沈晶

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問(wèn)題的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法本質(zhì)的概括，是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分必要，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高必將有很大的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方發(fā)滲透重要性

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。重視思想方法的教學(xué)是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的需要。正如布魯納所說(shuō)“不管他們將來(lái)從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有重要的意義，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)教師自身專業(yè)素質(zhì)的提升都有著重要的價(jià)值。為了更好地將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué) 中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該”二度備課”，充分挖掘教材內(nèi)容、加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體角色和擴(kuò)大教學(xué)范圍，了解數(shù)學(xué)文化等三方面做出努力。

一、什么是數(shù)學(xué)思想方法

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法， 是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是宏觀的，而數(shù)學(xué)方法則是微觀的；數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段；前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略。由于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

正在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中向小學(xué)生滲 透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來(lái)社會(huì)、人的發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然要求，也是培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力的重要途徑。這不是為培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更有效的學(xué)習(xí)研究方法，從而在更深層次上理解知識(shí)生成的過(guò)程與規(guī)律，乃至影響其終身學(xué)習(xí)的態(tài)度與效果。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)如何有意向小學(xué)生滲透教材所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并且讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙呢？現(xiàn)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談?wù)剛€(gè)人的一些經(jīng)驗(yàn)和感悟，以供同仁們參考。

1.在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

老師在使用教材時(shí)，要認(rèn)真分析教材，對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造，有意識(shí)地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過(guò)程的預(yù)設(shè)、教學(xué)效果的落實(shí)等方面來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的再思考、再創(chuàng)造。如在人教版五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》中，由于自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些概念易混而且概念本身較為抽象，其中又蘊(yùn)含多種數(shù)學(xué)思想方法。

2.在探究新知時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，探究解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納、抽象、概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)潛藏其中的思想方法，自覺(jué)地理清解題思路。教師要有意識(shí)地加以指導(dǎo)，歸納蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，及時(shí)歸納、探究獲取知識(shí)的方法，形成數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。如在《圓的面積》教學(xué)中，教師要有意識(shí)地運(yùn)用化歸思想、極限思想等方法組織教學(xué)。

3.在解決問(wèn)題時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

滲透數(shù)學(xué)思想方法旨在使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的發(fā)展過(guò)程，實(shí)現(xiàn)其質(zhì)的變化，要讓學(xué)生沿著“抽象”和“應(yīng)用”兩個(gè)方面進(jìn)行滲透，將已學(xué)的思想方法轉(zhuǎn)化為自己頭腦中牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并能在不斷的歸屬同化中得以發(fā)展，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以，教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用憶學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生加以抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求解決問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

4.在總結(jié)延伸時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

在總結(jié)延伸某一思想方法的時(shí)候，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)地反思自己的思維過(guò)程，使獲得的數(shù)學(xué)思想方法更明晰、更深刻，引發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層次的思考。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)地運(yùn)用學(xué)到的思想方法去解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生反省自己的思維過(guò)程，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的。在這一思維過(guò)程中又是怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的。用了哪些基本的思考方法和技巧，積累了哪些有益的成功經(jīng)驗(yàn)，怎樣去拓展和延伸的。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性

1.從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)看。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，將實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”。

2.從數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)看。在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一個(gè)重要措施，學(xué)生不僅要“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”；而且要“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。

3.從教師的專業(yè)發(fā)展看。本課題的研究可以有效改變教師的教學(xué)行為，養(yǎng)成深入鉆研教材的習(xí)慣，提升對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì) 生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法.”因此.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培 養(yǎng)，為學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠基.本文擬根據(jù)自己在教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸、數(shù)形結(jié)合、符號(hào)、數(shù)學(xué)建模等思想方法的滲透.

4.從社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)看。用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這是現(xiàn)代科技革命和未來(lái)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，它將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使代數(shù)問(wèn)題幾何化或使幾何問(wèn)題代數(shù)化，為問(wèn)題的解決提供簡(jiǎn)捷明快的途徑。在實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解 決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)面對(duì)問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手，這時(shí)如果學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，往往能很快找到解決問(wèn)題的竅門。