梅尊禹 吳曉剛 胡宸

（哈爾濱理工大學(xué)，哈爾濱 150080）

1 前言

電動(dòng)汽車由于其清潔無污染、能量效率高以及能量源多元化等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為汽車行業(yè)的一個(gè)新發(fā)展熱點(diǎn)[1]。而鋰離子電池因其能量密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、安全性高等特點(diǎn)而被廣泛用于電動(dòng)汽車[2]。但目前電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程短的問題仍難以很好地解決，且在較低溫條件下，鋰離子電池又面臨容量下降和充電困難等問題[3]。低溫條件下電池內(nèi)阻增加，電池內(nèi)部化學(xué)活性降低，使得容量和輸出能量降低[4]。相比于放電過程，低溫條件下電池充電更加困難[5]，文獻(xiàn)[6]對(duì)低溫條件下鋰離子電池的充電過程進(jìn)行了分析，指出由于擴(kuò)散作用產(chǎn)生極化內(nèi)阻并構(gòu)成內(nèi)阻的主要部分，導(dǎo)致充電時(shí)迅速達(dá)到上限截止電壓使充電過程停止，可充入電量大幅下降。

對(duì)于用于電動(dòng)汽車的鋰離子電池，傳統(tǒng)的恒流-恒壓充電法已經(jīng)難以滿足能量的快速補(bǔ)給需求。文獻(xiàn)[7]中對(duì)鋰離子電池充電過程中的溫升和極化電壓進(jìn)行分析，分別得出了由溫升和極化電壓作為限制條件的電池充電電流邊界曲線，并給出最適合的充電電流，縮短充電時(shí)間的同時(shí)增加了充入電量。文獻(xiàn)[8]提出了一種可變周期電壓脈沖充電策略，可以檢測(cè)并動(dòng)態(tài)跟蹤適合的脈沖周期。與傳統(tǒng)的恒流-恒壓方法和傳統(tǒng)定周期電壓脈沖充電相比，充電速度和充電效率均提高。文獻(xiàn)[9]建立了一種電池SOC估計(jì)模型，根據(jù)SOC對(duì)電池的充電過程進(jìn)行控制，保證了電池充滿且不發(fā)生過充現(xiàn)象。文獻(xiàn)[10]將蟻群算法應(yīng)用到充電策略中，給出了變電流充電過程中的最優(yōu)電流選擇路徑，改善了電池的充電效果。文獻(xiàn)[11]提出了一種兩階段恒流-恒壓充電方法，恒流第一階段采用最大充電倍率充電至充電截止電壓，第二階段降低一半的充電倍率再次充電至充電截止電壓后，進(jìn)行恒壓充電完成整個(gè)充電過程。文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[13]研究發(fā)現(xiàn)，電池在放電過程中的溫升較充電過程大，將脈沖充、放電過程加入到低溫充電前，預(yù)熱電池后對(duì)電池進(jìn)行常規(guī)充電，提高了電池低溫充入電量。

文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[11]所提到的充電方法沒有涉及低溫條件下的電池充電；文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[13]雖然通過預(yù)熱電池提高了充入電量，但耗時(shí)較長(zhǎng)，且不適用于SOC較低的情況。本文采用一階RC等效電路模型對(duì)某三元聚合物材料鋰離子電池和磷酸鐵鋰電池的充電過程進(jìn)行分析，提出了一種多階段恒流充電方式。在0℃和-10℃條件下對(duì)其充電效果進(jìn)行了分析，并與常規(guī)恒流-恒壓充電方法進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而驗(yàn)證本文所提出方法的有效性。

2 鋰電池充電特性分析

2.1 電池和試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)中所使用的18 650圓柱形三元聚合物鋰電池，標(biāo)稱容量2.6 A·h（實(shí)際容量2.7 A·h），最大放電倍率3 C，最大充電倍率1 C，循環(huán)次數(shù)可達(dá)1 000次。所用18650圓柱形磷酸鐵鋰電池標(biāo)稱容量為1.35 A·h（實(shí)際容量為1.37 A·h），最大放電倍率為1 C，循環(huán)次數(shù)可達(dá)1 000次。電池測(cè)試設(shè)備為8通道可編程電池測(cè)試儀，最大測(cè)試電壓5 V、電流20 A，測(cè)試精度0.1%。恒溫箱為高低溫交變?cè)囼?yàn)箱，溫度范圍為-40～150℃，溫度精度0.01℃。試驗(yàn)設(shè)備如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)設(shè)備

2.2 不同溫度下的恒流-恒壓充電試驗(yàn)

在25℃、0℃和-10℃條件下，采用恒流-恒壓充電方式對(duì)三元聚合物鋰電池和磷酸鐵鋰電池分別進(jìn)行了充電試驗(yàn)，充電相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 充電試驗(yàn)參數(shù)

充電電壓結(jié)果如圖2所示，25℃、0℃和-10℃充入電量分別為2.494 A·h、1.979 A·h和1.705 A·h。充電電壓結(jié)果如圖3所示，25℃、0℃和-10℃充入電量分別為1.309 A·h、1.196 A·h和0.664 A·h?？梢钥闯觯S著溫度的降低，可充入電量有了明顯的下降，在-10℃時(shí)可充入的電量?jī)H為電池容量的約一半。由圖2和圖3對(duì)比可以看出，25℃時(shí)，充電電壓曲線上升較緩慢，在充電SOC達(dá)到90%后，電壓迅速增大至充電截止電壓。在0℃和-10℃時(shí)，充電電壓隨溫度降低更快達(dá)到充電截止電壓，電池?zé)o法充滿電。

圖2 不同溫度下三元聚合物鋰離子電池充電電壓

圖3 不同溫度下磷酸鐵鋰電池充電電壓

3 一階RC電池等效模型

電池的充電過程如圖4所示，采用電池常用等效模型中的一階RC模型進(jìn)行分析[14-15]。其中，極化內(nèi)阻Rp和極化電容Cp并聯(lián)代表電池的極化過程，Rr為電池的歐姆內(nèi)阻，Uocv為電池的開路電壓，Up和Ur分別為電池的極化壓降和直流歐姆壓降，I為充電電流，箭頭方向?yàn)槌潆婋娏鞣较颍琔o為充電電壓。

圖4 電池模型

可以得到電池模型的電路關(guān)系為：

設(shè)電流恒定為i(0)=I，極化壓降up(0)=0則解微分方程可得：

式中，τ=RpCp。

由式（3）和式（4）可以看出，電池在充電過程中，Uo主要由Rp、Rr和I決定。在常溫條件下充電時(shí)，由于電池的Rp和Rr都比較小且上升較慢，Uo可以保持緩慢的增長(zhǎng)[16]。而在低溫條件下電池的Rp增大，充電過程中極化現(xiàn)象加重，Rr的上升加快，導(dǎo)致Uo在SOC未實(shí)現(xiàn)100%時(shí)達(dá)到充電截止電壓。Rp和Rr由設(shè)計(jì)參數(shù)和工作條件決定，而I則可根據(jù)充電需求改變。在文獻(xiàn)[11]中所提到的將恒流分為兩階段進(jìn)行充電的策略中，在第1階段Uo達(dá)到充電截止電壓后，通過降低I減小Rp和Rr引起的壓降，使得Uo有所下降，第2階段的恒流充電在第1階段的充電基礎(chǔ)上，增加充入電量。

4 多階段恒流充電方法

針對(duì)上述分析，本文提出一種多階段恒流充電方式，即在開始充電時(shí)采用最大充電倍率對(duì)電池進(jìn)行充電，在達(dá)到充電截止電壓后，將充電倍率降低0.1 C繼續(xù)充電，再次達(dá)到充電截止電壓時(shí)，繼續(xù)下降0.1 C充電倍率，如此循環(huán)，直至電池的充電倍率下降至0.1 C達(dá)到充電截止電壓后，進(jìn)行恒壓充電，最終結(jié)束整個(gè)充電過程。

為了測(cè)試多階段恒流充電方法的充電效果，首先以環(huán)境為25℃作為試驗(yàn)條件，進(jìn)行該方法的驗(yàn)證。針對(duì)三元聚合物鋰離子電池，充電初始倍率為1 C，充電截止電壓為4.2 V，進(jìn)行多階段恒流充電；針對(duì)同一三元聚合物電池，按照其電池手冊(cè)進(jìn)行充電倍率為0.5 C的恒流-恒壓充電。多階段恒流充電過程中的充電電流、電壓隨SOC變化情況如圖5所示。

圖5 25℃三元聚合物鋰離子電池多階段恒流充電電流、電壓

充電結(jié)果顯示，25℃時(shí)，多階段恒流充電方法可充入2.648 A·h電量，充電SOC達(dá)到98.07%。從圖5所示的充電曲線可以看出，第1階段1 C充電充入了80%的電量，之后各階段由于電流的下降，使得Uo下降，充入了剩余部分的電量。將25℃下的恒流-恒壓充電的結(jié)果與多階段恒流充電結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖6所示。

圖6 25℃三元聚合物鋰離子電池不同充電方法充入電量-時(shí)間關(guān)系

針對(duì)磷酸鐵鋰電池，充電初始倍率為1 C，充電截止電壓為3.6 V；針對(duì)同一磷酸鐵鋰電池，按照其電池手冊(cè)恒流-恒壓充電標(biāo)準(zhǔn)，恒流階段充電倍率為0.5 C。多階段恒流充電過程中的充電電流、電壓隨SOC變化情況如圖7所示。

圖7 25℃磷酸鐵鋰電池多階段恒流充電電流、電壓

充電結(jié)果顯示，25℃時(shí)，多階段恒流充電方法電池儲(chǔ)存電能容量達(dá)到了1.368 A·h。從圖7所示的充電曲線可以看出，第1階段1 C充電充入了近85%的電量，之后各階段由于電流的下降，使得Uo下降，充入了剩余部分的電量。將25℃下的恒流-恒壓充電與多階段恒流充電結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

根據(jù)對(duì)比結(jié)果可以看出，兩種材料電池采用多階段恒流充電方法時(shí)，充入電池電量均高于恒流-恒壓的充電方法。以三元聚合物鋰離子電池為例，與常規(guī)恒流-恒壓方法相比，在對(duì)電池充入相同電量92.37%時(shí)，多階段恒流充電的充電時(shí)間為63 min，縮短了45.2%。因此，在充入同樣的電量時(shí)，多階段恒流充電方法的充電時(shí)間也是最短的。

5 低溫條件下多階段恒流充電分析

由上述分析可知，低溫條件下的電池內(nèi)阻增大，電池在進(jìn)行恒流充電時(shí)較快達(dá)到充電截止電壓而無法充滿電池。多階段恒流充電在充電至充電截止電壓時(shí)降低充電電流，因此可以適應(yīng)內(nèi)阻較大情況下的充電。

在0℃和-10℃條件下對(duì)三元聚合物鋰離子電池進(jìn)行了多階段充電，得到充電過程中充電電流、電壓隨SOC變化情況如圖9和圖10所示。

圖9 0℃三元聚合物鋰離子電池多階段恒流充電電流、電壓

圖10 -10℃三元聚合物鋰離子電池多階段恒流充電電流、電壓

圖9中開始階段的1 C倍率充電很快達(dá)到充電截止電壓，0.8～0.3 C倍率恒流充入了接近80%的電量，其中0.8 C倍率恒流充入電量最大。溫度降低到-10℃時(shí)，圖10中1～0.8 C倍率充電很快達(dá)到截止電壓，0.7～0.3 C倍率恒流充入了接近額定容量70%的電量，其中0.7 C倍率恒流充入的電量最大。由圖9和圖10可以看出，多階段恒流充電方法可以在不同的溫度下，根據(jù)截止電壓的限制，調(diào)整充電電流倍率，下降到某幾段較適宜的充電電流倍率進(jìn)行充電，縮短了充電時(shí)間，并保證在-10℃時(shí)仍能充入90%左右的電量。隨著溫度的降低，電池內(nèi)阻的增加，多階段恒流充電中大倍率充電階段的比例下降，充電時(shí)間增加，但仍可以保持較高的充入電量。

將0℃和-10℃溫度條件下，針對(duì)三元聚合物鋰離子電池恒流恒壓充電和多階段恒流充電方法的充電結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11和圖12所示。

圖11 0℃三元聚合物鋰離子電池不同充電方法充入電量-時(shí)間關(guān)系

圖12 -10℃三元聚合物鋰離子電池不同充電方法充入電量-時(shí)間關(guān)系

從圖11中可以看出，0℃時(shí)，與常規(guī)恒流恒壓方法相比，多階段恒流方法的充入電量增加了17%。充入相同電量（73.3%）時(shí)，多階段恒流方法的充電時(shí)間為55 min，縮短了40%。由圖12可以看出，-10℃時(shí)，與常規(guī)恒流恒壓方法相比，多階段恒流方法的充入電量增加了24.48%。充入相同電量（63.15%）時(shí)，多階段方法的充電時(shí)間為66 min，縮短了10%。

在0℃和-10℃條件下，選取18650磷酸鐵鋰電池作為試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行充電對(duì)比試驗(yàn)。圖13和圖14分別為不同溫度下的多階段恒流充電電流-電壓隨SOC變化情況。

圖13 0℃磷酸鐵鋰電池多階段恒流充電電流、電壓

圖14 -10℃磷酸鐵鋰電池多階段恒流充電電流、電壓

由圖13和圖14可以看出，磷酸鐵鋰電池在0℃時(shí)采用多階段恒流充電方法，充電倍率在0.7～0.3 C時(shí)可充入電量接近80%。在-10℃時(shí)采用多階段恒流充電方法，充電倍率在1～0.6 C時(shí)可充入電量在10%以下，充電倍率在0.5～0.1 C時(shí)可充入接近75%的電量。

將0℃和-10℃溫度條件下，針對(duì)磷酸鐵鋰電池恒流恒壓充電和多階段恒流充電方法的充電結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖15和圖16所示。

圖15 0℃磷酸鐵鋰電池不同充電方法充入電量-時(shí)間關(guān)系

圖16 -10℃磷酸鐵鋰電池不同充電方法充入電量-時(shí)間關(guān)系

由圖15和圖16可以看出：0℃時(shí)，與常規(guī)恒流恒壓方法相比，多階段恒流方法的充入電量增加了3.6%，充入相同電量（87.29%）時(shí)，多階段恒流方法的充電時(shí)間為124 min，縮短了32%；-10℃時(shí)，與常規(guī)恒流恒壓方法相比，多階段恒流方法的充入電量增加了36.86%，充入相同電量（48.46%）時(shí)，多階段方法的充電時(shí)間為65.8 min，縮短了35%。

通過0℃和-10℃下不同電池材料的多階段恒流充電結(jié)果可以看出，多階段恒流充電方法適用于不同材料的電池，并且充電效果的改善程度根據(jù)電池材料的不同而有所區(qū)別。

6 結(jié)束語

本文對(duì)三元聚合物鋰離子電池和磷酸鐵鋰電池在不同溫度條件下的充電過程進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示，傳統(tǒng)的恒流-恒壓充電方法的可充入電量隨著溫度的下降而下降。由此從1階RC電池等效模型出發(fā)，依據(jù)充電截止電壓對(duì)充電過程的影響，提出了一種多階段恒流充電方法。在0℃和-10℃條件下針對(duì)三元聚合物鋰離子電池和磷酸鐵鋰電池分別進(jìn)行了該充電方法的試驗(yàn)測(cè)試。結(jié)果表明：在0℃條件下，三元聚合物鋰離子電池和磷酸鐵鋰電池的充電時(shí)間分別縮短了40%和32%，充入電池電量分別提高了17%和3.6%；-10℃條件下，三元聚合物鋰離子電池和磷酸鐵鋰電池的充電時(shí)間分別縮短了10%和35%，充入電池電量分別提高了24.48%和36.86%。多階段恒流充電方法在低溫條件下提高了電池的充入電量，縮短了充電時(shí)間，并且適用于本文所提的兩種不同材料的電池。

[1]尹安東,趙韓,周斌,等.基于行駛工況識(shí)別的純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程估算[J].汽車工程,2014,36（11）：1310-1315.

[2]Ansean D,Gonzalez M,Garcia V M,et al.Evaluation of LiFePO4Batteries for Electric Vehicle Applications[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2015,51（2）：1855-1863.

[3]Fan J,Tan S.Studies on Charging Lithium-Ion Cells at Low Temperatures[J].Journal of the Electrochemical Society,2006,153（6）：A1081-A1092.

[4]Song H S,Jeong J B,Lee B H,et al.Experimental Study on the Effects of Pre-Heating a Battery in a Low-Temperature Environment[C]//Vehicle Power and Propulsion Conference.IEEE,2012：1198-1201.

[5]Liao L,Zuo P,Ma Y,et al.Effects of Temperature on Charge/Discharge BehaviorsofLiFePO4,Cathode forLi-Ion Batteries[J].Electrochimica Acta,2012,60（1）：269-273.

[6]Zhang S S,Xu K,Jow T R.Electrochemical Impedance Study on the Low Temperature of Li-Ion Batteries[J].Electrochimica Acta,2004,49（7）：1057-1061.

[7]Gao Y,Zhang C,Liu Q,et al.An Optimal Charging Strategy ofLithium-Ion Batteries Based on Polarization and Temperature Rise[C]//Transportation Electrification Asia-Pacific.IEEE，2014：1-6.

[8]Chen L R.Design of Duty-Varied Voltage Pulse Charger for Improving Li-Ion Battery-Charging Response[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（2）：480-487.

[9]Huang S J,Huang B G,Pai F S.Fast Charge Strategy Based on the Characterization and Evaluation of LiFePO4Batteries[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28（4）：1555-1562.

[10]Liu Y H,Teng J H,Lin Y C.Search for an Optimal Rapid Charging Pattern for Lithium-Ion Batteries using Ant Colony System Algorithm[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005，52（5）：1328-1336.

[11]Anseán D,González M,Viera J C,et al.Fast Charging Technique forHigh PowerLithium Iron Phosphate Batteries:A Cycle Life Analysis[J].Journal of Power Sources，2013，239（10）：9-15.

[12]Ruan H,Jiang J,Sun B,et al.Stepwise Segmented Charging Technique for Lithium-Ion Battery to Induce ThermalManagementby Low-Temperature Internal Heating[C]//Transportation Electrification Asia-Pacific.IEEE，2014：1-6.

[13]Zhao X W,Zhang G Y,Yang L,et al.A New Charging Mode of Li-Ion Batteries with LiFePO4/C Composites under Low Temperature[J].JournalofThermalAnalysis&Calorimetry,2011，104（2）：561-567.

[14]Kim J,Lee S,Cho B H.Complementary Cooperation Algorithm Based on DEKF Combined with Pattern Recognition for SOC/Capacity Estimation and SOH Prediction[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2011，27（1）：436-451.

[15]Kim J,Shin J,Chun C,et al.Stable Configuration of a Li-Ion Series Battery Pack Based on a Screening Process for Improved Voltage/SOC Balancing[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,27（1）：411-424.

[16]Roscher M A,Vetter J,Sauer D U.Characterisation of Charge and Discharge Behaviour of Lithium Ion Batteries with Olivine Based Cathode Active Material[J].Journal of Power Sources,2009,191（2）：582-590.