沈陽工業(yè)大學(xué)視覺檢測技術(shù)研究所 苑瑋琦 朱 蕊

0 引言

在雪糕棒的質(zhì)量檢測過程中，劈裂的檢測至關(guān)重要。因?yàn)樵谘└獬善返募庸ぶ醒└獍粢蛉胙└庵行膬?nèi)部，若雪糕棒存在劈裂則會(huì)導(dǎo)致在打入的過程中雪糕棒折斷[1]。中國是雪糕棒的最大生產(chǎn)國，生產(chǎn)出口量巨大[2]，若存在劈裂的漏檢產(chǎn)品將會(huì)成批退回造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。

目前基于圖像處理的不同裂紋檢測方法主要有：a)閾值分割法，這是最基本的裂紋分割提取方法，但該方法適用于目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域處于不同灰度級(jí)范圍的圖像[3，4]，對(duì)于淺劈裂檢測存在漏檢；b)邊緣檢測法，該方法可以有效地去除噪聲干擾，更好的定位圖像的邊緣和灰度變化區(qū)域，是裂紋缺陷的主要檢測方法。

本文針對(duì)以上問題，提出了一種基于機(jī)器視覺[5，6]的淺劈裂在線檢測方法,根據(jù)兩種淺劈裂情況制定了相應(yīng)的解決方案：a)通過高斯線檢測閾值篩選的準(zhǔn)確性實(shí)現(xiàn)對(duì)裂紋不明顯對(duì)比度低的淺劈裂的提取，計(jì)算其長度進(jìn)行檢測，保證此類淺劈裂的不漏檢；b)提取到裂紋不連續(xù)的淺劈裂缺陷，計(jì)算屬于同一直線上的線段總長度，解決此類淺劈裂的漏檢問題。

1 雪糕棒淺劈裂缺陷特征分析

劈裂是雪糕棒的表面主要缺陷之一，圖1列舉了圖庫中淺劈裂的兩種類型。(a)為灰度值對(duì)比度小的淺裂紋劈裂。(b)為裂紋不連續(xù)淺劈裂，這類劈裂不僅灰度值對(duì)比度比較小，且該淺裂紋不連續(xù)，出現(xiàn)間斷。這兩種淺劈裂雪糕棒因?yàn)槿毕輩^(qū)域面積很小，不會(huì)影響灰度直方圖的走勢(shì)，因此只有背景區(qū)域一個(gè)波峰。用Canny邊緣檢測[7，8]提取裂紋時(shí)邊緣過渡區(qū)干擾線條太多，不能準(zhǔn)確的區(qū)分出劈裂缺陷，容易造成漏檢和誤檢。

圖1 淺劈裂雪糕棒

如圖2(a)所示為Canny邊緣檢測算子檢測出的缺陷，由于雪糕棒頭部邊緣過渡區(qū)的影響，檢測的不夠準(zhǔn)確干擾過多。相比于Canny邊緣檢測，高斯線檢測如圖2(b)所示，對(duì)不明顯的低對(duì)比度淺劈裂檢測效果較好。因此本文選擇高斯線檢測算子來提取雪糕棒對(duì)比度低的淺劈裂。

圖2 不明顯裂紋檢測對(duì)比圖

2 Gauss線檢測原理

對(duì)于這類缺陷的雪糕棒，主要利用高斯線檢測的方法實(shí)現(xiàn)其檢測。經(jīng)典的Steger算法[9]是基于Hessian矩陣[10]的一種線檢測方法，它能夠?qū)崿F(xiàn)光條中心亞像素的精度定位。首先通過圖像與一個(gè)高斯掩膜的卷積的偏導(dǎo)數(shù)來決定圖像中的每個(gè)點(diǎn)在x方向和y方向的泰勒二次多項(xiàng)式的參數(shù)，進(jìn)而來獲得該點(diǎn)的線條方向和二階導(dǎo)數(shù)極大值，然后再根據(jù)雙閾值的限定來提取需要的像素點(diǎn)。

首先對(duì)圖像進(jìn)行高斯濾波，高斯濾波廣泛應(yīng)用于圖像處理的減噪過程，用一個(gè)模板(或稱卷積、掩模)掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值[11，12]。對(duì)圖像來說，常用二維離散高斯函數(shù)作平滑濾波器，函數(shù)表達(dá)式如下：

式中σ為高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，x，y表示的是當(dāng)前點(diǎn)到對(duì)應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)的距離，常用二維零均值離散高斯函數(shù)作平滑濾波器。

要想得到一個(gè)高斯濾波器的模板，可以對(duì)高斯函數(shù)進(jìn)行離散化，得到的高斯函數(shù)值作為模板的系數(shù)。如下圖3所示要產(chǎn)生一個(gè)3 *3的高斯濾波器模板，以模板的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行取樣。模板在各個(gè)位置的坐標(biāo)，如下所示（x軸水平向右，y軸豎直向下），這樣，將各個(gè)位置的坐標(biāo)帶入到高斯函數(shù)公式(1)中，得到的值就是模板的系數(shù)。

圖3 高斯模板

在圖像與高斯模板函數(shù)進(jìn)行卷積后得到偏導(dǎo)數(shù)rx，ry，rxx，rxy和ryy，其中rxx表示圖像沿x的二階偏導(dǎo)數(shù)，其他參數(shù)類似。

然后根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)得到圖像的二次泰勒展開形式為：

對(duì)于圖像中任意一點(diǎn)(x,y)，Hessian矩陣可以表示為：

Hessian矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量對(duì)應(yīng)于線條的法線方向，用(nx, ny)表示，以點(diǎn)(x0, y0)為基準(zhǔn)點(diǎn)，則線條的亞像素坐標(biāo)為：，將其代入到泰勒展開式(3)中得到：

若，即一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)位于當(dāng)前像素內(nèi)，即滿足沿邊緣方向的一階方向?qū)?shù)為0，下面再求該點(diǎn)的二階方向?qū)?shù)。通過引入Hessian矩陣，可以計(jì)算邊緣方向n和這一方向的二階導(dǎo)數(shù)。

Steger算法的初步計(jì)算可以得到每一點(diǎn)的方向向量和二階方向?qū)?shù)，最后根據(jù)算法中參數(shù)的設(shè)定來實(shí)現(xiàn)線條的檢測。高斯線檢測算法的參數(shù)為（σ，Low，High），其中σ指定了高斯模板的參數(shù)（平滑程度），Low和High為高低閾值參數(shù)。如果被標(biāo)記點(diǎn)的二階偏導(dǎo)數(shù)值大于參數(shù)High，其被認(rèn)為是線條上的點(diǎn)而被立即接受，如果低于參數(shù)Low，其被認(rèn)為不是線條上的點(diǎn)而被立即舍棄，如果其大于參數(shù)Low但小于參數(shù)High，則僅在此點(diǎn)能夠通過某一路徑與已經(jīng)被接受的點(diǎn)相連時(shí)這些點(diǎn)才被接受。關(guān)于參數(shù)的選擇，σ越大，圖像的平滑程度越大，二階導(dǎo)數(shù)越小，因此在選擇高低閾值的時(shí)候，平滑程度越大，所選擇的High和Low值就要越小。

3 基于Gauss線檢測的雪糕棒淺劈裂缺陷特征提取

3.1 雪糕棒淺劈裂候選像素的粗提取

雪糕棒淺劈裂候選像素的提取是將裂紋從雪糕棒圖像上分離出來，準(zhǔn)確的提取出雪糕棒淺劈裂是保證劈裂缺陷質(zhì)量正常檢測的前提，提取結(jié)果的準(zhǔn)確性和精確性都將對(duì)雪糕棒淺劈裂能否準(zhǔn)確檢測起到關(guān)鍵作用。為了減少高斯線檢測算子的運(yùn)行時(shí)間，提高運(yùn)行速度，且劈裂缺陷都在雪糕棒頭部，因此進(jìn)行了雪糕棒頭部區(qū)域的粗略定位，如圖4所示。

圖4 雪糕棒頭部區(qū)域

本文提出高斯線檢測對(duì)裂紋進(jìn)行提取，

由第2節(jié)分析可知，高斯線檢測的效果由三個(gè)參數(shù)所決定，其中σ代表著數(shù)據(jù)的離散程度，如圖5所示。

圖5 一維高斯分布的概率分布密度圖

橫軸表示可能的取值x，豎軸表示概率分布密度F(x)，這樣一個(gè)曲線與x軸圍成的圖形面積為1。σ（標(biāo)準(zhǔn)差）決定了這個(gè)圖形的寬度，可以得出結(jié)論：σ越大，則圖形越寬，尖峰越小，圖形較為平緩；σ越小，則圖形越窄，越集中，中間部分也就越尖，圖形變化比較劇烈。因此σ若大，則圖像的平滑程度越大，會(huì)造成細(xì)裂紋的漏檢，經(jīng)過劈裂缺陷圖庫的驗(yàn)證，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)選擇σ為0.8。

Low和High閾值的選擇，受σ的影響，σ越小，圖像的平滑程度越小，二階導(dǎo)數(shù)越大，因此在選擇高低閾值的時(shí)候，平滑程度越大，所選擇的High和Low值就要越小，經(jīng)過圖庫實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，檢測的閾值選擇為2和12。（0.8,2,12）的閾值能夠提取到雪糕棒淺劈裂條紋，保證了缺陷的不漏檢，但同時(shí)會(huì)存在部分因礦物線和纖維絲狀所造成的誤檢，如圖6所示，分別為高斯線檢測提取后存在的情況示意圖。

圖6 淺劈裂候選像素提取示意圖

為了解決干擾線條的影響，進(jìn)行后面的缺陷的篩選。

3.2 雪糕棒淺劈裂缺陷的篩選

得到候選像素后，要對(duì)所提取到的缺陷區(qū)域進(jìn)行判斷，對(duì)判斷為劈裂的雪糕棒進(jìn)行后續(xù)的檢測、分級(jí)，對(duì)不是劈裂缺陷的雪糕棒跳出算法進(jìn)行其他缺陷的檢測。

對(duì)于裂紋對(duì)比度低的淺劈裂雪糕棒，對(duì)其的判斷首先對(duì)檢測出的像素線段進(jìn)行簡單的長度篩選，將小像素干擾排除掉，對(duì)去除小線段干擾的像素線段進(jìn)行相鄰像素的連通，如圖7所示。

圖7 缺陷篩選過程示意圖

由于劈裂缺陷都從頭部開始延伸，為排除因位置關(guān)系所提取到的誤檢像素線，利用相交性算子判斷提取出的候選像素是否與頭部邊緣相連接或計(jì)算候選像素距離頭部邊緣的距離，如下圖8(a)所示弧線為經(jīng)過采集圖片的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證將頭部邊緣輪廓向內(nèi)移動(dòng)10個(gè)像素后的輪廓線。進(jìn)而與候選像素進(jìn)行位置的判斷，即判斷候選像素與邊界的連通性，如圖8(b)所示，圖中弧線和裂紋線段存在交點(diǎn)則認(rèn)為存在連通性，認(rèn)為該相交線段為劈裂缺陷。最后計(jì)算存在邊緣連通性候選像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，排除頭部其他缺陷的誤檢情況，如圖9所示，頭部存在多個(gè)奔頭的條紋，計(jì)算交點(diǎn)數(shù)量大于等于3則不認(rèn)為其為劈裂缺陷，利用此判斷減少頭部線段干擾造成的誤檢。

圖8 劈裂缺陷的判斷

圖9 奔頭干擾示意圖

對(duì)于裂紋不連續(xù)的淺劈裂，由于斷裂的緣故可能會(huì)與雪糕棒頭部輪廓線沒有交集或存在于距離頭部輪廓線較遠(yuǎn)的位置，經(jīng)過驗(yàn)證在判斷連通性的檢測時(shí)，將輪廓線向內(nèi)移動(dòng)參數(shù)為50個(gè)像素值來進(jìn)行連通性判斷，進(jìn)而依照上面方法排除頭部多線段干擾，得到圖10(c)所示缺陷示意圖，然后分別計(jì)算圖中三個(gè)線段各點(diǎn)像素的平均行坐標(biāo)，比較三個(gè)線段的平均行坐標(biāo)波動(dòng)情況，判斷這些線段是否在同一條直線上，波動(dòng)值經(jīng)過采集缺陷圖片分析，設(shè)置為4個(gè)像素，在同一直線上下波動(dòng)的線段篩選為缺陷線段。

圖10 不連續(xù)裂紋篩選示意圖

4 缺陷質(zhì)量檢測

根據(jù)第1節(jié)的分析可知，雪糕棒淺劈裂分為裂紋對(duì)比度低、不明顯劈裂和裂紋不連續(xù)、斷裂劈裂，通過第3節(jié)對(duì)兩種類型缺陷候選像素的提取和篩選，已經(jīng)得到了以上兩種淺劈裂的目標(biāo)缺陷區(qū)域。針對(duì)于以上兩種情況的特征提出了相應(yīng)的質(zhì)量檢測方案。

針對(duì)低對(duì)比度的淺劈裂雪糕棒，利用最小外接矩形算子計(jì)算目標(biāo)缺陷的裂紋長度，根據(jù)表1劈裂缺陷的判定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)裂紋進(jìn)行等級(jí)判定。

針對(duì)不連續(xù)的淺劈裂雪糕棒，計(jì)算符合條件的各個(gè)斷裂線段的最大最小列坐標(biāo)，其中k為符合條件的線段個(gè)數(shù)，選擇中的最大值與最小值做差作為待檢測的裂紋長度，根據(jù)表1劈裂缺陷的判定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)裂紋進(jìn)行等級(jí)判定，其中E為缺陷條紋像素個(gè)數(shù)。

表1 雪糕棒劈裂缺陷質(zhì)量分級(jí)規(guī)則

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 算法測試平臺(tái)

以114型雪糕棒[13]為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，114型雪糕棒的長度為114.0mm，寬度為9.6mm，厚度為2.0mm。為了驗(yàn)證本文算法，在雪糕棒的檢測過程中采集了圖像，建立了雪糕棒劈裂缺陷圖庫。圖11為采集圖像的裝置圖，采集設(shè)備為USB接口CCD相機(jī)，型號(hào)為MQ013MG-E2。調(diào)節(jié)好相機(jī)的焦距，光圈，和傳送帶之間的距離后讓雪糕棒以每秒10支的速度，傳送帶帶動(dòng)雪糕棒運(yùn)動(dòng)，使雪糕棒逐一傳送至成像位置，進(jìn)行圖像的采集。整幅圖像分辨率為256×1280，實(shí)驗(yàn)所用計(jì)算機(jī)處理器為i7 6700K ，主頻3.6GHz，計(jì)算機(jī)內(nèi)存8GB，編程工具為VS2010。

圖11 圖像采集裝置

5.2 系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

由于相機(jī)精度和設(shè)備存在機(jī)器誤差，采集到的圖像會(huì)存在一定的變形，現(xiàn)通過系統(tǒng)標(biāo)定獲得標(biāo)定系數(shù)使雪糕棒空間上點(diǎn)和圖像像素點(diǎn)實(shí)現(xiàn)正確的變換。本文使用Tsai兩步標(biāo)定法[14，15]來進(jìn)行標(biāo)定。

(a)選擇20mm長度的刻度尺。

(b)固定好相機(jī)和光源，調(diào)整好相機(jī)的焦距和光圈到能清晰拍攝檢測到雪糕棒的狀態(tài)并將其鎖定。保證相機(jī)、光源的位置不變，光源的亮度不變，將刻度尺放在拍照時(shí)雪糕棒所在的位置上，同時(shí)拍攝雪糕棒和刻度尺，利用圖像處理算法統(tǒng)計(jì)出雪糕棒總像素點(diǎn)所占用的刻度尺的長度為105mm。

5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步說明算法的檢測效果，對(duì)建立的圖像庫圖片進(jìn)行檢測，圖庫中共有600幅缺陷圖片，其中裂紋明顯連續(xù)的普通劈裂缺陷200幅，裂紋對(duì)比度小的淺劈裂200幅，裂紋不連續(xù)的淺劈裂圖片200幅。利用本文的檢測算法和Canny邊緣檢測方法對(duì)劈裂缺陷圖庫進(jìn)行了測試，測試檢測結(jié)果如表2所示。

由表2可見，本文方法的優(yōu)點(diǎn)在于，高斯線檢測的提取，不但解決了雪糕棒淺劈裂的漏檢問題，且能根據(jù)缺陷區(qū)域的空間形態(tài)特征來進(jìn)行篩選判斷，減少了誤檢的情況，從而可以獲得更好的檢測效果。對(duì)于Canny邊緣檢測方法的缺陷檢測率有相應(yīng)的提高，檢測正確率提高了8.34%。

表2 本文方法與其他方法的檢測性能對(duì)比

對(duì)于檢測失敗的兩根雪糕棒，其裂紋缺陷處閉合緊密，與普通的雪糕棒相比，缺陷處灰度變化不明顯，導(dǎo)致漏檢。如圖12所示。

圖12 檢測失敗圖例

6 結(jié)論

雪糕棒劈裂是雪糕棒中比較嚴(yán)重且對(duì)雪糕棒成本造成損失的缺陷，劈裂缺陷中普通劈裂缺陷利用Canny邊緣檢測便可檢測出劈裂缺陷，但裂紋不明顯不連續(xù)的淺劈裂缺陷利用此方法不能準(zhǔn)確提取到缺陷。針對(duì)此情況提出本文的檢測算法，對(duì)裂紋不明顯不連續(xù)的淺劈裂缺陷進(jìn)行了高斯線檢測搜索和篩選，利用其空間形態(tài)特征判斷是否為同一直線上線段，同時(shí)闡述了算法的詳細(xì)步驟，在自己建立的圖庫下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并且檢測準(zhǔn)確率相比Canny邊緣檢測方法提高了8.34%，達(dá)到了99.67%，說明了本文所建立的檢測方法性能優(yōu)良，也說明了本文的檢測方法對(duì)該缺陷檢測的有效性。

[1]馬文生.雪糕棒是這樣生產(chǎn)出來的[N].中國國門時(shí)報(bào),2007-08-23(001).

[2]苑瑋琦,李德健,李紹麗.雪糕棒輪廓質(zhì)量視覺在線檢測方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2016,33(10):3185-3190.

[3]陽天舒,李梅,信薈敏,趙永紅.基于形態(tài)學(xué)的自適應(yīng)閾值分割算法[J].電子設(shè)計(jì)工程,2015,23(13):102-104.

[4]Alamri S S,Kalyankar N V,Khamitkar S D.Image Segmentation by Using Threshold Techniques[J].Computer Science,2010,2(5).

[5]郭靜,羅華,張濤.機(jī)器視覺與應(yīng)用[J].電子科技,2014,27(07):185-188.

[6]顏發(fā)根,劉建群,陳新,丁少華.機(jī)器視覺及其在制造業(yè)中的應(yīng)用[J].機(jī)械制造,2004(11):28-30.

[7]許宏科,秦嚴(yán)嚴(yán),陳會(huì)茹.一種基于改進(jìn)Canny的邊緣檢測算法[J].紅外技術(shù),2014,2014,36(03):210-214.

[8]Kewen Liu,Kang Xiao,Hongxia Xiong.An Image Edge Detection Algorithm Based on Improved Canny[P].2017 5th International Conference on Machinery,Materials and Computing Technology(ICMMCT 2017),2017.

[9]王巧妮,楊遠(yuǎn)洪.基于Steger圖像算法的光纖布拉格光柵尋峰技術(shù)[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2014,34(08):133-138.

[10]馮瑤,劉寧,馮亞崇.一種針對(duì)造影圖像中血管狹窄的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志,2013,30(02):380-386+394.

[11]王耀貴.圖像高斯平滑濾波分析[J].計(jì)算機(jī)與信息技術(shù),2008(08):79-81+90.

[12]Wang H Y,Fei Z H,Wang X L.Precise simulation of star spots and centroid calculation based on Gaussian distribution[J].Optics &Precision Engineering,2009,17(7):1672-1677.

[13]王玉春.雪糕棒生產(chǎn)工藝簡介[J].林業(yè)科技開發(fā),1993(03):22.

[14]徐杰.機(jī)器視覺中攝像機(jī)標(biāo)定Tsai兩步法的分析與改進(jìn)[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué),2010,32(04):45-48+58.

[15]Zhang Z.A Flexible New Technique for Camera Calibration[J].Tpami,2000,22(11):1330-1334.