顧家輝， 馮 坤， 楊建剛， 朱溢銘

(1．東南大學 火電機組振動國家工程研究中心，南京 210096； 2．國家電投河南電力有限公司技術信息中心，鄭州 450000)

大型汽輪發(fā)電機組軸系由高中壓轉子、低壓轉子和發(fā)電機轉子等組成，軸系支撐數超過2個，是一個典型的靜不定結構。軸承標高會影響軸承載荷分配，進而影響軸系的動力特性。軸承載荷過輕，軸系會失穩(wěn)[1]；軸承載荷過重，則會導致軸承瓦溫升高、碾瓦等事故[2]。軸承標高變化在影響1x倍頻振動的同時，也會對2x倍頻振動分量產生較大影響[3]。因此，軸承標高調整是解決機組振動故障的有效手段[4-8]。

但是對于軸承標高的調整需慎重，軸承標高調整量大會改變動靜部件之間的間隙，嚴重時會導致動靜部件摩擦，甚至彎軸等惡性事故[9]；軸承標高調整量小對機組振動的影響較小[10]，甚至沒有影響。受油膜、轉軸彈性變形等因素的影響，軸封間隙變化量往往小于軸承標高調整量。

筆者基于軸承標高調整對軸封間隙的影響建立計算分析模型，研究不同狀態(tài)下軸承標高對軸封間隙的影響，為解決機組振動問題提供了參考。

1 計算分析模型

軸承標高調整會引起軸承載荷變化，進而改變軸頸偏心距和偏位角。如圖1所示，軸承標高抬升Δx后，軸頸實際升高量為：

Δh=ecosθ+Δx-e′cosθ′

(1)

式中：Δh為軸頸高度變化量；Δx為軸承標高調整量；e為初始偏心距；θ為初始偏位角；e′為軸承標高調整后的偏心距；θ′為軸承標高調整后的偏位角。e′和θ′與初始軸承標高、軸承標高調整量和軸承特性有關。

圖1 軸承標高抬升時軸頸偏心距和偏位角變化

Fig.1 Changes of journal eccentricity and deflection angle in bearing elevation lifting

軸頸高度變化后，受轉軸彈性變形影響，轉子上其他截面高度也會相應改變。在彈性變形范圍內，軸封間隙處軸高度變化量為：

Δs=k×Δh

(2)

式中：Δs為軸封間隙處軸高度變化量，即軸封間隙變化量；k為轉軸彈性系數。

為了得到軸承標高調整量Δx所引起的軸封間隙處軸高度變化量Δs，需要分別計算軸承標高對載荷的影響、載荷對軸頸偏心距和偏位角的影響以及轉軸彈性變形的影響系數。

1.1 軸承標高對載荷的影響

如圖2所示，把軸系簡化為集總質量模型，其中節(jié)點數為n，軸承數為m。

圖2 多支撐轉子系統(tǒng)模型

傳遞矩陣狀態(tài)矢量為：

(3)

式中：y為節(jié)點位移；φ為節(jié)點轉角；M為節(jié)點彎矩；Q為節(jié)點剪力；mg為節(jié)點重量；l為軸段長度；E為彈性模量；I為截面慣性矩；Fb,i為節(jié)點反作用力；i=2,3,…，n。

由節(jié)點傳遞關系有：

(4)

軸承節(jié)點狀態(tài)矢量取位移項可展開得到m個方程。由于兩自由端剪力和彎矩為0，分別列出2個方程。聯(lián)立m+2個方程，求解得到m個軸承載荷和初始節(jié)點的撓度轉角共m+2個未知量，并求出給定軸承標高下的軸系揚度曲線。

軸承標高抬升Δx后，通過上述傳遞矩陣法可計算出對應的軸承載荷變化。

1.2 載荷對軸頸偏心距和偏位角的影響

軸承載荷變化后，油膜厚度會發(fā)生相應變化，其影響可以通過求解雷諾方程得到：

(5)

式中：φ為圓周方向無量綱坐標；λ為軸向無量綱坐標；d為軸承內徑；L為軸承寬度；H為無量綱油膜厚度；p為無量綱壓力。

將求解區(qū)域離散化，采用差分法求解無量綱雷諾方程，逐點松弛迭代，引入雷諾邊界條件，得到油膜壓力分布。

無量綱油膜承載力W的表達式如下：

(6)

(7)

式中：Wx、Wy分別為W的水平和垂直分量。

根據軸承標高調整前后的軸承載荷，可以求得軸承標高調整前后的軸頸偏心距e、e′和偏位角θ、θ′，再根據式(1)可以得到軸承標高抬升Δx時軸頸高度的實際升高量Δh。

1.3 轉軸彈性變形的影響

軸承剛支條件下，給定2組不同軸承標高，采用傳遞矩陣法計算出軸系揚度曲線。

轉子在彈性變形范圍內，各節(jié)點的高度變化滿足線性關系。2組不同軸承標高下，軸系揚度曲線在軸封處和軸承處的高度變化量之比即為轉軸彈性系數(見式(2))。

2 計算實例

某大型汽輪發(fā)電機組由高中壓轉子、低壓轉子和發(fā)電機轉子組成，發(fā)電機轉子外伸部分為勵磁機轉子。軸系共有6個軸承，總長約32.3 m，質量約164 875 kg。該機組軸系被?；癁?29個節(jié)點和228個軸段，機組?；唸D如圖3所示。各軸承參數見表1，理想安裝揚度曲線下的軸承標高及載荷見表2。

圖3 軸系模型圖

3 計算結果與分析

3.1 理想安裝標高下

在理想安裝標高下，軸系各轉子連成一條光滑的曲線，聯(lián)軸器不承受額外的剪力和彎矩。表3給出了1號～6號軸承在理想安裝標高下的偏心距、偏位角和轉軸彈性系數。

表1 軸承參數

表2 理想安裝揚度曲線下的軸承標高及載荷

表3 初始參數計算結果

圖4給出了1號～6號軸承標高抬升量從0增加到0.5 mm過程中，軸封間隙變化量與軸承標高抬升量比值Δs/Δx的變化曲線。從圖4可以看出，中間軸承附近軸封間隙變化量與軸承標高變化量比值達到90%～105%，接近100%，說明中間軸承標高變化對相鄰截面處軸封間隙影響較大；1號和6號軸承位于軸系兩側，屬于自由端，Δs/Δx分別為66%和79%，說明自由端軸承標高變化對相鄰截面處軸封間隙影響較小，軸封間隙變化對自由端軸承標高變化不敏感。為了解決機組振動故障，自由端軸承標高調整幅度可以大些。

圖4 1號～6號軸承軸封間隙變化量與軸承標高抬升量比值隨軸承標高抬升量的變化

Fig.4 Ratio of seal clearance variation to elevation lift vs. elevation adjustment from bearing 1 to bearing 6

3.2 非理想安裝標高下

受軸系安裝偏差以及機組在冷態(tài)和熱態(tài)下軸承標高變化等因素影響，實際軸承標高可能與理想安裝標高之間有較大偏差，軸承可能會出現脫空或過載故障情況，進而引發(fā)振動故障。

圖5給出了4號軸承在脫空、輕載、理想安裝標高和過載4種情況下，軸封間隙變化量與軸承標高抬升量比值隨軸承標高抬升量的變化情況。從圖5可以看出，脫空或輕載狀態(tài)下，油膜厚度較大，緩沖效果明顯，軸封間隙變化量與軸承標高抬升量比值較小。軸承載荷較大時，油膜較薄，起不到緩沖效應，軸封間隙變化量與軸承標高抬升量相近。

圖5 故障狀態(tài)下軸封間隙變化量與軸承標高抬升量比值隨軸承標高調整量的變化

Fig.5 Ratio of seal clearance variation to elevation lift vs. elevation adjustment under fault conditions

3.3 轉速影響分析

圖6給出了輕載狀態(tài)下4號軸承標高抬升0.5 mm后軸封間隙變化量與軸承標高抬升量比值Δs/Δx隨轉速的變化曲線。從圖6可以看出，轉速為0時，軸封間隙變化量僅受軸承標高變化和轉軸彈性變形影響。隨著轉速的升高，油膜厚度增加，油膜緩沖效果逐漸增強，兩者之間的比值逐漸減小。

圖6 軸封間隙變化量與軸承標高抬升量比值隨轉速的變化

Fig.6 Ratio of seal clearance variation to elevation lift at different rotating speeds

轉速越低，軸封間隙變化對軸承標高變化越敏感。因此，在考慮軸承標高調整對軸封間隙影響時，還需考慮轉速的影響。

4 結 論

(1) 受油膜、轉軸彈性變形等因素的影響，軸封間隙變化量小于軸承標高調整量。

(2) 與中間軸承相比，自由端附近軸封間隙變化對軸承標高變化不敏感，故障治理時軸承標高調整幅度可以大些。

(3) 軸承載荷越小時，軸承標高調整對軸封間隙變化的影響越小。對于油膜振蕩等失穩(wěn)類故障，軸承本身就處于輕載或脫空狀態(tài)，故障治理時軸承標高調整量可以大些。

(4) 轉速較低時，油膜較薄，緩沖效果較弱，軸封間隙變化對軸承標高變化較敏感。軸承標高調整時還應考慮到啟停機過程中低轉速的情況。

參考文獻：

[1] 于光輝, 楊靈, 陳利, 等. 軸承載荷不足引起的機組振動故障分析[J].潤滑與密封, 2014, 39(11): 110-114.

YU Guanghui, YANG Ling, CHEN Li, et al.Analysis of abnormal vibration caused by insufficient load on bearing[J].LubricationEngineering, 2014, 39(11): 110-114.

[2] 張曉斌, 王永貞, 楊建剛. 某臺汽輪發(fā)電機組軸承瓦溫高原因分析[J].電站系統(tǒng)工程, 2014, 30(6): 48-49, 52.

ZHANG Xiaobin, WANG Yongzhen, YANG Jiangang. Research on reason of high bearing temperature occurred on turbine generator unit[J].PowerSystemEngineering, 2014, 30(6): 48-49, 52.

[3] 何文強, 楊建剛. 標高變化對軸系振動影響試驗研究[J].電站系統(tǒng)工程, 2014, 30(6): 53-54, 58.

HE Wenqiang, YANG Jiangang. Experimental research on the influence of bearing elevation on shaft vibration[J].PowerSystemEngineering, 2014, 30(6): 53-54, 58.

[4] 楊建剛, 周世新, 黃葆華, 等. 多支撐汽輪發(fā)電機組軸承載荷靈敏度計算與分析[J].中國電機工程學報, 2000, 20(7): 79-82.

YANG Jiangang, ZHOU Shixin, HUANG Baohua, et al.Calculation and analysis of bearing load sensitivity for multi-support turbo-generator units[J].ProceedingsoftheCSEE, 2000, 20(7): 79-82.

[5] 田永偉, 楊建剛. 某1 000 MW汽輪發(fā)電機組軸承載荷靈敏度計算分析[J].熱能動力工程, 2008, 23(5): 459-461.

TIAN Yongwei, YANG Jiangang. Calculation and analysis of the bearing load sensitivity of a 1 000 MW turbo-generator unit[J].JournalofEngineeringforThermalEnergyandPower, 2008, 23(5): 459-461.

[6] 夏志鵬. 多跨轉子-軸承系統(tǒng)標高問題研究[D]. 上海: 復旦大學, 2008.

[7] 張世東, 楊建剛, 朱先寶, 等. 應變-傳遞矩陣法計算軸系載荷分布及實驗研究[J].動力工程學報, 2012, 32(7): 513-516.

ZHANG Shidong, YANG Jiangang, ZHU Xianbao, et al.Experimental study of shafting load distribution based on strain and transfer matrix method[J].JournalofChineseSocietyofPowerEngineering, 2012, 32(7): 513-516.

[8] 李燕勇, 楊建剛, 董川, 等. 基于軸系對中數據的軸承載荷識別方法[J].動力工程學報, 2013, 33(12): 932-935.

LI Yanyong, YANG Jiangang, DONG Chuan, et al.Bearing load identification based on shaft alignment measurements[J].JournalofChineseSocietyofPowerEngineering, 2013, 33(12): 932-935.

[9] 楊濤. 汽輪發(fā)電機組動靜碰摩故障分析及診斷方法研究[D]. 北京: 華北電力大學, 2011.

[10] 李軍, 王春艷. 200 MW汽輪發(fā)電機組軸承振動異常原因分析及治理[J].吉林電力, 2014, 42(4): 49-51.

LI Jun, WANG Chunyan.Reason analysis and treatment for 200 MW turbo-generator unit bearing abnormal vibration[J].JilinElectricPower, 2014, 42(4): 49-51.