孫水英

【摘 要】小學(xué)一年級上冊開始就有了很多解決問題，新課程要求“從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題”，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題，但低年級學(xué)生識字較少，又不善于看懂題目中的隱含條件，對于梳理條件的順序能力也不足，導(dǎo)致他們很容易以偏概全，用個別關(guān)鍵詞代替題目中的數(shù)量關(guān)系，削弱了解決問題的實際作用。該如何讓學(xué)生從隨意使用關(guān)鍵詞策略中掙脫出來呢？筆者發(fā)現(xiàn)，通過以下六個方面讓學(xué)生擺脫關(guān)鍵詞的負遷移，從而使學(xué)生的解題正確率得到有效提高。

【關(guān)鍵詞】負遷移；教學(xué)策略

筆者在上二年級上冊的一堂課中有求比一個數(shù)多，少幾的題，很多學(xué)生會抓住關(guān)鍵詞“多，少”，認為所求問題中有個“多”字就用加，有個“少”字就用減。如“跳繩的有50人，跳繩比踢球的多11人，那么踢球的有多少人？ ”這樣的題，他們看見這個多字第一反應(yīng)就是+。

學(xué)生關(guān)鍵詞策略與他以往的成功經(jīng)驗有關(guān)。一年級時看到求“一共”，“合起來”，“原來”等詞用“加法”，看到“還?！保?..比...多、...比...少”用“減法”，當學(xué)生每次用這樣的思維去解決問題，并且每次都正確時，這些詞和解法不斷被強化，它們之間就會建立牢固的聯(lián)系，造成定勢。研究目標是通過教學(xué)策略的有效實施來改善關(guān)鍵詞誤用導(dǎo)致的應(yīng)用問題解決錯誤，希望學(xué)生不被簡單的幾個詞所干擾，不受思維定式的影響。

筆者以一、二年級學(xué)生為例，對學(xué)生解決問題的策略進行了梳理和歸納，并分為以下六步做具體的闡述。

一、重視情境創(chuàng)設(shè)，初步感知

在教學(xué)過程中的起始階段，先借助多媒體等設(shè)備給學(xué)生呈現(xiàn)豐富多彩的，貼近學(xué)生生活的，能調(diào)動學(xué)生積極性的教學(xué)情境，促進學(xué)生從生活實際出發(fā)，理性地去思考問題，在身臨其境中獲得解題思路，列出算式的同時，能明確算式中每個數(shù)字所對應(yīng)的情境中的圖像，每個加、減、乘、除符號所代表的算理。在以后解決這類問題時使學(xué)生在頭腦中與之相對應(yīng)的情境聯(lián)系起來，就可以擺脫關(guān)鍵詞的干擾，如果情境相同那么可以用相同的策略解決，如果情境不相同那么就要調(diào)整策略使之適應(yīng)新情境。

如二上<<乘加、乘減>>一課，注重趣味情境的創(chuàng)設(shè)，通過讓學(xué)生觀察小熊去玉米田里看玉米的主題圖，從而提出數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生觀察共有多少個玉米棒，學(xué)生能看出每株有3個玉米棒，共有4株，并列出算式 3×4=12個。小熊掰了一個玉米棒高興的走了，青蛙提出“還剩幾個玉米棒”的問題，展示玉米數(shù)量的變化過程，問還剩多少個玉米？通過獨立思考和小組合作討論得出算式：3×4-1，3×3+2。接著找?guī)讉€小組代表說說這兩個算式在圖中的含義。

讓學(xué)生從具體情境圖中理解解決問題方法可以多樣化，同樣是求“還剩多少”，可以用乘加，也可以用乘減，而不是一看關(guān)鍵詞“還?！本鸵欢ㄊ怯脺p法來列式。

二、加強口頭表達，促進理解

低年級學(xué)生識字較少，所以在出示情境的同時，對于學(xué)生不認識的字及時地給學(xué)生注上拼音，在學(xué)生不能理解某些字詞時幫助他們理解題意。

讓他們讀一讀題目，用①②③三步標注和說出條件和問題，一般一個完整的數(shù)學(xué)問題是①②兩個條件，③表示問題。這樣有利于學(xué)生看全問題，主動去尋找隱蔽的條件，并且可以培養(yǎng)學(xué)生有順序地表達問題。

然后再說一說自己的解題思路，說一說算式的意思。

這樣就可以避免因為學(xué)生的眼睛對于問題的一掃而過，只關(guān)注關(guān)鍵詞，其實問題已經(jīng)不是他們“經(jīng)驗”里的樣子而出錯。

三、突出實踐操作，梳理思路

低年級的學(xué)生，喜歡動是他們的天性，具體形象思維是他們認知的特點。

在上“求比一個數(shù)多（少）的數(shù)”課時重點通過貼一貼小紅花的動手操作來讓小朋友理解算理。做練習(xí)時設(shè)置了如下操作：1.先看求什么。2.把求的在題目中劃出來。3.求的真正是比那個數(shù)多的還是少的，在劃線下面標注。4.求多的用什么法，求少的用什么法。5.式子怎么列。

每道題都引導(dǎo)學(xué)生通過這些步驟去解答，正確率越來越高，不再是被表面的多或者少迷惑，而是正確去理解所求的是比那個數(shù)多還是少，然后去選擇用加還是減。

如此，同樣是對問題進行提煉，但學(xué)生的關(guān)注點不再是簡單地鎖定于加減暗示的關(guān)鍵詞，，而是關(guān)注量與量之間真正的關(guān)系，明確每個量所表示的意義，避免誤用關(guān)鍵詞策略帶來的煩惱。

同樣地在我們解決其他問題時，可以擺一擺，畫一畫，圈一圈，撥一撥，數(shù)一數(shù)，串一串等操作活動促進我們理性思考，內(nèi)化問題。

四、借助畫圖溝通，抽象分析

1.關(guān)注問題的表征與建構(gòu)

問題表征的形式不同，會對學(xué)生解決應(yīng)用問題造成干擾。如一年級下冊課本12頁“今天我一共要編14個，已經(jīng)編好了9個，還要編幾個？”學(xué)生最后看到“還要”兩個字用減法14-9=5。但如果把題目改一改“已經(jīng)編好了9個，還要編幾個，一共才是14個。”很多學(xué)生會從正向思維出發(fā)列出9+5=14這樣的式子。教師在教學(xué)中可以從一開始學(xué)生讀題時就在黑板上畫出關(guān)系圖，重新表征問題如圖： ，引導(dǎo)學(xué)生理解，14是總數(shù)，9是部分數(shù)，求另一部分數(shù)用減法的實質(zhì)。

像這樣一加，一減思路對比分析及部分與總數(shù)的關(guān)系圖的輔助引導(dǎo)，通過不同結(jié)構(gòu)，不同情境的基本題型反復(fù)強化，有利于學(xué)生看清應(yīng)用問題的結(jié)構(gòu)，明了題目與問題之間的因果關(guān)系，在學(xué)生頭腦中形成的將不再是只言片語的關(guān)鍵詞誤導(dǎo)，而是形成應(yīng)用問題的基本結(jié)構(gòu)圖，對問題進行了重新表征，進行了重新建構(gòu)。

2.重視問題與條件的互逆

有這樣一類“又來了3只小鳥，現(xiàn)在有8只，原來有幾只”這樣的題目，從解題思路分析應(yīng)是，原來的小鳥+又來的3只=現(xiàn)在的8只，但運算并不是加法，而是8-3=5，這類題目的難度比較高，可以適當進行題組訓(xùn)練：

1.又來了3只小鳥，現(xiàn)在有8只，原來有幾只

2.原來有5只鳥，又來了3只，現(xiàn)在有幾只？

3.原來有5只鳥，又來了一些后，現(xiàn)在有8只，又來了幾只？

把問題與條件進行可逆性的變化，這樣得到一組新的習(xí)題。在題組的解答過程中，教師依然利用關(guān)系圖對問題進行對比和溝通，當我們把這樣的一類情境和結(jié)構(gòu)相似的習(xí)題放入一個系統(tǒng)中來解決，通過對比，學(xué)生可以從不同角度清醒地看到部分與整體之間的關(guān)系，形成理性認識。

同樣地在解決其他問題時，可以畫與題目相對應(yīng)的關(guān)系圖，也可以適當加入線段圖等幫助理解，重新表征題意。

五、關(guān)注思維發(fā)散，優(yōu)化算法

在課堂教學(xué)過程中，提供給學(xué)生多次嘗試的機會，通過小組討論鼓勵學(xué)生交流自己的看法，在集體匯報時在板書上呈現(xiàn)出學(xué)生們的不同算法，同時鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，通過對比各種方法的特點，說一說他們最喜歡哪種算法和為什么。讓他們明白原來同一個問題是可以采取不同算法的，避免思維的局限性。

如一年級下冊課本第46頁，58個珠子，10個穿一串，能穿幾串。在解決問題時，關(guān)注方法多樣化，可以讓學(xué)生比一比誰的方法多。有用圈一圈的，有用數(shù)的組成的。

在練習(xí)中，就要根據(jù)題目的不同在選擇最優(yōu)的解題方法。

如做一做，82塊餅干，10塊裝一袋，可以裝滿幾袋？

讓學(xué)生先做再討論交流，并進行方法的適當優(yōu)化。這道題由于已經(jīng)告訴我們總數(shù)，并且總數(shù)82數(shù)字較大，用數(shù)的組成比較簡便。

再比如練習(xí)題中，5個蘋果裝一袋，裝了8袋。如果10個裝一袋，可以裝幾袋？

這題總數(shù) 沒有告訴我們，直接用圈一圈是最優(yōu)方法。

這樣，通過思維的發(fā)散，讓學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，開花、結(jié)果。使學(xué)生在比較中領(lǐng)會到解決同一個問題有不同的策略，不同的方法，但得到的結(jié)果是相同的，讓他們理解解題思路，不再受關(guān)鍵詞干擾。

六、聚焦實踐運用，拓展提升

經(jīng)歷以上五步后我們還在聚焦后期的實踐應(yīng)用，數(shù)學(xué)取之于生活，并用之于生活，讓學(xué)生在解決問題中不斷暴露出問題，并不斷調(diào)整策略去解決生活實際問題。

可以在教學(xué)《認識人民幣》后可以讓學(xué)生拿著錢去商店買東西，這樣把元、角、分的教學(xué)融入到生活情景之中，從而在這過程中不斷暴露數(shù)學(xué)問題，又不斷的解決數(shù)學(xué)問題。通過對這一與生活密切聯(lián)系的實際問題的解決，學(xué)生可以體驗到現(xiàn)代生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的意義，感受生活來源于生活，我們學(xué)好了數(shù)學(xué)知識，可以幫助我們更好地生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時學(xué)生也獲得一些解決問題的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單運用，切實培養(yǎng)了學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。

“解決問題”的教學(xué)是小學(xué)的一個重要內(nèi)容，是新課程的一個重要目標?！傲己玫拈_端是成功的一半”，讓我們從低年級起關(guān)注學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，不讓學(xué)生局限于關(guān)鍵詞的干擾，不讓解決問題變成一種機械訓(xùn)練，如看到“一共”就用加，看到“還?！本陀脺p，看到“平均”就用除等，這樣不利于學(xué)生思維的開發(fā)，不利于后續(xù)的學(xué)習(xí)。讓我們在解決問題的同時，促進學(xué)生思維的發(fā)展，使其與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的發(fā)展融為一個過程，讓解決問題的能力與數(shù)學(xué)知識，技能共同發(fā)展。

參考文獻：

[1]數(shù)學(xué)課程標準（修改稿），2012版.

[2]陳智芬，巧用畫圖，突破難點，數(shù)學(xué)月刊，2015、5.

[3]張嶺，加減法運算意義學(xué)習(xí)理解中形成的“情境原型”研究，數(shù)學(xué)月刊，2015、7.

[4]陳俐俊，讓“負遷移”發(fā)揮正能量的作用，數(shù)學(xué)月刊，2015、10.

[5]素兒，思維可視 情景相融，數(shù)學(xué)月刊，2015、10.