陳銀會(huì)

摘 要：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的低下嚴(yán)重影響學(xué)生高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與自信，學(xué)習(xí)成績(jī)難以提高，制約著學(xué)生的發(fā)展。而要提高學(xué)生的運(yùn)算能力，是要以落實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)為前提的。本文以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容---“集合”從四個(gè)方面談?wù)勗诮虒W(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)的幾點(diǎn)做法。

關(guān)鍵詞：集合內(nèi)容 運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)形成的過(guò)程中，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)能力，有效利用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成形式化思考問(wèn)題的習(xí)慣，形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。本文以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容---“集合”談一談自己的一些的認(rèn)識(shí)和做法。[1]

一、上好起始課，幫助學(xué)生整理好“集合”這一章的載體知識(shí)

學(xué)生從初中進(jìn)入到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，第一章知識(shí)就是集合，教學(xué)的第一節(jié)課最好幫助學(xué)生梳理一下九年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，整理初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

1.

2.

3.方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、三元一次方程組。

4.不等式：一元一次不等式、一元一次不等式組。[2]

5.函數(shù)：一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、二次函數(shù)、反比例函數(shù)。

6.平面圖形：平行線、三角形、四邊形、圓、相似形。

這一塊知識(shí)的整理有利于立體幾何以及解析幾何的學(xué)習(xí)，對(duì)于集合這一章中由幾何圖形構(gòu)成的集合理解有幫助。

7.統(tǒng)計(jì)與概率：統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)字特征（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差）、古典概型。

“集合”這一章中，集合的載體內(nèi)容基本上是數(shù)、方程、不等式、平面圖形，都是學(xué)生初中所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容 ，如果我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)第一課時(shí)中幫助學(xué)生整理初中數(shù)學(xué)所學(xué)內(nèi)容，這樣可使學(xué)生在第一章“集合”的學(xué)習(xí)中，理解集合語(yǔ)言所表示的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而增加運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

二、重視概念課的教學(xué)，讓概念教學(xué)更生動(dòng)

數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞，是推理、判斷的依據(jù)。如果數(shù)學(xué)概念掌握不夠扎實(shí)，應(yīng)用不夠熟練就容易導(dǎo)致運(yùn)算失誤.而我們一些老師在教學(xué)中也中存在輕視概念課教學(xué)的現(xiàn)象。“集合”這一章的概念有集合的基本概念、空集、子集、真子集、集合相等、交集、并集、全集與補(bǔ)集。例如在“交集與并集”這節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)該舉豐富的生活實(shí)例和數(shù)學(xué)例子，讓學(xué)生理解交集與并集的概念，以及能正確進(jìn)行交并運(yùn)算。生活實(shí)例應(yīng)該是學(xué)生熟悉的，最好讓學(xué)生自己舉例：如班級(jí)中第二排第三列的學(xué)生；如公交車(chē)5路與4路公共車(chē)站等；數(shù)學(xué)實(shí)例應(yīng)該從數(shù)集、方程組的解集、不等式組的解集、平面圖形、函數(shù)圖像的點(diǎn)集等角度舉例。生活中的實(shí)例能讓學(xué)生更能明確交集、并集概念，從而在以后用集合表示由生活中提取的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能準(zhǔn)確表示，數(shù)學(xué)中的實(shí)例能使學(xué)生對(duì)以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)同化在新的知識(shí)體系中，符合數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，數(shù)學(xué)認(rèn)知到位，運(yùn)算的準(zhǔn)確性才有了基礎(chǔ)。在集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算中，還要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的準(zhǔn)確理解和記憶，運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化集合運(yùn)算，提高運(yùn)算的速度。

三、在教學(xué)中注重高一新生良好學(xué)習(xí)心態(tài)的建立，關(guān)注學(xué)生個(gè)性差異

在“集合”一章的教學(xué)中，要讓學(xué)生明確集合對(duì)數(shù)學(xué)而言就是一門(mén)語(yǔ)言，語(yǔ)言學(xué)科像語(yǔ)文、英語(yǔ)一樣，應(yīng)該記單詞，明確語(yǔ)法。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)“集合”這一章中提前有了心理準(zhǔn)備，就有了穩(wěn)定的學(xué)習(xí)心態(tài)，能盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在集合的學(xué)習(xí)中，像各種數(shù)集符號(hào)、空集符號(hào)、包含、真包含、屬于，不屬于、交集、并集、補(bǔ)集等教師要做好示范，注意糾正學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中不規(guī)范的寫(xiě)法及說(shuō)法。在用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容中，如對(duì)方程組的解集、不等式的解集、點(diǎn)集等讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上要規(guī)范表示，反復(fù)糾錯(cuò)，養(yǎng)成正確表示的習(xí)慣。學(xué)生個(gè)性不同，有些思維縝密、有些浮夸粗糙，審題不仔細(xì)，看錯(cuò)寫(xiě)錯(cuò)，存在個(gè)體差異，有些知識(shí)欠缺存在個(gè)體差異，如有些學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)不清、有些一元二次方程求解有問(wèn)題、有些平面圖形（四邊形、圓）、函數(shù)知識(shí)有欠缺。根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中暴露的問(wèn)題，針對(duì)不同問(wèn)題，采取相應(yīng)的方法，如：對(duì)一元二次方程求解有問(wèn)題的，可適當(dāng)布置相應(yīng)練習(xí)，總結(jié)所有解法（公式法、因式分解法、配方法、十字相乘法），讓學(xué)生逐步掌握一元二次方程的正確求解。根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異，采取適當(dāng)方法策略，彌補(bǔ)欠缺與不足。

四、從集合運(yùn)算做起，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

運(yùn)算是一種綜合的過(guò)程，需要嚴(yán)謹(jǐn)和認(rèn)真的態(tài)度.在集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算的教學(xué)中，都要不斷提醒學(xué)生關(guān)注三個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)就是運(yùn)算的對(duì)象算什么；第二個(gè)是運(yùn)算的法則根據(jù)什么，必須滿足什么；第三個(gè)就是如何來(lái)運(yùn)用運(yùn)算去解決一些問(wèn)題.培養(yǎng)步步有據(jù)的運(yùn)算習(xí)慣，重視書(shū)寫(xiě)，規(guī)范答題.提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算過(guò)程的及時(shí)評(píng)價(jià)、反饋、糾錯(cuò)，提高練習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]章建躍.高中階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)該強(qiáng)調(diào)什么[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2016，（06）：66.

[2]武紹利.基于核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017，（12）：31-32.