陳海燕

（重慶工商大學(xué) 長(zhǎng)江上游經(jīng)濟(jì)研究中心，重慶 400067）

0 引言

2005年以來，以面板單位根檢驗(yàn)和面板協(xié)整檢驗(yàn)為主體的非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)建模已成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證研究的主要分析方法之一。以“面板單位根檢驗(yàn)——面板協(xié)整檢驗(yàn)——面板協(xié)整模型估計(jì)——面板誤差修正模型”為基本研究范式，在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、金融、貿(mào)易、教育、能源等各方面均得到了廣泛地應(yīng)用和深入分析。早期的非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)建模假定模型滿足同方差、無序列相關(guān)、無結(jié)構(gòu)變化、無截面相關(guān)等假設(shè)條件，第一代的面板單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)均假設(shè)截面獨(dú)立和無結(jié)構(gòu)突變[1]。但是，經(jīng)典假設(shè)往往是最理想的狀態(tài)，并不能完全滿足現(xiàn)實(shí)問題分析需要。由于面板數(shù)據(jù)具有時(shí)間和截面的雙重特征，一般表示為(i,t)雙下標(biāo)形式，不同的變量可以記為 yit、xit、zit等。所以，面板數(shù)據(jù)具備時(shí)間序列數(shù)據(jù)可能存在的序列自相關(guān)和結(jié)構(gòu)變化特征，也會(huì)有橫截面數(shù)據(jù)可能存在的異方差性。同時(shí)，面板數(shù)據(jù)的截面?zhèn)€體之間還可能存在截面相關(guān)，以及與截面相關(guān)具有交互作用的結(jié)構(gòu)變化。違背經(jīng)典假設(shè)的序列自相關(guān)和異方差性的檢驗(yàn)與修正方法在時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)研究中已比較成熟，在面板數(shù)據(jù)分析時(shí)可以直接借用[2]。但是面板數(shù)據(jù)的截面相關(guān)及其與結(jié)構(gòu)變化的交互影響尚待進(jìn)一步研究。由于共同因子結(jié)構(gòu)是面板數(shù)據(jù)截面相關(guān)最常用也是最易處理的表現(xiàn)形式，所以本文中截面相關(guān)主要以共同因子結(jié)構(gòu)來體現(xiàn)。

理論方法研究中，諸多文獻(xiàn)是將截面相關(guān)和結(jié)構(gòu)變化的處理與單位根檢驗(yàn)或協(xié)整檢驗(yàn)一同進(jìn)行的，即是在構(gòu)建非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的同時(shí)，通過某種方式消除了共同因子或結(jié)構(gòu)變化的影響，并通過大量模擬論證了檢驗(yàn)方法的穩(wěn)健性[3,4]。但是，實(shí)證研究中面對(duì)的是實(shí)際客觀數(shù)據(jù)，最優(yōu)的模型形式需要經(jīng)過多重檢驗(yàn)才能獲得，直接套用已有模型將導(dǎo)致估計(jì)結(jié)論無效，這也是諸多文獻(xiàn)中提及的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型無為表現(xiàn)的原由之一：理論構(gòu)建與實(shí)證應(yīng)用邏輯上的差異導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)問題分析產(chǎn)生了偽結(jié)論。那么面板數(shù)據(jù)是否存在截面相關(guān)或結(jié)構(gòu)突變，以及是以怎樣的形式存在都將影響最優(yōu)模型的選擇過程，影響最終的分析結(jié)論。因此，在實(shí)際問題研究中應(yīng)當(dāng)首先通過恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈゴ_定面板數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，以構(gòu)建最適宜的模型形式。王珂英和張鴻武(2016)[5]、王維國(guó)等(2013)[6]在構(gòu)建非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型之前首先就考慮了共同因子和結(jié)構(gòu)變化，并采用了適宜的方法予以論證，但是在處理結(jié)構(gòu)變化和共同因子時(shí)往往是將此兩種情形分別進(jìn)行檢驗(yàn)和處理，均未考慮二者之間的交互影響效應(yīng)。

當(dāng)面板數(shù)據(jù)存在共同因子時(shí)，每個(gè)截面?zhèn)€體的結(jié)構(gòu)變化可能會(huì)因?yàn)槠渌孛娴淖兓l(fā)生改變。那么，共同因子的存在是否會(huì)改變橫截面?zhèn)€體的結(jié)構(gòu)變化？基于這樣的考慮，本文在對(duì)已有的面板數(shù)據(jù)截面相關(guān)和結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，給出非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型中截面相關(guān)與結(jié)構(gòu)變化交互影響的實(shí)證分析結(jié)果，為采用基本研究范式進(jìn)行實(shí)證提供前期參考，為非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型的深入發(fā)展呈現(xiàn)新的思路。

1 共同因子結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)

對(duì)于存在截面相關(guān)的非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型，忽視截面相關(guān)將導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果不一致或檢驗(yàn)結(jié)果無效。當(dāng)橫截面?zhèn)€體數(shù)量N較少、時(shí)間序列維度T比較長(zhǎng)時(shí)，可以構(gòu)建似不相關(guān)回歸(Seemingly unrelated regression,SUR)模型，并采用廣義最小二乘估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。但是當(dāng)時(shí)間維度不夠長(zhǎng)，或者當(dāng)N＞T時(shí)，SUR模型就不可行了，對(duì)于N＞T的情形目前主要有空間相關(guān)和殘差共同因子結(jié)構(gòu)兩種處理方式[7]。本文主要考慮因子結(jié)構(gòu)的情形。

1.1 存在性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)截面?zhèn)€體之間是否存在相關(guān)性，早期較為常見的方法是Breush和Pagan(1980)提出的基于LM的截面相關(guān)存在性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的原假設(shè)為對(duì)于所有的t，當(dāng)i≠j時(shí)，有cov(uit'ujt)=0。統(tǒng)計(jì)量為：

其 中為原模型OLS回歸的殘差。但是，統(tǒng)計(jì)量CDlm在N＞T的情況下表現(xiàn)欠佳，所以，Pesaran(2004)[8]提出了另一個(gè)修正的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

并論證了該統(tǒng)計(jì)量在結(jié)構(gòu)變化和異質(zhì)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中檢驗(yàn)的穩(wěn)健性。韓本三等(2011)[9]、Pesaran等(2008)[10]均對(duì)CD統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了再修正研究，分別提出了NLM和MCD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

1.2 強(qiáng)弱相關(guān)

截面?zhèn)€體之間的相關(guān)是以怎樣的形式或者程度存在的，還需要進(jìn)一步研究。截面相關(guān)面板數(shù)據(jù)的因子結(jié)構(gòu)可以分為截面弱相關(guān)(cross-sectionally weakly dependent,CWD)和截面強(qiáng)相關(guān)(cross-sectionally strongly dependent,CSD)。對(duì)于給定的時(shí)間點(diǎn)t∈Γ，滿足條件=0,則稱序列{zit}為截面弱相關(guān)；若滿足條件≥K＞0,則稱序列{zit}為截面強(qiáng)相關(guān)。其中，Γt-1為信息集為加權(quán)平均值且wt和zt滿足兩個(gè)假設(shè)條件，具體信息可以參見文獻(xiàn)[7]。在實(shí)際應(yīng)用過程中，需要考慮不同的信息集，對(duì)于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)模型，信息集應(yīng)該包含所有的滯后變量，比如在平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型中，信息集可以是截面?zhèn)€體的無條件協(xié)方差均值。

對(duì)于共同因子模型：

其中，共同因子 fjt為零均值方差為1的協(xié)方差平穩(wěn)過程。條件方差為在多因子模型中，如果則因子 fjt為強(qiáng)因子；若K＜∞，則因子 fjt為弱因子。Chudik等(2011)[7]中還對(duì)半強(qiáng)或半弱的因子進(jìn)行了定義。

1.3 因子處理

在處理截面相關(guān)時(shí)，Coakley等(2002，CFS)提出了用OLS殘差的主成分來進(jìn)行擴(kuò)展回歸，得到主成分估計(jì)量以處理截面相關(guān)。但是因?yàn)镺LS估計(jì)時(shí)模型是存在截面相關(guān)的，且不可觀測(cè)的因子與因變量之間可能還存在相關(guān)性，導(dǎo)致該估計(jì)量不滿足一致性，所以建議用代理變量來進(jìn)行截面相關(guān)的處理。Pesaran(2006)[11]考慮了兩種不同但存在內(nèi)在聯(lián)系的方法來處理CFS統(tǒng)計(jì)量的不一致性，給出了具有一致性的CCE估計(jì)量(Common correlated effects estimators)，分別構(gòu)建了基于組平均的CCEMG統(tǒng)計(jì)量和基于混合估計(jì)的CCEP統(tǒng)計(jì)量，用于處理面板回歸模型中的多因子誤差結(jié)構(gòu)。Kapetaniosdeng等(2011)[12]將CCE方法擴(kuò)展到非平穩(wěn)共同因子結(jié)構(gòu)。

Bai和Ng(2004)[13]將截面相關(guān)處理為共同因子結(jié)構(gòu)，采用主成份方法進(jìn)行退因子處理。因子模型為：

其中，eit為I(0)的誤差序列，k為截面間共同因子的個(gè)數(shù)為因子載荷向量，F(xiàn)t=(F1t'F2t'…'Fkt)′為共同因子。Bai和Ng(2002)[14]給出了確定k的取值k?的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，分別為PC和IC統(tǒng)計(jì)量：

PC(k)=V(k)+kg(N'T)'IC(k)=lnV(k)+kg(N'T)

共同因子和因子載荷可以通過最小化式（4）進(jìn)行估計(jì)：

2 結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)

面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)的檢測(cè)，最早在Joseph和Wolfson(1992,1993)中有研究，他們建立了每個(gè)橫截面序列都有突變點(diǎn)的隨機(jī)突變模型(Random Breaks Model)，并假設(shè)所有突變點(diǎn)都是獨(dú)立同分布的。面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn)研究根據(jù)序列突變前后分布是否變化、突變序列的時(shí)間T是否固定（突變點(diǎn)是否會(huì)隨總體時(shí)間長(zhǎng)度而變化）、突變類型是均值突變還是方差突變、突變點(diǎn)是否內(nèi)生等不同問題展開，這些問題與傳統(tǒng)的時(shí)間序列結(jié)構(gòu)變化研究比較類似。而面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化比較獨(dú)特的應(yīng)用在于多個(gè)橫截面?zhèn)€體的突變點(diǎn)是同質(zhì)結(jié)構(gòu)變化(homogeneous breaks)還是異質(zhì)結(jié)構(gòu)變化(heterogeneous breaks)。Bai和Carrion-i-Silvestre(2009)[15]中對(duì)面板異質(zhì)結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行了較廣的定義，當(dāng)不同截面?zhèn)€體具有不同的突變時(shí)間點(diǎn)，或者具有不同的突變程度，或者有不同數(shù)量的突變點(diǎn)，或者均值和方差突變發(fā)生在不同的時(shí)間點(diǎn)，都可以稱為異質(zhì)結(jié)構(gòu)變化。本文以面板數(shù)據(jù)橫截面?zhèn)€體結(jié)構(gòu)變化時(shí)間點(diǎn)是否同期作為結(jié)構(gòu)變化分類的唯一標(biāo)準(zhǔn)，其他情況在后續(xù)研究中再加以討論。

2.1 同質(zhì)結(jié)構(gòu)變化

這里將面板數(shù)據(jù)同質(zhì)結(jié)構(gòu)變化理解為同期結(jié)構(gòu)變化，即每個(gè)橫截面?zhèn)€體的突變點(diǎn)時(shí)間是一致的。Bai(2010)[16]建立了面板數(shù)據(jù)共同突變點(diǎn)的估計(jì)方法，分別運(yùn)用OLS和QML方法構(gòu)建了均值和方差變化點(diǎn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，同時(shí)考慮了時(shí)間長(zhǎng)度固定與變化兩種情況，構(gòu)建了面板數(shù)據(jù)模型共同突變點(diǎn)的一致估計(jì)量，并提出了用于研究其極限分布的新框架。鑒于Bai(2010)中檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單且實(shí)用，下面著重介紹該方法。

均值變化模型為：

其中，i=1'2'...'N，μi1≠μi2，k0為未知結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)，eit為平穩(wěn)過程，且E(eit)=0。為了估計(jì)均值結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)，構(gòu)造了如下統(tǒng)計(jì)量：

其中為基于OLS方法的目標(biāo)函數(shù)。一致性條件為

方差變化模型為：

其中，i=1'2'...'N ，μi1≠μi2，σi1≠σi2，k0為未知結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)，ηit為線性過程，且滿足 E(ηit)=0 ，var(ηit)=1。為了估計(jì)方差結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)，構(gòu)造了如下統(tǒng)計(jì)量：

其中為基于偽極大似然(quasi-maximum likelihood)方法的目標(biāo)函數(shù)一致性條件為

2.2 異質(zhì)結(jié)構(gòu)變化

Joseph和Wolfson(1993)中較早地考慮了面板數(shù)據(jù)模型的異期隨機(jī)突變點(diǎn)。面板數(shù)據(jù)異期結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)主要是將時(shí)間序列結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)的檢驗(yàn)方法直接擴(kuò)展到面板數(shù)據(jù)模型中，一般是直接采用時(shí)間序列結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)的估計(jì)方法去估計(jì)面板數(shù)據(jù)中各橫截面?zhèn)€體的突變點(diǎn)。Costantini&Gutierrez(2007)[17]基于遞歸ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)合概率構(gòu)造異質(zhì)非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型的結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；運(yùn)用時(shí)間序列模型中參數(shù)估計(jì)的t統(tǒng)計(jì)量最大值構(gòu)造結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并直接運(yùn)用到面板數(shù)據(jù)模型中[18]；而文獻(xiàn)[6,15]均采用了Bai和Perron(2003)[19]中提出的SSR統(tǒng)計(jì)量用于結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)的檢驗(yàn)。

面板數(shù)據(jù)模型中檢驗(yàn)異質(zhì)結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)的SSR統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造如下：

其中為 基 于OLS方法的殘差平方和，為第i個(gè)橫截面?zhèn)€體的結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)。

3 交互效應(yīng)分析

在非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型構(gòu)建過程中，已有諸多研究針對(duì)同時(shí)存在結(jié)構(gòu)變化和截面相關(guān)情形的非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行了研究[3,4,6,15]。在處理結(jié)構(gòu)變化和截面相關(guān)時(shí)往往是將此兩種情形分別進(jìn)行檢驗(yàn)和處理，均未考慮二者之間的交互影響效應(yīng)。當(dāng)假設(shè)面板數(shù)據(jù)截面獨(dú)立時(shí)，單個(gè)個(gè)體結(jié)構(gòu)變化不受其他截面變化的影響，此時(shí)與傳統(tǒng)的單一時(shí)間序列結(jié)構(gòu)變化類似，但是當(dāng)面板數(shù)據(jù)存在截面相關(guān)時(shí)，每個(gè)截面?zhèn)€體的結(jié)構(gòu)變化可能會(huì)因?yàn)槠渌孛娴淖兓l(fā)生改變。那么，截面相關(guān)的存在是否會(huì)改變橫截面?zhèn)€體的結(jié)構(gòu)變化？是否會(huì)引起結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)的發(fā)生時(shí)間？結(jié)構(gòu)變化的存在是否會(huì)影響截面相關(guān)的因子結(jié)構(gòu)？下面通過實(shí)證研究分析結(jié)構(gòu)變化和截面相關(guān)之間的交互效應(yīng)。

3.1 數(shù)據(jù)說明

外商直接投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的影響關(guān)系歷來受到研究者們的關(guān)注，面板數(shù)據(jù)模型是常用的分析工具之一。鑒于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與外商直接投資關(guān)系研究的廣泛性和實(shí)用性，本文采用中國(guó)30個(gè)省份(西藏除外)1995—2015年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP為被解釋變量，外商直接投資FDI為解釋變量，分析其基本結(jié)構(gòu)和交互影響關(guān)系?？紤]到物價(jià)和計(jì)量單位的影響，在計(jì)算時(shí)采用變量的對(duì)數(shù)形式。

首先采用Pesaran(2004)[8]提出的截面相關(guān)CD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行相關(guān)結(jié)構(gòu)判斷?？紤]的模型形式為：

原假設(shè)為不存在截面相關(guān)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CD=81.9235，概率 p-value=0.00，檢驗(yàn)結(jié)果說明模型存在截面相關(guān)。

再采用Pesaran(2007)[20]中提出的適宜截面相關(guān)的面板單位根檢驗(yàn)方法，原假設(shè)為存在單位根，檢驗(yàn)形式為帶趨勢(shì)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，檢驗(yàn)結(jié)果為CIPSlog(GDP)=-0.49，CIPSlog(FDI)=-1.43，當(dāng)顯著性水平選定為0.05時(shí)log(GDP)和log(FDI)均存在單位根，屬于非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)。

3.2 模型設(shè)定與假設(shè)

借鑒文獻(xiàn)[3,4,6]中非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型形式，設(shè)：

其中，xit和 yit分別為解釋變量和被解釋變量，μi為個(gè)體常數(shù)項(xiàng)，F(xiàn)t為共同因子，λi為因子權(quán)重值。表示均值結(jié)構(gòu)變化表示方差結(jié)構(gòu)變化，Dit=θiDUk+σiDTk表示結(jié)構(gòu)變化函數(shù)。

00

為了分析共同因子與結(jié)構(gòu)變化之間的交互效應(yīng)影響，假設(shè)原假設(shè)為 H0:θi=0'σi=0 。備擇假設(shè)為 H1:θi≠0或σi≠0。模型調(diào)整為:

若原假設(shè)不成立，說明回歸殘差zit存在均值或方差結(jié)構(gòu)變化，反之，若不存在均值或方差結(jié)構(gòu)變化，說明原假設(shè)成立。

在原假設(shè)成立的情況下，首先采用Bai和Ng(2004)[13]中的方法計(jì)算共同因子，并對(duì)去掉因子影響的殘差vit進(jìn)行截面相關(guān)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CD=-1.8964，概率 p-value=0.971，表明已不存在截面相關(guān)，這說明模型中Ft項(xiàng)是存在的。

3.3 結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)

采用Bai和Perron(2003)[19]和Bai(2010)[16]中提出的方法檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)變化，并對(duì)去共同因子的序列和帶共同因子的序列分別進(jìn)行檢驗(yàn)以說明共同因子對(duì)結(jié)構(gòu)變化的影響，其中T=21 ，N=30 ，k0=floor[τ×T] ，τ∈[0.1'0.15,…,0.85,0.9]，有17個(gè)結(jié)構(gòu)變點(diǎn)。圖1為原始數(shù)據(jù)log(GDP)和log(FDI)的分析圖，SSR取值滿足一致性條件且有最小值，說明二者均存在均值和方差結(jié)構(gòu)變化。圖中縱坐標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量SSR的值，橫坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)的序號(hào)。 floor[·]為R程序里的一個(gè)取值函數(shù)。

圖1 log(GDP)與log(FDI)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)圖

在原假設(shè)成立的情況下，圖2為按照調(diào)整模型(11)計(jì)算而得的殘差序列結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)圖，結(jié)果顯示殘差zit存在均值和方差結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)，即其數(shù)據(jù)生成方式為zit=Dit+但是圖2右邊去掉共同因子以后殘差序列結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)圖

顯示，均值結(jié)構(gòu)變化的SSR取值范圍為4.93×10-29～5.49×10-29，方差結(jié)構(gòu)變化的SSR取值范圍為-43350～-43182，不滿足結(jié)構(gòu)變化一致性條件，不存在均值和方差結(jié)構(gòu)變化，說明有均值和方差結(jié)構(gòu)變化，其去掉共同因子后沒有結(jié)構(gòu)變化，前后檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)生了矛盾，這說明模型結(jié)構(gòu)的設(shè)定出現(xiàn)了問題，模型形式與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不符合，有可能是共同因子的存在改變了截面?zhèn)€體的結(jié)構(gòu)變化狀態(tài)，這正是本文質(zhì)疑且尚待檢驗(yàn)的問題。

圖2 殘差序列結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)圖

3.4 交互效應(yīng)

進(jìn)一步地，借鑒式(9)的檢驗(yàn)公式對(duì)共同因子結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)，結(jié)果見下頁圖3。因子權(quán)重λi是橫截面數(shù)據(jù)，樣本量為N=30，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化體現(xiàn)為地域異質(zhì)性，這里不作考慮。盡管如此，圖3中仍然給出了因子權(quán)重序列的SSR值，圖形顯示存在多個(gè)極小值，這說明所選30個(gè)省市權(quán)重值差異較大，存在多種類型。對(duì)于共同因子序列Ft，當(dāng)k0=18，即2012年時(shí)均值結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)的SSR值達(dá)到最小，說明共同因子Ft存在均值結(jié)構(gòu)變化，同時(shí)，在k0=8，即2002年時(shí)均值結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)的SSR值有極小值，這與方差結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)一致。由此，可以認(rèn)為共同因子序列Ft存在均值和方差結(jié)構(gòu)變化。這說明模型(10)中的結(jié)構(gòu)變化并不是獨(dú)立存在的結(jié)構(gòu)變化，而是由共同因子結(jié)構(gòu)變化體現(xiàn)出來。這表明截面相關(guān)與結(jié)構(gòu)變化之間的交互效應(yīng)確實(shí)存在，而且正影響著非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)傳統(tǒng)建?；痉妒降氖褂谩?/p>

圖3 因子結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)圖

3.5 實(shí)證分析

表1給出了結(jié)構(gòu)變化具體時(shí)點(diǎn)。經(jīng)過實(shí)證分析得出了有別于常規(guī)應(yīng)用模型設(shè)定的結(jié)論:首先，中國(guó)區(qū)域GDP增長(zhǎng)率在2004—2005年發(fā)生了較為明顯的結(jié)構(gòu)變化，這源于1995—2005年、2006—2015年兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)均發(fā)生了較大的改變。區(qū)域FDI增長(zhǎng)率在2005年發(fā)生了較為突出的結(jié)構(gòu)變化，這與2005年中國(guó)匯率制度改革、外貿(mào)政策調(diào)整是分不開的。模型回歸殘差分別在2008年和2004年表現(xiàn)出均值和方差結(jié)構(gòu)變化，說明對(duì)GDP增長(zhǎng)率產(chǎn)生影響的其他因素在這期間也有不同程度的結(jié)構(gòu)改變。

表1 結(jié)構(gòu)變化時(shí)點(diǎn)說明

其次，影響GDP和FDI結(jié)構(gòu)變化的主要來源是2002年的共同因子，與其他誤差項(xiàng)關(guān)系不顯著。2002年是我國(guó)加入WTO的第一年，各省市面臨的對(duì)外貿(mào)易國(guó)際環(huán)境發(fā)生了巨大改變，全國(guó)采取了一系列有效舉措促進(jìn)國(guó)際貿(mào)易全面發(fā)展，以拉動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)。這些來自全國(guó)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和戰(zhàn)略部署形成了影響30個(gè)省市的共同因子，而權(quán)重系數(shù)的區(qū)間異質(zhì)則表明不同省市之間的實(shí)施力度是有差異的。

最后，對(duì)中國(guó)30個(gè)省份1995—2015年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP和外商直接投資FDI建立如前設(shè)計(jì)的模型是不恰當(dāng)?shù)?。在研究?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與外商直接投資的協(xié)同關(guān)系時(shí)，若以回歸殘差的結(jié)構(gòu)變化作為協(xié)同關(guān)系的結(jié)構(gòu)變化是有誤的，因?yàn)槎邊f(xié)同關(guān)系的結(jié)構(gòu)變化主要來源于共同驅(qū)動(dòng)因素，而不是其他誤差因素。因此，更適宜的模型形式應(yīng)當(dāng)為：

4 結(jié)論

截面相關(guān)的非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)建模一般優(yōu)先考慮建立帶共同因子的面板協(xié)整模型，模型形式的設(shè)定關(guān)系著檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)在邏輯至關(guān)重要。本文發(fā)現(xiàn)已有文獻(xiàn)中對(duì)截面相關(guān)和結(jié)構(gòu)變化采取分別處理的方式進(jìn)行建模研究，忽視了二者之間的交互效應(yīng)，進(jìn)而對(duì)非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)建?；痉妒降氖褂眠^程提出質(zhì)疑，認(rèn)為面板數(shù)據(jù)基本結(jié)構(gòu)分析是所有模型構(gòu)建和參數(shù)估計(jì)的根本，不適宜的模型搭建將給出不恰當(dāng)?shù)姆治鼋Y(jié)論。

本文采用實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型中共同因子和結(jié)構(gòu)變化的交互效應(yīng)確實(shí)存在的結(jié)論，這說明對(duì)基本范式的部分質(zhì)疑成立。結(jié)果顯示在非平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)模型中要區(qū)分結(jié)構(gòu)變化的來源因素，特別是由共同因子結(jié)構(gòu)帶來的結(jié)構(gòu)變化，否則將導(dǎo)致模型中傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化處理方法失效。所以，在實(shí)證模型構(gòu)筑之前應(yīng)當(dāng)進(jìn)行數(shù)據(jù)基本結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)，以最適宜的模型形式貼近數(shù)據(jù)真實(shí)生成過程。

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