（南瑞集團（國網(wǎng)電力科學研究院）有限公司，南京211106）

0 前言

相較于傳統(tǒng)的架空敷設方式，電纜埋地敷設具有占地少、輸電性能穩(wěn)定、安全性高、環(huán)境污染少等優(yōu)點，得到了越來越廣泛的應用[1]。埋地電纜遭受雷電直擊的概率很小[2]，大多存在于電纜附近地面存在孔洞、覆土較為松散或存在壕溝等少數(shù)情況，但是電纜遭受雷電電磁干擾影響的現(xiàn)象較為常見[3]，感應過電壓擊穿電纜護套絕緣層的事故時有發(fā)生[4]。

國內(nèi)外學者針對埋地電纜受雷電電磁影響開展了大量研究，利用數(shù)值仿真[5-6]與試驗手段[7-8]為埋地電纜的雷電防護提供了大量參考，也設計制訂了一系列防護規(guī)范和建議[9-10]。目前，埋地電纜的雷電防護主要通過提高電纜耐雷水平和敷設防雷屏蔽線等措施[11-12]，但這些措施多限于一般性和經(jīng)驗性的設計原則描述，缺乏如土壤電阻率、防雷屏蔽線尺寸等不同參數(shù)對具體防護效果的定量與定性分析，也缺乏對土壤分層情況的討論。

從理論角度分析防雷屏蔽線對埋地電纜的保護效果，利用有限元法[13]計算敷設防雷屏蔽線前后的電纜周圍電位與電場強度，分析土壤電阻率、屏蔽線與電纜間距、屏蔽線尺寸對防護效果的影響，最后分析土壤分層情況下土壤電阻率數(shù)值對電纜電位與電場強度的影響，埋地電纜的雷電防護提供理論參考。

1 防雷屏蔽線的保護作用

分析防雷屏蔽線對埋地電纜的保護作用可以借鑒采用電氣幾何模型[14]。電氣幾何模型在分析線路繞擊與屏蔽方面效果明顯，其核心是擊距概念[15]。如圖1所示，埋地電纜的雷擊暴露區(qū)域是以電纜為圓心，擊距rbc為半徑的圓。防雷屏蔽線的擊距為rsw，其雷擊暴露區(qū)域與電纜暴露區(qū)域的交點為P點。B區(qū)域位于埋地電纜暴露區(qū)域外，發(fā)生在B區(qū)域的雷電都將擊中防雷屏蔽線，同理發(fā)生在D區(qū)域的雷電都將擊中埋地電纜。A區(qū)域發(fā)生雷擊會擊中埋地電纜，F(xiàn)區(qū)域發(fā)生雷擊會擊中防雷屏蔽線，E區(qū)域發(fā)生雷擊會擊中埋地電纜或防雷屏蔽線。當防雷屏蔽線敷設于埋地電纜垂直正上方時，P點位于地表以下，只有B、C、F區(qū)域可能發(fā)生雷擊，而這三種情況下都將擊中防雷屏蔽線，因此有效保護了埋地電纜。

2 有限元仿真

2.1 雷電流模型

仿真中雷電流波形采用雙指數(shù)函數(shù)表示，具體表達式為[16]：

圖1 防雷屏蔽線保護效果示意圖Fig.1 Protection effect of the lightning shield wire

式中，Im為雷電流幅值，α為波頭衰減因子，β為波尾衰減因子。仿真沖擊時雷電流波形取2.6/50 μs。

2.2 有限元模型

利用COMSOL軟件建立二維有限元模型分析雷擊地表時電纜周圍場強與電位分布，具體模型包括埋地電纜、防雷屏蔽線、土壤等。圖1給出了模型示意圖及邊界區(qū)域劃分。

圖2 埋地電纜和防雷屏蔽線仿真模型Fig.2 Simulation model of buried cable and lightning shield wire

表1 電纜及屏蔽線參數(shù)Table 1 Parameters of cable and shield wire

電位分布與電場強度計算需要給定邊界條件，所建模型邊界條件都滿足連續(xù)性。電纜沒有施加交流工作電位，屏蔽線和電纜初始電位為零。

邊界1和邊界3滿足電流連續(xù)性條件[18]：

給定邊界條件后，通過對網(wǎng)格進行剖分求解電位分布，整個求解區(qū)域設定為一個半圓形，其半徑滿足大于雷擊點與埋地電纜距離五倍以上條件[19]，此時邊界4近似看作零電位。電位分布通過偏微分方程（PDE）求解，具體求解公式如下[18]：

電場強度根據(jù)電位分布計算[18]，如式（7）所示：

3 仿真分析

3.1 電位分布

圖3給出了敷設防雷屏蔽線前后埋地電纜周圍電位分布。電纜埋深1 m，防雷屏蔽線埋深0.5 m，土壤電阻率100 Ω·m，雷擊電流幅值20 kA。

圖3 埋地電纜周圍電位分布Fig.3 Electric potential distribution around the buried cable

由圖3對比可以看出，防雷屏蔽線周圍電位分布存在較為明顯的畸變，屏蔽線攔截與抑制了電纜周圍的高電位，有效保護了電纜免受過電壓威脅。

3.2 土壤電阻率影響

圖4給出了敷設防雷屏蔽線前后埋地電纜上最大電壓與電場強度隨土壤電阻率變化。

圖4 土壤電阻率對電纜周圍電壓與電場的影響Fig.4 Influence of soil resistivity on voltage and electric field around the buried cable

由圖4可以看出，土壤電阻率對埋地電纜周圍的電壓和電場強度存在非常大的影響。無論是否敷設防雷屏蔽線，電纜上電壓和電場均隨著土壤電阻率的增大而增加，說明埋地電纜的敷設需要盡量避開高土壤電阻率區(qū)域。

220 kV XLPE電纜的雷電沖擊耐壓為1 050 kV，工頻擊穿強度為30 kV/mm[20]，未敷設防雷屏蔽線前，電纜上電場強度在高土壤電阻率情況下容易被擊穿，電壓幅值也比較高，敷設屏蔽線后，電纜上電壓得到了大幅降低，電場也得到了有效抑制，不會對電纜絕緣造成危害。

3.3 防雷屏蔽線尺寸影響

圖5給出了防雷屏蔽線尺寸對電纜電壓抑制效果的影響。衰減比例=（敷設屏蔽線前埋地電纜最大電壓-敷設屏蔽線后埋地電纜最大電壓）/敷設屏蔽線前埋地電纜最大電壓×100%。

由圖5可以看出，防雷屏蔽線的半徑越大，對電纜周圍電壓的衰減效果越強烈，保護效果越好，但這種變化趨勢隨著半徑的增大逐漸趨緩，因此從經(jīng)濟角度和保護效果考慮，并不能無限制增大屏蔽線尺寸。

3.4 防雷屏蔽線與電纜間距影響

圖6給出了防雷屏蔽線與埋地電纜間距對電纜電壓抑制效果的影響，分別考慮了雷擊點距埋地電纜0 m和4 m兩種不同情況。電纜埋深1 m，土壤電阻率100 Ω.m，雷擊電流幅值20 kA。

圖5 防雷屏蔽線尺寸對保護效果影響Fig.5 Influence of size of the lightning shield wire on protection effect

圖6 防雷屏蔽線與埋地電纜間距對保護效果的影響Fig.6 Influence of spacing between the buried cable and lightning shield wire on protection effect

由圖6可以看出，當雷擊點與電纜間距為0 m時，電壓衰減比例隨著屏蔽線與電纜間距的增加呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢。當雷擊點與電纜間距為4m時，電壓衰減比例隨著屏蔽線與電纜間距的增加而一直降低。同時，間距為0 m時的電壓衰減比例始終高于間距為4 m時，說明屏蔽線對于直接雷擊的防護效果更好。埋地電纜的絕大部分雷害事故是由間接雷擊引起的，直接雷擊相對較少，間接雷擊情況下屏蔽線的主要作用是對雷電流進行分流以減少流向電纜的電流而非直接攔截。如果屏蔽線與電纜間距過小，屏蔽線上過高的電位同樣會擊穿周圍土壤，引發(fā)對電纜的放電。因此，當電纜埋深為1 m時，屏蔽線與電纜至少應該保持0.5 m的間距。

4 土壤分層影響

圖7給出了均勻土壤和雙層結構土壤情況下防雷屏蔽線與埋地電纜布置示意圖。電纜埋深1 m，防雷屏蔽線埋深0.5 m，雷擊電流幅值20 kA。

圖7 土壤結構及模型布置Fig.7 Soil structure and model layout

圖8給出了三類不同土壤結構情況下電纜周圍電壓與電場。

圖8 不同土壤結構情況下電纜周圍電壓與電場Fig.8 Voltage and electric field around the buried cable under different soil structures

由圖8分析可知，土壤分層情況對電纜電壓與電位也存在一定程度影響。當下層土壤電阻率小于上層時，電纜周圍電位與電場強度較均勻土壤情況有所下降，當下層土壤電阻率遠超過上層土壤時，電纜周圍電位與電場強度增加的非常明顯，因為高土壤電阻率導致電流向下泄散非常困難[21]，凍土層電纜防護多面臨這種情況。同時可以看出，“上低下高”雙層結構土壤情況下，上層低土壤電阻率區(qū)域可以對電纜防護起到一定的天然屏蔽作用。

5 結論

筆者分析防雷屏蔽線對埋地電纜的防護原理，利用有限元法計算敷設防雷屏蔽線前后的電纜周圍電位與電場強度，討論不同參數(shù)變化后的防護效果，最后研究土壤分層情況的影響，得到結論如下：

1）埋地電纜周圍的電壓和電場強度隨著土壤電阻率的增加而增大。敷設屏蔽線后，電纜周圍電壓和電場能夠得到有效的抑制。

2）防雷屏蔽線的半徑越大，對電纜的防護效果越明顯，但并非無限制增加。

3）當雷擊點與電纜間距較遠時，屏蔽線的保護效果隨著與電纜間距的增加而降低，但屏蔽線與電纜仍需保持一定間距以防止閃絡放電。

4）雙層土壤結構下，當下層土壤電阻率小于上層時，電纜周圍電位與電場強度較均勻土壤情況有所下降，反之則增加的非常明顯。

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