翟 歐，雷良海

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

從上世紀(jì)80年代起，我國政府就提出了轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式的問題。現(xiàn)階段通行的理解，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式，就是要將經(jīng)濟(jì)增長動力轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣呷厣a(chǎn)率[1]。重慶市1997年脫離四川省，成立直轄市。短短20年間，經(jīng)濟(jì)總量實現(xiàn)了高速增長，其經(jīng)濟(jì)增長是否具有可持續(xù)性特點(diǎn)，增長要素是基于要素驅(qū)動還是全要素生產(chǎn)率的提高，是值得關(guān)注的問題。

1 文獻(xiàn)綜述

經(jīng)濟(jì)增長是指一國在一定時期生產(chǎn)的貨物和服務(wù)的增長，是社會物質(zhì)財富不斷增加的過程。保持經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定地增長是各國的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)之一。近十幾年來，經(jīng)濟(jì)增長的學(xué)術(shù)研究主要從三個方面展開，即趨同分析、全要素生產(chǎn)率分析、增長分布分析[2]。近年，很多學(xué)者采用全要素生產(chǎn)率方法分析經(jīng)濟(jì)增長。全要素生產(chǎn)率的理論基礎(chǔ)是新古典經(jīng)濟(jì)增長理論，將經(jīng)濟(jì)增長的源泉分為各生產(chǎn)要素積累對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)和全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)[3]。

通過全要素生產(chǎn)率的視角，許多學(xué)者對經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行了研究，并得出了各種結(jié)論。Lin(1992)認(rèn)為部門之間尤其是農(nóng)業(yè)制度創(chuàng)新導(dǎo)致人口向城市轉(zhuǎn)移是中國經(jīng)濟(jì)的核心動力[4]。葉裕民（2002）在索洛經(jīng)濟(jì)增長核算的模型基礎(chǔ)上，運(yùn)用政府統(tǒng)計部門國民經(jīng)濟(jì)核算的新成果得出了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變動是全要素生產(chǎn)率提高的原因和中國的經(jīng)濟(jì)增長屬于資本和技術(shù)雙推進(jìn)的結(jié)論[5]。石磊等運(yùn)用索洛余值法，分析了1978—2003年資本、勞動和全要素生產(chǎn)率對中國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)1994年后資本對我國經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)度居高不下，經(jīng)濟(jì)對資本的依賴度越來越大[6]。萬慶等（2015）利用基于松弛的方向性距離函數(shù)和Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)分析了考慮環(huán)境因素后我國城市的城市化效率，提出我國城市發(fā)展應(yīng)該轉(zhuǎn)變企業(yè)結(jié)構(gòu)，走集約化發(fā)展道路[7]。章韜（2013）發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)地理因素不僅對城市生產(chǎn)前沿產(chǎn)生影響，也決定了城市技術(shù)效率的空間分布特征，我國城市全要素生產(chǎn)率分布呈現(xiàn)出顯著的“中心—外圍”兩極分化特征[8]。張自然（2014）基于 1990-2011 年間，264 個地級及以上的城市數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)我國東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長主要源于TFP的增長，其他地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長則依靠固定資本存量來實現(xiàn)[9]。陳燕武（2011）通過復(fù)合DEA和Malmquist指數(shù)對福建省9個地市2004—2008年的科技投入產(chǎn)出效率變化進(jìn)行了分析，得出技術(shù)進(jìn)步依然是城市發(fā)展的生產(chǎn)力[10]。沈能（2006）用Malmquist指數(shù)法研究1985—2003年我國制造業(yè)全要素生產(chǎn)率，發(fā)現(xiàn)制造業(yè)TFP增長主要得益于技術(shù)進(jìn)步，這也是地區(qū)制造業(yè)TFP差異化的原因[11]。

目前我國的學(xué)者多運(yùn)用全要素生產(chǎn)率研究全國經(jīng)濟(jì)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)、某一行業(yè)的發(fā)展。不同于已有文獻(xiàn)，本文從重慶市三次產(chǎn)業(yè)入手，通過對比重慶市三次產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的變化，研究得出與重慶市經(jīng)濟(jì)增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型相關(guān)的結(jié)論。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 模型介紹

2.1.1 基于規(guī)模收益可變的BCC模型

1978 年 Charnes、Cooper、和 Rhodes三人在《歐洲運(yùn)籌學(xué)雜志》上發(fā)表論文“Meeting the efficiency of decision making units”，創(chuàng)立了DEA理論方法。后來的文獻(xiàn)將他們創(chuàng)立的第一個DEA模型命名為CCR模型，CCR模型假設(shè)規(guī)模收益不變。1984年Banker、Charnes 和 Cooper 三人在 Management Science雜志上發(fā)表了“Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis”，提出了估計規(guī)模效率的BCC模型[12]。

本文選擇基于產(chǎn)出導(dǎo)向的BCC模型：

在效率測量中，DEA中非參數(shù)前沿的分段線性形式會產(chǎn)生一些難題，比如松弛變量。為了識別所有的效率松弛，就必須求解另外的線性規(guī)劃問題。目前，deap軟件提供三種處理松弛問題的選擇，分別為：

單階段DEA，求解線性規(guī)劃表示的第一階段線性規(guī)劃，并采用“余值法”計算松弛量；兩階段DEA，目標(biāo)函數(shù)和約束條件均涉及松弛變量；多階段DEA，求解一系列徑向線性規(guī)劃[13]?？瓢＠?988）強(qiáng)烈建議使用多階段方法測量線性規(guī)劃中的松弛變量，本文采用多階段法測量松弛變量。

2.1.2 Malmquist指數(shù)

Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)最初是由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家Malmquist于1953年首先提出，用來分析不同時期的消費(fèi)變化。Caves等（1982）首先將該指數(shù)應(yīng)用于生產(chǎn)率變化的測算[14]，此后與Charnes等（1978）建立的DEA理論相結(jié)合，在生產(chǎn)率測算中的應(yīng)用日益廣泛[15]。

在兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)之間，M指數(shù)（Malmquist指數(shù)）通過計算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)相對于普通技術(shù)的距離的比值，來測算全要素生產(chǎn)效率的變化。如果將t時期的技術(shù)當(dāng)作參考值，在s時期（基期）和t時期之間的馬氏全要素生產(chǎn)效率變化指數(shù)（產(chǎn)出導(dǎo)向）可以表示為:

如果將s時期的技術(shù)當(dāng)作參考值，可以得到

為了避免添加限制條件或隨機(jī)選擇兩種技術(shù)之一，M指數(shù)通常被定義為這兩種指數(shù)的幾何均值，也就是

在生產(chǎn)效率指數(shù)中，將此距離函數(shù)重新組合，可以得到技術(shù)效率變化指數(shù)與技術(shù)變化指數(shù)的乘積:

其中，效率變化

技術(shù)變化

EFFCH可以進(jìn)一步分解為純效率變化與規(guī)模效率變化部分：

純效率變化

規(guī)模效率變化

上式是兩個規(guī)模效率變化的幾何均值。第一個是時期t的技術(shù)，第二個是時期s的技術(shù)。下標(biāo)v、c分別表示VRS和CRS的技術(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)來源及指標(biāo)選擇

本文中，產(chǎn)出指標(biāo)采用三次產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值。關(guān)于資本指標(biāo)，Barro和Sala-i-Martin(1995)認(rèn)為，理想意義上應(yīng)該用物資資本的服務(wù)流量作為資本投入的測量，但是實際得到的數(shù)據(jù)并不允許進(jìn)行此類測度。因此比較合理的做法是計算出一種類型的物質(zhì)資本數(shù)量，并假定服務(wù)流量與這種數(shù)量成比例。根據(jù)易綱等（2003）的研究，采用資本存量指標(biāo)會使得閑置的資本被統(tǒng)計在內(nèi)，并且新置的實物資本和舊實物資本的使用效率也不一致[16]?；谝延袑W(xué)者的研究和數(shù)據(jù)的可獲得性，本文采用三次產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)投資作為資本投入指標(biāo)。勞動指標(biāo)采用的是各產(chǎn)業(yè)的當(dāng)年就業(yè)人員數(shù)。指標(biāo)數(shù)據(jù)均來源于《重慶統(tǒng)計年鑒2016》。

3 實證過程及結(jié)果分析

3.1 重慶市總體情況

將deap2.1運(yùn)行的結(jié)果經(jīng)過整理可得重慶市歷年來的整體趨勢。如圖1，重慶全要素生產(chǎn)率在1997—2015年間趨于穩(wěn)定，極值區(qū)間內(nèi)波動不大，年均全要素生產(chǎn)率增速為0.9%。2007—2010年間，受08年金融危機(jī)影響，TFP的變化趨勢呈現(xiàn)V字型，說明重慶市經(jīng)濟(jì)發(fā)展與外界金融的系統(tǒng)性風(fēng)險有著緊密的聯(lián)系。2011年后TFP增速提高出現(xiàn)疲軟，與我國整體經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)有關(guān)。整體來看，重慶市TFP的提高由技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率同時推動，但這兩方面的推動都還有待進(jìn)一步提高。由TFP貢獻(xiàn)度公式：TFP增長率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度=，可以計算出1997—2015年TFP增長率對GDP增長率的貢獻(xiàn)度。19年來重慶TFP增長率的貢獻(xiàn)度波動較大。說明重慶經(jīng)濟(jì)的高速增長很大程度上并不依賴TFP，主要還是要素投入型增長。

3.2 三次產(chǎn)業(yè)對比分析

三次產(chǎn)業(yè)是根據(jù)社會生產(chǎn)活動歷史發(fā)展的順序?qū)Ξa(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的劃分，是世界上通用的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分類。我國的三次產(chǎn)業(yè)劃分為，第一產(chǎn)業(yè)指農(nóng)業(yè)。第二產(chǎn)業(yè)指工業(yè)和建筑業(yè)。第三產(chǎn)業(yè)是除第一、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他各業(yè)。從技術(shù)進(jìn)步層面看，重慶三次產(chǎn)業(yè)中，第三產(chǎn)業(yè)一直處于技術(shù)進(jìn)步階段，19年間只有08—09年techch<1。第二產(chǎn)業(yè)技術(shù)進(jìn)步指數(shù)變化不大。第一產(chǎn)業(yè)則經(jīng)歷了從技術(shù)退步(技術(shù)進(jìn)步對全要素生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)下降了，并不是技術(shù)水平本身的倒退)到技術(shù)進(jìn)步過程。

如圖4、圖5所示，第一、二產(chǎn)業(yè)的純技術(shù)效率值和規(guī)模效率值一直等于1，說明產(chǎn)業(yè)的技術(shù)運(yùn)用水平一直處于有效狀態(tài)，其投入資源的使用在對應(yīng)的技術(shù)水平下是有效率的，經(jīng)濟(jì)規(guī)模也處于規(guī)模報酬不變期。反觀第三產(chǎn)業(yè)，前期其在現(xiàn)有技術(shù)運(yùn)用上、管理效率等方面有不穩(wěn)定的現(xiàn)象，后期各方面實現(xiàn)了穩(wěn)定。其規(guī)模效率經(jīng)歷了較長的無效階段，表明第三產(chǎn)業(yè)的規(guī)模一開始處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段，后期經(jīng)過一定的調(diào)整達(dá)到了規(guī)模有效階段。

3.3 松弛變量分析

表1顯示了重慶三次產(chǎn)業(yè)在1997—2015年的時間段內(nèi)，投入產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量結(jié)果，投入指標(biāo)的松弛變量表示為了達(dá)到效率有效需要減少的投入量，而產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量表示欠缺的產(chǎn)出量。根據(jù)決策單元可以控制的因素，可以根據(jù)松弛變量來減少投入或增加產(chǎn)出，從而促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和資源的合理運(yùn)用。如表1顯示，重慶第一、第二產(chǎn)業(yè)的要素投入沒有出現(xiàn)冗余，產(chǎn)出量也沒有出現(xiàn)不足，說明第一、二產(chǎn)業(yè)的要素投入和生產(chǎn)都達(dá)到了有效的狀態(tài)。第三產(chǎn)業(yè)則出現(xiàn)了產(chǎn)出不足，投入冗余的現(xiàn)象，其人力投入和資本投入相對實際的產(chǎn)出均出現(xiàn)了投入多余，說明重慶市第三產(chǎn)業(yè)規(guī)模擴(kuò)大速度稍快，要素投入相對過多，資源利用率不夠?qū)е庐a(chǎn)出不足。

3.4 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷

從前文的實證分析中，可以發(fā)現(xiàn)重慶市以第二、第三產(chǎn)業(yè)為主要發(fā)展產(chǎn)業(yè)。結(jié)合歷史情況，本文發(fā)現(xiàn)在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面，重慶市三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷較大，結(jié)構(gòu)變遷明顯。

如圖6，自成立直轄市始，重慶第一產(chǎn)業(yè)增加值在GDP增加值的占比就不斷下降，說明重慶不以農(nóng)業(yè)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要動力。2008年前，第二產(chǎn)業(yè)處于絕對領(lǐng)先地位，08年后第三產(chǎn)業(yè)緊步跟進(jìn)，出現(xiàn)了第二、第三產(chǎn)業(yè)齊頭并進(jìn)的局面。雖然第二產(chǎn)業(yè)絕對領(lǐng)先的局勢有所改變，但其在經(jīng)濟(jì)增長中所占的大比例顯示了重慶工業(yè)基礎(chǔ)雄厚，工業(yè)優(yōu)勢十分明顯。

為了更好的論證重慶產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷，本文分析了重慶要素流動基本趨勢。

圖7直觀地展示了重慶自1997年以來中勞動力要素增減變動情況。第一產(chǎn)業(yè)的勞動力出現(xiàn)下降的趨勢，重慶豐富的農(nóng)村剩余勞動力流向了其他產(chǎn)業(yè)和外省。而第二、第三產(chǎn)業(yè)的勞動力要素一直在增加，其中包括來自外省市的勞動力，說明了重慶市第二、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)吸納能力強(qiáng)。第二產(chǎn)業(yè)吸納勞動力數(shù)量從2011年開始有所減緩，這是重慶產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的體現(xiàn)之一。隨著制造業(yè)高端化與智能化的發(fā)展，企業(yè)需要專業(yè)技能更高、知識儲備更多的勞動力，技術(shù)性人才缺乏現(xiàn)象出現(xiàn)。反觀第三產(chǎn)業(yè)，就業(yè)人數(shù)一直增加，與城鎮(zhèn)化釋放農(nóng)村勞動力和重慶產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略有關(guān)。

勞動力的流動趨勢顯示了各個產(chǎn)業(yè)的就業(yè)吸引力。資本要素的流動則顯示了物質(zhì)資源分配和各產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出效率。如圖8，第一產(chǎn)業(yè)的固定投資雖未減少但增加幅度較少，基于農(nóng)業(yè)吸引低資本特性及第二、第三產(chǎn)業(yè)吸納資本顯著。近年來，第三產(chǎn)業(yè)的資本增加額不斷增加，說明重慶開始各產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展，保證其工業(yè)優(yōu)勢的前提下積極發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)。

4 結(jié)論與建議

本文基于非參數(shù)化的DEA-Malmquist指數(shù)方法對重慶市三次產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了全要素生產(chǎn)率的測度和投入產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量分析。重慶市在1997—2015年，整體全要素生產(chǎn)率提高并不明顯，全要素生產(chǎn)率對GDP增長率的貢獻(xiàn)度并不高，且不可持續(xù)，說明重慶連續(xù)幾年的GDP高增長主要是依靠要素投入拉動，技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)值的拉動并不顯著。從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)來看，第二、第三產(chǎn)業(yè)并重發(fā)展，一起推動重慶經(jīng)濟(jì)增長，但技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)并不明顯。第三產(chǎn)業(yè)還存在要素投入過多，資源利用率不高的現(xiàn)象。但從進(jìn)入新常態(tài)以來，重慶經(jīng)濟(jì)并未出現(xiàn)后退的現(xiàn)象來看，重慶的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型效果顯著，找到了經(jīng)濟(jì)增長的產(chǎn)業(yè)布局，經(jīng)濟(jì)要素的流動論證了這一點(diǎn)。

根據(jù)以上結(jié)論，本文對重慶市經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長提出以下三點(diǎn)建議：①加大各行業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新，通過創(chuàng)新為經(jīng)濟(jì)提供持續(xù)的增長動力。縱觀十幾年的數(shù)據(jù)，重慶市的全要素生產(chǎn)率并不高，較高的經(jīng)濟(jì)增速一是源于重慶市設(shè)立直轄市較晚，發(fā)展基底低于其他直轄市，二是基于成功的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整。長久來看，僅僅依賴要素投入只會造成粗放的經(jīng)濟(jì)增長方式，因此重慶應(yīng)該利用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，提高相關(guān)產(chǎn)業(yè)的科技創(chuàng)新能力，使經(jīng)濟(jì)盡早地朝向技術(shù)集約型方向發(fā)展。②高效發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，提高資源利用率。從前文的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)重慶市目前處于第二、第三產(chǎn)業(yè)齊頭并進(jìn)的發(fā)展模式。針對第三產(chǎn)業(yè)，重慶可以借鑒上海和深圳的先進(jìn)經(jīng)驗，在交通運(yùn)輸行業(yè)、金融業(yè)加深合作，取長補(bǔ)短，找到適合內(nèi)陸城市的發(fā)展模式。③利用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)布局，深化產(chǎn)業(yè)間的合作。第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出能夠為第一、三產(chǎn)業(yè)所用，提高第一、三產(chǎn)業(yè)的運(yùn)作效率，降低成本。同時，被第一產(chǎn)業(yè)釋放的勞動力通過相關(guān)技能培訓(xùn)涌入其他產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)的反饋以及新的需求又能促進(jìn)第二產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步升級，從而達(dá)到三大產(chǎn)業(yè)的集體優(yōu)化，構(gòu)建現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)發(fā)展新體系。

[1]劉國光,李京文.二十一世紀(jì)中國經(jīng)濟(jì)展望[J].湖北社會科學(xué),2001(11):4-6.

[2]郭慶旺,趙志耘,賈俊雪.中國省份經(jīng)濟(jì)的全要素生產(chǎn)率分析[J].世界經(jīng)濟(jì),2005(5):46-47.

[3]陳娟.全要素生產(chǎn)率對中國經(jīng)濟(jì)增長方式的實證研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2009(2):277.

[4]Lin J.Y.Rural Reform and Agricultural Growth in China[J].American Economic Review,1992(82):47-50.

[5]葉裕民.全國及各省市區(qū)全要素生產(chǎn)率的計算和分析[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)家,2002(3):119-121.

[6]石磊,劉霞.從全要素生產(chǎn)率(TFP)考察我國金融風(fēng)險發(fā)生的可能[J].復(fù)旦學(xué)報，2006(1):24-29.

[7]萬慶,吳傳清,曾菊新.中國城市群城市化效率及影響[J].中國人口·資源與環(huán)境,2015(2):72-73.

[8]章韜.經(jīng)濟(jì)地理外部性與城市全要素生產(chǎn)率差異[J].上海經(jīng)濟(jì)研究,2013(12):45-48.

[9]張自然.TFP增長對中國城市經(jīng)濟(jì)增長與波動的影響—基于264個地級及以上城市數(shù)據(jù)[J].金融評論,2014(1):28-36.

[10]陳燕武.基于復(fù)合DEA和Malmquist指數(shù)的科技投入產(chǎn)出效率評價[J].運(yùn)籌與管理,2011(12):199-204.

[11]沈能.中國制造業(yè)全要素生產(chǎn)率地區(qū)空間差異的實證研究[J].中國軟科學(xué),2006(6):105-109.

[12]成剛.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析與MaxDEA軟件[M].北京：知識產(chǎn)權(quán)出版社,2014.

[13]蒂莫西·J·科埃利,D·S·普拉薩德·拉奧,克里斯托弗·J·奧唐奈,喬治·E·巴蒂斯.效率與生產(chǎn)率分析引論[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,2008.

[14]Caves D W,Christensen L R,Diewert E.The economic theory of index numbers and the measurement of input,output and productivity[J].Econometrica,1982,50(6):1 393-1 414.

[15]Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units [J].European Journal of Operational Research,1978(2):429-444.

[16]易綱,樊綱,李巖.關(guān)于中國經(jīng)濟(jì)增長與全要素生產(chǎn)率的理論思考[J].經(jīng)濟(jì)研究,2003(8):17-19.