楊樺 林少川 劉紹靜 邱海鷗 雷勁

摘 要：文章運(yùn)用低頻表面波衍射法，搭建系統(tǒng)裝置來(lái)研究低頻液體表面波的特性。通過(guò)對(duì)低頻液體表面波光衍射的分析，得到衍射光場(chǎng)的分布和表面波之間的解析關(guān)系。根據(jù)這一關(guān)系，可以測(cè)量出液體表面張力。與傳統(tǒng)液體表面張力測(cè)量方法相比，本實(shí)驗(yàn)測(cè)量法具有簡(jiǎn)便、無(wú)損、智能化特點(diǎn)，并有很高的測(cè)量精度和可操作性。

關(guān)鍵詞：低頻表面波衍射法；液體表面張力；液體表面波

中圖分類號(hào)：O552.4+21 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）19-0015-03

Abstract： In this paper， the low frequency surface wave diffraction method is used to study the characteristics of low frequency liquid surface wave. By analyzing the diffraction of wave light on the surface of low frequency liquid， the analytical relationship between the distribution of diffraction light field and the surface wave is obtained. According to this relationship， the surface tension of liquid can be measured. Compared with the traditional liquid surface tension measurement method， the experimental method is simple， non-destructive， intelligent， and has high measurement accuracy and maneuverability.

Keywords： low frequency surface wave diffraction method； liquid surface tension； liquid surface wave

引言

液體表面張力是指作用于液體表面，使液體表面積縮小的力。液體的表面張力系數(shù)是表征液體性質(zhì)的一個(gè)重要參量。目前測(cè)量表面張力的常用方法有：拉脫法[1]、毛細(xì)管升高法[2]和液滴測(cè)重法[3]等，但這些方法普遍存在的問(wèn)題是測(cè)量精度不高和測(cè)量過(guò)程繁瑣。而光學(xué)方法作為探測(cè)物質(zhì)性質(zhì)的重要手段，多年來(lái)一直受到人們的重視。

本文運(yùn)用非接觸式光學(xué)測(cè)量手段，結(jié)合低頻激發(fā)下，液體表面波衍射光場(chǎng)分布和表面波之間的理論解析關(guān)系，設(shè)計(jì)系統(tǒng)裝置，精確測(cè)量出水的表面張力。本系統(tǒng)將表面波光衍射的頻率調(diào)到幾十赫茲，并觀察到了清晰的、對(duì)比度非常高的激光衍射條紋，具有創(chuàng)新性強(qiáng)、精確度高、造價(jià)低廉、裝置簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。

1 系統(tǒng)原理

低頻表面波對(duì)入射在表面上的激光束會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，根據(jù)光學(xué)原理，我們易計(jì)算出液體表面波各參量和衍射條紋之間的解析關(guān)系，我們稱這種測(cè)量計(jì)算方法為低頻表面波激光衍射法。本文主要應(yīng)用低頻表面波激光衍射法來(lái)測(cè)定液體表面張力。

1.1 液體表面波光衍射的理論分析

在振幅不太大時(shí)，液體表面粒子的運(yùn)動(dòng)通常近似為正弦波[4]，可寫為：

1.2 表面波波長(zhǎng)的測(cè)量

由（2-4）式可知，衍射條紋的相對(duì)強(qiáng)度表達(dá)式為：

其中：Jn是n階第一類貝塞爾函數(shù)，n為整數(shù)，sinc（x）為特殊函數(shù)，x'為衍射光點(diǎn)在觀察屏上的坐標(biāo)，？駐x'為相鄰條紋間的距離。由（2-6）式可知，條紋極大值的位置由表面波的波長(zhǎng)確定。由此可見(jiàn)，表面波波長(zhǎng)？撰確定了衍射條紋的空間分布。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得各級(jí)條紋的空間位置，由（2-6）式就可以計(jì)算出液體表面波的波長(zhǎng)。

1.3 液體表面張力的測(cè)量

我們利用液體表面波對(duì)激光的衍射，通過(guò)分析衍射圖樣來(lái)得到液體表面張力。

實(shí)驗(yàn)中，我們對(duì)不同頻率的表面波的光衍射進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)量出相鄰條紋之間的距離？駐x'，根據(jù)（2-5）式和（2-6）式就可以計(jì)算出該液體的表面張力。

2 系統(tǒng)搭建

2.1 主體裝置圖

本系統(tǒng)采用低頻表面波激光衍射法測(cè)量液體表面張力，通過(guò)振動(dòng)頻率穩(wěn)定且可改變的激發(fā)源使得水面以一定頻率震動(dòng)后，普通激光筆打在水面的反射光便會(huì)在光屏上形成明顯的衍射條紋，用數(shù)據(jù)采集探頭采集衍射條紋的分布情況，并將采集到的數(shù)據(jù)輸入電腦，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而得出液體表面張力以及表面張力。改變振源頻率，測(cè)量多組數(shù)據(jù)，求出平均值。

2.2 數(shù)據(jù)采集電子系統(tǒng)

光敏二極管探頭固定在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)上，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)作時(shí)，會(huì)帶動(dòng)光敏二極管沿著衍射條紋分布方向移動(dòng)。光敏二極管采集衍射光斑的光強(qiáng)，經(jīng)低通濾波與AD轉(zhuǎn)換后將離散數(shù)據(jù)通過(guò)串口輸入計(jì)算機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集。

2.3 數(shù)據(jù)處理軟件界面

本實(shí)驗(yàn)采用Matlab的GUI構(gòu)建圖形界面，將數(shù)據(jù)輸入圖形界面直接進(jìn)行處理，并最終得到液體表面張力以及表面張力。

3 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)與分析

實(shí)驗(yàn)室溫為26℃，以自來(lái)水為實(shí)驗(yàn)樣品，波長(zhǎng)為650nm的普通激光筆為入射源，同時(shí)測(cè)量得入射角為1.48rad，入射點(diǎn)到觀察屏間的距離為279.0cm。數(shù)據(jù)采集頻率為500Hz。x'為零級(jí)條紋中心到一級(jí)條紋中心的距離。根據(jù)分別對(duì)三個(gè)不同頻率的表面波5次測(cè)量結(jié)果，我們可求得各頻率下測(cè)得的水表面張力平均值如表1。

由以上數(shù)據(jù)處理我們得出：在室溫為26℃時(shí)，水的表面張力為70.24×10-3N/m。與理論值72.8×10-3N/m相比，誤差大約為3.5%。由此可見(jiàn)，使用該系統(tǒng)測(cè)量得出的液體表面張力是可靠的。存著誤差的主要原因可能有：實(shí)驗(yàn)中使用的水并非蒸餾水且處于開(kāi)放狀態(tài)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)存在一定的抖動(dòng)干擾等等。

4 結(jié)束語(yǔ)

與這些傳統(tǒng)的方法相比，本系統(tǒng)測(cè)量方法具有簡(jiǎn)便、無(wú)損、智能化特點(diǎn)，并有很高的測(cè)量精度和可操作性。而且，該系統(tǒng)具有以下幾個(gè)方面的亮點(diǎn)：

（1）低頻測(cè)量——巧妙轉(zhuǎn)換

由于液體表面波本身頻率高達(dá)10kHz以上，直接測(cè)量時(shí)將對(duì)激光筆、數(shù)據(jù)采集裝置具有較高的要求，因此本裝置利用低頻表面波的特點(diǎn)，將表面張力巧妙轉(zhuǎn)換為在低頻裝置下測(cè)量，現(xiàn)象明顯，測(cè)量精度較高。

（2）數(shù)據(jù)采集裝置——物理思維濃厚

相比高昂的CCD數(shù)據(jù)采集裝置，本裝置采用了低廉但靈敏度較高的光電二極管探頭進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，運(yùn)用齒輪傳動(dòng)的原理，將光電二極管置于齒帶以恒定微小速度移動(dòng)，從而測(cè)得條紋間距。

（3）數(shù)據(jù)處理——一目了然

運(yùn)用matlab建立GUI界面，建立具有針對(duì)性的液體表面張力數(shù)據(jù)計(jì)算平臺(tái)。我們將直接采集到的數(shù)據(jù)輸入該平臺(tái)，后臺(tái)自動(dòng)展現(xiàn)數(shù)據(jù)分布，同時(shí)自動(dòng)計(jì)算條紋間距和液體的表面張力等數(shù)值。

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