李承龍

(中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163712)

0 引 言

CO2氣體具有低黏度、易壓縮等特性，注入能力高于注水能力，容易建立起有效的驅(qū)替體系。當(dāng)?shù)貙訅毫Ω哂诨煜鄩毫r(shí)，CO2氣體能夠與原油形成混相，提高采收率[1-2]。因此，CO2驅(qū)油技術(shù)是開發(fā)特低滲透油藏的重要手段[3-4]。受儲(chǔ)層的非均質(zhì)性、流體特性及注采開發(fā)參數(shù)等因素的影響，CO2驅(qū)過程中易出現(xiàn)氣竄問題，嚴(yán)重影響注氣開發(fā)效果[5]。目前，已有的氣竄研究成果較少，主要基于礦場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，雖然判斷結(jié)果較準(zhǔn)確，但對(duì)氣竄影響因素的認(rèn)識(shí)程度較低，無(wú)法達(dá)到實(shí)時(shí)預(yù)警及防控的目的，降低了驅(qū)油效果同時(shí)增加了成本?；疑C合評(píng)估法是一種以灰色關(guān)聯(lián)分析理論為指導(dǎo)，基于專家評(píng)估的綜合性評(píng)估法[6]。該方法中的權(quán)重選擇可以結(jié)合層次分析法，從而提高了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性[7-8]。因此，文中將以大慶外圍油田S、H和F試驗(yàn)區(qū)為研究對(duì)象，建立一套完整、可靠的CO2驅(qū)氣竄影響因素評(píng)估體系及氣竄程度評(píng)估模型。

1 CO2驅(qū)氣竄影響因素及規(guī)律

CO2氣體黏度低、密度小，氣竄機(jī)理復(fù)雜，眾多因素會(huì)導(dǎo)致CO2驅(qū)油過程中發(fā)生過早竄流現(xiàn)象，嚴(yán)重影響CO2驅(qū)開發(fā)效果[9-11]。將氣竄影響因素分成3類(表1)：第1類是儲(chǔ)層發(fā)育特征，包括儲(chǔ)層非均質(zhì)性、滲透率、孔隙度、有效厚度、裂縫發(fā)育程度、油藏溫度等因素；第2類是原油物性，包括原油黏度、原油密度、最小混相壓力等因素；第3類是注采井生產(chǎn)參數(shù)，包括注采井距、注入強(qiáng)度、井底流壓、井網(wǎng)類型、連通程度、采出程度等因素。由于現(xiàn)有成果中缺乏對(duì)部分因素影響規(guī)律的研究，因此，結(jié)合試驗(yàn)區(qū)地質(zhì)參數(shù)建立理想模型，利用數(shù)值模擬方法分析不同因素對(duì)氣竄的影響規(guī)律。

2 灰色綜合評(píng)估模型的建立

灰色綜合評(píng)估法一般步驟為：確定評(píng)估指標(biāo)；利用評(píng)估指標(biāo)建立灰色綜合評(píng)估模型；確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重；進(jìn)行綜合評(píng)估。

表1 氣竄影響因素及規(guī)律

2.1 評(píng)估指標(biāo)的確定

設(shè)定灰色綜合評(píng)估系統(tǒng)中共包含m個(gè)評(píng)估對(duì)象，每個(gè)評(píng)估對(duì)象含n個(gè)評(píng)估指標(biāo)，因此，m個(gè)評(píng)估對(duì)象的初始評(píng)估指標(biāo)集可表示成矩陣。

結(jié)合不同因素影響規(guī)律分析結(jié)果，建立最優(yōu)評(píng)估指標(biāo)集。最優(yōu)指標(biāo)是指所有參評(píng)對(duì)象的同一指標(biāo)中，根據(jù)研究對(duì)象影響規(guī)律選取最優(yōu)的評(píng)估指標(biāo)，即：評(píng)估系統(tǒng)中各評(píng)估指標(biāo)的最優(yōu)值。在明確最優(yōu)評(píng)估指標(biāo)集的基礎(chǔ)上，建立評(píng)估矩陣 ：

(1)

式中：B0為最優(yōu)評(píng)估指標(biāo)集；B為初始評(píng)估指標(biāo)集；bij為評(píng)估指標(biāo)數(shù)值；bj為各評(píng)估指標(biāo)的最優(yōu)值；m為評(píng)估對(duì)象個(gè)數(shù)；n為評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)個(gè)數(shù)；i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

2.2 評(píng)估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于不同評(píng)估指標(biāo)的數(shù)量級(jí)和單位不同，不便于比較，因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)具有可比較性，提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性[12]。標(biāo)準(zhǔn)化處理過程見式(2)。

(2)

則標(biāo)準(zhǔn)化處理后的評(píng)估指標(biāo)矩陣可化為 ：

(3)

2.3 關(guān)聯(lián)度的求解

將標(biāo)準(zhǔn)化處理后獲得的原始指標(biāo)集D作為比較序列，將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的最優(yōu)評(píng)估指標(biāo)集D0作為參考序列，利用式(4)、(5)分別求得第i個(gè)對(duì)象的第k個(gè)評(píng)估指標(biāo)與第k個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)Xi(k)。

(4)

Δi(k)=|dk-dik|

(5)

式中：ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5；Δimin、Δimax分別為比較序列與其對(duì)應(yīng)的參考序列絕對(duì)差值的最小值和最大值；dk為第k個(gè)最優(yōu)指標(biāo)；dik為第i個(gè)對(duì)象的第k個(gè)評(píng)估指標(biāo)；Δi(k)為第i個(gè)對(duì)象中的第k個(gè)評(píng)估指標(biāo)與第k個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的絕對(duì)差值；Xi(k)為關(guān)聯(lián)系數(shù)。

2.4 確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

此次研究采用層次分析法，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重：

(6)

式中：yj為各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。

2.5 灰色綜合評(píng)估

由評(píng)估指標(biāo)矩陣關(guān)聯(lián)度和權(quán)重矩陣的乘積，得出灰色綜合評(píng)估結(jié)果W：

W=XY

(7)

式中：X為評(píng)估指標(biāo)矩陣關(guān)聯(lián)度；Y為權(quán)重矩陣。

3 實(shí)例分析

S、H和F試驗(yàn)區(qū)均屬低孔、特低滲油藏。S試驗(yàn)區(qū)含油面積為2.36 km2，氣驅(qū)地質(zhì)儲(chǔ)量為217.8×104t，原油黏度為3.6 mPa·s，最小混相壓力為32.2 MPa；H試驗(yàn)區(qū)含油面積為2.79 km2，氣驅(qū)地質(zhì)儲(chǔ)量為330×104t，最小混相壓力為16.6 MPa，原油黏度為4.7 mPa·s；F試驗(yàn)區(qū)含油面積為2.49 km2，氣驅(qū)地質(zhì)儲(chǔ)量為105×104t，原油密度0.869 t/m3，原油黏度為5.8 mPa·s，最小混相壓力為29.0 MPa。

以S、H和F試驗(yàn)區(qū)為研究對(duì)象，以采出井為中心的井組為單位，根據(jù)目前生產(chǎn)情況(2017年11月)，將3個(gè)區(qū)塊96口井共754個(gè)數(shù)據(jù)作為評(píng)估對(duì)象，利用灰色綜合評(píng)估法確定不同因素影響程度及定量描述氣竄程度。

S和F試驗(yàn)區(qū)采用五點(diǎn)法井網(wǎng)，H試驗(yàn)區(qū)采用反九點(diǎn)法井網(wǎng)，為了使井網(wǎng)類型參與計(jì)算，將五點(diǎn)法井網(wǎng)賦值為1，反九點(diǎn)法井網(wǎng)賦值為2。

在確定關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上，采用層次分析法和經(jīng)驗(yàn)法確定各指標(biāo)的權(quán)重。通過多級(jí)標(biāo)度法確定各指標(biāo)間的相互影響比值，獲得各評(píng)估指標(biāo)間的判斷矩陣。將評(píng)估指標(biāo)分為15個(gè)級(jí)別，由1至15，級(jí)別由弱到強(qiáng)，具體內(nèi)容見參考文獻(xiàn)[13]。

根據(jù)S、H和F試驗(yàn)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，通過調(diào)研并對(duì)比分析各評(píng)估指標(biāo)間的重要程度，對(duì)15個(gè)評(píng)估指標(biāo)因素進(jìn)行打分，從而建立評(píng)估矩陣C。

采用方根法求評(píng)估矩陣C的權(quán)重矩陣Y和最大特征值λ，檢驗(yàn)評(píng)估矩陣的一致性。

(8)

(9)

式中：cij為評(píng)估矩陣的數(shù)據(jù)；yi為第i個(gè)評(píng)估對(duì)象權(quán)重；(CY)i為評(píng)估矩陣第i行數(shù)據(jù)與權(quán)重矩陣的乘積。

Y=(0.006 0.048 0.111 0.015 0.021 0.007 0.009 0.185 0.144 0.064 0.036 0.232 09.232 0.027 0.084 0.012)T，λ=16.57。

由表3中的取值獲取隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.59 ，則計(jì)算獲得一致性指標(biāo)CI和一致性比率CR見式(10)、(11)。

CR<0.1，則評(píng)估矩陣C權(quán)重計(jì)算結(jié)果可靠。由權(quán)重矩陣Y可確定各因素的影響程度(表4)，從而

(10)

(11)

確定氣竄主要影響因素由強(qiáng)到弱為：裂縫密度、非均質(zhì)性、滲透率、注入強(qiáng)度、地層原油黏度及孔隙度。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI取值參考

由灰色綜合評(píng)估式(7)得到3個(gè)試驗(yàn)區(qū)754個(gè)數(shù)據(jù)的最終評(píng)估結(jié)果。通過對(duì)比分析評(píng)估結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，確定評(píng)估界限作為判斷氣竄程度的界限(表5)。

通過對(duì)比氣竄程度評(píng)估模型計(jì)算結(jié)果與礦場(chǎng)實(shí)際情況(礦場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)氣竄界限為300 m3/t)，3個(gè)試驗(yàn)區(qū)96口井僅有9口井不符合，符合率達(dá)90.6%，證明了該模型的準(zhǔn)確性。其中，部分井氣竄程度計(jì)算結(jié)果見表6。

表4 各因素的影響程度

表5 評(píng)估值界限

表6 試驗(yàn)區(qū)部分采出井最終評(píng)估結(jié)果

4 結(jié) 論

(1) 利用數(shù)值模擬方法，分別對(duì)儲(chǔ)層發(fā)育特征、原油物性及注采井生產(chǎn)參數(shù)共15個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，揭示了不同因素對(duì)CO2驅(qū)氣竄的影響規(guī)律。

(2) 采用灰色綜合評(píng)估法、層次分析法并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，定量評(píng)價(jià)了15個(gè)評(píng)估指標(biāo)影響強(qiáng)弱，揭示了CO2驅(qū)氣竄主要影響因素分別為裂縫密度、非均質(zhì)性、滲透率、注入強(qiáng)度、地層原油黏度及孔隙度。

(3) 建立特低滲透油藏CO2驅(qū)氣竄程度評(píng)估模型，評(píng)估結(jié)果與礦產(chǎn)實(shí)際情況基本相符，符合率達(dá)90.6%，證明了該模型的有效性。

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