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(1.福州外語外貿(mào)學(xué)院工程系，福建 福州 350202;2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引 言

福建省位于中國東南沿海地區(qū),由于山多地少，用地條件差，削坡建房遍布全省山區(qū)，大量的工程建設(shè)形成了許多高陡邊坡，且臺(tái)風(fēng)暴雨多,降雨量大，從而誘發(fā)了大量的滑坡災(zāi)害，使福建省成為全國地質(zhì)災(zāi)害最嚴(yán)重的省份之一。

以往學(xué)者們對(duì)于降雨型滑坡的研究主要為確定性研究，多以穩(wěn)定系數(shù)作為評(píng)價(jià)邊坡安全狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)，卻忽略了巖土體具有固有的空間變異性。Wong首次將響應(yīng)面法應(yīng)用于土坡可靠度分析當(dāng)中。Chowdhury提出用失效概率模型模擬土坡的失穩(wěn)過程，并將有理多項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用于邊坡的可靠度分析之中；王宇，賈志剛[1]提出了邊坡工程模糊隨機(jī)可靠度分析的模糊點(diǎn)估計(jì)法，可如實(shí)反應(yīng)邊坡真實(shí)情況。

以一均質(zhì)殘積土邊坡模型為例，針對(duì)福建省特殊的氣候特點(diǎn)，將降雨雨型分別按照峰值出現(xiàn)時(shí)間和成因進(jìn)行分類，基于蒙特卡羅可靠度理論，考慮巖土參數(shù)的不確定性，選取失效概率作為危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則參考徐衛(wèi)亞[2]提出滑坡穩(wěn)定性和失效概率的關(guān)系。初步探索了降雨雨型對(duì)福建省降雨型滑坡危險(xiǎn)性的影響，為降雨誘發(fā)滑坡研究提供了一定理論參考。

1 福建省降雨雨型分類及滑坡災(zāi)害關(guān)系

福建省屬于亞熱帶海洋季風(fēng)氣候，常年受海洋暖濕氣流影響，年內(nèi)降雨量充沛，既給予了福建省豐富的水資源又常常誘發(fā)了嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害。根據(jù)福建省獨(dú)有的降雨成因特點(diǎn)，將雨型歸納為春季持續(xù)性強(qiáng)降雨以及夏季臺(tái)風(fēng)降雨。

春季來臨時(shí)，伴隨著冷空氣的減弱，暖濕空氣加強(qiáng)，導(dǎo)致了春季雨量多、歷時(shí)長、影響面廣的特點(diǎn)，且時(shí)常遭遇暴雨影響，導(dǎo)致閩江梅雨期的高水位，城市內(nèi)澇。福建省持續(xù)性強(qiáng)降雨具有持續(xù)時(shí)間長；強(qiáng)降雨區(qū)域集中；影響范圍廣；降雨強(qiáng)度大等特點(diǎn)。

夏季福建省受西太平洋高壓的控制，常常受臺(tái)風(fēng)正面襲擊或側(cè)面影響，降雨強(qiáng)度高，歷時(shí)短，破壞性強(qiáng)，損失大[3]。是我國受熱帶臺(tái)風(fēng)影響最多的省份之一，具有發(fā)生次數(shù)頻繁，破壞性強(qiáng)、降雨強(qiáng)度高、影響范圍廣等特點(diǎn)，且其規(guī)模和強(qiáng)度均顯著大于雨季強(qiáng)降雨[4]。

統(tǒng)計(jì)福建省2003年至今的降雨量逐月分布情況，以及這段時(shí)間及滑坡災(zāi)害發(fā)生的逐月平均次數(shù)，繪制滑坡與降雨的關(guān)系圖1。降雨量高的月份，滑坡發(fā)生次數(shù)也高，降雨量最低的幾個(gè)月，滑坡鮮少發(fā)生，滑坡次數(shù)柱狀圖的波幅幅度與降雨量折線圖的變幅大致相同。由此可知，福建省滑坡災(zāi)害與降雨因素具有強(qiáng)烈的時(shí)間關(guān)聯(lián)性[5]。

從滑坡災(zāi)害的發(fā)生與極端降雨量角度來看：福建省滑坡災(zāi)害發(fā)生頻率較高月份與當(dāng)年極端降雨過程的集中時(shí)段相同，極端降雨量越大，滑坡發(fā)生的規(guī)模與數(shù)量越大，呈現(xiàn)正相關(guān)性，且每個(gè)地區(qū)極端降雨過程與滑坡災(zāi)害的發(fā)生具有相同規(guī)律?；聻?zāi)害在年內(nèi)分布極不均勻，雨季及臺(tái)風(fēng)季時(shí)滑坡大量發(fā)生，且雨季持續(xù)性降雨引起滑坡災(zāi)害比臺(tái)風(fēng)型降雨更加明顯。

2 邊坡穩(wěn)定可靠性理論

1)流固耦合理論

本構(gòu)方程：

式中：ε為法向應(yīng)變；γ為剪切應(yīng)變；σ為法向應(yīng)力；τ為剪切應(yīng)力；μa為孔隙氣壓力；E為土體彈性模量；H為關(guān)于吸力矩陣(μa-μw)的非飽和土體模量；υ為泊松比。

2)飽和-非飽和滲流方程

當(dāng)采用水頭h作為控制方程的因變量，對(duì)于各向異性的二維飽和-非飽和滲流控制方程為：

(2)

式中：kx，ky分別為水平和垂直方向的飽和滲透系數(shù)：ρw為水的密度：g為重力加速度：mw為水的比容重，定義為體積含水量θw對(duì)基質(zhì)吸力(μa-μw)偏導(dǎo)數(shù)的負(fù)值，即

(3)

圖1 福建省多年月平均降雨量與滑坡數(shù)量分布圖

3)剛體極限平衡方程

采用基于剛體極限平衡原理的摩根斯坦(Morgenstern)和普萊斯(Price)理論，如圖2假定了條分面上剪力和水平推力比值的函數(shù)關(guān)系f(x)并認(rèn)為在垂直面上的應(yīng)力分布不應(yīng)破壞屈服條件并且保證土條接觸面上不產(chǎn)生拉應(yīng)力。如圖所示坐標(biāo)系，根據(jù)微土條上的作用力及力的作用位置可建立滿足靜力平衡的變形協(xié)調(diào)微分方程，該方程適用于任何形狀滑動(dòng)面。

4)蒙特卡羅法可靠度理論

1) 根據(jù)邊坡失穩(wěn)機(jī)理建立極限狀態(tài)方程為：

(4)

2) 根據(jù)隨機(jī)變量次c,φ的分布函數(shù)，隨機(jī)抽取一組c,φ的值：c1,φ1。

3) 代入(4)得到功能函數(shù)的一組抽樣值：

z1=g(c1,φ1)

(5)

圖2 摩根斯坦法

4) 重復(fù)(2)、(3)步N次，取N為：

(6)

5)設(shè)在N次隨機(jī)抽樣的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)N次試驗(yàn)中出現(xiàn)z1<0的次數(shù)M，則邊坡的失效概率為Ρf=M/N,結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)為：

β= -Φ-1(Ρf)

(7)

3 邊坡穩(wěn)定可靠性數(shù)值仿真

3.1 數(shù)值模型

(1)模型概況

建立滲流分析飽和-非飽和土流固耦合的有限元計(jì)算模型，邊坡基礎(chǔ)計(jì)算模型如圖3所示，該邊坡為均質(zhì)殘積土坡，坡高17m，坡長75m，坡角26度，虛線表示地下水位所在位置，左側(cè)地下水位高程為10m，右側(cè)地下水位高程為15m。有限元采用結(jié)構(gòu)化四邊形單元，單元尺寸為0.5m，整個(gè)模型包括7684個(gè)結(jié)點(diǎn)，7511個(gè)網(wǎng)格。

(2)邊界條件

1)坡頂和坡面設(shè)定為流量邊界或定水頭邊界，當(dāng)降雨強(qiáng)度大于邊坡飽和滲透系數(shù)時(shí)，雨水不完全入滲，視為定水頭邊界；而降雨強(qiáng)度小于滲透系數(shù)時(shí)，雨水持續(xù)入滲邊坡內(nèi)部，轉(zhuǎn)換為流量邊界。

2)地下水位以下的側(cè)邊界為定水頭邊界，水頭值等于高程值。

3)地下水位以上的側(cè)邊界按零流量處理且邊坡模型最下部位是不透水層。

(3)土性參數(shù)(巖土各參數(shù)見表1)

表1 有限元參數(shù)計(jì)算表

3.2 計(jì)算工況

為了進(jìn)一步研究福建省臺(tái)風(fēng)型降雨和持續(xù)性強(qiáng)降雨對(duì)山區(qū)邊坡危險(xiǎn)性的影響，根據(jù)兩類雨型的特點(diǎn)，設(shè)置不同降雨工況進(jìn)行數(shù)值模擬。1)中強(qiáng)型：降雨時(shí)長為4d，每日降雨量分別為50 mm、180mm、120mm和50mm，模擬臺(tái)風(fēng)降雨過程；2)均勻型：降雨強(qiáng)度為40mm/day，降雨時(shí)長為10d，模擬持續(xù)性強(qiáng)降雨過程。

圖3 邊坡計(jì)算模型

圖4 降雨雨型

數(shù)值模擬工況的降雨條件如圖4所示，兩類降雨過程總雨量均設(shè)定為400mm。旨在研究不同成因的兩種雨型在相同雨量條件下對(duì)邊坡危險(xiǎn)性的影響。

3.3 計(jì)算結(jié)果

圖5為一定入滲深度內(nèi)兩種不同工況下孔隙水壓力隨時(shí)間的變化圖。將數(shù)值模擬計(jì)算出的滲流結(jié)果列入表2，可靠度分析指標(biāo)列入表3；為了解坡面土體降雨過程中含水狀態(tài)，邊坡表層X=52m處Node 597節(jié)點(diǎn)體積含水量隨時(shí)間變化曲線見圖6。

圖5 兩類雨型孔隙水壓力隨時(shí)間變化圖

表2 兩類雨型的入滲深度及失效概率表

表3 兩類典型雨型的可靠度結(jié)果表

圖6 Node 597體積含水量隨時(shí)間變化曲線

圖7 福建省近10年內(nèi)滑坡數(shù)量分布情況

3.4 結(jié)果分析

(a)不同雨型邊坡孔壓影響分析臺(tái)風(fēng)型降雨的單位降雨量大于土體入滲能力，雨水在坡面不能完全入滲，大量的雨水沿著坡面徑流損失，實(shí)際降雨入滲量遠(yuǎn)小于持續(xù)性強(qiáng)降雨工況。對(duì)比兩類雨型的孔壓曲線圖可知，在臺(tái)風(fēng)型降雨過程中，雨水集中在邊坡的淺層土體中，不能及時(shí)下滲至坡體深處，使得淺層土體含水量達(dá)到飽和，孔壓為正，但濕潤前鋒位置卻較淺，深層土體未受降雨干擾，降雨后期隨著臺(tái)風(fēng)的遠(yuǎn)離，降雨減弱，邊坡淺層土孔壓回落而深層土孔壓增大。

持續(xù)性強(qiáng)降雨的單位降雨量小于土體入滲能力，降雨一段時(shí)間后雨水開始穩(wěn)定入滲，此后降雨僅增加入滲深度及坡體深處的孔壓值，而淺層土體孔壓值趨于穩(wěn)定，表層孔壓值為-103.2kPa，顯著小于臺(tái)風(fēng)型降雨。

(b)不同雨型邊坡入滲深度影響分析臺(tái)風(fēng)降雨入滲深度僅為4m，該深度范圍內(nèi)形成3m厚度的飽和帶，大部分雨水沿坡面流失，實(shí)際坡體入滲量很小。而持續(xù)性強(qiáng)降雨能完全入滲邊坡，并隨著時(shí)間的推移，雨水影響范圍可達(dá)16.5m。

(c)不同雨型邊坡表層土體含水狀態(tài)分析從邊坡表面Node 597節(jié)點(diǎn)體積含水量隨時(shí)間變化曲線圖6發(fā)現(xiàn)：臺(tái)風(fēng)型降雨的土體體積含水量在降雨初期快速增長至飽和，之后保持飽和含水狀態(tài)不變，表層體積含水量遠(yuǎn)高于持續(xù)性強(qiáng)降雨過程，隨著降雨后期臺(tái)風(fēng)的遠(yuǎn)離，降雨強(qiáng)度逐漸減弱，表層土體含水量呈現(xiàn)低幅度下降趨勢。而在持續(xù)性強(qiáng)降雨過程中，該節(jié)點(diǎn)處表層土體體積含水量經(jīng)過1天的緩慢增長后趨于穩(wěn)定，此后邊坡屬于穩(wěn)定流量的滲流狀態(tài)。

(d)不同雨型邊坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)臺(tái)風(fēng)型降雨入滲范圍內(nèi)土體形成連通飽和帶，自重明顯增加，有效應(yīng)力降低，從可靠度結(jié)果表3可知，失效概率達(dá)到100%。與臺(tái)風(fēng)降雨不同的是，持續(xù)性強(qiáng)降雨能完全入滲邊坡，并隨著時(shí)間的推移，降雨影響范圍逐漸深入，入滲深度內(nèi)的土體自重增加，下滑力增加，隨著基質(zhì)吸力的減小，土體抗剪能力降低，失效概率達(dá)到98.3%。兩類雨型降雨之后邊坡均達(dá)到必然破壞狀態(tài)，但破壞規(guī)模有所區(qū)別，臺(tái)風(fēng)型降雨滑坡發(fā)生時(shí)間早滑動(dòng)面小，而持續(xù)性強(qiáng)降雨最危險(xiǎn)滑裂面較大，發(fā)生滑坡時(shí)間較晚。

(e)不同時(shí)段降雨對(duì)滑坡影響，圖7為近10年來福建省滑坡發(fā)生次數(shù)在年內(nèi)及年際的分布圖，滑坡災(zāi)害主要集中發(fā)生在每年5～8月之間，其中6月份滑坡發(fā)生頻率最高，每年冬季期間，滑坡鮮少發(fā)生，5～8月的滑坡數(shù)量占全年滑坡總量的75%。

4 結(jié) 論

基于福建省降雨特征，針對(duì)不同降雨型條件下邊坡滲流場及危險(xiǎn)性進(jìn)行數(shù)值模擬。以飽和-非飽和滲流理論為基礎(chǔ)，考慮巖土參數(shù)的不確定性，采用蒙特卡羅模擬法抽樣，分析可靠度計(jì)算結(jié)果，現(xiàn)得出以下主要結(jié)論：

(1)福建省降雨雨型按照成因分為臺(tái)風(fēng)降雨及持續(xù)性強(qiáng)降雨。

(2)在降雨總量相同的條件下，臺(tái)風(fēng)降雨入滲深度淺，飽和程度高，破壞發(fā)生時(shí)間早且多為淺層滑坡；而持續(xù)性強(qiáng)降雨入滲深度深，飽和程度低，滑坡發(fā)生在較長一段降雨時(shí)間后，大范圍深層滑坡且同一區(qū)域發(fā)生滑坡次數(shù)更多。

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