吳宏巖　金佳佳　楊建偉　董康樂

【摘 要】永磁鈉流量計是用于實現(xiàn)鈉冷快堆鈉流量測量的關(guān)鍵儀表，而磁路設(shè)計是永磁鈉流量計研制的核心任務(wù)。本文針對中國示范快堆工程鈉流量測量需求，計算確定了DN80永磁鈉流量計磁路設(shè)計目標(biāo)，完成了材料選擇以及磁路結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵尺寸的設(shè)計。利用ANSYS仿真軟件分析了磁路中的磁場分布情況，初步驗證磁路設(shè)計的可行性。根據(jù)設(shè)計的磁路結(jié)構(gòu)完成了5臺磁鋼的加工，并對充磁及高溫穩(wěn)定性處理后的磁場特性進行了實測。結(jié)果表明：ANSYS仿真與實測結(jié)果僅相差4.06mT，而且5臺磁鋼經(jīng)穩(wěn)定性處理后的磁感應(yīng)強度均滿足不小于51mT的使用要求。

【關(guān)鍵詞】永磁鈉流量計；鈉冷快堆；磁路設(shè)計；ANSYS仿真

中圖分類號： TG386.32 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）08-0015-004

Design and Verification of Magnetic Circuit for

DN80 Permanent-Magnet Sodium Flow Meter

WU Hong-yan JIN Jia-jia YANG Jian-wei DONG Kang-le

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

【Abstract】Permanent magnet flow meter is the key instrument to realize sodium flow measurement in sodium cooled fast breeder reactor. According to the measuring requirements of China Demonstration Fast Reactor，the design goal of the magnetic circuit for DN80 flow meter is confirmed through calculation and analysis. The material selection，as well as structure and critical dimensions design are also completed.The simulation magnetic field distribution is obtained by ANSYS，and preliminarily verified the feasibility of the magnet circuit design.On the basis of the design，five pieces of magnet were manufactured，and magnetic characteristic measurements were taken after magnetization and temperature stabilization.The results indicate that the error between simulation and measurement is only 4.06mT，and all the magnetic flux density measured after stabilization meet the requirements of no less than 51mT.

【Key words】Permanent-magnet sodium flow meter；Sodium cooled fast breeder reactor；Magnetic circuit design；ANSYS analysis

0 引言

鈉流量是鈉冷快堆安全經(jīng)濟運行的重要參數(shù)，由于具有結(jié)構(gòu)簡單、輸出信號強、線性度好、耐高溫和對流體流動特征不敏感等優(yōu)點，永磁鈉流量計在國際各快堆試驗回路和反應(yīng)堆中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。當(dāng)前國內(nèi)市場無可供商用的永磁鈉流量計出售，中國實驗快堆（CEFR）中安裝的永磁鈉流量計均為進口設(shè)備。為滿足中國示范快堆（CFR600）工程建造的需求，永磁鈉流量計的研制工作已開展，而決定流量計測量精度和可靠性的關(guān)鍵則是設(shè)計一個合理而穩(wěn)定的磁路。

1 永磁鈉流量計結(jié)構(gòu)及原理

永磁鈉流量計結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。永磁體、磁軛、磁極構(gòu)成閉合磁路，在磁極氣隙間為永磁鈉流量計提供工作磁場。測量管沿磁極氣隙中心穿過，并與磁場方向垂直布置。一對信號輸出電極焊接在測量管外壁，兩電極連線與磁場方向以及測量管軸線三者互相垂直。當(dāng)鈉流過流量計時，導(dǎo)電的液態(tài)鈉切割磁力線，在電極對上生成與流速成線性關(guān)系的感應(yīng)電動勢。

感應(yīng)電動勢的大小用下式表示：

通過檢測感應(yīng)電動勢E值即可計算出鈉流體流速，從而求得鈉體積流量Q：

由此可見，當(dāng)被測流量一定時，永磁鈉流量計的輸出信號強度和穩(wěn)定性與磁路性能密切相關(guān)。

1.磁極 2.永磁體 3.磁軛 4.測量管 5.信號輸出電極

2 磁路設(shè)計目標(biāo)的確定

為使流量計輸出信號強度滿足設(shè)計要求，需設(shè)計能提供相應(yīng)磁感應(yīng)強度的磁路，根據(jù)公式（2）可知

公式（3）僅在理想的假設(shè)條件下成立，實際中應(yīng)考慮測量管和液態(tài)鈉的導(dǎo)電性引起的分流以及由高溫引起的磁感應(yīng)強度變化和測量管熱膨脹。為此，E. R. Astley和W. C. Gray對流量計輸出的感應(yīng)電動勢與體積流量之間的原理公式進行了修正[3]，應(yīng)用到公式（3）后，如下：

根據(jù)DN80永磁鈉流量計的設(shè)計目標(biāo)：在鈉溫400℃工作條件下，對應(yīng)120m3/h最大設(shè)計流量時一次傳感器輸出電壓不小于25mV，確定磁路工作氣隙B的數(shù)值。

公式（4）中各參數(shù)計算結(jié)果如表1所示。其中K1、K4和K2可分別通過公式計算和查圖表獲得[4]，K3參考內(nèi)部資料提供的經(jīng)驗公式確定。

表1 磁路工作氣隙B的計算參數(shù)

將表1中各數(shù)值帶入公式（4），計算得到磁路工作氣隙B值應(yīng)不小于51mT。值得注意的是，這是對磁鋼完成穩(wěn)定性處理后在室溫條件下的B值要求。

由于磁鋼在飽和充磁后若經(jīng)過穩(wěn)定性處理，一般會產(chǎn)生5%～15%的退磁，所以在磁路設(shè)計時針對退磁考慮1.2倍的B值設(shè)計裕量，即磁極氣隙間B值應(yīng)至少設(shè)計為61mT。當(dāng)然，考慮到經(jīng)濟性以及流量計的易運輸、安裝，磁路設(shè)計應(yīng)盡量小巧，所以磁感應(yīng)強度也不必追求過高。工作氣隙B值的磁路理論設(shè)計目標(biāo)最終確定為：61mT～70mT。

3 永磁體材料選擇

由于永磁體材料的磁性能對溫度具有敏感性，永磁體材料的選擇需要根據(jù)磁路使用溫度條件以及對磁場穩(wěn)定性要求來進行。為滿足CFR600工程測量需求，DN80永磁鈉流量計的工作溫度設(shè)計為200～550℃。永磁體不與液態(tài)鈉直接接觸，其溫度略低。參考內(nèi)部資料以及工程經(jīng)驗，永磁體的溫度預(yù)計在50～150℃之間，流量計運行期間磁鋼溫度變化將達(dá)100℃。因此，為保證永磁鈉流量計2%的測量精度要求，永磁體必須選用溫度系數(shù)小的材料。

表1給出了典型永磁體材料的溫度性能。與其他常用的永磁材料相比，AlNiCo5合金溫度系數(shù)最低，剩磁溫度系數(shù)僅為-0.02%/K，是鐵氧體的1/10，同時最高工作溫度可達(dá)550℃。各國鈉冷快堆中的永磁鈉流量計以及其他液態(tài)金屬（如鈉鉀合金、鉛鉍合金）永磁流量計，幾乎都采用AlNiCo5作為永磁體材料[5]、[6]。

本文設(shè)計的DN80永磁鈉流量計磁路中永磁體同樣采用AlNiCo5材料，具體的B-H曲線如圖2所示。

4 磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計

常見的小口徑永磁鈉流量計多采用經(jīng)典的C形或牛角形磁路結(jié)構(gòu)，從而將磁通集中在磁極氣隙之間以便為流量計提供較強的工作磁場，提高輸出信號強度。

不過對于DN80以上的大口徑永磁鈉流量計來說，只需要較小的磁場即可在相同的流速下產(chǎn)出相同的輸出信號。而且異形結(jié)構(gòu)的磁路提高了加工難度，因此對于大口徑鈉流量計，多采用長方體或圓柱體永磁體，并在永磁體兩端連接具有較高導(dǎo)磁能力的磁極和磁軛。根據(jù)永磁體與工作氣隙的相對位置不同，一般有圖3所示的三種典型結(jié)構(gòu)。

本文磁路結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示，隸屬于（C）型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中永磁體位置靠近工作氣隙，磁路漏磁系數(shù)最小，可以有效提高永磁體的利用率。另外，本文結(jié)構(gòu)在（C）型基本磁路基礎(chǔ)上增加了磁極，磁極高度Hp略高于測量管外徑，從而提高磁場在工作氣隙中的分布均勻性。對于永磁鈉流量計，磁極長度L直接影響磁極端部分流效應(yīng)的修正系數(shù)K2。本文磁極長度L設(shè)計為160mm，對應(yīng)表1中磁極端部分流效應(yīng)的修正系數(shù)K2為0.965。

5 磁場有限元仿真分析

利用有限元仿真軟件ANSYS 16.0對DN80永磁鈉流量計磁路進行了仿真分析。以磁極氣隙幾何中心為原點，測量管軸向為X軸，磁極面垂直方向為Y軸，豎直方向為Z軸建立坐標(biāo)系，建立的DN80永磁鈉流量計3D模型如圖9所示。其中：磁極、磁軛為DT4C電磁純鐵，測量管為316不銹鋼，測量管內(nèi)介質(zhì)為空氣。電極對布置在Z軸，建模時省略。

圖6給出了仿真計算得到的磁力線分布圖。由圖可見：磁力線形成閉合磁路，除拐角處有部分漏磁外，磁力線主要分布在磁路內(nèi)。測量管內(nèi)的磁力線總體分布均勻且與測量管軸線（X軸）、電極軸線（Z軸）垂直，滿足設(shè)計要求。

圖7為測量管表面磁場分布云圖以及電極所在圓截面的磁場分布云圖。磁極氣隙內(nèi)磁場強度以Z軸成對稱分布，靠近磁極位置的磁感應(yīng)強度最大，隨著遠(yuǎn)離磁極面數(shù)值逐漸減小，測量管軸線（X軸）位置處磁感應(yīng)強度最小，符合實際的磁場分布規(guī)律。

圖8給出了測量管軸線（X軸）上磁極面長度范圍內(nèi)（-80mm～80mm）對應(yīng)的磁感應(yīng)強度值。整個磁極長度范圍內(nèi)磁感應(yīng)強度最大值位于電極所在的0mm位置處，數(shù)值為62.74mT；最小值位于磁極端部，數(shù)值為47.5mT。經(jīng)分析計算：在（-35mm，35mm）的中心平坦區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度平均值為62.4mT，滿足設(shè)計目標(biāo)要求，而且各點磁感應(yīng)強度相對0mm位置最大相對偏差僅為-1.75%，均勻性良好。

6 實測結(jié)果及分析

根據(jù)本文磁路設(shè)計的結(jié)構(gòu)尺寸，已完成了5臺DN80永磁鈉流量計磁鋼制造、飽和充磁以及多次高溫穩(wěn)定性處理。在飽和充磁以及每次高溫穩(wěn)定性處理后，利用0.5級特斯拉計對各臺磁鋼工作氣隙內(nèi)的磁感應(yīng)強度進行了測量。為實現(xiàn)測量點的定位以及多次重復(fù)性測量，設(shè)計了測量工裝，可實現(xiàn)磁鋼工作氣隙內(nèi)XY平面上25個位置的磁感應(yīng)強度測量。

圖9給出了5臺磁鋼在飽和充磁后測量管軸線（X軸）上坐標(biāo)點分別為-70mm、-35mm、0mm、35mm、70mm的測量結(jié)果與Ansys仿真結(jié)果對比圖。為減小測量隨機誤差，各測量過程重復(fù)3次取平均值作為各點最終測量結(jié)果。

由圖可見，Ansys仿真所得的磁感應(yīng)強度分布規(guī)律與5臺磁鋼的實測結(jié)果基本一致。從數(shù)值上看，仿真結(jié)果比實測數(shù)據(jù)均偏大，在X軸（-35mm，35mm）的中心平坦區(qū)域內(nèi)5臺磁鋼磁感應(yīng)強度實測平均值為58.34mT，與仿真結(jié)果62.4mT相比偏小4.06mT。分析原因是因為實際磁路漏磁情況遠(yuǎn)比仿真計算復(fù)雜得多；另外，由于在永磁體最終結(jié)構(gòu)設(shè)計時考慮與磁極的裝配問題，永磁體上開有4個直徑為10mm的通孔，磁路中作為磁源的永磁體實際體積略小于仿真模型。

表3給出了各臺磁鋼穩(wěn)定性處理后在XY平面內(nèi)以原點為中心，邊長分別為40mm和70mm的矩形區(qū)域的磁感應(yīng)強度實測均值。同樣，為減小測量隨機誤差，各測量過程重復(fù)3次取平均值作為最終結(jié)果。

由測量結(jié)果可知，完成高溫穩(wěn)定性處理后，5臺磁鋼的工作氣隙內(nèi)磁感應(yīng)強度均滿足不小于51mT的使用要求，而且5臺磁鋼的實測結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差為1.03mT，表明磁鋼的加工、充磁及工藝處理重復(fù)性良好。

7 結(jié)論

本文從CFR600工程使用條件和測量要求出發(fā)，結(jié)合永磁鈉流量計原理修正模型以及磁鋼工藝處理特點提出設(shè)計目標(biāo)，并分析確定了永磁體材料以及適用于DN80口徑的磁路結(jié)構(gòu)尺寸。通過對5臺磁鋼在充磁及高溫穩(wěn)定性處理后的磁場測量，驗證了本文磁路設(shè)計和ANSYS仿真分析計算的可行性。本文采用的設(shè)計思路和方法也應(yīng)用到了DN15～DN300口徑的永磁鈉流量計磁路設(shè)計中，得到了進一步驗證。同時對其他液態(tài)金屬的永磁流量計磁路設(shè)計也具有借鑒意義。

【參考文獻】

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[2]K.K.Rajan， G.Vijayakumar. Stabilization of magnet assemblies of permanent magnet sodium flowmeters used in fast breeder reactors[J]. Nuclear Engineering and Design， 2014， 275： 368-374.

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[4]G.E.TURNER. Liquid metal flow measurement state of the art study， LMEC-Memo- 68- 9， Atomics International， June， 1968.

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[6]盧洋. 鉛鉍電磁流量計研制與初步標(biāo)定實驗[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2014.