宋曉麗,馮 放

(1.Institut Non linéaire de Nice, Alpes-Maritimes Valbonne 06560;2.Department of Physics and Astronomy, Northwestern University,Illinois Evanston 60208;3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

1 磁光捕獲冷原子和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚研究的發(fā)展歷史

1901年和1933年Lebedev及Nichols和Hull分別證明了光的輻射壓力可以作用于原子. 隨著激光的發(fā)展，1975年提出了多普勒激光冷卻原子方法，1987年Raab等人發(fā)展了第一個(gè)磁光阱(magneto-opticaltrap,MOT)，這是冷原子發(fā)展史上重要的一步.

在足夠低的溫度時(shí)，原子將會(huì)處于新的量子物態(tài). 對(duì)于玻色型原子氣會(huì)產(chǎn)生玻色-愛(ài)因斯坦凝聚；對(duì)于費(fèi)米型原子氣，則形成簡(jiǎn)并費(fèi)米氣.

玻色-愛(ài)因斯坦凝聚(Bose-Einsteincondens,BEC)幾乎已經(jīng)發(fā)展了100年. 1920年代，玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的理論被提出來(lái). 1924年印度物理學(xué)家玻色提出了以不可分辨的n個(gè)全同粒子的新觀念，使得每個(gè)光子的能量滿足愛(ài)因斯坦的光量子假設(shè)，也滿足玻爾茲曼的最大概率分布統(tǒng)計(jì)假設(shè)，光子理想氣體的觀點(diǎn)可以說(shuō)是徹底解決了普朗克黑體輻射的半經(jīng)驗(yàn)公式的問(wèn)題. 可能是當(dāng)初玻色的論文因沒(méi)有新結(jié)果，遭到了退稿. 他隨后將論文寄給愛(ài)因斯坦，愛(ài)因斯坦意識(shí)到玻色工作的重要性，立即著手研究這一問(wèn)題，并于1924年和1925年發(fā)表2篇文章，將玻色對(duì)光子(粒子數(shù)不守恒)的統(tǒng)計(jì)方法推廣到原子(粒子數(shù)守恒)[1-2]，預(yù)言當(dāng)這類原子的溫度足夠低時(shí)，會(huì)有相變——新的物質(zhì)狀態(tài)產(chǎn)生，所有的原子會(huì)突然聚集在盡可能低的能量狀態(tài)，這就是玻色-愛(ài)因斯坦凝聚(BEC)[3]. 1995年首次在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，其溫度大約是幾百nK. 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚具有超流性、超導(dǎo)性、波動(dòng)性、干涉性和衍射性，可以說(shuō)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚中的玻色子呈現(xiàn)了光子的特性. 有人甚至探索把玻色-愛(ài)因斯坦凝聚通過(guò)波導(dǎo)，如同光通過(guò)玻璃一樣.

2 磁光捕獲冷原子

磁光捕獲的原子是維持在μK的原子. 漫射氣體與激光場(chǎng)的相互作用，能磁光捕獲原子團(tuán).

2.1 MOT-磁光阱

關(guān)于磁光捕獲(magneto-optical trap，MOT)的具體理論可以參考文獻(xiàn)[4]. 圖1為磁光捕獲的磁場(chǎng)光場(chǎng)圖[5]. 用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化如圖2所示，中心點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0. 光場(chǎng)分別為失諧量為δ?-Г/2 (紅失諧光)的左旋光和右旋光，Г為原子躍遷線寬，而原子上能級(jí)的衰退(自發(fā)輻射)常量為τ=1/Г. MOT需要運(yùn)用光場(chǎng)和磁場(chǎng)共同作用來(lái)捕獲冷原子.

圖3為磁光捕獲的能級(jí)圖[4]. 右旋光作用在m=0到m=1的2個(gè)能級(jí)上；左旋光作用在m=0到m=-1的2個(gè)能級(jí)上.

圖1 磁光捕獲的磁場(chǎng)光場(chǎng)圖

圖2 磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化

圖3 磁光捕獲能級(jí)圖

2.2 磁阱

對(duì)于磁場(chǎng)，需考慮塞曼效應(yīng)，磁場(chǎng)越強(qiáng)，原子的能級(jí)分裂就越大. 如圖2所示，2個(gè)對(duì)著的亥姆霍茲線圈產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度中間為0，越向兩邊，磁場(chǎng)越大. 而對(duì)應(yīng)的原子能級(jí)分裂，如圖3所示，在磁場(chǎng)中心，能級(jí)之間沒(méi)有分裂. 隨著磁場(chǎng)的增強(qiáng)，m=-1,m=0,m=1，分裂越大. 對(duì)于中性原子，磁場(chǎng)捕獲公式為

U(r)=-μ·B(r)，

其中μ為磁偶極矩，U為磁場(chǎng)勢(shì)能，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度. 由于磁場(chǎng)的線性變換，從而導(dǎo)致了塞曼效應(yīng)

U(r)=gFmFμB|B(r)|,

μB為玻爾磁子(μB/h≈1.4 MHz/G),gF為超精細(xì)結(jié)構(gòu)的朗德g因子，mF是電子總角動(dòng)量F在z方向投影的量子數(shù).gFmF>0時(shí)，原子才會(huì)被捕獲. 因此可以用非均勻的磁場(chǎng)制造出磁阱來(lái)捕獲原子. 由麥克斯韋方程，在靜磁場(chǎng)中只允許有區(qū)域極小值，所以只有在(low field seeker)下的原子才能被捕獲.87Rb在低磁場(chǎng)的狀態(tài)下有|F=2,mF=2〉(gF?+1/2),|F=2,mF=1〉(gF?+1/2)以及|F=1,mF=-1〉(gF?-1/2)的狀態(tài)是趨向磁場(chǎng)較小狀態(tài). 但由于碰撞特性使得|F=2,mF=1〉在磁阱中的生命期很短,所以最后能被磁阱捕獲的只有|F=2,mF=2〉,|F=1,mF=-1〉.

2.3 光阱

光的作用力有光的輻射壓力和偶極力.

2.4 多普勒冷卻

多普勒冷卻法基于失諧和多普勒效應(yīng)實(shí)現(xiàn). 假設(shè)1個(gè)原子的速度為v,會(huì)導(dǎo)致頻移Δω=-k·v,如圖4所示，對(duì)于速度為v的原子，光束1看到的頻率為ω1，而光束2看到的頻率為ω2.

圖4 多普勒冷卻原理圖

如果光是紅失諧光，而且沒(méi)有飽和躍遷，因?yàn)槎嗥绽招?yīng)，原子會(huì)移向散射更多光子的源，而不是遠(yuǎn)離這個(gè)源. 通過(guò)用2個(gè)相對(duì)的紅失諧激光，光所施加的力依賴于速度，如圖5所示，α為摩擦系數(shù)，k為勁度系數(shù)，類似摩擦(F=-αv)，所以這樣也減慢了原子速度，從而達(dá)到制冷.

圖5 光施加力與速度的關(guān)系

3 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚

3.1 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚

玻色-愛(ài)因斯坦凝聚表示原來(lái)不同狀態(tài)的原子突然“凝聚”到同一狀態(tài)(一般是基態(tài))，即處于不同狀態(tài)的原子“凝聚”到了同一種狀態(tài)，所有的粒子都一個(gè)行為，其行為就好像1個(gè)玻色子的放大. 愛(ài)因斯坦曾經(jīng)預(yù)言：當(dāng)原子團(tuán)的相空間密度超過(guò) 2.612時(shí)，高能級(jí)的原子數(shù)目會(huì)受到限制，而最低能級(jí)上的原子數(shù)則不受這一條件約束，因此大量的原子會(huì)凝聚在最低能態(tài)上，這種現(xiàn)象被稱為玻色-愛(ài)因斯坦凝聚. 圖6為玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的密度分布圖[7]，由圖可知，溫度越低，玻色-愛(ài)因斯坦凝聚越純，密度越集中.

圖6 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的密度分布

一般的原子都是隨機(jī)移動(dòng)的，假設(shè)原子之間的平均距離為d，溫度比較高，原子之間的距離比較遠(yuǎn)；當(dāng)原子溫度很低時(shí)，原子之間的距離就會(huì)很近，而到達(dá)德布羅意波長(zhǎng)d=λdB時(shí)，即為玻色-愛(ài)因斯坦凝聚. 德布羅意波長(zhǎng)λdB為

3.2 磁光捕獲與玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的不同

圖7充分顯示出磁光捕獲和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的不同. 磁光捕獲溫度比較高，溫度為μK左右，原子密度分布為高斯分布，攝得圖像為比較圓的原子團(tuán). 而玻色-愛(ài)因斯坦凝聚溫度為nK量級(jí)，密度非常集中地分部在中心，密度曲線已經(jīng)不滿足高斯分布，而且由于重力作用，去除捕獲場(chǎng)，在自由落體的一定時(shí)間內(nèi)，玻色-愛(ài)因斯坦凝聚顯示的為橢圓型.

(a) 磁光捕獲 (b) 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚 (T=600 nK) (T=300 nK)圖7 磁光捕獲與玻色-愛(ài)因斯坦凝聚原子密度分布

圖8(a)為磁光捕獲，原子溫度高，密度小，d?λdB,原子分布也在不同的能級(jí)上. 而圖8(b)為玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，原子溫度低，密度很大，d≤λdB,原子很集中的大部分都分布在基態(tài).

圖8 磁光捕獲與玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的比較

3.3 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的物理特性

1)物質(zhì)波的相干源(可以做為原子激光)

玻色-愛(ài)因斯坦凝聚已經(jīng)呈現(xiàn)光子特性，每個(gè)玻色子都可以看成光子，在2006年Guerin等人實(shí)現(xiàn)了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚通過(guò)光波導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究. 如果用Rb實(shí)現(xiàn)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，那么Rb玻色-愛(ài)因斯坦凝聚就可以通過(guò)光波導(dǎo)傳播，如同光子通過(guò)玻璃一樣(如圖9所示)[8].

圖9 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚通過(guò)光波導(dǎo)實(shí)驗(yàn)

2)超流性和超導(dǎo)性

圖10 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚超流現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在理論中，玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的超流體中的無(wú)摩擦現(xiàn)象于1962年被提出，1972年提出了超導(dǎo)中的庫(kù)泊電子對(duì)無(wú)電阻現(xiàn)象，即玻色-愛(ài)因斯坦凝聚沒(méi)有電阻，流體沒(méi)有摩擦. 圖10是2000年Madison等人實(shí)現(xiàn)的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚超流現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9].

3)干涉性和衍涉性

玻色-愛(ài)因斯坦凝聚已經(jīng)可以看成物質(zhì)波，2個(gè)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚可以互相干涉，并且產(chǎn)生干涉條紋，如圖11所示[10].

圖11 2個(gè)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚產(chǎn)生的干涉條紋

4)可調(diào)諧的相互作用(費(fèi)什巴赫共振)

由于超冷原子系統(tǒng)可以直接構(gòu)造哈密頓量，體系干凈，參量可調(diào)，所以越來(lái)越多的理論模型在這個(gè)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn). 而費(fèi)什巴赫共振就是超冷原子實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)手段.

5)BEC +光電勢(shì)=“量子模擬”，模仿絕對(duì)控制的固態(tài)物理模型

利用光與原子間的偶極力形成的光晶格可以將冷原子束縛住并有序排列，如圖12所示[11]，Greiner在2003年的實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)調(diào)節(jié)勢(shì)阱深度可以很好地調(diào)節(jié)原子間的耦合強(qiáng)度，從而可以直接構(gòu)造體系的哈密頓量，實(shí)現(xiàn)量子模擬[12].

6)莫特絕緣體

莫特絕緣體是一類在常規(guī)能帶理論下應(yīng)導(dǎo)電的材料，但在測(cè)量時(shí)(特別是在低溫下)是絕緣體. 這種效應(yīng)是由于電子-電子相互作用造成的，這在傳統(tǒng)的頻帶理論中沒(méi)有考慮到，如圖12所示[11].

圖12 冷原子的束縛和有序排列

3.4 壓縮磁光阱

要得到BEC，不得不提到壓縮磁光阱(Compressed magneto-optical trap,CMOT)過(guò)程，原子團(tuán)被壓縮，也稱為temporal dark MOT. 在磁場(chǎng)光場(chǎng)開啟，加載MOT到穩(wěn)定狀態(tài)后，需要開啟CMOT過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，光的失諧從δ=-3.5Г變?yōu)棣?-8Г. 磁場(chǎng)從加載磁場(chǎng)為2×10-5T/cm 變?yōu)锽2′=6.55×10-3T/cm. 失諧的改變，降低了多重散射導(dǎo)致的原子之間的排斥，當(dāng)磁場(chǎng)梯度增加，導(dǎo)致捕獲勁度系數(shù)增加的變化. 從而導(dǎo)致原子團(tuán)收縮，密度和碰撞率都增加了3個(gè)數(shù)量級(jí). 這個(gè)過(guò)程也使得MOT更好，形狀和對(duì)稱性都更好. 通過(guò)補(bǔ)償磁場(chǎng)的作用，CMOT的位置可以精確地調(diào)整到最適合磁場(chǎng)捕獲的位置.

3.5 Molasses過(guò)程

要得到BEC, Molasses過(guò)程也不可少，比如開水，會(huì)散發(fā)水蒸氣，這樣就能保持開水的溫度在100 ℃. 比如1個(gè)Rb原子團(tuán)，撤去磁場(chǎng)，讓Rb原子團(tuán)散發(fā)，由于這種散發(fā)會(huì)迅速吸收原子團(tuán)的溫度，從而使得Rb原子團(tuán)內(nèi)部的溫度驟降[13]. Molasses過(guò)程會(huì)使得原子團(tuán)在3 ms的光學(xué)Molasses時(shí)間內(nèi)迅速制冷到80 μK，在此期間，磁場(chǎng)被關(guān)閉，光場(chǎng)改變?yōu)棣?-10Г. 雖然這個(gè)溫度還遠(yuǎn)高于西西弗斯極限，原子團(tuán)還會(huì)在后面進(jìn)一步的冷卻.

3.6 蒸發(fā)冷卻

從冷原子到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，至關(guān)重要的一步是蒸發(fā)冷卻. 蒸發(fā)冷卻是達(dá)到nK 溫度的最后步驟. 在低溫下，原子之間會(huì)互相排斥，雖然可以將原子團(tuán)的溫度降到μK量級(jí)，卻很難達(dá)到很高的密度. 為此要剔除一部分原子來(lái)提高原子的相空間密度， 進(jìn)一步降低原子團(tuán)的溫度，即蒸發(fā)冷卻，把溫度高的原子濾出去. 可采用的方法有射頻波，還有加入外加磁場(chǎng)，控制磁場(chǎng)深度，從而失去較高能量的粒子，達(dá)到冷卻的目的.

1)射頻波

如圖13所示,當(dāng)射頻場(chǎng)開啟時(shí)，滿足小失諧條件的地方處于低場(chǎng)趨近態(tài)的原子會(huì)被抽運(yùn)到其他狀態(tài). 如果被抽運(yùn)到mF=0這個(gè)磁場(chǎng)態(tài)，原子就會(huì)自由飛出磁阱捕獲；如果被抽運(yùn)到高場(chǎng)趨近態(tài)上，原子就會(huì)被排斥出磁阱. 所以當(dāng)射頻頻率從高頻開始向低頻掃描時(shí)，能量高的原子接近小失諧區(qū)域的概率更大，這樣它們更容易被濾除出磁阱，從而達(dá)到蒸發(fā)冷卻的效果.

圖13 低場(chǎng)趨近態(tài)原子抽運(yùn)

2)外加磁場(chǎng)法

芝加哥大學(xué)的Cheng Chin小組，用外加磁場(chǎng)法使磁場(chǎng)勢(shì)阱變淺，濾除高勢(shì)能態(tài)的溫度較高的冷原子，從而達(dá)到蒸發(fā)冷卻的目的，得到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，如圖14所示[14].

圖14 外加磁場(chǎng)法蒸發(fā)冷卻得到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚

圖15是經(jīng)過(guò)RF蒸發(fā)冷卻后得到BEC的示意圖，實(shí)驗(yàn)中，在10 s內(nèi)改變RF的頻率范圍為20～1.3 MHz，然后維持在1.3 MHz. 圖16為對(duì)應(yīng)的原子團(tuán)截面的高斯耦合圖，以對(duì)應(yīng)的原子團(tuán)的溫度和數(shù)量. 由此可見(jiàn)，RF能很好地蒸發(fā)冷卻，從而得到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚.

圖15 經(jīng)RF蒸發(fā)冷卻后得到BEC

圖16 原子團(tuán)截面的高斯耦合圖

4 3種得到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的方式

1)用雙腔結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)制備大玻色-愛(ài)因斯坦凝聚團(tuán)，其中一個(gè)腔制備大量的冷原子，另一個(gè)腔制備玻色-愛(ài)因斯坦凝聚.

2)用一個(gè)腔來(lái)同時(shí)實(shí)現(xiàn)冷原子的制備和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的制備. 如芝加哥cheng chin小組就是在一個(gè)腔內(nèi)實(shí)現(xiàn)冷原子制備，再得到BEC的過(guò)程[14]. 這種方法的缺陷是難以得到大玻色-愛(ài)因斯坦凝聚團(tuán).

3)用atom chip得到BEC，他們用chip上的各種線路，以及非常小的外加磁場(chǎng)來(lái)獲得BEC，優(yōu)點(diǎn)是chip空間非常小，能在非常小的空間上制備出BEC[15-17].

5 磁光捕獲和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

5.1 銣原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和激光波長(zhǎng)選擇

實(shí)驗(yàn)中，用87Rb得到磁光捕獲和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚[6]，采用的原子能級(jí)如圖17所示. 半導(dǎo)體激光器1發(fā)出的波長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)聲光調(diào)制器(AOM)移頻，作用到磁光捕獲，波長(zhǎng)變?yōu)槔湓又评涔? 推送光是從第1個(gè)磁光捕獲腔推送磁光捕獲的冷原子團(tuán)到第2個(gè)捕獲腔的推送激光. 塞曼抽運(yùn)光可以極大地提高磁場(chǎng)捕獲的原子數(shù)量，如圖18所示[6]. 而吸收?qǐng)D光為冷原子吸收的探測(cè)光. 半導(dǎo)體激光器2主要是用來(lái)做再抽運(yùn)，把F=1的粒子都泵浦到F=2上，這樣MOT才能捕獲F=2的冷原子. 所以無(wú)論是入射到MOTs的冷原子制冷光,還是推送光，塞曼光都需加入再抽運(yùn)光.

圖19為光路的設(shè)置和AOM對(duì)應(yīng)的頻移，把最后的激光入射到MOT1和MOT2[6]. 實(shí)驗(yàn)用了2個(gè)腔，第1個(gè)腔捕獲大量的冷原子，然后用推送光把第1個(gè)腔中的冷原子推到第2個(gè)腔. 第2個(gè)腔的空間小，這樣磁場(chǎng)作用就強(qiáng)，磁阱深度就會(huì)夠深，能極大地壓縮冷原子，從而容易得到BEC.

圖17 87Rb原子能級(jí)圖

圖18 磁場(chǎng)捕獲原子

圖19 設(shè)置光路和AOM頻移

5.2 鎖頻的實(shí)現(xiàn)

為了得到冷原子，需要穩(wěn)定的激光波長(zhǎng)，所以需要鎖頻. 將MOTs光鎖頻到F=2→F′=3的頻率上，如圖20(a)所示的(2,3)峰值上. 而再抽運(yùn)光鎖頻F=1→F′=2的頻率上，如圖20(b)所示的(1,2)峰值上[6].

(a)F=2 to F′

(b)F=1 to F′圖20 Rb的吸收光譜

搭建圖21所示的鎖頻光路來(lái)獲得銣原子的吸收光譜. 探測(cè)器探得的Rb的吸收光譜如圖20所示. 運(yùn)用電子電路使得激光鎖定穩(wěn)定在各個(gè)峰值點(diǎn)上. 圖21中v為原子速度. 因?yàn)棣牡拇嬖?，使得不同能?jí)躍遷的吸收光譜峰值錯(cuò)開，從而能容易地鎖頻. 圖21中強(qiáng)光和弱光須在一條直線上，這樣才能更好地同時(shí)作用于更多的原子，得到清晰的吸收峰值.

圖21 鎖頻光路

5.3 探測(cè)

探測(cè)冷原子及測(cè)量冷原子的溫度、數(shù)量等參量需要探測(cè)系統(tǒng). 圖22所示為冷原子的熒光探測(cè)和吸收探測(cè). 捕獲了冷原子后，關(guān)閉所有的激光、入射探測(cè)光(圖17的吸收?qǐng)D光)，冷原子就會(huì)吸收探測(cè)光，從而在吸收?qǐng)D像的攝像頭上留下吸收?qǐng)D像，調(diào)節(jié)探測(cè)光亮度，使得攝像頭不曝光，從而得到吸收?qǐng)D，測(cè)出冷原子或者玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的溫度、直徑、數(shù)量等. 而熒光攝像頭是為了能看到冷原子. 如圖23中，紅色的原子團(tuán)能用攝像頭清楚地看到.

圖22 冷原子的熒光探測(cè)和吸收探測(cè)

5.4 實(shí)驗(yàn)搭建

圖23為實(shí)驗(yàn)室里搭建光路. 整個(gè)系統(tǒng)分為2個(gè)腔，MOT1和MOT2. MOT1的真空度不高，大約為10-7Pa，這里大約能加載1010～1011原子數(shù)量. 推送光從上往下推，把第1個(gè)腔中的冷原子推到第2個(gè)腔中，第2個(gè)腔中，真空度比較高(<10-9Pa). 在第2個(gè)腔中，大約能得到109～1010原子數(shù)量. 圖24是對(duì)應(yīng)的MOT1和MOT2里原子的熒光圖. 從圖24中，可清楚地看見(jiàn)推送的光把MOT1里的原子推到MOT2里. 激光的參量為：b′=1×103T/cm；I為每光束幾 mW.

圖23 用攝像頭拍攝紅色原子團(tuán)

圖24 MOT1和MOT2中的原子熒光團(tuán)

用6個(gè)光纖把激光入射到MOT1里，再用另外6個(gè)光纖把激光入射到MOT2里. 耦合的光路圖，如圖25所示. 調(diào)節(jié)偏振片的方向，使得6束光的強(qiáng)度一樣，并且3個(gè)為左旋光，3個(gè)為右旋光.

圖25 耦合光路圖

5.5 實(shí)驗(yàn)磁場(chǎng)及器材

實(shí)驗(yàn)用QUIC磁場(chǎng)捕獲來(lái)得到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚[18]. 因?yàn)樵诖艌?chǎng)中，中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，所以玻色-愛(ài)因斯坦凝聚會(huì)從這里漏出去，所以必須修堵該漏點(diǎn). 一種方法是用QUIC磁場(chǎng)技術(shù)，使得磁場(chǎng)移動(dòng)，然后磁場(chǎng)的0點(diǎn)處提升，從而達(dá)到堵住磁場(chǎng)0點(diǎn)的目的. 如圖26所示，磁場(chǎng)右移約8 mm，而磁場(chǎng)0點(diǎn)提升. 我們采用的如圖27所示的磁場(chǎng)陣列.

圖26 磁場(chǎng)移動(dòng)堵漏

圖27 磁場(chǎng)陣列

圖28(a)就是QUIC捕獲磁場(chǎng)圖以及電路系統(tǒng)圖. 圖28(b)中其他6個(gè)小線圈為磁場(chǎng)彌補(bǔ)場(chǎng)，來(lái)抵御外界干擾磁場(chǎng).

(a)

(b)圖28 QUIC捕獲磁場(chǎng)圖

還有一種方法可以堵住磁場(chǎng)0點(diǎn)，就是加插入光，用光場(chǎng)堵住磁場(chǎng)0點(diǎn). 光場(chǎng)偶極力勢(shì)能為Udip∝I/δ，從而紅失諧和藍(lán)失諧對(duì)原子的力就不同.δ>0為紅失諧光，δ<0為藍(lán)失諧光，如圖29所示. 所以可用藍(lán)失諧光堵住磁場(chǎng)0點(diǎn).

圖29 紅失諧光與藍(lán)失諧光的區(qū)別

2005年D. S. Naik和C. Raman等人用用聚焦的藍(lán)失諧光與磁場(chǎng)0點(diǎn)重合. 從而堵住磁場(chǎng)0點(diǎn)，得到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚. 如果光是圓形的，則得到環(huán)狀的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚. 如果光是扁的，則得到2個(gè)分離的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚(如圖30所示)[19].

圖30 用聚焦藍(lán)失諧光得到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚

實(shí)驗(yàn)設(shè)備：實(shí)驗(yàn)需要2個(gè)激光器(1個(gè)為捕獲MOT的激光器，1個(gè)為再抽運(yùn)激光器). 2個(gè)激光器的功率放大器(因?yàn)樾枰东@很多原子，而且把這些原子壓縮捕獲，所以需要大功率的激光)，激光鎖頻電子設(shè)備，若干AOM(用實(shí)現(xiàn)移頻)，磁場(chǎng)，RF產(chǎn)生儀器，光纖，各自棱鏡，透鏡，鏡片，波片，離子泵2個(gè)(1個(gè)抽真空度一般，1個(gè)要抽真空度非常好)，Ti泵(為了去除腔內(nèi)的雜質(zhì))，幾個(gè)攝像頭，磁場(chǎng)探測(cè)器等. 可參考文獻(xiàn)[6]所列的儀器設(shè)備.

6 磁光捕獲和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的參量實(shí)驗(yàn)測(cè)量

圖31為實(shí)驗(yàn)室得到的磁光捕獲和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的對(duì)比圖. 圖31(a)圖為磁光捕獲，冷原子被捕獲后，撤掉捕獲場(chǎng)，讓磁光捕獲冷原子自由落體，自由擴(kuò)散，隨著時(shí)間增加，可以看出磁光捕獲冷原子是擴(kuò)散的. 而圖31(b)為BEC，撤掉捕獲場(chǎng)后，BEC由于重心作用，從橫向橢圓形變成縱向橢圓形，基本上沒(méi)有擴(kuò)散.

(a)磁光捕獲(T=1 μK)

(b)BEC(T=300 nK,N=2×105)圖31 磁光捕獲和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚對(duì)比圖

6.1 溫度測(cè)量

采用如圖32所示的吸收?qǐng)D測(cè)量冷原子溫度. 根據(jù)飛行時(shí)間τTOF測(cè)出冷原子的方均根速度v，而方均根速度與原子的溫度T滿足方程:

因?yàn)锽EC不滿足高斯分布，所以測(cè)量的是BEC周邊的冷原子溫度. 如圖15的含有BEC的3幅圖，由于不是非常純的BEC，所以底端都會(huì)有略熱的冷原子分布，以這些冷原子做基礎(chǔ)，高斯耦合，最后測(cè)量出玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的溫度.

(a) 5 ms的TOF，高斯耦合后，得到

(b)34 ms的TOF，高斯耦合后，得到

(c)44 ms的TOF，高斯耦合后，得到圖32 吸收?qǐng)D

6.2 測(cè)量捕獲原子的總數(shù)量

以Kathrin Luksch的論文為例來(lái)說(shuō)明如何測(cè)量原子團(tuán)數(shù)量[21]. 在實(shí)驗(yàn)中從吸收?qǐng)DCCD上得到圖33，圖33(a)為有原子團(tuán)，中間暗影為原子團(tuán)，光通過(guò)時(shí)，被吸收，所以顯示出來(lái). 圖33(b)為沒(méi)有原子的光的圖像. 用圖33(a)的圖像減去圖33(b)的圖像，選擇原子團(tuán)的x軸和y軸做截面，用高斯耦合得到圖34的x軸剖面和y軸剖面[20]. 根據(jù)文獻(xiàn)[20]中的公式

即可計(jì)算原子的數(shù)量，式中Ax,y擬合振幅，η是量子效率，Г是自發(fā)輻射率，r是圖像透鏡的半徑，R是原子團(tuán)到透鏡的距離，β是衰減因子，tp是探測(cè)時(shí)間，wx和wy是x和y平面的耦合的寬度.

(a)y軸剖面圖 (b)x軸剖面圖圖34 高斯耦合后的x軸、y軸剖面圖

還可以用共振散射截面來(lái)算，因共振散射截面為

其中g(shù)取決于塞曼子狀態(tài)和激光極化，而

σx和σy分別為x和y方向的高斯耦合半徑，nx和ny為x和y方向的像素，b0為原子團(tuán)的共振處(失諧為0，δ=0處)的光學(xué)厚度. 基于此方法，得到圖15和圖23中MOT1和MOT2里的原子數(shù)量.

7 紅失諧和藍(lán)失諧光捕獲冷原子的研究

由圖29可以看出，紅失諧光可以直接捕獲冷原子(如圖35所示)，而藍(lán)失諧光無(wú)法直接捕獲冷原子. 但是藍(lán)失諧光可以形成環(huán)狀結(jié)構(gòu)來(lái)捕獲冷原子，如圖36所示[22].

2000年L. Khaykovich等人用實(shí)驗(yàn)論證了用旋轉(zhuǎn)的藍(lán)失諧來(lái)捕獲原子[23]， 如圖37～38所示. 用藍(lán)失諧的光及2個(gè)AOM形成旋轉(zhuǎn)光，從而捕獲了冷原子，圖38為不同旋轉(zhuǎn)頻率對(duì)應(yīng)的捕獲的冷原子的壽命.

(a) (b) (c)圖35 紅失諧光捕獲冷原子

圖36 藍(lán)失諧光環(huán)狀結(jié)構(gòu)捕獲冷原子

圖37 藍(lán)失諧光及2個(gè)AOM形成旋轉(zhuǎn)光捕獲冷原子

圖38 不同旋轉(zhuǎn)頻率下捕獲的冷原子壽命

8 冷原子的快速壓縮法和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的絕熱捷徑

在做冷原子和BEC的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)快速讓冷原子或BEC達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的方法，磁場(chǎng)的變化為特定的曲線時(shí)，冷原子或BEC能從一個(gè)平衡態(tài)快速轉(zhuǎn)到另一個(gè)平衡態(tài).

8.1 冷原子的2個(gè)平衡態(tài)之間的快速最優(yōu)過(guò)渡

我們演示了快速達(dá)到最終態(tài)的技術(shù)[24]，它的效果如同長(zhǎng)時(shí)間慢慢地絕熱轉(zhuǎn)化. 實(shí)驗(yàn)用這種方法快速解壓縮冷原子團(tuán)，能在35 ms內(nèi)，解壓磁場(chǎng)15個(gè)量級(jí). 跟標(biāo)準(zhǔn)的絕熱解壓過(guò)程相比，快了37倍的時(shí)間.

如圖39所示，該磁場(chǎng)系統(tǒng)x,y,z的捕獲頻率分別為

圖39 原子處在磁場(chǎng)中

變換磁場(chǎng)測(cè)得的z軸方向的磁場(chǎng)捕獲頻率隨著時(shí)間的變化如圖40所示.

圖40 z軸方向磁場(chǎng)捕獲頻率隨時(shí)間的變化

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖41所示，center-of-mess 位置為zcm,z軸的原子團(tuán)大小為σz. 綠色環(huán)狀線為突然關(guān)斷磁場(chǎng)后測(cè)得的原子團(tuán)的震蕩狀況. 黑色圓球線為35 ms內(nèi)線性關(guān)斷磁場(chǎng)后原子團(tuán)震蕩狀況. 紅色的星型線為快速最優(yōu)過(guò)渡法，在35 ms關(guān)斷磁場(chǎng)后，原子震蕩的狀況. 而藍(lán)色方框線為絕熱6 s中線性緩慢關(guān)閉磁場(chǎng)后，原子團(tuán)震蕩的狀況. 從圖41可以看出，該技術(shù)在35 ms就能達(dá)到傳統(tǒng)中6 s絕熱過(guò)程所達(dá)到的結(jié)果. 從而實(shí)現(xiàn)短時(shí)間變換磁場(chǎng)，而能保持原子還是處于穩(wěn)定絕熱的狀態(tài).

(a)

(b)圖41 采用不同關(guān)斷磁場(chǎng)方法后原子圖的位置和大小的對(duì)比圖

8.2 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的互動(dòng)的絕熱快捷方式

文獻(xiàn)[25]提了3D玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的快速解壓縮法. 利用時(shí)間獨(dú)立的gross-pitaevskii方程，展示了一個(gè)時(shí)間更短到達(dá)絕熱終態(tài)的解決方案. 同時(shí)測(cè)量BEC和冷原子部分，證實(shí)了這種特定的捕獲軌跡，對(duì)量子作用是有效的. 文獻(xiàn)[25]中，用快速捷徑解壓3D BEC的harmonic捕獲，來(lái)觀察快速捷徑法對(duì)BEC和它周圍的冷原子團(tuán)的作用.

圖42顯示了磁場(chǎng)線性解壓與磁場(chǎng)快速捷徑法解壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，(a)為30 ms磁場(chǎng)線性解壓的過(guò)程中BEC的震蕩變化；而(b)為30 ms快速捷徑法的BEC的震蕩變化.

圖42 BEC的震蕩變化

實(shí)驗(yàn)也測(cè)量了BEC的center-of-mass位置和寬高比R，如圖43藍(lán)色線對(duì)應(yīng)于磁場(chǎng)突然關(guān)閉解壓，黑色線為磁場(chǎng)在30 ms內(nèi)線性關(guān)閉解壓，而紅色線為磁場(chǎng)30 ms絕熱過(guò)程關(guān)閉解壓.

(a)BEC的中心位置測(cè)量

(b)寬高比R的測(cè)量圖43 BEC的center-of-mass位置和寬高比R

關(guān)于快速捷徑絕熱過(guò)程的理論可以參考文獻(xiàn)[6，24-25].

(a)BEC的震蕩圖

(b)BEC周圍的殘留冷原子團(tuán)的測(cè)量圖44 快速捷徑方法對(duì)BEC及其周圍冷原子團(tuán)的測(cè)試

9 結(jié)束語(yǔ)

本文系統(tǒng)介紹了冷原子和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的歷史、物理原理以及制備過(guò)程、實(shí)驗(yàn)搭建、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)測(cè)量、磁場(chǎng)分布構(gòu)造等，也介紹了幾種蒸發(fā)冷卻法，幾種抵制磁場(chǎng)0點(diǎn)法，紅失諧、藍(lán)失諧捕獲冷原子法，以及如何測(cè)量冷原子和BEC的溫度、數(shù)量等. 最后介紹了我們所做的實(shí)驗(yàn)研究成果，使冷原子、BEC達(dá)到絕熱穩(wěn)定狀態(tài)的快速方法. 隨著量子信息技術(shù)的發(fā)展，冷原子,玻色-愛(ài)因斯坦凝聚在光學(xué)的研究中愈發(fā)顯得重要. 尤其玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，它奇特的物理特性，更使得很多量子研究得以實(shí)現(xiàn)突破性的進(jìn)展.

致謝：感謝筆者在法國(guó)的同事Jean-Francois Schaff、指導(dǎo)教授Guillaume Labeyrie以及西北大學(xué)的指導(dǎo)教授John Ketterson, 是在他們的幫助和交流下，筆者能學(xué)習(xí)和了解許多寶貴的知識(shí).

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