【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作者認(rèn)為好的教具能夠形象直觀的反映一些抽象的數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)良好數(shù)學(xué)思維的形成.隨著信息技術(shù)的發(fā)展，3D打印技術(shù)日趨完善，且成本趨于市場(chǎng)化、大眾化，更有利于制作一些特別的、個(gè)性化的教具，以便服務(wù)于教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】3D打印技術(shù) 數(shù)學(xué)教具 課堂教學(xué)

3D打印即快速成型技術(shù)的一種，它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，運(yùn)用PC材料等熱塑性材料，通過逐層打印的方式來構(gòu)造物體的技術(shù).3D打印機(jī)的工作原理和傳統(tǒng)打印機(jī)基本一樣，都是由控制組件、機(jī)械組件、打印頭、耗材和介質(zhì)等架構(gòu)組成，只不過3D打印機(jī)噴的不是墨水，而是液體或粉末等“打印材料”，打印原理是一樣的.打印前在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)完整的三維立體教具模型，然后再進(jìn)行打印輸出。

一、3D打印大眾化普及的趨勢(shì)

1.桌面級(jí)3D打印機(jī)及耗材價(jià)格

根據(jù)3D打印技術(shù)種類的不同，3D打印機(jī)的價(jià)格也有很大差距，對(duì)于打印教具而言，以往大多數(shù)桌面級(jí)3D打印機(jī)的售價(jià)在兩萬元人民幣左右，而現(xiàn)在一些國(guó)內(nèi)研發(fā)的產(chǎn)品價(jià)格僅在兩千到一萬元左右。打印材料大多使用尼龍條或塑料耗材，而現(xiàn)在市場(chǎng)上銷售的3D打印機(jī)專用耗材ABS通常在100元左右，PLA塑料絲在200元左右，已經(jīng)比較實(shí)惠，對(duì)于教育經(jīng)費(fèi)投入逐步加大的大多數(shù)學(xué)校來說，購(gòu)買幾臺(tái)甚至幾十臺(tái)桌面級(jí)3D打印機(jī)已經(jīng)不是問題，況且耗材費(fèi)用也比較經(jīng)濟(jì)。

2. 3D打印設(shè)計(jì)軟件的普及

基于3D打印民用化普及的趨勢(shì)，3D打印文件的設(shè)計(jì)平臺(tái)已經(jīng)從專業(yè)的設(shè)計(jì)軟件向簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)應(yīng)用發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)上比較成熟的平臺(tái)有基于WEB的3D設(shè)計(jì)平臺(tái)3D Tin，另外，一些網(wǎng)站也相繼推出了基于各種開放平臺(tái)的3D打印應(yīng)用，大大降低了3D設(shè)計(jì)的門檻，甚至有的應(yīng)用已經(jīng)可以讓普通用戶通過類似玩樂高積木的方式設(shè)計(jì)3D模型。所以教師學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的3D打印設(shè)計(jì)軟件，掌握基本的3D打印技術(shù)是未來的一種趨勢(shì)。

二、未來數(shù)學(xué)教具的制作需要3D打印

1. 3D打印數(shù)學(xué)教具

3D打印技術(shù)是以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，通過三維造型軟件或三維掃描儀制作出三維模型，再利用3D打印機(jī)就可將設(shè)計(jì)的任何有益于教學(xué)的模型很方便的打印出來，最終呈現(xiàn)在課堂上，學(xué)生可以對(duì)照實(shí)物模型學(xué)習(xí)理論知識(shí)，加深對(duì)理論的理解。

2.利用形象、直觀的教具反映一些抽象的數(shù)學(xué)模型，課堂效果更佳

在數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)有效的使用教具，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的直覺形象思維，而且能使抽象的數(shù)學(xué)模型變得形象直觀，利于學(xué)生更好的理解和掌握。3D打印可用于制作增強(qiáng)型的立體教具、學(xué)具，可視化教具。對(duì)提高課堂教學(xué)的效率和效果有顯著的促進(jìn)作用。原來的教學(xué)場(chǎng)景下，教師多使用語言和圖片描述教學(xué)內(nèi)容，形象直觀的立體教具較少配備，或是無法定制。3D打印提供了更多的創(chuàng)造空間，教師可以自行制作某些教具，并在課堂上展示.學(xué)生也可以觀察、觸摸和組裝這些教具，這種方式顯然要比原來的教學(xué)效果更好。

3. 3D打印的教具會(huì)在未來教學(xué)中得到普及

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用教具，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成 ，兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知——表象——概念”，而操作教具恰恰符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，通過感知形象直觀的教具，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。還可以幫助學(xué)生理解算理知識(shí)，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法，變換思想，對(duì)應(yīng)、集合的思想，估測(cè)意識(shí)以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在課堂教學(xué)中，充分利用教具和學(xué)具，可有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

因此，高效課堂教學(xué)要求師生教具制作的智能化、簡(jiǎn)便化、個(gè)性化，這一定會(huì)使3D打印技術(shù)在教具制作中的應(yīng)用得到大力發(fā)展。

結(jié)束語

本文試圖通過對(duì)3D打印技術(shù)以及3D打印機(jī)民用化普及的趨勢(shì)，分析3D打印技術(shù)在數(shù)學(xué)教具制作中的作用，及部分?jǐn)?shù)學(xué)抽象模型直觀化反映的可行性，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和創(chuàng)新能力。并且展望未來教學(xué)對(duì)3D打印技術(shù)的需求，讓成熟的3D打印技術(shù)為高效課堂服務(wù)。

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【本文系甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度“隴原名師”工作室專項(xiàng)課題“基于TMPCK理念的初中課堂教學(xué)研究” （課堂編號(hào)GSGB[2015]MSZX043）成果之一.】

作者簡(jiǎn)介：李增國(guó)（1979-），男，漢族，甘肅甘州人，現(xiàn)供職于甘肅省張掖市甘州區(qū)南關(guān)學(xué)校，中學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷，長(zhǎng)期從事初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究.

（作者單位：甘肅省張掖市甘州區(qū)南關(guān)學(xué)校）