江蘇省南京市第九中學(210018) 馬 劍

1 有關(guān)電流表接法的討論

用伏安法測電阻時，電流表和電壓表的接法有兩種常見方式(見圖1)，電流表內(nèi)接法、電流表外接法。因電表電阻的影響，兩種接法測得的電阻值都存在一定的誤差。

圖1 電流表內(nèi)接(左)、電流表外接(右)

我們應選擇相對誤差較小的實驗電路。下面分別計算兩種接法下的相對誤差η。

圖2 測量誤差隨待測電阻阻值的變化圖像

2 有關(guān)實驗電路選擇的討論

使用伏安法測量電阻時，為了減小實驗誤差，一般都要求在實驗中測得多組數(shù)據(jù)進行分析。通常的做法是在電路中接入滑動變阻器，通過改變滑動變阻器的阻值來調(diào)節(jié)待測電阻的電壓和電流?；瑒幼冏杵鹘尤氲姆绞揭话阌袃煞N(見圖3、圖4)，滑動變阻器的限流接法與分壓接法。

圖3 限流接法

圖4 分壓接法

在實際教學的過程中，筆者察覺到大多學生在面對實驗電路的選擇這一問題時，由于缺乏思考與研究，習慣性認為分壓電路是對的,限流電路是錯的。在課堂教學中，采用理論推導分析的方法去講授此問題，由于理論推導比較抽象學生體驗感較弱，又很難講清楚這個問題。經(jīng)過思考與實踐，筆者采用了理論推導與Excel圖像分析結(jié)合的方法去講授此問題。下面我們以一道習題為例對此方法加以介紹。

某同學想用伏安法精確的測量一電阻的阻值(約為220 Ω)，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：

待測圓柱形電阻R，直流電源E(電動勢4 V，內(nèi)阻不計)，開關(guān)導線若干;

電流表A1(量程0～4 mA，內(nèi)阻約為50 Ω);

電流表A2(量程0～10 mA，內(nèi)阻約為30 Ω);

電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻約為10 kΩ);

電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻約為25 kΩ);

滑動變阻器R1(阻值范圍0～15 Ω，允許通過的最大電流為2.0 A);

滑動變阻器R2(阻值范圍0～2 kΩ，允許通過的最大電流為1.0 A);

為使得實驗誤差較小，請設計出測量的電路圖并標明所用器材的代號。

分析方法介紹：

如圖5所示，選用滑動變阻器R2(阻值范圍0～2 kΩ)設計限流電路時，Rx兩端的電壓能在0.4～4 V之間調(diào)節(jié)，電壓變化范圍大。但是分析圖線可以看到，在RAC阻值較小時電壓變化較快，例如從0變到2 000 Ω的20%的調(diào)節(jié)過程中，電壓從4 V減小到1.4 V(約)。在剩下的80%的調(diào)節(jié)過程中，電壓從1.4 V(約)變化為0.4 V(約)。這樣帶來的問題是電路在調(diào)節(jié)Rx兩端的電壓時不易控制，調(diào)節(jié)過程中很難提高精確度。設計分壓電路也存在相同的問題。

選用滑動變阻器R1(阻值范圍0～15 Ω)設計限流電路時，Rx兩端的電壓改變比較平穩(wěn)，但變化區(qū)間較小，只能在3.8(約)～4 V之間調(diào)節(jié)。設計分壓電路時，Rx兩端的電壓變化同樣比較平穩(wěn)，但其電壓變化區(qū)間較大。相比之下，選用分壓法不僅能較好的調(diào)節(jié)Rx兩端的電壓，也能獲得較為理想的多組實驗數(shù)據(jù)。

圖6為滑動變阻器R阻值范圍為0～300 Ω和0～500 Ω時，限流電路和分壓電路下Rx兩端的電壓隨RAC阻值變化的圖像。觀察圖像，Rx兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍都比較寬，電壓變化也比較平穩(wěn)。

根據(jù)以上分析，例題應選用滑動變阻器R1并按分壓電路連接好電路。

圖5 Rx兩端的電壓隨RAC阻值變化的圖像1

圖6 Rx兩端的電壓隨RAC阻值變化的圖像2

實驗電路本沒有對錯之分，只是在實驗器材給定的情況下各自達成的實驗效果有所差異。通過以上分析，在設計實驗電路時可以引導學生從待測電阻兩端電壓的可調(diào)節(jié)范圍和電路控制的難易程度上加以分析給出方案。采用理論推導與Excel圖像分析結(jié)合的方法，可以將“電路在調(diào)節(jié)Rx兩端的電壓時不易控制，調(diào)節(jié)過程中很難提高精確度”這一過程直觀形象的呈現(xiàn)給學生。