代 欣，俞經(jīng)虎，詹民民

（1.江南大學(xué) 機械工程學(xué)院，無錫 214122；2.江蘇省食品加工技術(shù)裝備重點實驗室，無錫 214122）

0 引言

近數(shù)十年來，高達(dá)90%～95%的牙齒缺失患者選擇以種植牙方式解決口腔問題，這使得口腔種植體受到廣泛的關(guān)注和運用[1]?？谇环N植修復(fù)手術(shù)獲得成功的關(guān)鍵在于種植體與骨組織能否實現(xiàn)良好的骨結(jié)合[2]。雖然一些臨床研究報告中提出種植牙的成功率普遍較高，但是種植牙植入手術(shù)的失敗在長期臨床實踐上來說仍舊不可避免[3]。在咀嚼的過程中，種植牙承受壓力過大會導(dǎo)致骨融合缺失，從而導(dǎo)致牙周植入?yún)^(qū)域的感染和口腔修復(fù)手術(shù)的失敗。為了避免發(fā)生上述情況，關(guān)鍵問題在于了解種植牙咀嚼過程中最大應(yīng)力在何處產(chǎn)生?？紤]到骨水平上的應(yīng)力分布在臨床評估的難度較大，采用有限元方法分析種植體的生物力學(xué)性能不可或缺。種植體螺紋結(jié)構(gòu)在口腔種植體生物力學(xué)的最優(yōu)化評價中是一個重要的評估內(nèi)容[4]，種植牙在咀嚼過程中產(chǎn)生的咀嚼壓力會引起種植牙周圍骨組織界面的改組或重建，改變后的結(jié)果對種植牙的壽命和種植成功率有著重要的影響。所以對于臨床試驗的長足發(fā)展來講，研究種植牙的力學(xué)規(guī)律有著深刻的指導(dǎo)意義。

螺紋的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)包括螺距、螺紋深度和螺紋形狀[5]。本研究僅分析螺紋形狀，擬在保證種植體的長度、直徑、螺距、螺紋深度、橫截面積等參數(shù)完全一致的情況下，改變螺紋形狀并分別對梯形螺紋、支撐形螺紋和反支撐形螺紋進(jìn)行有限元分析。國內(nèi)外也有研究人員利用有限元技術(shù)對種植牙螺紋結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了相關(guān)研究，楊德圣等[6]提出骨組織類形和螺紋形態(tài)都會影響種植體的穩(wěn)定性，其中支撐形螺紋種植體的穩(wěn)定性比三角形螺紋好。O.Eraslan[7]等針對四種不同的螺紋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，提出不同的螺紋設(shè)計不會影響到支撐骨組織上的應(yīng)力集中。從上述研究內(nèi)容可以看出，現(xiàn)有的研究大多將與種植體相連的牙冠簡化處理，并且將作用在種植體上的咀嚼力簡化為軸向和切向作用力，直接給定咀嚼力數(shù)值。實驗數(shù)據(jù)沒有基于真實的咀嚼實驗，也忽略了食物對凹凸不平的牙冠表面作用力的復(fù)雜性。本研究擬從實際的咀嚼情況出發(fā)，建立真實的牙冠模形，首先通過仿生咀嚼機器人模型進(jìn)行咀嚼實驗，得出夏威夷果的力-位移曲線。通過力-位移曲線確定施加在牙冠種植體模型上的載荷大小，此舉更加接近真實的咀嚼載荷沖擊效果，并不直接施加不同方向的力作用在牙冠上，而是設(shè)置動態(tài)的沖擊載荷以一定的初速度和加速度撞擊牙冠-種植體模型，最后得出分析數(shù)據(jù)并討論結(jié)果。本文利用CT掃描成年男子牙冠數(shù)據(jù)，并通過UG三維繪圖軟件建立三種不同的種植體模型和骨組織模型，利用Hypermesh軟件對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并采用LSDYNA軟件對種植體和骨組織界面進(jìn)行力學(xué)性能分析。

1 材料和方法

本文利用六自由度仿生咀嚼平臺作為實驗儀器（如圖1所示），模仿人類真實下頜的咀嚼運動，對夏威夷果進(jìn)行咀嚼過程的力采集，得到咀嚼過程中的咀嚼力與位移的關(guān)系曲線。取五次實驗曲線的平均值作為有限元軟件模擬分析的加載條件。

圖1 仿生咀嚼6PSS并聯(lián)驅(qū)動平臺實體模型

圖2 仿生咀嚼6PSS并聯(lián)驅(qū)動平臺簡圖

圖2所示給出仿生咀嚼6PSS并聯(lián)驅(qū)動平臺的機構(gòu)簡圖，該結(jié)構(gòu)整體沿著YOZ平面對稱，在該圖中，驅(qū)動支鏈有6根。模型中驅(qū)動支鏈兩兩分為一組，分別模擬下頜系統(tǒng)中的顳肌、咬肌和翼狀肌。每根驅(qū)動支鏈由導(dǎo)軌、滾珠絲杠、滑塊組成的移動副、連桿一端與滑塊連接的下球副、連桿另一端與動平臺連接的上球副組成，隨著電機控制絲杠轉(zhuǎn)動，帶動滑塊移動，通過驅(qū)動支鏈實現(xiàn)動平臺的運動。

對于仿生咀嚼平臺樣機進(jìn)行運動控制，不僅需要各部分硬件相互配合實現(xiàn)位姿變化，同時也需要開發(fā)對應(yīng)的軟件系統(tǒng)來對整個咀嚼機構(gòu)進(jìn)行控制，軟件界面及參數(shù)設(shè)置如圖3所示，采用C++程序?qū)浖绦蜻M(jìn)行界面設(shè)計，實現(xiàn)下平臺的位置和速度顯示、聯(lián)動、停止、二次至多次咀嚼功能，對咀嚼時長、次數(shù)、方式和加速度等均可自定義輸入。將夏威夷果放在下頜動平臺上完成咀嚼試驗，通過置于上頜靜平臺頂端的力傳感器采集力數(shù)據(jù)，得到的力與位移曲線如圖4所示。隨著牙齒的擠壓作用，夏威夷果受力達(dá)到400N左右時發(fā)生破裂，此后壓力迅速下降，根據(jù)人類牙齒的真實使用情況（即正常人類牙齒的咬合力難以咬碎夏威夷果），因而本文設(shè)定有限元求解的受載條件為400N的沖擊力。

圖3 運動控制程序界面

圖4 夏威夷果在仿生咀嚼機器人作用下的力-位移曲線

種植體參考瑞士ITI種植系統(tǒng)建立，將模型分為種植體、基臺、牙冠三部分。骨組織模型模擬人體的下頜骨結(jié)構(gòu)，整體尺寸為20×15×20mm，外部為一層2.00 mm厚的皮質(zhì)骨，內(nèi)部為松質(zhì)骨；牙冠模型借助逆向工程技術(shù)得到；種植體如圖5所示，主要建立了梯形、支撐形和反支撐形三種不同的模型，種植體體部直徑為3.75mm，頸部選用常規(guī)頸，頸部直徑為4.8mm；種植體螺紋部分長度l3=10.0mm，頜齦距離l1=3.00mm，穿齦高度l2=2.80mm；螺距p=1.25mm，螺高D2=0.40mm，螺深D3=0.35mm。

將幾何模型導(dǎo)入Hypermesh軟件中劃分網(wǎng)格，如圖6所示，考慮到牙冠的不規(guī)則性，采用四面體單元。每一個有限元模型大概包含130000個節(jié)點和640000個單元。模型的邊界條件如圖7所示，約束骨組織底部所有節(jié)點的自由度，在頂部設(shè)置一剛性小球模擬咀嚼平臺實驗中的夏威夷果，使其以一定的速度撞擊牙冠，模擬咀嚼過程中產(chǎn)生的沖擊力。

圖5 種植系統(tǒng)模擬配置示意圖

圖7 邊界條件及受載示意圖

有限元模型的材料均簡化為各向同性的彈性材料模型，各部分材料的力學(xué)參數(shù)（楊氏模量E和泊松比μ翻閱文獻(xiàn)獲得）如表1所示。

2 結(jié)果與討論

對于三種不同螺紋形狀的種植體有限元分析結(jié)果，采用Von-Mises應(yīng)力和應(yīng)變作為主要的評價標(biāo)準(zhǔn)。有限元分析結(jié)果表明，有限元模型的最大應(yīng)力集中出現(xiàn)在種植體的頸部區(qū)域和靠近種植體頸部的皮質(zhì)骨區(qū)域上，松質(zhì)骨上應(yīng)力分布程度較低并且大多集中在種植體底部區(qū)域。這也表明皮質(zhì)骨的應(yīng)力集中值比松質(zhì)骨的應(yīng)力集中值高。

表1 材料的力學(xué)性能參數(shù)

當(dāng)剛性小球撞擊牙冠的沖擊載荷大小達(dá)到400N時，不同螺紋的種植體模型中的應(yīng)力分布模式是一致的，但是不同螺紋的Von-Mises應(yīng)力值大小不同：梯形螺紋的最大應(yīng)力值是242.8MPa，如圖8(a)所示，支撐形螺紋的最大應(yīng)力值是278.8MPa，如圖9(a)所示，反支撐形螺紋的最大應(yīng)力值是253.3MPa，如圖10(a)所示。種植體的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在穿齦部分的頸部區(qū)域，螺紋由上至下應(yīng)力逐漸減小，骨組織中的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在皮質(zhì)骨頸部區(qū)域。種植體中的應(yīng)變分布模式與應(yīng)力分布模式類似，在受到同等載荷的作用下，梯形螺紋的應(yīng)變峰值最小，支撐形螺紋的應(yīng)變峰值最大。

圖8 載荷400N下的梯形螺紋的應(yīng)力應(yīng)變分布

圖9 載荷400N下的支撐形螺紋的應(yīng)力應(yīng)變分布

圖10 載荷400N下的反支撐形螺紋的應(yīng)力應(yīng)變分布

分別觀察皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的橫截面視圖，可以發(fā)現(xiàn)普遍情況下皮質(zhì)骨的應(yīng)力分布比松質(zhì)骨的應(yīng)力分布高；并且皮質(zhì)骨區(qū)第一道螺紋附近骨組織的應(yīng)力分布比其他道螺紋的應(yīng)力要高。當(dāng)評估種植體周邊骨組織上的應(yīng)力值時（圖11～圖13），最大的應(yīng)力值是145.1MPa，出現(xiàn)在反支撐形螺紋周圍的皮質(zhì)骨上。應(yīng)力分布區(qū)域的面積在三種螺紋形狀中基本相當(dāng)，松質(zhì)骨中的集中應(yīng)力主要出現(xiàn)在靠近底部的螺紋區(qū)域和種植體骨界面的底部區(qū)域。

圖11 載荷400N下梯形螺紋的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的應(yīng)力分布

圖12 載荷400N下支撐形螺紋的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的應(yīng)力分布

圖13 載荷400N下反支撐形螺紋的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的應(yīng)力分布

到目前為止，國內(nèi)外對于種植牙的幾何設(shè)計還沒有形成普遍共識。種植牙系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)是優(yōu)化各項幾何參數(shù)來控制生物力學(xué)載荷[8]。在實現(xiàn)理想的臨床效果之前，理論研究應(yīng)該盡量在基于咀嚼實驗的基礎(chǔ)上提供對種植體力學(xué)性能的可靠預(yù)測，鑒于種植牙臨床實驗的局限性和可行性，有限元分析成為評估種植體系統(tǒng)設(shè)計的一個合適工具。本研究采用UG軟件、CT成像技術(shù)和有限元分析方法模擬了三種不同的種植體螺紋形狀，結(jié)果表明，盡管三種不同螺紋中種植體的Von-Mises應(yīng)力分布模式類似，但是在相同載荷作用下，梯形螺紋的應(yīng)力峰值最小，反支撐形螺紋的應(yīng)力峰值最大。應(yīng)變分析結(jié)果與應(yīng)力分析結(jié)果一致。在骨組織水平上，不同的螺紋應(yīng)力分布模式類似，但是支撐形的骨組織應(yīng)力峰值最小，反支撐形螺紋的骨組織應(yīng)力峰值最大，與種植體上的結(jié)果不一致。另外皮質(zhì)骨的應(yīng)力集中也明顯高于松質(zhì)骨，因此推測在種植體中的骨組織缺失將主要體現(xiàn)在皮質(zhì)骨區(qū)域。

以往的研究表明應(yīng)力集中主要分布在種植體周圍的皮質(zhì)骨頸部區(qū)域并且最高的應(yīng)力集中值出現(xiàn)在種植體的第一道螺紋周圍的下頜骨區(qū)域中[9]。目前的有限元研究也證實了應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在種植體的頸部區(qū)域和第一道螺紋周圍。此結(jié)果表明壓應(yīng)力可能就是造成骨組織缺失并引起種植體疲勞失效的一個重要原因[10]，并且在以往研究中證明種植體交界面過高的剪切應(yīng)力[11]和不充足的機械刺激也是口腔臨床中臨界骨缺失的一個主要原因[12]。在此次有限元研究當(dāng)中，支撐形螺紋的種植體部分集中應(yīng)力值最大，但頸部皮質(zhì)骨區(qū)域的應(yīng)力集中值最小；反支撐形種植體的頸部皮質(zhì)骨區(qū)域的應(yīng)力集中值最小，但是種植體本身的應(yīng)力集中值過大，因此綜合考慮整個下頜種植體-骨組織模型的受力情況，螺紋設(shè)計成梯形形式會在最大程度上延長種植體的臨床壽命和減小骨組織受到的機械刺激，以期達(dá)到最優(yōu)的種植效果。

3 結(jié)論

本文研究了沖擊載荷下不同種植體的應(yīng)力分布情況，得出了以下結(jié)論：

1）不同的種植體螺紋形狀不會影響支撐骨結(jié)構(gòu)中的Von-Mises應(yīng)力分布模式：種植體的最大應(yīng)力出現(xiàn)在頸部穿齦部分，螺紋部分的最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一道螺紋附近；

2）種植體的螺紋形狀顯著影響骨界面的應(yīng)力集中程度，支撐形螺紋對骨組織的作用應(yīng)力最小，梯形螺紋次之，反支撐形螺紋集中應(yīng)力最大；

3）皮質(zhì)骨應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在種植體頸部周圍，松質(zhì)骨應(yīng)力集中區(qū)域大多集中在靠底部螺紋附近和種植體底部區(qū)域，并且皮質(zhì)骨明顯比松質(zhì)骨承受更多的集中應(yīng)力。

本文在已有研究的基礎(chǔ)之上采用真實牙冠模形模擬咀嚼沖擊力，但是針對模形中的下頜組織、材料特性做了一定的簡化，具有一定的局限性。如何更好的模擬口腔環(huán)境和更深入全面的進(jìn)行種植體力學(xué)性能研究仍是下一階段的關(guān)鍵問題。

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