楊 鑫， 魏 兵， 尹偉科， 譚 暢

(1. 西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安 710071； 2. 西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，陜西 西安 710071; 3. 陜西省等離子體物理與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100)

當(dāng)飛行器在大氣層中以超高音速飛行時(shí)，其表面與大氣激烈的相互作用將使周圍氣體電離，形成一層包裹飛行器的等離子體薄層，即等離子體鞘套[1-2]．等離子體鞘套在一定條件下會(huì)強(qiáng)烈干擾電波信號(hào)，甚至中斷通信而威脅飛行安全，產(chǎn)生所謂的“黑障”現(xiàn)象．從20世紀(jì)60年代起，人們對(duì)鞘套中電波的傳播特性進(jìn)行了大量的研究[3-13]．但因等離子體鞘套電波傳輸特性的實(shí)驗(yàn)條件苛刻，前期往往采用理論分析和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法進(jìn)行研究．?dāng)?shù)值方法在低頻時(shí)常用時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD)方法，高頻時(shí)可以采用射線跟蹤算法．近年來，采用高頻率的電磁波穿透鞘套實(shí)現(xiàn)無障礙通信，已成為克服黑障效應(yīng)的可能技術(shù)之一．然而，鞘套中的電波傳輸特性與其電子濃度分布有關(guān)，而電子濃度分布又與飛行速度、高度、飛行器外形等均有關(guān)系．在現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)在不同飛行器外形條件下，鞘套中電波傳輸特性的研究并不多．鑒于此，筆者采用非均勻介質(zhì)中的射線跟蹤理論，研究了典型飛行目標(biāo)(鈍頭和尖頭)外部等離子體鞘套對(duì)高頻電波的干擾特征．結(jié)果表明，尖頭外形飛行器對(duì)應(yīng)的外部鞘套流場(chǎng)的電子濃度量級(jí)較低，更有利于電波的傳播．

1 典型飛行器外形及其流場(chǎng)分布特性

圖1給出了鈍頭和尖頭飛行器在高度65 km，速度為6 800 m/s時(shí)，流場(chǎng)中電子濃度的分布．為方便顯示，圖1(a)和圖1(c)為取對(duì)數(shù)后的結(jié)果．由圖可見，鈍頭等離子體鞘套中的電子濃度明顯地高于尖頭; 如圖圖1(b)和圖1(d)所示，鈍頭鞘套的電子濃度在飛行器表面最大，隨徑向距離的增大而減小，隨后上升到一個(gè)極大值，然后逐步減小為零．對(duì)于尖頭鞘套，電子濃度的這種徑向分布特性并不明顯．

圖1 典型飛行器外形及其流場(chǎng)中電子濃度分布

2 計(jì)算原理及數(shù)值方法

當(dāng)飛行器以高頻電波與外界通訊時(shí)，可采用幾何光學(xué)方法對(duì)其傳播特性進(jìn)行近似分析．此時(shí)，電波在等離子體中的傳播過程可由如下射線方程描述[14]:

(1)

其中，X=1-n2(n為媒質(zhì)的折射率);p′表示電磁射線的積分路徑;c為真空中電波速度;r、θ和φ為球坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)值;kr、kθ和kφ為波矢量在球坐標(biāo)系中分量．在不同方向上求解式(1)，就可獲得電波在等離子中的傳播軌跡，進(jìn)一步便可得到電波的相關(guān)傳播特性．

為了從式(1)中求解電波的傳播軌跡，還需要知道等離子體的電磁特性．根據(jù)電波在等離子體中的傳播理論[15]，傳播參數(shù)可以下列方程計(jì)算:

(2)

其中，α為衰減系數(shù)，ε′和ε″為介電常數(shù)的實(shí)部和虛部，ne、ωp、v、ω、e、me和ε0分別為電子濃度、等離子體頻率、等離子體碰撞頻率、入射波頻率、電子電量、電子質(zhì)量和真空介電常數(shù)．結(jié)合式(1)和式(2)，式(3)給出了電波能量衰減量Att的計(jì)算方法[16]:

(3)

其中，E0為電波的初始振幅，E為觀察點(diǎn)處的電場(chǎng)值．

計(jì)算鞘套中電磁射線軌跡時(shí)，需知任意計(jì)算點(diǎn)處介質(zhì)參數(shù)．因測(cè)試(或仿真)數(shù)據(jù)通常以三維離散方式給出，為獲得任意點(diǎn)的介質(zhì)參數(shù)值，就需要通過已知參數(shù)點(diǎn)來計(jì)算．這一過程，文中采用高維Lagrange插值方法[17]來實(shí)現(xiàn)．電磁射線方程(1)的求解采用四階Runge-Kutta法[17]．

3 結(jié)果及分析

3.1 鈍頭飛行器鞘套的傳輸特性

計(jì)算中，天線均以貼片式放置于飛行器前部 (如圖1(a)); 工作頻率取為 10 GHz、20 GHz 和 50 GHz; 飛行器的飛行高度為 65 km，速度分別為 6 120 m/s 、6 800 m/s、7 480 m/s 和 8 160 m/s; 滿足下列條件之一時(shí)，射線跟蹤終止:電波穿透鞘套;電場(chǎng)幅值E衰減至初始幅值E0的 1/10-5;電波頻率小于等離子體頻率．

圖2表示天線頻率為10 GHz時(shí)，不同發(fā)射角β(射線與飛行器軸線的夾角)情形對(duì)應(yīng)的射線軌跡和衰減情況(衰減強(qiáng)度是觀察點(diǎn)電場(chǎng)幅值比上初始電場(chǎng)幅值的百分比)．由圖可見，當(dāng)飛行器以較低速度飛行時(shí)，電波穿透能力強(qiáng)，能量傳輸率高，可達(dá)80%以上．但能量傳輸顯示出一定方向特性．β越接近90°，能量傳輸率越高;越靠近飛行器表面，能量衰減越強(qiáng)．由于在 65 km 高處大氣已變得稀薄，在相對(duì)低速的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，飛行器與大氣的相互作用較弱，鞘套的電離程度較低以至于還無法對(duì)電波傳播產(chǎn)生強(qiáng)烈的影響，所以能量傳輸效率較高；當(dāng)射線發(fā)射角β接近90°時(shí)，由于穿透鞘套所需的路徑較短，且軌跡的彎折效應(yīng)較弱，所以能量傳輸率相對(duì)較高．

圖2 不同速度和發(fā)射角度下的電磁軌跡及能量衰減

隨著速度增加，圖2顯示電波軌跡出現(xiàn)明顯的彎折．在靠近飛行器表面處甚至顯現(xiàn)出波導(dǎo)的特性，形成電波在鞘套中傳播而無法穿透鞘套的現(xiàn)象．這一現(xiàn)象可由圖1(b)中鞘套的分布特性加以解釋，圖中以點(diǎn)A和B為分界點(diǎn)分為3個(gè)區(qū)域: 飛行器表面至電子濃度極小值點(diǎn)A為內(nèi)層，點(diǎn)A至B為中間層，點(diǎn)B往外劃為外層．射線傳播過程中，若在到達(dá)分界點(diǎn)B之前就已折向鞘套內(nèi)部，如圖2(c)中20°發(fā)射角的射線，則形成波導(dǎo)現(xiàn)象; 若穿過點(diǎn)B，則其在外層的傳播過程相當(dāng)于由光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播，因而將呈現(xiàn)往垂直于飛行器軸線方向偏折的趨勢(shì)，如圖2(c)以30°發(fā)射的射線．此時(shí)，電磁射線將穿透鞘套．

圖3給出了頻率為20 GHz時(shí)典型射線軌跡，以及20 GHz和50 GHz時(shí)的電波衰減特性．由圖可見，電波傳播特征與 10 GHz 時(shí)有相似之處的，例如能量傳播的方向性及射線彎折等．但在提高頻率的情形下，射線的直線性顯著地增強(qiáng)，能量傳輸效率得到了有效的提升，比如當(dāng)頻率升高至 50 GHz 時(shí)，幾乎50%以上的能量可穿透鞘套．

圖3 不同飛行速度下電波傳播及電磁參數(shù)特性

觀察圖3中能量衰減與飛行速度的關(guān)系可見，當(dāng)速度超過閾值vt后，比如 7 480 m/s 與 8 160 m/s，能量傳輸率與飛行速度的關(guān)系將與低速時(shí)的相反．這一現(xiàn)象可由圖3(d)解釋，它給出鞘套的電子密度與飛行速度的關(guān)系，并根據(jù)曲線的特征分為2個(gè)區(qū)域．在區(qū)域1內(nèi)，隨飛行器速度的增加，飛行器表面與大氣的相互作用增強(qiáng)，電離效應(yīng)隨之升高，粒子含量亦升高，使得該區(qū)域衰減特性與飛行速度呈正相關(guān)．但當(dāng)飛行速度超過臨界速度vt后，電離效應(yīng)與飛行速度則呈現(xiàn)與低速時(shí)相反的變化關(guān)系，所以電磁衰減特性將負(fù)相關(guān)于飛行速度．在區(qū)域2內(nèi)，由于飛行器的速度已接近甚至超過第一宇宙速度，這時(shí)飛行器表面與大氣存在極強(qiáng)的相互作用．在這種極端的環(huán)境下，氣動(dòng)加熱的增強(qiáng)將使周圍氣體的密度急劇降低[18-19]，從而間接導(dǎo)致離子密度的下降．同時(shí)，其他研究顯示出了類似的現(xiàn)象，例如文獻(xiàn)[20]指出，當(dāng)鈍頭飛行器的飛行速度由低速逐漸接近 7 480 m/s 時(shí)，鞘套中的電子濃度將趨于飽和．

圖4 不同飛行速度下尖頭鞘套中的電磁軌跡

3.2 尖頭飛行器鞘套的傳輸特性

由圖1(c)可見，在相同飛行條件下，由于尖頭鞘套的電子密度遠(yuǎn)低于鈍頭情形，并且兩者電子密度的空間分布形式也有顯著的差別．因此，與鈍頭鞘套中的電波傳播特性相比，尖頭鞘套將更有利于電波的傳播．為顯示這一特性，圖4給出了尖頭鞘套中電磁射線的傳播情況，計(jì)算參數(shù)設(shè)置為: 飛行高度為 65 km，電波頻率為 10 GHz．由計(jì)算結(jié)果可見，尖頭鞘套對(duì)電磁射線的影響較弱，直線特性良好．而通過對(duì)能量傳輸特性的分析，發(fā)現(xiàn)98%以上的能量均可穿透鞘層．可見，與相同飛行條件下的鈍頭飛行器相比，尖頭外形更有利于電波的傳播．

4 結(jié) 束 語

文中以鈍頭和尖頭超高音速飛行器為目標(biāo)，研究了飛行器外形對(duì)電波傳播的影響特征．研究表明，鈍頭飛行器產(chǎn)生的鞘套對(duì)電波傳播有著強(qiáng)烈的影響，顯示出豐富的傳播特性，比如強(qiáng)烈的能量衰減，嚴(yán)重時(shí)甚至出現(xiàn)“波導(dǎo)”現(xiàn)象．隨著電波頻率的升高，這些現(xiàn)象將逐漸減弱．而對(duì)于尖頭飛行器，由于其外形利于流場(chǎng)的通過，鞘套中的等離子體分布與鈍頭飛行器有著明顯的區(qū)別．因而，在相同的計(jì)算條件下，這些現(xiàn)象并未在尖頭鞘套中顯現(xiàn)．

綜上所述，由于飛行器的氣動(dòng)外形強(qiáng)烈地影響著流場(chǎng)的特性及分布，所以對(duì)電磁信號(hào)的傳輸亦影響明顯．其中，尖頭氣動(dòng)外形更有利于電磁波的傳輸，而增加電磁波的頻率，將有效地降低鞘套對(duì)波傳播的干擾，提升其整體的傳輸效率．這些結(jié)果可進(jìn)一步促進(jìn)人們對(duì)高超音速鞘套電磁特性的理解，并為緩解飛行器在高超音速條件下的通信困難提供理論參考．

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