slides. The survey shows this practice helps the students understand the abstractive conceptions and quantities relations better， and can inspire their interest of learning.

Keywords computable document； interactive slides； fundamental mechanical course； stress state

0 前言

力學(xué)基礎(chǔ)課是理工科專業(yè)的必修課程。此類課有理論性強(qiáng)、概念抽象的特點(diǎn)，利用通常的演示文稿進(jìn)行教學(xué)，難以讓學(xué)生完全掌握其中的概念和結(jié)論。[1]近年來，力學(xué)教育工作者嘗試?yán)肕atlab等數(shù)學(xué)工具，[2][3]或Ansys等力學(xué)軟件[4]進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)互動(dòng)性，取得了一定的效果。然而在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，教學(xué)演示文稿和軟件間的切換不但可能讓學(xué)生分心，還可能使他們關(guān)注于軟件應(yīng)用而忽略力學(xué)知識(shí)本身。

因此，本文提出利用Mathematica編寫交互式的可計(jì)算文檔，并集成到教學(xué)演示文稿中，從而使教學(xué)演示文稿本身具有可交互性。下面以工程力學(xué)課程中三向應(yīng)力狀態(tài)知識(shí)點(diǎn)的講授為例，介紹了交互式教學(xué)演示文稿的實(shí)現(xiàn)和以此為基礎(chǔ)的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。

1 交互式演示文稿的實(shí)現(xiàn)

在演示文稿中實(shí)現(xiàn)可交互功能，可按以下三個(gè)步驟進(jìn)行：

（1）可計(jì)算文檔的編寫?？捎?jì)算文檔的特點(diǎn)是讀者可以改變文檔部分內(nèi)容（輸入），而文檔其他部分（輸出）會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，使用Mathematica編寫。實(shí)現(xiàn)可計(jì)算文檔的互動(dòng)性的核心函數(shù)是Manipulate，它申明文檔中哪些變量可由讀者調(diào)整的，以及調(diào)整后應(yīng)進(jìn)行哪些更新，其調(diào)用格式為：[5]

Manipulate[依賴于x的輸出語句，{自變量x，x的定義域 }]

該語句為自變量x形成一個(gè)滑動(dòng)條，撥動(dòng)該條可使得x在定義域 中變化，輸出結(jié)果也隨之實(shí)時(shí)更新。

本文想要展示單元體中，主應(yīng)力、斜截面上的應(yīng)力與單元體應(yīng)力分量的關(guān)系，因此自變量是單元體的應(yīng)力分量及斜截面的傾角和傾向；各應(yīng)力分量可以對(duì)最大分量作歸一化，因此取定義域?yàn)閇1，+1]；傾角和傾向的定義域?yàn)閇0，90癩和[0，360癩；參考彈性力學(xué)公式可計(jì)算主應(yīng)力以及斜截面應(yīng)力，并完成圖形的繪制。

（2）交互式演示文稿的集成。上述可計(jì)算文檔可以嵌入演示文稿中。實(shí)現(xiàn)步驟如下：

先在Mathematica中完成代碼編寫；選中輸出的繪圖單元，然后選擇File->CDF Export，導(dǎo)出CDF文檔、PNG圖片，和Html網(wǎng)頁。再打開PowerPoint，激活宏功能和開發(fā)工具菜單；在需要嵌入可計(jì)算文檔的頁面插入“其它控件->Microsoft Web Browser”。雙擊插入的控件，在彈出的代碼編輯框中輸入：

Sub OnSlideShowPageChange（ ）

If ActivePresentation.SlideShowWindow.View.CurrentShowPosition = 頁號(hào)Then

控件名.Navigate （“Html名（含路徑）”）

End If

End Sub

代碼中標(biāo)下劃線的部分根據(jù)實(shí)際情況修改。將演示文稿保存為“啟用宏功能的PowerPoint演示文稿”（pptm）。

（3）交互式演示文稿的使用。播放交互式演示文稿，需安裝Wolfram CDF Player。使用時(shí)先檢查CDF文檔和html文件是否在相應(yīng)路徑下，再播放演示文稿。當(dāng)播放到可交互頁時(shí)，界面如圖1所示：

如圖1，可計(jì)算文檔類似于一張圖片嵌入在幻燈片頁面中，并不影響幻燈片原有風(fēng)格和功能。但該頁的互動(dòng)功能是常規(guī)演示文稿頁面所不具備的，例如：在可計(jì)算文檔左圖的三維模型中拖拽鼠標(biāo)左鍵，可以實(shí)現(xiàn)視角的自由變換；圖像的大小可以在演示文稿播放時(shí)直接拖拽圖邊框進(jìn)行調(diào)節(jié)；通過拖動(dòng)左側(cè)變量調(diào)節(jié)區(qū)的滑動(dòng)條可以調(diào)節(jié)自變量的大小，圖像將實(shí)時(shí)計(jì)算結(jié)果并刷新，從而實(shí)現(xiàn)和讀者互動(dòng)。

2 基于交互式演示文稿的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

2.1 課前預(yù)習(xí)

課前，學(xué)生已對(duì)平面應(yīng)力狀態(tài)的結(jié)論有所了解?？稍谡n前發(fā)布本演示文稿，并解釋使用方法，鼓勵(lì)學(xué)生在上課前與頁面充分互動(dòng)，對(duì)照平面應(yīng)力狀態(tài)中的結(jié)論進(jìn)行探索。

2.2 課堂教學(xué)

在課堂上，教師通過與演示文稿互動(dòng)，一邊展示應(yīng)力狀態(tài)隨參數(shù)變化的情況，一邊總結(jié)其現(xiàn)象。如進(jìn)行以下一些實(shí)驗(yàn)：

（1）調(diào)整應(yīng)力分量的大小，旋轉(zhuǎn)單元體觀察三對(duì)正交面上的切應(yīng)力的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)切應(yīng)力互等定律的理解。

（2）固定一對(duì)正交面上的應(yīng)力，然后變動(dòng)第三個(gè)平面上的應(yīng)力分量，通常斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力將發(fā)生改變。闡明需且僅需知道三個(gè)相互正交面上的應(yīng)力分量才能確定所有斜截面上的應(yīng)力。

（3）調(diào)整斜截面的傾角和傾向使之依次與原點(diǎn)處的三個(gè)正交向量（實(shí)為主應(yīng)力向量）垂直，可以看到在這三種情況下都有斜截面上的切應(yīng)力為零，即斜截面上為主平面。闡明必定可以找到三個(gè)相互正交的主平面，引出主單元體的概念。

（4）隨機(jī)選擇各個(gè)應(yīng)力分量，然后連續(xù)調(diào)整斜截面的傾角和傾向，可以看到斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力始終落在三個(gè)應(yīng)力圓圍成的區(qū)域中。闡明斜截面上的應(yīng)力和三向應(yīng)力圓之間的關(guān)系。

2.3 課后復(fù)習(xí)

學(xué)生可以在教師講解后再次打開演示文稿進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)一步加深印象。

3 教學(xué)效果

使用交互式演示文稿在 110 人的教學(xué)班進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)。根據(jù)下載記錄，課前演示文稿下載次數(shù)為15 次，課后下載次數(shù)增加了 17 次，增幅較大，說明教學(xué)過程激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

教學(xué)質(zhì)量方面，對(duì)該實(shí)驗(yàn)班與人數(shù)為70人的對(duì)照班進(jìn)行了隨堂測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容為 10 道關(guān)于本知識(shí)點(diǎn)的判斷題。結(jié)果顯示，采用了交互式演示文檔教學(xué)的班級(jí)的總成績高于對(duì)照組 5 個(gè)百分點(diǎn)，其中概念辨析題的正確率明顯高于對(duì)照班，而對(duì)于有一定計(jì)算的題實(shí)驗(yàn)組未體現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。這說明了該教學(xué)技術(shù)可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，但不能代替計(jì)算題的訓(xùn)練。

4 結(jié)語

力學(xué)基礎(chǔ)教育是培養(yǎng)高素質(zhì)理工專業(yè)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“中國制造 2025”戰(zhàn)略的重要保證。然而，力學(xué)課程往往難度大、抽象性強(qiáng)，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效果。本文提出基于可計(jì)算文檔打造交互式教學(xué)演示文稿，使得抽象的概念形象化，復(fù)雜的關(guān)系明朗化，理論的推導(dǎo)實(shí)例化，繁瑣的計(jì)算自動(dòng)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)興趣。另一方面，交互式演示文稿和傳統(tǒng)文稿完全兼容，教師使用本方法時(shí)，已有的教學(xué)習(xí)慣得到充分的尊重，降低了轉(zhuǎn)移成本。以該方法為核心的工程力學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，該方法可增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)的積極性，有助于他們理解力學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

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