徐眾

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006）

0 引言

傳統(tǒng)的實(shí)體沙盤一般根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景或地形圖按一定的比例制作，具有立體感強(qiáng)，形象直觀等特點(diǎn)。在軍事、教學(xué)、旅游及房地產(chǎn)開發(fā)等諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1-2]。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，集成了聲、光、電的電子沙盤也應(yīng)運(yùn)而生。電子沙盤具有快速、簡(jiǎn)便、精確的特點(diǎn)，因此展示效果也更加生動(dòng)和形象[3]。伴隨著沙盤展示的日益先進(jìn)，交互性逐漸成為了影響沙盤展示的一個(gè)非常重要的標(biāo)準(zhǔn)，交互性越高，交互方式越多樣，講解人員與沙盤的互動(dòng)性就越強(qiáng)，展示效果就越好。目前，與沙盤的交互主要是通過觸摸屏來實(shí)現(xiàn)，此外，利用手勢(shì)識(shí)別的交互、利用激光筆交互等系統(tǒng)的提出也很好的豐富了沙盤與人的互動(dòng)體驗(yàn)[4-7]。但這些交互系統(tǒng)的功能多數(shù)是為了更好地體驗(yàn)沙盤場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)觀察方式，而對(duì)場(chǎng)景的漫游交互方面研究較少[8]。為此，本文提出一種面向?qū)嶓w沙盤場(chǎng)景漫游的交互，通過固定于沙盤平面下方的攝像頭對(duì)人物模型在實(shí)體沙盤上漫游的實(shí)時(shí)跟蹤、測(cè)距定位等計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，實(shí)時(shí)測(cè)算出人物模型在沙盤上的朝向、方位角及二維坐標(biāo)等平面位姿信息。在進(jìn)行場(chǎng)景漫游時(shí)，只要移動(dòng)人物模型使其在實(shí)體沙盤上漫游，通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換把人物平面位姿信息實(shí)時(shí)映射到虛擬場(chǎng)景中的人物控制器上，就能同步控制虛擬場(chǎng)景中人物漫游的平面位姿，達(dá)到虛擬場(chǎng)景與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景同步漫游的聯(lián)動(dòng)交互效果，豐富了人與沙盤交互的體驗(yàn)性。

1 聯(lián)動(dòng)交互方案設(shè)計(jì)框架

場(chǎng)景漫游的聯(lián)動(dòng)交互框架如圖1所示。

圖1 交互框架圖

硬件部分作為真實(shí)場(chǎng)景，主要包括沙盤實(shí)體模型、人物模型和一個(gè)USB攝像頭。本沙盤實(shí)體模型是基于已有的地鐵車站站廳的虛擬三維場(chǎng)景而設(shè)計(jì)的，總體尺寸與虛擬三維場(chǎng)景的尺寸嚴(yán)格按照1:80的比例制作。沙盤平面選用具有良好透光性的亞克力板作為材料，沙盤上所有的地鐵車站設(shè)備模型均通過3D打印制作。攝像頭固定放置在沙盤平面下方80cm處，能保證在攝像頭視角范圍內(nèi)拍攝到人物模型在沙盤平面上任何位置的移動(dòng)。在實(shí)體沙盤上，人物模型的平面位姿信息可以分解為三部分：人物的朝向、方位角和實(shí)時(shí)的二維坐標(biāo)（相對(duì)于場(chǎng)景）。為了獲得這些信息，在硬件設(shè)計(jì)上，我們通過在人物模型的底部安置紅、藍(lán)兩個(gè)不同顏色的LED燈這種設(shè)計(jì)思路來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)移動(dòng)人物模型使其在實(shí)體沙盤上漫游時(shí)，約定紅燈為前向，藍(lán)燈為后向，可以對(duì)應(yīng)描述虛擬場(chǎng)景漫游時(shí)人物的朝向；通過計(jì)算兩燈質(zhì)心所確定的直線與平面定位方法中定義的坐標(biāo)系x軸（或y軸）之間的夾角，可以對(duì)應(yīng)描述虛擬場(chǎng)景漫游時(shí)人物實(shí)時(shí)的方位角；通過攝像頭跟蹤兩燈的質(zhì)心在沙盤上的移動(dòng)，可測(cè)算人物模型在沙盤上實(shí)時(shí)的平面二維坐標(biāo)。

綜上所述，在進(jìn)行場(chǎng)景漫游時(shí)，如果能實(shí)時(shí)獲得人物模型在沙盤平面上的朝向、方位角和二維坐標(biāo)，只要通過簡(jiǎn)單的坐標(biāo)系變換映射到虛擬場(chǎng)景的人物控制器上，虛擬場(chǎng)景中的人物便會(huì)隨著沙盤上人物模型的移動(dòng)而同步的進(jìn)行漫游，實(shí)現(xiàn)聯(lián)動(dòng)交互。因此，如何通過軟件部分來實(shí)時(shí)獲得人物模型在實(shí)體沙盤上漫游時(shí)的平面位姿信息，是整個(gè)聯(lián)動(dòng)交互的關(guān)鍵，也是本文的研究重心。

2 人物模型的跟蹤

近年來，對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，人們提出了許多算法，如基于區(qū)域的跟蹤、基于活動(dòng)輪廓的跟蹤、基于模型的跟蹤、基于特征的跟蹤方法[9]。本實(shí)驗(yàn)采取基于特征的跟蹤方法，利用人物模型底部的紅、藍(lán)兩個(gè)LED燈的顏色作為特征，對(duì)人物模型在沙盤上的移動(dòng)進(jìn)行跟蹤。由于圖像噪點(diǎn)的影響，如果單純?cè)跀z像頭拍攝到的全視角范圍內(nèi)通過顏色識(shí)別去捕捉LED燈的位置，往往誤差很大，而且在視角范圍內(nèi)出現(xiàn)相似顏色干擾的情況下，會(huì)直接定位到錯(cuò)誤的區(qū)域，導(dǎo)致跟蹤失敗?；谏鲜鲈?，實(shí)驗(yàn)中利用CamShift跟蹤算法[10]，首先對(duì)人物模型整體進(jìn)行跟蹤，成功把兩個(gè)LED燈的信息限制在跟蹤搜索框內(nèi)；再在此基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的改進(jìn)：在CamShift算法每一幀實(shí)時(shí)跟蹤到的目標(biāo)搜索窗口中，進(jìn)行基于顏色識(shí)別的LED燈輪廓檢測(cè)，最后分別計(jì)算紅、藍(lán)兩個(gè)燈的質(zhì)心作為最后的結(jié)果。為了優(yōu)化跟蹤的效果，我們加入自動(dòng)白平衡算法的預(yù)處理，來消除燈光、陰影等光照影響所導(dǎo)致的圖像色彩失真，從而提高跟蹤精度。整個(gè)跟蹤算法的詳細(xì)流程如圖2所示。

圖2 跟蹤算法流程圖

對(duì)于CamShift跟蹤算法，許多文獻(xiàn)都有詳細(xì)的介紹和研究。本文針對(duì)應(yīng)用的層面，主要介紹CamShift算法在應(yīng)用于本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上所做的優(yōu)化和改進(jìn)。

2.1 自動(dòng)白平衡調(diào)整

在對(duì)拍攝到的圖像進(jìn)行處理時(shí)，由于圖像RGB的通道值受室內(nèi)燈光等的光照影響比較嚴(yán)重，像素值常常會(huì)發(fā)生一定程度的偏離，造成圖像顏色失真，會(huì)產(chǎn)生圖像整體發(fā)黃、發(fā)紅、或者發(fā)藍(lán)等視覺效果。即使轉(zhuǎn)換到HSV、CMY等顏色空間也解決不了。這對(duì)利用顏色特征進(jìn)行跟蹤的方法會(huì)產(chǎn)生很大的干擾，往往無法確定顏色準(zhǔn)確的閾值。在本實(shí)驗(yàn)中，加入了對(duì)圖像白平衡的調(diào)整算法。該算法是基于灰度世界的圖像自動(dòng)白平衡算法，算法的策略是假設(shè)R，G，B三個(gè)分量的均值趨于同一個(gè)灰度閾值K，利用該閾值去調(diào)整每個(gè)顏色通道的值[11-12]。算法的步驟如下：

1.分離RGB三個(gè)通道；

2.計(jì)算RGB分量的均值Raver,Baver,Gaver；

3.令 K=(Raver+Baver+Gaver)/3；

4．計(jì)算需要調(diào)整的RGB分量的增益值:

Kr=K/Raver，Kg=K/Gaver，Kb=K/Baver；

5.利用各通道的增益調(diào)整各自的值:

Rnew=R×Kr，Gnew=G×Kg，Bnew=B×Kb；

6.合并RGB三通道圖像

在第4步中，調(diào)整后的值有時(shí)會(huì)溢出(＞255),采用的處理方式是計(jì)算所有Rnew,Gnew,Bnew的最大值，利用該最大值將計(jì)算后的數(shù)據(jù)重新映射到[0,255]內(nèi)。在經(jīng)過自動(dòng)白平衡的修正之后，能夠很好地消除圖像受光照的影響，使圖像的像素閾值得到還原，不僅能優(yōu)化CamShift對(duì)目標(biāo)跟蹤的成功率，也能大幅提高在對(duì)跟蹤到的窗口中識(shí)別紅、藍(lán)LED燈的準(zhǔn)確率。

2.2 LED 燈的識(shí)別及質(zhì)心計(jì)算

利用CamShift算法成功跟蹤到目標(biāo)后，在其跟蹤框內(nèi)，對(duì)LED燈的顏色進(jìn)行識(shí)別并計(jì)算各自的質(zhì)心。

（1）用HSV顏色空間閾值描述紅、藍(lán)色彩

由于HSV顏色空間比RGB顏色空間更符合人們對(duì)色彩的解釋和描述，這里同樣用HSV空間來描述LED燈的兩種顏色。在RGB空間中，純正的藍(lán)色在三通道中可以表示為[0,0,255]，紅色則可表示為[255,0,0]，經(jīng)過顏色空間轉(zhuǎn)換計(jì)算，在HSV空間中，得到藍(lán)色的閾值大約為[120,255,255]，紅色的閾值大約為[170,255,255]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，分別在H通道做數(shù)值為10的上下邊界調(diào)整，最終我們?nèi)110,100,100]作為下邊界，取[130,255,255]作為上邊界來判斷藍(lán)色區(qū)域；同理，取[160,100,100]作為下邊界，[179,255,255]作為上邊界來判斷紅色區(qū)域。

（2）提取LED燈輪廓

通過顏色區(qū)域的判斷，在跟蹤窗口中分別識(shí)別出兩個(gè)LED燈的區(qū)域，把這兩個(gè)區(qū)域灰度圖合并，制作成掩膜，然后與源圖像疊加并進(jìn)行位或運(yùn)算。經(jīng)過處理后，此時(shí)跟蹤框中的圖像轉(zhuǎn)換成顯示兩個(gè)LED燈區(qū)域的二值圖，便可提取LED燈各自的輪廓。

（3）計(jì)算輪廓的質(zhì)心

利用兩燈各自的輪廓，計(jì)算輪廓的幾何矩。圖像幾何矩的計(jì)算如式（1）：

式中，I(i,j)為圖像在坐標(biāo)(i,j)處的灰度值。繼而可通過式（2）計(jì)算LED燈輪廓的質(zhì)心：

改進(jìn)后的方法能夠較好地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。圖3為程序運(yùn)行時(shí)的效果圖，可以看到，當(dāng)人物模型在沙盤上任意移動(dòng)時(shí)，其底部的紅、藍(lán)兩個(gè)LED燈能被準(zhǔn)確且實(shí)時(shí)的跟蹤到。通過該方法，即能實(shí)時(shí)對(duì)人物模型在沙盤上的移動(dòng)進(jìn)行跟蹤和定位。同時(shí)，在程序運(yùn)行時(shí)的幀率基本穩(wěn)定在23幀/秒，能基本滿足對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的實(shí)時(shí)性。

圖3 跟蹤效果圖

3 單目平面定位

實(shí)驗(yàn)中，固定于沙盤下方的攝像頭由于制作精度等因素，很難通過人為的調(diào)整使其成像平面嚴(yán)格平行于沙盤平面。而當(dāng)攝像頭和目標(biāo)平面有一個(gè)傾斜角地情況下，采集到的圖像會(huì)存在透視畸變。為了準(zhǔn)確的求得人物模型在沙盤平面上的位姿，針對(duì)空間中的平面坐標(biāo)，提出通過透視變換進(jìn)行平面標(biāo)定的方法，使攝像頭視圖轉(zhuǎn)換到從下到上的正視視圖，利用在正視視圖中，固定尺度所占的像素個(gè)數(shù)與實(shí)際值的對(duì)應(yīng)比例關(guān)系，即可以實(shí)現(xiàn)平面定位的目的。

圖像中的像素坐標(biāo)只提供了二維信息，而空間坐標(biāo)是三維信息，只有讓空間坐標(biāo)的一維為0或固定值，才可以測(cè)得平面信息距離。攝像頭坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系模型如圖4。

圖中(xc,yc,zc)為點(diǎn)P的相機(jī)坐標(biāo)，(u,v)為點(diǎn)P的圖像坐標(biāo)，f為相機(jī)焦距。

令Zw=0來定義物體平面,則攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系的位姿關(guān)系如下：

式中，r1,r2為旋轉(zhuǎn)矩陣的前兩個(gè)分量，t為平移向量。

把Zc作為縮放因子，上式可轉(zhuǎn)換成如下形式：

因此，只要知道單應(yīng)性矩陣H，就可進(jìn)行平面標(biāo)定。

圖4 攝像頭坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系模型

由于沙盤材質(zhì)的透明度很高，要想在圖像中直接提取沙盤自身的特征信息尤為困難。本文中，我們利用貼在沙盤背面用于定位各個(gè)設(shè)備區(qū)域的矩形標(biāo)識(shí)，使用圖像分割技術(shù)提取其角點(diǎn)作為特征點(diǎn)，用于計(jì)算單應(yīng)性變換矩陣H。圖5為標(biāo)定后的攝像頭所拍攝圖像的裁剪圖。圖中顯示了貼有包括閘機(jī)、售票機(jī)、電梯、手扶梯共9個(gè)設(shè)備區(qū)域的矩形標(biāo)識(shí)，空白處為人物模型的漫游范圍。

圖5 沙盤背面拍攝圖像

下面對(duì)基于平面標(biāo)定的人物模型在實(shí)體沙盤上的定位方法進(jìn)行介紹。

3.1 角點(diǎn)提取

（1）圖像分割

把拍攝的圖像做高斯濾波后，利用Canny算子提取邊緣信息，過濾掉無法閉合的邊緣，把設(shè)備區(qū)域標(biāo)識(shí)邊緣的外部輪廓提取出來。

（2）曲線擬合

由于提取的邊緣可能是不規(guī)則的曲線，本文中采用Douglas-Peucker算法對(duì)各個(gè)邊緣曲線用多邊形逼近擬合，設(shè)定逼近精度如式（5）：

L為輪廓的周長(zhǎng)，0.02為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。逼近精度約束了近似曲線與原始曲線間的最大值。

（3）提取角點(diǎn)

經(jīng)過擬合后的邊緣輪廓線，我們壓縮其水平方向、垂直方向和對(duì)角線方向元素，只保留該方向的終點(diǎn)坐標(biāo)，則每個(gè)標(biāo)識(shí)的邊緣輪廓可以用四個(gè)角點(diǎn)來表示。再次過濾掉不符合四點(diǎn)表示的邊緣輪廓，最終可以得到所有設(shè)備區(qū)域標(biāo)識(shí)的角點(diǎn)。

理論上，單應(yīng)性矩陣的計(jì)算只需要4組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此可以任選其中一個(gè)矩形標(biāo)識(shí)，用代表標(biāo)識(shí)的四個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行平面標(biāo)定。本文中選擇代表電梯區(qū)域的標(biāo)識(shí)，如圖 6 所示，圖中（a）為電梯標(biāo)識(shí)，（b）為標(biāo)識(shí)經(jīng)過擬合的邊緣輪廓，圖（c）標(biāo)記出了標(biāo)識(shí)邊緣輪廓的四個(gè)角點(diǎn)。

圖6 電梯標(biāo)識(shí)的角點(diǎn)提取

3.2 平面標(biāo)定

（1）平面坐標(biāo)系的定義

定義一個(gè)平面坐標(biāo)系。由于所選標(biāo)識(shí)的實(shí)際形狀是一個(gè)正方形，而從圖中可以看出，標(biāo)識(shí)的經(jīng)過擬合后的邊緣輪廓有輕微變形，這便是攝像頭的成像平面未能嚴(yán)格平行沙盤平面而產(chǎn)生的透視畸變效果所導(dǎo)致。為了消除這種畸變，這里我們把標(biāo)識(shí)的左上角點(diǎn)定義為平面坐標(biāo)系原點(diǎn)，根據(jù)左上、左下、右下、右上的角點(diǎn)順序，依次把四個(gè)角點(diǎn)在世界中的平面坐標(biāo)定義為(0,0)、(0,d)、(d,d)、(d,0)，坐標(biāo)中的d為方形標(biāo)識(shí)的實(shí)際邊長(zhǎng)。

（2）計(jì)算單應(yīng)性矩陣

把角點(diǎn)的平面坐標(biāo)和圖像坐標(biāo)按對(duì)應(yīng)順序代入式（4），可求得最終用于平面標(biāo)定的單應(yīng)性矩陣H。最后，通過單應(yīng)性矩陣H把原圖像幀的視圖轉(zhuǎn)換為正視視圖，即實(shí)現(xiàn)了的平面標(biāo)定的目的。

3.3 尺度比例計(jì)算

把所求得的單應(yīng)性矩陣H應(yīng)用于原圖像幀，通過式（6）得到目標(biāo)圖像幀：

其中，x、y為原圖像幀中的像素坐標(biāo)；xdst，ydst為目標(biāo)圖像幀中的像素坐標(biāo)。

為矩陣H中所對(duì)應(yīng)的元素。

式（6）為一個(gè)非線性方程組，

令

故可把s、t、k看作常量。經(jīng)過變換，可以把式（6）轉(zhuǎn)換為線性的形式，如式（7）：

由式（7）分析可知，單應(yīng)性矩陣H的元素H33與坐標(biāo)呈線性單減關(guān)系，故可通過調(diào)整H33的值對(duì)轉(zhuǎn)換后的圖像進(jìn)行縮放，從而設(shè)置一個(gè)合適的尺度便于平面定位的計(jì)算。本文中，通過調(diào)整H33=15，使方形電梯標(biāo)識(shí)的實(shí)際邊長(zhǎng)d在圖像中對(duì)應(yīng)85個(gè)像素，即尺度比例T為d：85。當(dāng)?shù)玫綀D像幀中目標(biāo)物的像素坐標(biāo)時(shí)，就可以通過該尺度比例的換算，計(jì)算出目標(biāo)物的實(shí)際坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)物的平面定位。圖7為圖5經(jīng)過標(biāo)定后的正視圖，圖中的坐標(biāo)系為3.2節(jié)中定義的平面坐標(biāo)系。最后把所得到的矩陣H應(yīng)用于攝像頭拍攝到的全幅圖像幀中即可實(shí)現(xiàn)全圖的平面標(biāo)定。

圖7 平面標(biāo)定后的正視圖

3.4 誤差分析與校正

由于對(duì)紅、藍(lán)兩燈的跟蹤與定位情形相同，只需選擇其中一個(gè)進(jìn)行精度分析即可。試驗(yàn)中選擇紅色LED燈進(jìn)行分析，分別對(duì)LED燈到平面坐標(biāo)系x軸和y軸距離的計(jì)算值和測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比。截取程序運(yùn)行過程中的幾幅圖像幀，如圖8所示，圖中的紅色框?yàn)楦櫟降娜宋锬Ｐ停騼?nèi)的兩個(gè)黑色點(diǎn)為L(zhǎng)ED燈的質(zhì)心。對(duì)圖中紅色LED燈的平面二維坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表1。

圖8 實(shí)驗(yàn)中截取的圖像幀

表1 紅色LED燈的二維坐標(biāo)

從表1中可以看出，在截取的后兩幅圖像幀中，計(jì)算得到的LED燈質(zhì)心的坐標(biāo)值與實(shí)際測(cè)量值之間有較大誤差。通過多次采樣對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)LED燈質(zhì)心與坐標(biāo)系x軸的距離大于35mm時(shí)，誤差開始增大。經(jīng)過分析，誤差產(chǎn)生的主要原因是因?yàn)橄鄼C(jī)鏡頭的標(biāo)定誤差導(dǎo)致。但這種誤差是系統(tǒng)誤差，可以通過校正得到解決。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的采樣結(jié)果，我們做以下調(diào)整：當(dāng)LED燈質(zhì)心與坐標(biāo)系x軸的距離為35mm-50mm時(shí),調(diào)整尺度比例T為d:88.2；當(dāng)距離大于50mm時(shí)，調(diào)整尺度比例T為d:90.5。調(diào)整后，再次隨機(jī)截取圖像幀進(jìn)行采樣分析，定位結(jié)果如表2所示。表2中的分析結(jié)果顯示，當(dāng)經(jīng)過誤差校正后，LED燈坐標(biāo)的誤差值均不超過1cm,最大誤差率控制在5%范圍內(nèi)，這表明本文提出的方法能夠滿足沙盤平面定位的精度要求。

表2 校正后的紅色LED燈二維坐標(biāo)對(duì)比結(jié)果

4 實(shí)現(xiàn)效果展示

本文提出的目標(biāo)跟蹤程序與平面定位程序均通過OpenCV實(shí)現(xiàn)。綜合程序運(yùn)行時(shí)所獲取的朝向、方位角與平面二維坐標(biāo)信息，通過平面坐標(biāo)系變換把在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景漫游時(shí)人物模型的位姿轉(zhuǎn)換成虛擬場(chǎng)景中漫游的人物位姿。把編譯后的程序?qū)險(xiǎn)nity3D的三維場(chǎng)景中，通過人物控制器腳本的調(diào)用，可達(dá)到良好的同步漫游效果。圖（9）為聯(lián)動(dòng)交互效果圖，從圖中可看出，當(dāng)使白色的人物模型在實(shí)體沙盤上漫游至電梯模型處時(shí)，虛擬場(chǎng)景中的人物也會(huì)同步漫游至電梯處，如圖（a）；當(dāng)使人物模型漫游至售票機(jī)處時(shí)，虛擬場(chǎng)景中的人物同樣會(huì)同步漫游至售票機(jī)處，如圖（b），且人物漫游定位精確，較好地實(shí)現(xiàn)了地鐵站廳虛實(shí)場(chǎng)景漫游的聯(lián)動(dòng)交互，豐富了沙盤交互的體驗(yàn)性和功能性。

圖9 虛實(shí)場(chǎng)景漫游的聯(lián)動(dòng)交互效果

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