徐志惠，熊 毅

(1.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北武漢430072； 2.中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司，湖北武漢430010; 3.河南靈捷水利勘測設(shè)計研究有限公司，河南南陽473000)

1 研究背景

大渡河丹巴水電站采用枯水期圍堰擋水、隧洞導(dǎo)流，汛期導(dǎo)流隧洞和基坑聯(lián)合過流的導(dǎo)流方式。根據(jù)地形地質(zhì)條件及樞紐布置情況，導(dǎo)流隧洞布置在左岸山體內(nèi)，進(jìn)口高程1 962.0 m，出口高程1 961.0 m，隧洞全長864 m，洞身斷面11.0 m×11.0 m(寬×高)，為城門洞形。戧堤上游設(shè)計邊坡1∶1.5，下游邊坡1∶1.5，頭部邊坡1∶1，戧堤頂高程1 973.5 m，設(shè)計流量取5年一遇旬平均流量517 m3/s，截流平面如圖1所示。

圖1 丹巴水電站截流平面布置示意

工程樞紐布置處河道存在約為35°的轉(zhuǎn)角，類似于局部彎曲河道，相對河寬B/r0可近似取為0.33，戧堤布置在彎道出口末端，采用立堵法從凸岸至凹岸單向進(jìn)占，凹岸無預(yù)進(jìn)占。受彎道影響，當(dāng)進(jìn)占至一定區(qū)間后，龍口進(jìn)口前河寬明顯開始束窄，特別是戧堤堤頭上游坡腳處至彎曲岸坡束窄達(dá)到最大，如圖2所示。在束窄段的影響下，水流沿程水位于束窄段處即開始明顯下降，相應(yīng)水流流速明顯增大。比較束窄段和龍口處的水深、流速、承擔(dān)的落差，束窄段對水流流態(tài)的改變與龍口起到相同的作用，可視為小龍口，即河道為雙龍口截流[1]。為探究小龍口的影響，本文以水力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過因素分析法建立計算模型，研究彎道影響下龍口上游堤頭處水流運動的變化，并通過物理模型試驗驗證計算模型及其分析方法的可靠性與適用性。

圖2 彎道截流龍口前束窄段示意

2 龍口局部水流特性分析

2.1龍口局部水流特性

彎道截流龍口如圖3所示，取龍口上游水流穩(wěn)定處為斷面1-1，對1-1和c-c斷面、2-2和c-c斷面列能量方程：

(1)

(2)

式中，h、H、h2分別為c-c、1-1、2-2斷面處的水深；β0、β1、β2分別為c-c、1-1、2-2斷面處的水流非靜力系數(shù)，緩變流時，β≈1，凸形水流β<1，凹形水流β>1[2]；龍口軸線α為動能修正系數(shù)[3]；fb為彎道阻力系數(shù)[4]；ξ為龍口進(jìn)口處的局部水頭損失；v、v1、v2分別為c-c、1-1、2-2斷面處的水流速度。

圖3 彎道截流龍口局部示意

由于束窄段水流相對龍口較為平穩(wěn)，可取α1=α2=1，β1=β2=1，α0和fb的取值可參考文獻(xiàn)[5]的分析進(jìn)行計算，如式(3)和式(4)所示；B、B1分別為雙龍口前最小束窄距離，如圖3所示，取束窄比為ψ=B1/B，顯然束窄比與彎道形態(tài)、戧堤位置和戧堤寬度b有關(guān)，對于固定的工程，ψ隨戧堤的進(jìn)占變化而變化，即只與龍口進(jìn)占束窄程度M有關(guān)，如圖4所示。

(3)

(4)

式中，r0為彎道中軸線曲率半徑；r1、r2分別為彎道

圖4 彎道截流束窄比 Ψ隨進(jìn)占M變化的關(guān)系曲線

聯(lián)立式(1)、(2)，得

(5)

將上式進(jìn)行無量綱化，得

(6)

根據(jù)彎道截流龍口水力特性的分析，α0和fb的取值主要與彎道形態(tài)系數(shù)(B/r0、θ)有關(guān)，同時結(jié)合龍口斷面軸線相對水深的計算式可知，龍口前束窄段水深主要受控于淹沒系數(shù)σ、龍口束窄系數(shù)、沿程損失系數(shù)η、水流不均勻系數(shù)、彎道形態(tài)系數(shù)、束窄比、龍口進(jìn)口局部水頭損失等有關(guān)，即

h2/H=f(σ，M，η，β0，B/r0，θ，ψ，ξ)

(7)

2.2 彎道形態(tài)對龍口水深的影響

ψ與M具有對應(yīng)關(guān)系，通過試驗發(fā)現(xiàn)淹沒系數(shù)和彎道形態(tài)對雙龍口效應(yīng)影響較為顯著。因此本文采用單因素分析法，研究進(jìn)占過程中σ和B/r0對雙龍口水深的影響。

2.2.1 淹沒流條件下

取η=0.5、θ=60°、β0=1.0，由于堤頭坡腳對水流的挑流作用非常明顯，可取ξ=0.2?？紤]淹沒流的情況，取σ=0.1，得到小龍口相對水深h2/H～M關(guān)系曲線如圖5所示，雙龍口水深比h/h2～M的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖5 淹沒流條件下雙龍口相對水深隨進(jìn)占的關(guān)系

圖6 淹沒流條件下雙龍口水深比隨進(jìn)占的關(guān)系

由圖5、6可知，在進(jìn)占初始階段，h2/H約為0.95～1.0，h/h2約為0.85～0.9，小龍口處水流水位變化不明顯，其承擔(dān)的水流落差較小，與正常河道的龍口前水面線規(guī)律類似，即可忽略雙龍口效應(yīng)的影響；隨著進(jìn)占的進(jìn)行，當(dāng)M在0.4～0.2時，h2/H約為0.95～0.9，h/h2約為0.9～0.95，小龍口處水流水位與龍口軸線水位較為接近，河道水面線在小龍口處即出現(xiàn)下降，小龍口開始承擔(dān)一部分落差，彎道截流開始呈現(xiàn)出雙龍口效應(yīng)；當(dāng)進(jìn)占至截流最困難階段時，當(dāng)M在0.2～0.1時，h2/H穩(wěn)定為0.93～0.9，h/h2約為0.95～1.0，顯然，此時小龍口處水位與龍口軸線處水位非常接近，水流水面線在小龍口處顯著下降，在小龍口至龍口軸線范圍內(nèi)以急流狀態(tài)平穩(wěn)過渡，可認(rèn)為小龍口與龍口共同承擔(dān)落差，彎道截流雙龍口效應(yīng)明顯。對比不同彎道相對河寬下的雙龍口水深關(guān)系可知，B/r0值對小龍口水深有一定的影響，當(dāng)B/r0在0.33～0.67時，h/h2在0.01～0.03內(nèi)變化；彎道相對河寬越大，雙龍口效應(yīng)越明顯，這是由于彎道相對河寬是體現(xiàn)彎曲河道特性的重要參數(shù)，B/r0越大，彎道特性越顯著，B/r0趨于0時，河道形態(tài)也趨于直河道，此時h2/H隨進(jìn)占穩(wěn)定在0.95～1.0，這與傳統(tǒng)的河道截流龍口水面線變化規(guī)律相符。

2.2.2 非淹沒流條件下

對于非淹沒流的情況通常發(fā)生在龍口束窄程度很大的時候，通過熊毅等[5]的分析計算可知此時龍口軸線水深相對較低，龍口流態(tài)為急流，落差主要集中在龍口軸線附近，可以預(yù)見彎道截流的雙龍口效應(yīng)在非淹沒流條件下要比淹沒流顯著。非淹沒流下，小龍口相對水深h2/H～M關(guān)系曲線如圖7所示，雙龍口水深比h/h2～M的關(guān)系曲線如圖8所示。戧堤進(jìn)占至截流最困難階段時，當(dāng)M在0.2～0.1時，h2/H約為0.9～0.7，h/h2約為0.55～0.8，顯然在此區(qū)間段內(nèi)小龍口水深變化非常明顯，水面線在小龍口處大幅度跌落，小龍口承擔(dān)相當(dāng)一部分落差，彎道截流雙龍口效應(yīng)顯著。非淹沒流條件下彎道相對河寬B/r0對雙龍口效應(yīng)的影響更為顯著，B/r0在0.33～0.67時，雙龍口水深比在0.02～0.06內(nèi)變化。

圖7 非淹沒流條件下雙龍口相對水深隨進(jìn)占的關(guān)系

圖8 非淹沒流條件下雙龍口水深比隨進(jìn)占的關(guān)系

僅從水流水面線的角度上分析，彎道截流在進(jìn)占至一定區(qū)間后，戧堤上游坡腳至彎曲岸坡處河道顯著收縮，形成小龍口，使該處水面線跌落，與龍口共同承擔(dān)截流落差；水流至小龍口處較為平順的進(jìn)入龍口，從一定程度上改善了龍口的水流流態(tài)，有助于降低截流龍口水力指標(biāo)。

2.3 彎道形態(tài)對龍口流速的影響

對于龍口過水?dāng)嗝鏋樘菪螖嗝娴臈l件下，龍口過流可視為寬頂堰自由溢流[6]，根據(jù)能量方程可求得龍口流速為

(8)

式中，ZB為龍口戧堤軸線處的水位跌落，可由龍口軸線相對水深h/H求出；m為流量系數(shù)。

小龍口處的流速v2可按連續(xù)性方程，結(jié)合式(8)進(jìn)行求解，即

(9)

分析影響v2的因素可以采用單因素分析法，研究進(jìn)占過程中σ和B/r0對小龍口水流流態(tài)的影響。取η=0.5、θ=60°、β0=1.0、ξ=0.2，對于淹沒流的情況，可取σ=0.1。雙龍口水流流速之比v2/v隨戧堤進(jìn)占的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 雙龍口水流流速之比隨進(jìn)占的關(guān)系

對于淹沒流條件，隨進(jìn)占的變化v2/v在0.6～0.8內(nèi)變動，考慮到截流龍口流速的變化規(guī)律，在最困難時段流速達(dá)到最大，其值一般為進(jìn)占剛開始時流速的5倍左右，因此對于小龍口的水流流速變化在M為0.15～0.25間達(dá)到最大，v2/v約為0.7；在M達(dá)到0.1后，v2/v開始明顯下降，這是由于此時龍口戧堤形成了三角形斷面，龍口的泄水能力顯著降低，同時龍口處水深較大，影響龍口前水流流態(tài)，使小龍口斷面水流較平穩(wěn)，流速相對較小。

對于非淹沒流條件，隨進(jìn)占的變化v2/v在 0.8～0.9范圍內(nèi)變動，并于M為0.15附近時達(dá)到最大，考慮到該龍口束窄程度下截流位于最困難階段，此時小龍口處的水流流速極大。不同彎道相對河寬B/r0對小龍口水流流速有一定的影響，當(dāng)B/r0在0.33～0.67時，v2/v在0.01～0.05內(nèi)變化；彎道相對河寬越大，小龍口處水流流速也越大。

從水流流速的角度上分析，彎道截流在進(jìn)占至一定區(qū)間后形成小龍口，該處由于束窄水流流速值較大，特別是在截流最困難階段，小龍口處流速非常接近龍口流速，會使水流在龍口前對戧堤堤頭坡腳進(jìn)行顯著的沖刷。因此，彎道截流形成的雙龍口效應(yīng)有利也有弊，既分擔(dān)了一部分龍口落差，降低截流水力指標(biāo)，同時也會加大水流對堤頭的沖刷，實際工程施工設(shè)計中需要綜合考慮。

3 物理模型試驗分析

試驗采用動床正態(tài)模型，按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計，模型長度比尺為1∶60，模型制作范圍選定上游圍堰軸線以上約500 m，下游圍堰軸線以下約800 m，總長約1 800 m。動床范圍以保證河道沖淤相似為原則，從上游圍堰軸線上游約100 m開始到上游圍堰軸線下游約200 m處，總長約300 m。模型平面布置如圖1所示，戧堤布置在彎道出口末端，彎道彎角為35°，相對河寬B/r0取0.33。

通過模型試驗觀測，由于龍口位于岸坡處，水流以一定夾角流向龍口，在龍口寬一定范圍內(nèi)，戧堤堤頭上坡腳與彎曲河道岸坡間束窄程度很小，甚至小于龍口束窄程度，收縮段改變了水流特性和流態(tài)，并承擔(dān)一部分落差，起到和龍口相同的作用，可視為雙龍口截流，其實測流速落差結(jié)果如表1所示，理論計算與模型試驗實測數(shù)據(jù)對比如表2所示。

表1 雙龍口截流流速落差實測數(shù)據(jù)

表2 理論計算與模型試驗得到的流速水位對比

在龍口寬30～50 m間，龍口前收縮最為明顯，相應(yīng)承擔(dān)的落差可達(dá)到總落差的47.74%，很大程度上降低了龍口段的截流指標(biāo)。但龍口前束窄段水流收縮，流速增大，導(dǎo)致水流對基坑沖刷加重，特別是對進(jìn)占端頭有很大淘刷作用，沿著戧堤進(jìn)占端頭至河道形成一條沖溝。

從以上計算分析可知，工程實測資料與本文模型計算值較為接近[7- 8]，計算誤差范圍在3%～10%，考慮到本文模型建立在若干假設(shè)基礎(chǔ)上，模型計算理論是比較合理的，具有較好的適用性。

4 結(jié) 論

(1)通過試驗觀察和分析計算，提出彎道截流下出現(xiàn)雙龍口現(xiàn)象。以龍口軸線水深關(guān)系為基礎(chǔ)，建立雙龍口截流局部水深和流速計算模型，分析了彎道截流下龍口與小龍口處平均流速、軸線水深之比隨彎道相對河寬、彎道彎角、龍口束窄系數(shù)及淹沒程度的變化關(guān)系。分析結(jié)果表明，彎道截流在進(jìn)占至一定區(qū)間后形成小龍口，小龍口承擔(dān)較大落差，一定承擔(dān)上降低龍口處的水力指標(biāo)；彎道彎曲程度越大，雙龍口效應(yīng)越明顯。

(2)通過與物理模型試驗的對比，驗證了彎道截流下雙龍口效應(yīng)。為類似于丹巴水電站彎曲河道截留的工程充分考慮河床地基和岸坡的抗沖刷能力，合理的設(shè)計截流戧堤布置形式，使截流難度達(dá)到可控范圍提供了參考。

[1] 熊毅, 吳威, 陸賀, 等. 丹巴水電站上游河道岸坡對截流龍口水力參數(shù)的影響分析[J]. 水力發(fā)電, 2013, 39(12): 49- 53．

[2] 肖煥雄. 施工水力學(xué)[M]. 北京： 水利電力出版社, 1992．

[3] MA Jiming, LIU Tianxiong, LIANG Yanbo. The Three Gorges power intakes and their hydraulic properties[J]. Journal of Basic Science and Engineering, 2000, 8(3): 61- 68．

[4] 張洪武, 呂昕. 彎道水力學(xué)[M]. 北京: 水利電力出版社, 1993．

[5] 熊毅, 胡志根, 陸賀, 等. 彎曲河道立堵截流龍口水力特性分析[J]. 水利學(xué)報, 2017, 48(2): 184- 192．

[6] TULLIS B P, YOUNG J C, CHANDLER M A. Head-discharge relationships for submerged labyrinth weirs[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007, 133(3): 248- 254．

[7] 寧晶, 張津, 寧廷俊. 三峽工程明渠截流龍口護(hù)底模型試驗與原型對比[J]. 水力發(fā)電學(xué)報, 2009, 28(2): 106- 109．

[8] SCHMOCKER L, HOCH E, MAYOR P A, et al. Hydraulic model study of the fuse plug spillway at Hagneck Canal, Switzerland[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2013, 139(8): 894- 904．