師艷平，王皓顯，李劍銳，胡海濤*，陳慧

（1-山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061；2-上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；3-山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西太原 030027）

0 引言

我國(guó)當(dāng)前的能源消耗主要依賴煤炭和石油，這種能源結(jié)構(gòu)造成了極大的環(huán)境污染壓力。我國(guó)擁有豐富的天然氣資源[1]，天然氣是一種優(yōu)質(zhì)清潔的一次能源，因此提高天然氣這一清潔能源在能源結(jié)構(gòu)中的比重是解決以上問題的重大舉措[2-4]。天然氣生產(chǎn)和使用的主要流程為開采、液化、運(yùn)輸、存儲(chǔ)、汽化和應(yīng)用，在汽化環(huán)節(jié)，天然氣一般以流動(dòng)沸騰傳熱的方式被外部熱源加熱[5]。由于板翅式換熱器具有高效、緊湊、輕巧的特點(diǎn)[6]，在天然氣液化行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用[7]。為了加強(qiáng)換熱效率，減少熱損失，提高LNG液化效率，針對(duì)板翅式換熱器換熱性能的優(yōu)化十分重要。工況的變化會(huì)對(duì)天然氣在板翅式換熱器流道中的流動(dòng)沸騰換熱特性產(chǎn)生影響，從而影響整體換熱器的換熱性能，因此研究不同工況下天然氣在板翅式換熱器翅片流道內(nèi)部的流動(dòng)沸騰換熱特性十分重要。

目前關(guān)于板翅式換熱器翅片通道內(nèi)換熱特性，已有研究主要集中于單相流體對(duì)流換熱：李海鳳[8]以空氣為介質(zhì)研究了傾斜角度為80°的波紋翅片換熱性能隨波幅和空隙率變化的變化趨勢(shì)；李媛等[9]以空氣為介質(zhì)使用CFD方法探究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和不同流體雷諾數(shù)下的傳熱特性；李軍等[10]以穩(wěn)態(tài)空氣為介質(zhì)分析了波紋角對(duì)波紋翅片散熱能力及阻力性能的影響；楊志[11]針對(duì)具有波紋翅片的板翅式換熱器開展了理論與實(shí)驗(yàn)研究，通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)分析了幾何參數(shù)對(duì)翅片阻力特性的影響；王先超等[12]以Kays和Hondon關(guān)于波紋翅片的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，與同當(dāng)量直徑的矩形翅片與矩形開縫翅片在同雷諾數(shù)的情況下進(jìn)行比較，獲得波紋翅片與矩形波j因子和f因子在不同雷諾數(shù)下的倍數(shù)關(guān)系。

天然氣在板翅式換熱器內(nèi)流動(dòng)沸騰過程中存在相變，其換熱機(jī)理明顯區(qū)別于單相的對(duì)流換熱機(jī)理。因此已有關(guān)于板翅式換熱器通道內(nèi)單相流體對(duì)流換熱的研究成果不能拓展應(yīng)用到兩相流動(dòng)沸騰過程中。

關(guān)于板翅式換熱器的兩相流動(dòng)特性，已有研究主要集中于不同結(jié)構(gòu)分配器的分配性能研究和性能優(yōu)化。巫江虹等[13]提出了水簾式、打孔管式和孔板式兩相流板翅式換熱器封頭型式；林彬彬等[14]利用ASPEN PLUS軟件，模擬分析了不同冷流組分氣液混合性能對(duì)板翅式換熱器的換熱面積、對(duì)數(shù)溫差和最小溫差的影響；李焱等[15]對(duì)“先混合后分配”和“先分配后混合”兩種入口分配方式進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果顯示相同流量下，“先分配后混合”的方式使得氣液分配更均勻；袁培等[16]以空氣和水為介質(zhì)，探究了入口兩相流分配器的分配特性。但是關(guān)于翅片流道內(nèi)兩相流動(dòng)沸騰換熱特性的研究較少，有待于進(jìn)一步開展研究。

本文的目的是開發(fā)反映流動(dòng)沸騰過程的傳熱傳質(zhì)模型，分析不同質(zhì)流密度、熱流密度和干度下板翅式換熱器流道內(nèi)天然氣流動(dòng)沸騰的換熱特性，總結(jié)不同工況下?lián)Q熱性能的變化規(guī)律，以便對(duì)板翅式換熱器換熱性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 數(shù)值模型

1.1 模型對(duì)象描述

板翅式換熱器單層翅片結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。本文研究冷流體在流道中的流動(dòng)沸騰過程，如圖1(b)，冷流體從下往上豎直流動(dòng)，通過流道的兩側(cè)換熱壁面與熱流體進(jìn)行換熱，其中流道內(nèi)流體的蒸發(fā)汽化相變過程屬于流動(dòng)沸騰過程。

要正確描述流體兩相變化流動(dòng)沸騰的過程，必須考慮流體在流道中的流動(dòng)過程、介質(zhì)汽化相變的過程以及汽化相變時(shí)對(duì)前者的相互影響。在板翅式換熱器中，流體流動(dòng)通道為矩形截面，與管內(nèi)傳熱的圓形通道有著一定的差別，會(huì)對(duì)氣液分布造成一定的影響。同時(shí)相比于管內(nèi)傳熱，板翅式換熱矩形通道中熱流僅從流道上下兩換熱壁面出入，傳質(zhì)區(qū)域也只發(fā)生在換熱的兩個(gè)壁面附近區(qū)域。一定干度的流體在進(jìn)入板翅式換熱器通道的時(shí)候，考慮到氣液相無法充分混合分配均勻的問題，在一定空間內(nèi)存在全液相或全氣相的情況，流動(dòng)過程中冷流體蒸發(fā)汽化吸收熱量屬于潛熱換熱，整個(gè)流動(dòng)過程中潛熱換熱和顯熱換熱共存。

圖1 板翅式換熱器結(jié)構(gòu)及流道結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于VOF模型的氣液相體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程為：

式中：

αl——?dú)庀嗟捏w積分?jǐn)?shù)；

αv——液相的體積分?jǐn)?shù)；

Sm——傳質(zhì)源項(xiàng)，表示傳質(zhì)過程中兩項(xiàng)傳質(zhì)質(zhì)量。

動(dòng)量方程為：

式中：

Fσ——表面張力源項(xiàng)。

考慮到傳熱和傳質(zhì)情形，能量方程為：

式中：

Q——潛熱傳熱源項(xiàng)。

針對(duì)以上控制方程中的源項(xiàng)添加計(jì)算子模型。

傳質(zhì)源項(xiàng)Sm通過冷凝和蒸發(fā)速率計(jì)算，公式如下：

式中：

——液相蒸發(fā)為氣相的傳質(zhì)速率，kg/s；

——?dú)庀嗬淠秊橐合嗟膫髻|(zhì)速率，kg/s；

Tsat——飽和溫度，℃；

coeff——自定義傳質(zhì)參數(shù)。

表面張力項(xiàng)源Fσ可以通過連續(xù)表面張力（CSF）模型求取，計(jì)算公式如下：

式中：

^——表示相面函數(shù)；

θ——表示接觸角，°。

潛熱傳熱源項(xiàng)Q可以通過以下公式計(jì)算：

式中：

hfg——表示汽化傳熱系數(shù)；

Sm——表示傳質(zhì)源項(xiàng)。

對(duì)以上各個(gè)模型進(jìn)行綜合，建立板翅式換熱器通道內(nèi)部的汽化相變數(shù)值模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)冷流體側(cè)汽化相變過程進(jìn)行完整的數(shù)學(xué)描述。

2 模型求解及驗(yàn)證

本文數(shù)值模擬使用的模型以波紋型翅片板翅式換熱器的換熱通道為建模對(duì)象，基于商業(yè)軟件FLUENT進(jìn)行流動(dòng)模擬。使用VOF模型模擬兩相流；連續(xù)表面張力模型（CSF）模擬表面張力，實(shí)現(xiàn)相變過程中兩相分布和流型轉(zhuǎn)變的模擬；使用FLUENT用戶自定義方程（UDFs）定義入口流體在一定干度條件下的兩相分布，并建立針對(duì)壁面及非壁面的傳質(zhì)模型，實(shí)現(xiàn)氣泡生成、液膜撕裂過程的模擬；采用VOF-CSF模型作為壁面接觸角模型；使用標(biāo)準(zhǔn)k-ω作為湍流模型。

采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，同時(shí)對(duì)流體與通道接觸面區(qū)域以及可能出現(xiàn)氣液交界面的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)果如下：在最大網(wǎng)格尺寸不超過0.02 mm且壁面附近的網(wǎng)格單元尺寸不超過0.001 mm時(shí)，換熱系數(shù)及傳質(zhì)質(zhì)量計(jì)算誤差低于2%。因此采用0.02 mm作為基準(zhǔn)網(wǎng)格尺寸及0.001 mm作為邊界層加密尺寸，保證模擬結(jié)果的精度。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 波紋翅片流道網(wǎng)格劃分

邊界條件設(shè)定如下：入口為速度入口，出口為壓力出口，側(cè)壁面為不可滑移壁面且絕熱，換熱壁面為不可滑移壁面且定溫，接觸角為30°。

由于模擬的模型為瞬態(tài)模型，所以無法通過各項(xiàng)殘差判斷是否收斂。定義收斂判定條件如下：在100個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)平均傳熱系數(shù)和平均傳熱系數(shù)波動(dòng)率不超過其數(shù)值的5%。

由于天然氣的主要成分是甲烷，且甲烷在所有組分中沸點(diǎn)最低，因此為簡(jiǎn)化計(jì)算，選取單一工質(zhì)甲烷進(jìn)行模擬。

換熱工質(zhì)物性表如表1。

表1 甲烷物性參數(shù)表

選取2 mm管內(nèi)R32流動(dòng)冷凝工況進(jìn)行模擬，通過流型實(shí)驗(yàn)結(jié)果[17]對(duì)本文模型進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖3。由圖3可知，模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬兩相流體的相變過程。

圖3 模擬結(jié)果與水平圓管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

3 結(jié)果分析

模型模擬了壓力為0.4 MPa、溫度為-176.11 ℃下，入口干度為0、0.2、0.4、0.5、0.6、0.8和1.0，質(zhì)流密度為80 kg/(m2·s)、120 kg/(m2·s)和160 kg/(m2·s)，以及熱流密度為6,000 W/m2、8,000 W/m2和12,000 W/m2條件下兩相流動(dòng)換熱情況。

3.1 流型分析

使用前述模型進(jìn)行計(jì)算，分析波紋翅片流道中的甲烷流動(dòng)沸騰過程的流型。壁面的熱流密度為8,000 W/m2，壁面上接觸角為10°，質(zhì)流密度為40 kg/(m2·s)，對(duì)入口干度分別為0、0.2、0.5、0.8和1.0的兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬，得到通道流動(dòng)情況如圖4所示。

從圖4中觀察穩(wěn)定區(qū)域可以看出，在低干度的情況下，氣相所占空間比較小，被液相裹挾前進(jìn)，氣泡在整個(gè)流道中呈現(xiàn)不規(guī)則隨機(jī)分布；隨著干度的增加，在0.2干度的情況下，氣相已經(jīng)占據(jù)了一定的空間，氣泡之間形成連續(xù)的氣流，阻斷了液相，同時(shí)由于液相粘性力及氣液相間表面張力的作用，液相趨向于附著在通道的兩側(cè)面；當(dāng)干度增加到0.5時(shí)，氣相所占空間進(jìn)一步增大，附著在通道兩側(cè)面的液膜厚度變薄，流道中間出現(xiàn)部分液滴；干度為0.8時(shí)，氣相已經(jīng)占據(jù)了絕大部分空間，液相被分割成不連續(xù)的液滴，被氣相裹挾前進(jìn)，此時(shí)液滴在整個(gè)流道中呈現(xiàn)不規(guī)則分布；干度增加到1.0時(shí)，整個(gè)流道內(nèi)全部成為氣體，無液相存在。

從圖中可以看出，在較低干度下，得到的流型為分立氣泡流，隨著干度的增加，在0.2干度的時(shí)候流型轉(zhuǎn)為了單純環(huán)狀流，當(dāng)干度增大到0.5時(shí)，單純環(huán)狀流變成了環(huán)-霧狀流，隨著干度再增高，則由環(huán)-霧狀流朝霧狀流過度。

圖4 熱流密度8,000W/m2、質(zhì)流密度40 kg/(m2·s)下不同干度模擬結(jié)果

3.2 運(yùn)行工況對(duì)換熱性能的影響

3.2.1 干度對(duì)換熱性能的影響

圖5(a)為不同質(zhì)流密度和8,000 W/m2熱流密度下干度對(duì)換熱系數(shù)的影響。從圖中可以看出在同一質(zhì)流密度和熱流密度下，隨著干度從0增加到1.0，換熱系數(shù)呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)變化，且大約在0.5干度左右出現(xiàn)換熱系數(shù)的峰值；隨著干度的繼續(xù)增大，換熱系數(shù)開始加速下降?？赡艿脑蚍治鋈缦?。在低干度的情況下，氣相所占比例較小，由于液相粘性力及氣液相間表面張力的作用，部分液相趨向于附著在通道表面，在換熱壁面兩側(cè)逐漸形成均勻的液膜；從圖4可以看出，在干度為0～0.5范圍內(nèi)，穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)兩側(cè)換熱壁面存在明顯的液膜；隨著干度的增大，流型從分立氣泡流逐漸變?yōu)榄h(huán)-霧狀流，邊界換熱壁面處的液膜逐漸變薄，減小了傳熱熱阻，增強(qiáng)了傳熱，導(dǎo)致傳熱系數(shù)增加；隨著干度的再度增加，液相所占比例進(jìn)一步減小，流型逐步朝霧狀流發(fā)展，壁面發(fā)生“干涸”現(xiàn)象，液膜逐步消失；達(dá)到0.8干度時(shí)，液膜基本完全消失，傳熱不斷惡化，導(dǎo)致傳熱系數(shù)降低。

3.2.2 質(zhì)流密度和熱流密度對(duì)換熱性能的影響

從圖5(a)可以看出，在同一干度下，隨著質(zhì)流密度的增加，換熱系數(shù)逐漸提高；干度為0時(shí)，隨著質(zhì)流密度從80 kg/(m2·s)提高到160 kg/(m2·s)，換熱系數(shù)從2,954 W/(m2·K)提高到3,881 W/(m2·K)，提升了31.38%；在干度為0.2、0.5和0.8時(shí)，換熱系數(shù)分別提高了26.38%、42.70%和45.75%；隨著干度增加，質(zhì)流密度增大對(duì)換熱系數(shù)的提高越來越大；從圖5(b)中可以看出，在同一干度下，隨著熱流密度的增加，換熱系數(shù)逐漸提高；在干度為0時(shí)，隨著熱流密度從8,000 W/m2提高到16,000 W/m2，換熱系數(shù)從2,635 W/(m2·K)提高到33,245 W/(m2·K)，提升了23.14%；在干度為0.2、0.5和0.8時(shí)，換熱系數(shù)分別提高了16.50%、14.16%和8.37%；隨著干度增加，熱流密度增大對(duì)換熱系數(shù)的提高越來越??；當(dāng)干度為1.0時(shí)，質(zhì)流密度和熱流密度對(duì)換熱系數(shù)的影響都很小。

在整個(gè)流道流體流動(dòng)沸騰過程中，換熱壁面與周圍流體同時(shí)存在核態(tài)沸騰和對(duì)流蒸發(fā)兩種換熱機(jī)理；在干度較低的時(shí)候，由于氣相所占比例較少，所以形成分立氣泡流，氣泡從換熱壁面上逐漸生成并脫離壁面，此時(shí)核態(tài)沸騰換熱占主導(dǎo)地位，因此熱流密度對(duì)換熱的提高作用較大，質(zhì)流密度對(duì)換熱提升作用較??；隨著干度的逐步增高，氣相所占比例變大，流道內(nèi)流體形成環(huán)-霧狀流，對(duì)流蒸發(fā)換熱占主導(dǎo)地位，此時(shí)熱流密度對(duì)換熱提升作用逐漸變小，質(zhì)流密度對(duì)換熱提升作用逐漸變大；當(dāng)干度升高到1.0的時(shí)候，流道內(nèi)基本已經(jīng)無液體，因此不存在核態(tài)沸騰和對(duì)流蒸發(fā)換熱現(xiàn)象，熱流密度增大和質(zhì)流密度增大對(duì)換熱系數(shù)的提高都很小。

圖5 質(zhì)流密度和熱流密度對(duì)換熱性能的影響

3.3 波紋翅片和平直翅片換熱性能的對(duì)比

本文對(duì)波紋翅片流動(dòng)通道和平直翅片流動(dòng)通道內(nèi)的換熱性能進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出波紋翅片的換熱性能整體優(yōu)于平直翅片的換熱性能，在低干度時(shí)，波紋翅片換熱性能比平直翅片提高120%～150%；在中干度下，波紋翅片換熱性能比平直翅片提高了50%～70%；高干度情況下，波紋翅片換熱性能比平直翅片提高了30%～40%?？赡艿脑?yàn)椋毫黧w流經(jīng)波紋翅片流道時(shí)，在壁面彎折處會(huì)受到壁面的干擾，邊界層會(huì)被破壞，增加了通道內(nèi)流體的擾流，強(qiáng)化了傳熱；而相對(duì)于高干度，低干度情況下流型更容易受到翅片形狀的影響，因此低干度情況下波紋翅片和平直翅片換熱性能之間的對(duì)比更加明顯。

圖6 波紋翅片和平直翅片流道換熱性能的對(duì)比

4 結(jié)論

1）基于VOF模型，考慮重力和表面張力建立了板翅式換熱器波紋翅片流道的數(shù)值模擬模型，對(duì)不同干度、熱流密度和質(zhì)流密度工況下甲烷兩相流動(dòng)進(jìn)行了模擬；

2）隨著干度增大，流道內(nèi)流體流型由氣泡流變?yōu)榄h(huán)狀流再向霧狀流過度，換熱系數(shù)呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，且在0.5干度左右達(dá)到最大值；

3）隨著干度從低干度到高干度的變化，質(zhì)流密度的增大對(duì)換熱性能的提升越來越大，熱流密度增大對(duì)換熱性能的提升越來越小，是因?yàn)榈透啥群藨B(tài)沸騰換熱占主導(dǎo)，高干度對(duì)流蒸發(fā)換熱占主導(dǎo)；

4）紋翅片的換熱性能整體優(yōu)于平直翅片的換熱性能，在低干度下表現(xiàn)更為明顯。

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