王可 崔緒奎 劉昭華 楚惠民 張玉玉 司全軍

摘要：為研究濟寧青山羊的生長發(fā)育規(guī)律，本試驗測定了不同性別濟寧青山羊0～18月齡的體重，采用Von Bertalanffy、Gompertz和Logistic 3種非線性生長模型擬合其生長曲線。結(jié)果表明：3種模型均能較好地擬合濟寧青山羊的生長曲線（R2>0.970），其中Von Bertalanffy模型的擬合結(jié)果更接近實際測量值，擬合效果最佳。進一步分析模型擬合參數(shù)以及估計值與實測值，提示公羊生長拐點為3.873月，拐點體重為10.379 kg；母羊生長拐點為3.635月，拐點體重為9.387 kg。3種模型估計的公羊拐點體重均高于母羊，拐點月齡均遲于母羊。

關(guān)鍵詞：濟寧青山羊；體重；生長曲線；擬合；分析；理想模型；生長潛力

中圖分類號：S826.9文獻標(biāo)識號：A文章編號：1001-4942（2018）04-0112-04

Abstract To study the growth and development regularities of Jining grey goat， the weights of 0～18-month-old Jining grey goat with different sex were measured in the experiment. Their growth curve were fitted by three nonlinear growth models including Von Bertalanffy， Gompertz and Logistic. The results showed that all the three models could better fit the growth of Jining grey goat （R2>0.970）. The fitting results of Von Bertalanffy model was much closer to the actual values，so it had the best fitting effect. Through further study the fitting parameters and estimated values of Von Bertalanffy model and the actual values， we concluded that the inflection growth point of ram was at the age of 3.873 months and the corresponding body weight was 10.379 kg，while that of ewe was at the age of 3.635 months and the body weight was 9.387 kg. The inflection point weight of rams was higher than that of ewes， and the inflexion point age of rams was larger than that of ewes in the three models.

Keywords Jining grey goat； Body weight； Growth curve； Fitting； Analysis； Ideal model； Growth potential

生長曲線是動物在生長過程中，隨著年齡的增長，生長發(fā)育數(shù)據(jù)的累積變化軌跡。不同動物的生長曲線具有一定的變化規(guī)律，這種規(guī)律呈現(xiàn)“S”型曲線變化[1]。動物的生長曲線可以利用非線性的數(shù)學(xué)模型進行擬合[2]，已報道有多種描述畜禽累積生長曲線的非線性數(shù)學(xué)模型。目前，常用于動物生長發(fā)育研究的非線性生長模型有Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等[3]。這3種模型準(zhǔn)確度高，擬合度好，對動物的生長發(fā)育描述較為準(zhǔn)確。利用擬合的生長曲線，可以預(yù)測家畜的生長速率及機體發(fā)育的變化，有助于了解不同品種、不同親緣關(guān)系及不同性別之間的遺傳品質(zhì)，為品種選育提供參考。同時，通過了解動物生長發(fā)育過程中不同階段的生長潛力，合理制定飼養(yǎng)管理方案，可以有效降低成本，盡快達到理想的體重，適時出欄，提高生產(chǎn)水平和經(jīng)濟效益。

濟寧青山羊是山東省的優(yōu)良地方山羊品種，其被毛細長亮澤，由黑白二色毛混生而成青色，故稱之為青山羊。該羊具有典型的“四青一黑”特征，即背毛、角、蹄、唇均為青色，前膝為黑色[4]。以性成熟早、繁殖率高、肉質(zhì)鮮美細嫩而聞名。該羊在20世紀90年代以前一直以生產(chǎn)裘皮作為主要經(jīng)濟用途，90年代后，逐漸轉(zhuǎn)為肉用為主[5]。但是濟寧青山羊體型較小，生長發(fā)育緩慢，生長發(fā)育規(guī)律方面的研究很少，育種無據(jù)可依，無法確定不同生理階段飼料營養(yǎng)適宜水平和最佳出欄時間，本研究對不同性別濟寧青山羊生長曲線選擇較為適宜的擬合模型，揭示濟寧青山羊生長發(fā)育規(guī)律，以期為種質(zhì)資源開發(fā)利用和選種選育提供有效參考。

1 材料與方法

1.1 試驗動物

試驗羊均來自黃河青山羊保種場（山東省梁山縣），公羊母羊各30只，產(chǎn)羔時間集中于2016年3月。

1.2 飼養(yǎng)管理

羊群采用半圈養(yǎng)模式飼養(yǎng)，公羊和母羊分群飼養(yǎng)。粗飼料以玉米秸、地瓜秧、花生秧和干草等為主，補飼精料主要組成和營養(yǎng)成分見表1。初生羔羊靠母乳喂養(yǎng)，3月齡斷奶。所有試驗羊的免疫、用藥、飼養(yǎng)環(huán)境、飲水、喂料方式和飼喂量、飼喂時間等均一致。自由采食，自由飲水，春秋兩季定期防疫和驅(qū)蟲。

1.3 測定指標(biāo)及方法

分別測定濟寧青山羊的初生重，2、4、6、8、10、12、18月齡的體重。除初生重外，各期體重均于早晨飼喂前測定。

1.4 生長曲線模型

采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3種曲線模型，對濟寧青山羊體重生長過程進行擬合，其中Wt為t月齡時的體重，A為體重增長極限值參數(shù)，K為生長速率參數(shù)，B為常數(shù)。用于擬合的3種非線性模型見表2。

1.5 數(shù)據(jù)處理

參考戴國俊等[6]的方法，使用SPSS 16.0軟件進行統(tǒng)計分析，采用Microsoft Excel 2013繪制生長曲線。3種生長曲線模型建立采用非線性回歸過程進行擬合。同時計算出各種模型的理論拐點體重和拐點月齡，并根據(jù)擬合度（R2）評價生長曲線模型， R2愈接近1，說明該模型擬合生長的趨勢越好，越接近其生長發(fā)育的規(guī)律。

2 結(jié)果與分析

2.1 濟寧青山羊生長情況分析

從表3可以看出，濟寧青山羊相對生長率總體呈下降趨勢，0～2月齡時的相對生長率最大，2～4月齡呈直線下降趨勢，然后緩慢下降。在各不同生長時期公羊的體重、日增重均高于母羊，相對生長率除10月齡和18月齡母羊略大外，均是公羊較大，說明公羊的生長速度明顯快于母羊。

2.2 濟寧青山羊生長模型的擬合分析

由表4可知，3種模型的擬合度均較高（R2>0.970），Von Bertalanffy模型公羊、母羊的擬合度均最高，分別達到了0.991和0.985。Gompertz模型的擬合度分別為0.986和0.981，這2種模型的擬合度十分接近。在拐點月齡和拐點體重上，Logistic模型比另外兩種模型高出很多，Gompertz模型和Von Bertalanffy模型比較接近。由Von Bertalanffy模型可以估算出公羊、母羊的拐點月齡分別為3.873月和3.635月，拐點體重為10.379 kg和9.387 kg，3種模型估計的公羊拐點體重均高于母羊，拐點月齡均大于母羊。

2.3 濟寧青山羊生長曲線模型的繪制

根據(jù)體重實測值和擬合曲線估計值（表5），繪制出濟寧青山羊公羊、母羊的累積生長曲線（圖1），3種模型擬合值與實際值基本吻合，在0～2月齡實測值與生長模型估計值的擬合較差，4月齡以后模型擬合度較好?？傮w來看，Von Bertalanffy模型擬合得到的各個階段的體重與實際體重最接近，能很好地呈現(xiàn)濟寧青山羊的體重生長發(fā)育趨勢與規(guī)律，因此，可以用Von Bertalanffy模型來對濟寧青山羊的生長發(fā)育情況進行擬合計算，得到最佳生長拐點和適時出欄時間。

3 討論與結(jié)論

目前，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進行動物生長發(fā)育規(guī)律上的研究已經(jīng)越來越普遍。在肉羊生產(chǎn)中，Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三種模型被廣泛應(yīng)用，在指導(dǎo)肉羊育種、飼養(yǎng)管理、適宜出欄和屠宰點等方面起到很大作用。索效軍等[7]研究表明，Von Bertalanffy模型能夠最好地擬合麻城黑山羊的生長發(fā)育過程；梁學(xué)武等[8]研究認為Logistic模型擬合波爾山羊的生長發(fā)育規(guī)律效果最優(yōu)；張年等[9]對0～24月齡湖北黑頭羊體重生長規(guī)律進行研究發(fā)現(xiàn)，Gompertz模型對公羊擬合最佳（R2=0.999 32），Von Bertalanffy模型對母羊擬合最佳（R2=0.998 12）；陳玲等[10]測定了湖羊的初生重、7日齡、14日齡、1～12月齡的體重，對其生長曲線進行擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Gompertz曲線模型對湖羊的擬合比另外2種曲線模型更加準(zhǔn)確，其研究結(jié)果與喇永富等[11]對湖羊生長曲線的擬合研究結(jié)果一致。根據(jù)上述結(jié)論發(fā)現(xiàn)，不同的品種其生長發(fā)育規(guī)律不同，最佳擬合模型存在差異；但同一品種生長發(fā)育的基本特征具有相對穩(wěn)定性，最佳擬合模型一致。本試驗通過研究得出，3種曲線模型對濟寧青山羊的擬合度均達到0.97以上，其中Von Bertalanffy模型的擬合結(jié)果更接近實際測量值，擬合效果最佳，可為濟寧青山羊不同生長發(fā)育階段采取相應(yīng)的飼養(yǎng)營養(yǎng)措施， 最大限度地發(fā)揮其生長潛力和經(jīng)濟效益提供科學(xué)依據(jù)。

通過3種模型的體重估計值與實測值對比發(fā)現(xiàn)，濟寧青山羊公羊和母羊在0～2月齡實測值與生長模型估計值的擬合較差，可能是因為濟寧青山羊體型較小、胎產(chǎn)羔率較高，導(dǎo)致該品種初生羔羊體重較輕。提示在實際生產(chǎn)中，可以通過加強對妊娠期和哺乳期母羊的飼養(yǎng)管理水平，提高日糧的營養(yǎng)水平，從而提高羔羊的初生重，促進羔羊生長發(fā)育。

濟寧青山羊最初選育目標(biāo)以生產(chǎn)青猾皮為主，即羊羔生下后1～30 d內(nèi)宰剝加工制成的毛皮，因此早期的育種方向是體型小、性早熟、繁殖率高。但是隨著近年來青猾皮市場需求的萎縮，經(jīng)濟用途逐漸轉(zhuǎn)為肉用為主，育種方向也隨之發(fā)生改變，以選育體型大、生長發(fā)育快和屠宰率高為主。為了提高肉用青山羊的養(yǎng)殖效益，根據(jù)本研究結(jié)果可以從以下4個方面改進飼養(yǎng)管理措施：（1）增加妊娠后期和哺乳前期母羊的營養(yǎng)需要，提高羔羊初生體重；（2）充分利用濟寧青山羊2～8月齡生長速度快的特點，加強飼養(yǎng)管理，提高營養(yǎng)水平，快速育肥，最大限度增加體重；（3）10月齡后適當(dāng)降低濟寧青山羊的營養(yǎng)水平，降低養(yǎng)殖成本，并適時出欄；（4）三種模型的數(shù)據(jù)均顯示公羊的拐點月齡略遲于母羊，表明性別對濟寧青山羊生長發(fā)育有一定影響，因此，在飼養(yǎng)過程中應(yīng)考慮公羊、母羊在拐點月齡上的差異，按性別實施科學(xué)的飼養(yǎng)管理，最大限度發(fā)揮羊的生長潛力。

參 考 文 獻：

[1] Luo T P，Yang R Q，Yang N.Estimation of genetic parameters for cumulative egg numbers in a broiler dam line by using a random regression model[J].Poultry Science，2007，86（1）：30-36.

[2] 楊運清，繆堯源.動物生長曲線擬合方法的探討[J]. 畜牧獸醫(yī)學(xué)報，1992，23（3）： 219-224.

[3] Darmani Kuhi H， Kebrcad E， Lopez S， et al. A derivation and evaluation of the Von Bertallanffy equation for describing growth in broilers overtime [J]. J. Anim. Feed Sci.， 2002， 11：109-125.

[4] 許騰.魯西南地區(qū)青山羊種質(zhì)資源調(diào)查與分析[J]. 中國畜牧獸醫(yī)，2011，38（1）：148-152.

[5] 王可，蔡中峰，楚惠民，等.山東省濟寧青山羊種質(zhì)資源調(diào)查與分析報告[J].江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)， 2013，41（7）：215-217.

[6] 戴國俊，王金玉，楊建生，等.應(yīng)用統(tǒng)計軟件SPSS擬合生長曲線方程[J].畜牧與獸醫(yī)，2006，38（9）：28-30.

[7] 索效軍，張年，熊琪，等.麻城黑山羊生長曲線的擬合與分析[J].江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)， 2015， 43（11）：291-293.

[8] 梁學(xué)武，劉慶華，陳瑞臻，等.波爾山羊生長模型及體尺體重相關(guān)分析[J].中國草食動物，2009，29（4）：28-29.

[9] 張年，陳明新.湖北黑頭羊生長曲線的擬合與分析[J].中國畜牧雜志，2014，50（3）：18-21.

[10]陳玲， 呂曉陽， 王慶增， 等. 湖羊生長發(fā)育曲線模型預(yù)測及趨勢分析[J]. 中國畜牧獸醫(yī)， 2014， 41（12）： 239-243.

[11]喇永富，席銳，李發(fā)弟，等.西北寒旱地區(qū)湖羊及其雜交后代生長發(fā)育模型分析[J].草業(yè)學(xué)報，2016， 25（9）：182-188.