任永泰，張 達(dá)，許東陽(yáng)，喬金友

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) a.理學(xué)院；b.工程學(xué)院，哈爾濱 150030)

0 引言

農(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展有利于減少農(nóng)村勞動(dòng)力需求，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，而農(nóng)機(jī)總動(dòng)力是衡量農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平的主要指標(biāo)，也是制定農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃的有力依據(jù)。因此，精確預(yù)測(cè)農(nóng)機(jī)總動(dòng)力的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)指導(dǎo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整與農(nóng)業(yè)機(jī)械化協(xié)調(diào)發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力是指用于農(nóng)、林、副、漁的機(jī)械總動(dòng)力之和,具體包括拖拉機(jī)及配套農(nóng)具、農(nóng)業(yè)排灌動(dòng)力機(jī)械、聯(lián)合收割機(jī)、機(jī)動(dòng)脫粒機(jī)，以及漁用機(jī)動(dòng)船等機(jī)械動(dòng)力之和[1-4]。目前,對(duì)農(nóng)機(jī)總動(dòng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法主要有移動(dòng)平均、灰色GM(1,1)模型、指數(shù)平滑、線性回歸、曲線擬合、線性組合預(yù)測(cè)及標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測(cè)模型。這些方法各有其優(yōu)點(diǎn)和不足,所得的結(jié)果也存在差異[5-14]。選取較好的閾值可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效率[15-16]，本文采用實(shí)數(shù)遺傳算法來(lái)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)農(nóng)機(jī)總動(dòng)力預(yù)測(cè)的速度和精度。為此，依據(jù)黑龍江省1983-2014年農(nóng)機(jī)總動(dòng)力數(shù)據(jù)[17]，運(yùn)用實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)黑龍江省農(nóng)機(jī)總動(dòng)力進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。

1 基本理論

1.1 遺傳算法簡(jiǎn)介

1.1.1 初始種群的產(chǎn)生

(1)

令rij為與第i個(gè)初始個(gè)體的第j個(gè)分量對(duì)應(yīng)的在[0,1]區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)[18]，初始種群按下式產(chǎn)生，即

(2)

其中，

1.1.2 個(gè)體適應(yīng)度的計(jì)算

本文在基于序的基礎(chǔ)上構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，先將種群中的所有個(gè)體按照目標(biāo)函數(shù)值的好壞進(jìn)行依次排列，設(shè)參數(shù)β∈(0,1)，定義基于序的適應(yīng)度函數(shù)為eval(Xi),則

eval(Xi)=β(1-β)i-1，i=1,2,…,m

(3)

其中，Xi為種群個(gè)體按優(yōu)劣排序后i個(gè)個(gè)體，β∈(0,1)，一般在0.01～0.3之間。

1.1.3 選擇配對(duì)

由鏈?zhǔn)椒▌t，如初始種群的規(guī)模m為偶數(shù)，則先將其分為兩組，第1組包括前m/2個(gè)個(gè)體，第2組包括后m/2個(gè)個(gè)體。首先選取第1組第1個(gè)個(gè)體，然后再與第2組中采用輪盤賭選擇法隨機(jī)選取的1個(gè)個(gè)體進(jìn)行配對(duì)，再選取第1組第2個(gè)個(gè)體，然后再與第2組中剩下的(m/2)-1個(gè)個(gè)體中采用輪盤賭選擇法隨機(jī)選取的1個(gè)個(gè)體進(jìn)行配對(duì)，按照這樣的方法可以得到m/2對(duì)個(gè)體。

如初始種群的規(guī)模m為奇數(shù)，在分組時(shí)讓第1組比第2組少1個(gè)個(gè)體，按照偶數(shù)時(shí)的配對(duì)方法產(chǎn)生(m-1)/2對(duì)個(gè)體，然后再將第2組剩下的1個(gè)個(gè)體與第1組的第1個(gè)個(gè)體配對(duì)。

1.1.4 子代個(gè)體的產(chǎn)生

(4)

(5)

其中，λ為映射系數(shù)，一般取大于1的數(shù)[19]。

1.1.5 變異

步長(zhǎng)的選擇一般視具體情況而定，較小的步長(zhǎng)成功的可能性較大，但有時(shí)較大的步長(zhǎng)會(huì)有較快的效率，一般采用如下變異算子，即

x'=x±0.5LΔ

(6)

該變異操作方法步長(zhǎng)的選擇應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題所要達(dá)到的優(yōu)化效果來(lái)確定[20]，在優(yōu)化過(guò)程中步長(zhǎng)既可以固定不變有時(shí)又可以改變。

1.1.6 進(jìn)化的終止條件

每進(jìn)化一次計(jì)算一下每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)值，當(dāng)相鄰的兩次進(jìn)化平均目標(biāo)值之差小于等于某個(gè)給定的精度ε時(shí)，即滿足下式條件即可終止進(jìn)化[21]，有

|F(X(t+1))-F(X(t))|≤ε

(7)

其中，F(xiàn)(X(t+1))為第t+1次進(jìn)化后種群的平均目標(biāo)值；F(X(t))為第t次進(jìn)化后種群的平均目標(biāo)值。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]，第一層為輸入層，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)；最后一層是輸出層，對(duì)輸入信號(hào)作出響應(yīng)；中間各層是隱含層，可以是1層也可以是多層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程一般分為兩個(gè)部分：一個(gè)是輸入信號(hào)的正向傳遞；另一個(gè)是誤差信號(hào)的反向傳遞。

在信號(hào)的正向傳播階段，由輸入層神經(jīng)元接收輸入信號(hào)，經(jīng)各隱含層神經(jīng)元傳遞和處理后，傳向輸出層神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元進(jìn)行最后的處理得到實(shí)際輸出，并計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差[23]。

正向信號(hào)的計(jì)算過(guò)程大致描述如下：輸入層各個(gè)神經(jīng)元的線性加權(quán)加上閾值作為下一個(gè)神經(jīng)元的輸入，經(jīng)過(guò)激勵(lì)函數(shù)的轉(zhuǎn)化后輸出，作為輸出層的輸入。假設(shè)輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，隱層有h個(gè)神經(jīng)元，輸出層m個(gè)神經(jīng)元，假設(shè)某一個(gè)輸入信號(hào)為X=[x1,x2,…,xn]T，輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與第j個(gè)隱層神經(jīng)元的連接權(quán)值為wij，那么第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸入為uj，它的閾值為bj，激勵(lì)函數(shù)為f(·)，第j個(gè)隱層神經(jīng)元輸出yj的計(jì)算方法為[24]

(8)

(9)

第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出又作為輸出層的輸入信號(hào)，輸出層的作用原理與隱含層相同，在依照上述步驟計(jì)算出輸出信號(hào)的值。在誤差的反向傳遞階段，誤差由輸出層傳向隱含層，計(jì)算誤差對(duì)隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值和閾值的偏導(dǎo)數(shù)，修正權(quán)值和閾值，接著誤差由隱含層傳向輸入層，計(jì)算誤差對(duì)輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值和閾值；修正權(quán)值和閾值，并進(jìn)行下一次的信號(hào)正向傳播。完成一次輸入信號(hào)正向傳播和一次誤差信號(hào)反向傳遞也就完成了一次網(wǎng)絡(luò)迭代，迭代過(guò)程周而復(fù)始的進(jìn)行也就是權(quán)值不斷調(diào)整的過(guò)程。該過(guò)程一直進(jìn)行下去，直到誤差達(dá)到精度要求為止，或者網(wǎng)絡(luò)滿足預(yù)先設(shè)定的其他停止條件。

2 實(shí)例分析

分別運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)BP訓(xùn)練算法和實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)黑龍江省農(nóng)機(jī)總動(dòng)力的發(fā)展變化，表1數(shù)據(jù)是1983-2014年黑龍江省農(nóng)機(jī)總動(dòng)力，來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站。

首先對(duì)表1中原始數(shù)據(jù)(觀測(cè)值)進(jìn)行歸一化處理，其表達(dá)式為

(10)

預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。從算法上來(lái)看，采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)3層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為6，輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為1。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)為266 308次時(shí)，耗時(shí)6 352.4s，均方誤差為0.018%。采用實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)同為標(biāo)準(zhǔn)3層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為6，輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為1，均方誤差僅為0.001 2%。由此可知，在算法的總體進(jìn)程中用實(shí)屬遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算速度上有更大的優(yōu)勢(shì)。

表1 原始數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)結(jié)果

續(xù)表1 萬(wàn)kW

從農(nóng)機(jī)總動(dòng)力預(yù)測(cè)整體效果可以得出：在離農(nóng)機(jī)總動(dòng)力需要預(yù)測(cè)年份越近的時(shí)期(2005-2014年)，用實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的農(nóng)機(jī)總動(dòng)力越來(lái)越準(zhǔn)確。所以，2017年和2018年的農(nóng)機(jī)總動(dòng)力預(yù)測(cè)結(jié)果將會(huì)更準(zhǔn)確。該預(yù)測(cè)結(jié)果可以為黑龍江省制定政策提供如下的理論參考。

1)預(yù)測(cè)結(jié)果可為黑龍江省的農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展趨勢(shì)和農(nóng)機(jī)產(chǎn)品市場(chǎng)分析等方面提供理論指導(dǎo)，也可以從“供給側(cè)”對(duì)農(nóng)機(jī)總動(dòng)力進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其既能在不浪費(fèi)資源配置的同時(shí)滿足實(shí)際需求，將剩余的資源合理配置到其他領(lǐng)域，提高社會(huì)資源的有效利用。

2)黑龍江省是我國(guó)的農(nóng)業(yè)大省，制定農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展規(guī)劃和預(yù)測(cè)近階段農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展水平是當(dāng)前政府部門必須提前進(jìn)行的工作[25]，而預(yù)測(cè)結(jié)果可以為政府相關(guān)部門提供農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)變化和農(nóng)業(yè)發(fā)展水平的參考依據(jù)。

3)預(yù)測(cè)結(jié)果使政府能夠觀察到農(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展趨勢(shì)，提前做好資源的有效配置，尤其隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化和現(xiàn)代化的不斷深化。農(nóng)村人口中剩余勞動(dòng)力在不斷的增加[26]，解決好這些剩余資源不僅可以提升社會(huì)整體發(fā)展水平，也能夠增加農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。

4)預(yù)測(cè)結(jié)果能夠給政府工作報(bào)告提供參考，使財(cái)政預(yù)算分配更為合理[27]，科學(xué)的制定農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼率、補(bǔ)貼范圍、補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)等指標(biāo)[28-30]。

5)預(yù)測(cè)結(jié)果可以作為構(gòu)建新型農(nóng)村和政府加快土地流轉(zhuǎn)和農(nóng)村合作社的建設(shè)提供參考依據(jù)，可為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出量、農(nóng)民收入水平的狀況[31]提供參考對(duì)照。

3 結(jié)論

從提高黑龍江省農(nóng)機(jī)總動(dòng)力預(yù)測(cè)精度出發(fā)，為能夠更好地確定黑龍江省農(nóng)機(jī)總動(dòng)力帶來(lái)的影響，依據(jù)黑龍江省1983-2014年農(nóng)機(jī)總動(dòng)力數(shù)據(jù)，用實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)黑龍江省2014-2018年農(nóng)機(jī)總動(dòng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明：實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相比，具有較好的預(yù)測(cè)性能。同時(shí)，以此結(jié)果為黑龍江省的農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展趨勢(shì)、農(nóng)機(jī)產(chǎn)品市場(chǎng)需求、農(nóng)村剩余勞動(dòng)力資源有效配置等方面給出了發(fā)展建議。

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