紀(jì)明東 陳雄

（烏魯木齊金維圖文信息科技有限公司 烏魯木齊 830000）

2017年7月14日，國(guó)土資源部、國(guó)家測(cè)繪地理信息局下發(fā)《關(guān)于加快使用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的通知》要求：自2018年7月1日起，地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目中的數(shù)據(jù)采集、管理、應(yīng)用和服務(wù)等將全面采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。

烏魯木齊金維圖文信息科技有限公司的金維地學(xué)信息處理研究應(yīng)用系統(tǒng)(GeoIPAS)中提供了四參數(shù)計(jì)算和四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以很方便地進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

1 2000國(guó)家大地坐標(biāo)系

2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)：

長(zhǎng)半軸：a=6378137 m；扁率：f=1/298.257222101

地心引力常數(shù)：GM=3.986004418×1014m3s-2

自轉(zhuǎn)角速度：ω=7.292115×10-5rad·s-1

采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系后仍采用無(wú)潮汐系統(tǒng)。

表1 坐標(biāo)系參數(shù)對(duì)照表

2 點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

2.1 模型選擇

全國(guó)及省級(jí)范圍的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換選擇二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型；省級(jí)以下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可選擇三維四參數(shù)模型或平面四參數(shù)模型。對(duì)于相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的聯(lián)系可采用平面四參數(shù)模型或多項(xiàng)式回歸模型。

2.2 重合點(diǎn)選取

坐標(biāo)重合點(diǎn)可采用在兩個(gè)坐標(biāo)系下均有坐標(biāo)成果的點(diǎn)。但最終重合點(diǎn)還需根據(jù)所確定的轉(zhuǎn)換參數(shù)，計(jì)算重合點(diǎn)坐標(biāo)殘差，根據(jù)其殘差值的大小來(lái)確定，若殘差大于3倍中誤差則剔除，重新計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，直到滿足精度要求為止；用于計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)數(shù)量與轉(zhuǎn)換區(qū)域的大小有關(guān)，但不得少于5個(gè)。

2.3 模型參數(shù)計(jì)算

用所確定的重合點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型利用最小二乘法計(jì)算模型參數(shù)。

2.4 數(shù)據(jù)庫(kù)中點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型參數(shù)計(jì)算的區(qū)域選取

對(duì)于1980西安坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)庫(kù)，采用全國(guó)數(shù)據(jù)計(jì)算的一套模型參數(shù)可滿足1∶5萬(wàn)及1∶25萬(wàn)比例尺數(shù)據(jù)庫(kù)轉(zhuǎn)換的精度要求；采用全國(guó)數(shù)據(jù)計(jì)算的六個(gè)分區(qū)的模型參數(shù)可滿足1∶1萬(wàn)比例尺數(shù)據(jù)庫(kù)轉(zhuǎn)換的精度要求。對(duì)于1954年北京坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)庫(kù)的轉(zhuǎn)換，采用全國(guó)數(shù)據(jù)計(jì)算的六個(gè)分區(qū)的模型參數(shù)可滿足1∶5萬(wàn)及1∶25萬(wàn)比例尺數(shù)據(jù)庫(kù)轉(zhuǎn)換的精度要求；按(2°×3°)進(jìn)行分區(qū)計(jì)算模型參數(shù)可滿足1：1萬(wàn)比例尺數(shù)據(jù)庫(kù)轉(zhuǎn)換的精度要求。

3 平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

兩個(gè)不同的二維平面直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換時(shí)，通常使用四參數(shù)模型（數(shù)學(xué)方程組）。在該模型中有四個(gè)未知參數(shù)，即：

⑴兩個(gè)坐標(biāo)平移量（△X，△Y），即兩個(gè)平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)之間的坐標(biāo)差值。

⑵平面坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度α，通過(guò)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，可以使兩個(gè)坐標(biāo)系的X和Y軸重合在一起。

⑶尺度因子K，即兩個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的同一段直線的長(zhǎng)度比值，實(shí)現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。

通常至少需要兩個(gè)公共已知點(diǎn)，在兩個(gè)不同平面直角坐標(biāo)系中的四對(duì)XY坐標(biāo)值，才能推算出這四個(gè)未知參數(shù)，計(jì)算出了這四個(gè)參數(shù)，就可以通過(guò)四參數(shù)方程組，將一個(gè)平面直角坐標(biāo)系下一個(gè)點(diǎn)的XY坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系下的XY坐標(biāo)值。

平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：

其中，Δx，Δy為平移參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；K為尺度參數(shù)；x1，y1為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)；x0，y0為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)（米）。

4 例子

利用多個(gè)已知點(diǎn)，計(jì)算CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換四參數(shù)，對(duì)照MAPGIS和GeoIPAS的四參數(shù)計(jì)算結(jié)果。

圖1 GeoIPAS四參數(shù)計(jì)算界面

表2 已知重合點(diǎn)坐標(biāo)表

表3 計(jì)算結(jié)果表

5 結(jié)束語(yǔ)

2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，是經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)使用的新一代國(guó)家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）。推廣使用新坐標(biāo)系，有利于提高國(guó)家空間基準(zhǔn)的自主性和安全性，以及保證地理信息資源的完整性和一致性。金維地學(xué)信息處理研究應(yīng)用系統(tǒng)(GeoIPAS)提供的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，方便基層地質(zhì)工作者對(duì)1954年北京坐標(biāo)系和1980年西安坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換改正量的計(jì)算工作，助力大比例尺地質(zhì)調(diào)查成果數(shù)據(jù)的坐標(biāo)升級(jí)轉(zhuǎn)換，可有效支撐基于現(xiàn)代空間信息的基礎(chǔ)地質(zhì)與資源環(huán)境調(diào)查工作。

[1]2000國(guó)家大地坐標(biāo)系推廣使用指南.國(guó)家測(cè)繪地理信息局，2013，6.

[2]程鵬飛，文漢江，成英燕，等.2000國(guó)家大地坐標(biāo)系橢球參數(shù)與GRS80和WGS84的比較[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2009(6)：189-194.

[3]“金維地學(xué)信息處理研究應(yīng)用系統(tǒng)”(GeoIPAS)的用戶操作手冊(cè).