朱 暉， 周永祥, 楊志剛, 史芳琳

(1. 同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心， 上海 201804； 2. 同濟(jì)大學(xué) 上海市地面交通工具空氣動(dòng)力與熱環(huán)境模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 201804； 3. 泛亞汽車(chē)技術(shù)中心有限公司， 上海 201201)

大渦模擬(LES)最早于1963年由Smagorinsky以亞格子應(yīng)力模型的方式運(yùn)用于氣象學(xué)研究中[1].而后LES被逐漸應(yīng)用于平面射流、繞流、燃燒、槽道流和氣固兩相流等多個(gè)方面，并取得了一定的研究成果.

在針對(duì)二維流動(dòng)的數(shù)值仿真中，馬金花等論證了LES方法對(duì)二維圓柱繞流計(jì)算的適用性[2];苑明順等采用LES方法研究了二維圓柱繞流中三維渦量的耗散效應(yīng)[3]；Murakami等及Yu等的研究表明，LES對(duì)方柱繞流的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際[4-5]，計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格尺度及亞格子模型構(gòu)建方式的影響顯著[6]；蘇銘德的研究表明，LES對(duì)方直管內(nèi)流中二次流現(xiàn)象的捕捉及統(tǒng)計(jì)平均量的解析與試驗(yàn)符合良好[7];楊建明等采用LES方法對(duì)方彎管內(nèi)流動(dòng)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)亦符合良好[8]；劉沛清等利用LES成功預(yù)測(cè)了某翼型在不同迎角下的外流場(chǎng)特性，并得出相應(yīng)的氣動(dòng)力分量[9]；劉寧宇等采用動(dòng)力學(xué)亞格子模型研究了圓柱繞流在穩(wěn)態(tài)和振蕩下的尾跡流態(tài)[10]； Cheng等的研究表明，與k-ε模型相比，LES方法針對(duì)方柱繞流中所涉及的分離流及回流的預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確[11]；王兵等以自主開(kāi)發(fā)的亞格子模型為基礎(chǔ)對(duì)后臺(tái)階流的再附著過(guò)程展開(kāi)研究，其計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果較為一致[12].

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以及對(duì)LES濾波方法和亞格子模型研究的深入，LES被逐步應(yīng)用于求解三維湍流流動(dòng).Constantinescu等的研究發(fā)現(xiàn)，雖然LES和時(shí)均湍流模型(RANS)皆能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出鈍體繞流場(chǎng)的平均速度分布，但LES能更好地預(yù)測(cè)湍流動(dòng)能[13]；Sinisa等利用LES方法對(duì)斜背傾角為25°的Ahmed類(lèi)車(chē)體外部繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真，采用不同的網(wǎng)格方案對(duì)氣動(dòng)阻力及類(lèi)車(chē)體頭部、上方、斜背和尾跡的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比分析[13-15];Eric等的研究表明大渦模擬可以得到與試驗(yàn)數(shù)據(jù)總體符合的結(jié)果，但Smagorinsky亞格子湍流模型不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出斜背上的分離[16]；Aljure等以Ahmed類(lèi)車(chē)體和Asmo 類(lèi)車(chē)體為對(duì)象，采用4種亞格子湍流模型對(duì)其繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)不同亞格子模型計(jì)算準(zhǔn)確性存在差異[17].目前，針對(duì)繞流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的三廂車(chē)體氣動(dòng)性能LES計(jì)算方法的研究較為罕見(jiàn).

本文以MIRA三廂車(chē)體為對(duì)象，對(duì)采用LES方法解算非定常特征顯著且具有大分離流動(dòng)結(jié)構(gòu)的近地鈍體外部繞流場(chǎng)所涉及的迭代步數(shù)、時(shí)間步長(zhǎng)、網(wǎng)格方案等影響因素開(kāi)展研究；同時(shí)分析不同亞格子湍流模型對(duì)MIRA車(chē)體所受氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)均值以及車(chē)身表面壓力系數(shù)時(shí)均值的計(jì)算準(zhǔn)確性；最終提出適用于三廂車(chē)型的LES數(shù)值仿真策略.

1 大渦模擬

LES的基本思想：通過(guò)瞬時(shí)N-S方程求解大尺度渦，同時(shí)建立模型以量化小尺度渦對(duì)大尺度渦的影響，該模型即為亞格子模型(SGS).

(1)

式中：D為流動(dòng)區(qū)域；x′為實(shí)際流動(dòng)的空間坐標(biāo)；x為過(guò)濾后大尺度空間坐標(biāo)；G(x,x′)為濾波函數(shù)，決定了由N-S方程直接求解的渦尺度范圍.常用的濾波函數(shù)有3種：盒式濾波函數(shù)、富氏截?cái)酁V波函數(shù)和高斯濾波函數(shù).在本文所采用的FLUENT流體仿真平臺(tái)中，有限控制體在離散的過(guò)程中隱含了過(guò)濾運(yùn)算，濾波函數(shù)的表達(dá)式為

(2)

(3)

應(yīng)用式(3)的濾波函數(shù)，對(duì)質(zhì)量守恒方程和瞬態(tài)N-S方程進(jìn)行過(guò)濾，得到大渦模擬的控制方程

(4)

(5)

式中：τij為亞格子應(yīng)力，該項(xiàng)表示了小尺度渦與大尺度渦之間的動(dòng)量輸運(yùn)，量化了小尺度脈動(dòng)對(duì)整體流場(chǎng)的影響.τij定義為

(6)

為了使方程組封閉，必須構(gòu)造相應(yīng)的亞格子模型，建立關(guān)于亞格子應(yīng)力的數(shù)學(xué)表達(dá)式.對(duì)于被過(guò)濾掉的小尺度渦團(tuán)，LES思想認(rèn)為這部分為各向同性的耗散項(xiàng).

目前比較普遍的亞格子模型皆沿用RANS方法中Boussinesq提出的渦黏假設(shè)[18]，亞格子應(yīng)力可以表示為

(7)

(8)

渦黏假設(shè)將對(duì)亞格子應(yīng)力的求解轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)亞格子尺度渦黏系數(shù)的求解，并發(fā)展出多種模型.本文重點(diǎn)研究目前常用的3種亞格子模型：DSL(dynamic smagorinsky-lilly)模型[19]，WALE (wall-adapting local eddy-viscosity)模型[20]和DKE(dynamic kinetic energy subgrid-scale)模型[21].

Smagorinsky給出了最基本的亞格子模型，經(jīng)Lilly改進(jìn)后形成Smagorinsky-Lilly 模型.該模型對(duì)亞格子尺度渦黏系數(shù)μt的計(jì)算方法為

(9)

Ls=min(kd,CsΔ)

(10)

式中：k為卡門(mén)常數(shù)；d為節(jié)點(diǎn)到最近壁面的距離；Cs為Smagorinsky常數(shù)；Δ為過(guò)濾尺度.在研究中發(fā)現(xiàn),當(dāng)Cs取為常數(shù)時(shí)該模型具有一定的局限性，于是發(fā)展出根據(jù)求解尺度動(dòng)態(tài)獲取Cs值的DSL模型.

在WALE亞格子尺度模型中，亞格子尺度渦黏系數(shù)的計(jì)算方法仍然沿用了混合長(zhǎng)度的概念，計(jì)算式為

(11)

Ls=min(kd,CwV1/3)

(12)

(13)

DKE模型計(jì)入了亞格子尺度湍動(dòng)能的輸運(yùn)，其亞格子尺度湍動(dòng)能定義為

(14)

亞格子尺度渦黏系數(shù)則通過(guò)ksgs進(jìn)行計(jì)算：

(15)

式中：Ck為模型系數(shù).

2 流場(chǎng)仿真相關(guān)信息

仿真對(duì)象為1∶3縮尺比MIRA三廂車(chē)型：長(zhǎng)(L)1 388.3 mm、寬(W)541.7 mm、高(H)473.7 mm.具體構(gòu)造如圖1所示.

圖1 仿真模型構(gòu)造

仿真空間區(qū)域，長(zhǎng)13.88 m、寬5.42 m、高2.37 m，阻塞比1.61%；x正向?yàn)閺淖蟮接业目諝饬鲃?dòng)方向,z正向垂直向上，y正向以右手螺旋定則確定，如圖2所示.

圖2 仿真計(jì)算區(qū)域

仿真采用混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，在車(chē)身周?chē)鷧^(qū)域建立計(jì)算子域，采用適應(yīng)性較好的四面體網(wǎng)格，在外圍區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，具體見(jiàn)圖3.

將x、y、z3個(gè)方向速度記為u、v、w，計(jì)算域入口邊界設(shè)為速度入口，速度均勻分布：u=30 m·s-1、v=w=0 m·s-1.出口邊界設(shè)為壓力出口，表壓為0 Pa.車(chē)體及地面皆采用無(wú)滑移壁面邊界條件，計(jì)算域左、右兩側(cè)及頂部采用對(duì)稱(chēng)邊界條件.按車(chē)長(zhǎng)計(jì)算的雷諾數(shù)為Re≈2.81×106.

圖3 體網(wǎng)格布局

LES屬于非穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，在時(shí)間積分方案上保證二階精度；同時(shí)，采用二階精度的空間離散格式.根據(jù)文獻(xiàn)[22]的研究成果，以低雷諾數(shù)模型計(jì)算所得定常解作為L(zhǎng)ES計(jì)算的初始場(chǎng).

MIRA車(chē)體外部繞流為充分發(fā)展的湍流流動(dòng)，脈動(dòng)特征顯著，具有很強(qiáng)的時(shí)間相關(guān)性，任一點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)皆為時(shí)間的函數(shù).因此引入物理量的時(shí)均值，以便將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比

(16)

為了對(duì)變量隨時(shí)間脈動(dòng)的強(qiáng)弱程度進(jìn)行評(píng)估，引入了物理量的標(biāo)準(zhǔn)差

(17)

式中：σ(φ′)表示變量的標(biāo)準(zhǔn)差.標(biāo)準(zhǔn)差是統(tǒng)計(jì)意義下的物理量，數(shù)值越大表示此處脈動(dòng)越劇烈.

3 仿真參數(shù)的確定

依托現(xiàn)有計(jì)算資源，基于DSL亞格子模型，研究迭代步數(shù)、時(shí)間步長(zhǎng)、初始場(chǎng)、網(wǎng)格數(shù)量對(duì)LES計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律.由于LES在近壁區(qū)域的網(wǎng)格策略與低雷諾數(shù)模型完全一致，故依據(jù)文獻(xiàn)[22]的研究成果，采用車(chē)身面網(wǎng)格尺寸1.5 mm，體網(wǎng)格6 745萬(wàn)單元的網(wǎng)格方案.

3.1 時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)最大迭代步數(shù)

在MIRA車(chē)身上選擇一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在車(chē)體尾跡區(qū)選擇一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，位置如圖4所示.

對(duì)于車(chē)體上的A點(diǎn)，監(jiān)測(cè)其壓力系數(shù)Cp隨迭代步數(shù)的變化；對(duì)于尾跡區(qū)內(nèi)的B點(diǎn)，監(jiān)測(cè)其壓力系數(shù)及x、y、z3個(gè)方向的速度隨迭代步數(shù)的變化.A點(diǎn)、B點(diǎn)壓力系數(shù)的變化見(jiàn)圖5.由圖可知：對(duì)于2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在任意一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，第20次迭代后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)值均達(dá)到穩(wěn)定.

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

a 點(diǎn)A

b 點(diǎn)B

圖6給出了B點(diǎn)處3個(gè)方向的速度值隨迭代步數(shù)的變化曲線(xiàn)，由圖可知：在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，3個(gè)方向的速度值達(dá)到穩(wěn)定所需的迭代步數(shù)不同，但在20次迭代后皆達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).為確保所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)都能夠在時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，LES方法中每一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)最大迭代步數(shù)建議為25步.

3.2 時(shí)間步長(zhǎng)

在非定常流動(dòng)計(jì)算中，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)達(dá)到無(wú)窮小時(shí)，理論上數(shù)值仿真可以重現(xiàn)真實(shí)的流動(dòng)狀態(tài)，然而卻不現(xiàn)實(shí).由于時(shí)間步長(zhǎng)的大小直接影響仿真精度及計(jì)算成本，故選取時(shí)間步長(zhǎng)為5.0×10-4s、2.0×10-4s和1.0×10-4s 3種方案，分別對(duì)MIRA三廂車(chē)體繞流場(chǎng)進(jìn)行非定常數(shù)值仿真.

在車(chē)身表面設(shè)置25個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖7所示，并獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力系數(shù)隨計(jì)算時(shí)間的變化數(shù)據(jù).

圖6 速度變化曲線(xiàn)

圖8給出了數(shù)值仿真的對(duì)比結(jié)果.由圖8可知：3種方案計(jì)算所得監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力系數(shù)時(shí)均值相差較小，因此不同方案對(duì)時(shí)均結(jié)果的影響較?。粚?duì)比脈動(dòng)壓力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，發(fā)現(xiàn)在16號(hào)至22號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處3種方案計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差最大，并存在明顯差異；1.0×10-4s方案的標(biāo)準(zhǔn)差最大，2.0×10-4s方案與5.0×10-4s方案標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值彼此接近，但2.0×10-4s方案的計(jì)算成本是5.0×10-4s方案的2.5倍；3種方案對(duì)其余18個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果相差很小.綜合考慮3種方案的計(jì)算精度和計(jì)算成本，LES方法中推薦采用5.0×10-4s的時(shí)間步長(zhǎng).

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

圖8 壓力系數(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差

3.3 網(wǎng)格數(shù)量及初始場(chǎng)

網(wǎng)格數(shù)量不僅直接決定了初始場(chǎng)的求解質(zhì)量，而且對(duì)LES方法的計(jì)算精度及成本影響極大.本節(jié)對(duì)車(chē)身面網(wǎng)格尺寸1.5 mm、體網(wǎng)格總數(shù)6 745萬(wàn)單元,以及面網(wǎng)格尺寸5 mm、體網(wǎng)格總數(shù)1 820萬(wàn)單元兩個(gè)方案進(jìn)行LES計(jì)算的對(duì)比分析.文中所涉及的測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)文獻(xiàn)[22].由文獻(xiàn)[22]可知，在MIRA三廂車(chē)體背部，5 mm網(wǎng)格方案的定常解不對(duì)稱(chēng)性顯著，而1.5 mm網(wǎng)格方案則具有明顯的對(duì)稱(chēng)分布特征.因此,本節(jié)研究同時(shí)明確了初始場(chǎng)的不對(duì)稱(chēng)性對(duì)LES數(shù)值仿真結(jié)果的影響.

監(jiān)測(cè)氣動(dòng)阻力系數(shù)CD及氣動(dòng)升力系數(shù)CL值，兩種網(wǎng)格方案計(jì)算所得時(shí)均氣動(dòng)力系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及相對(duì)試驗(yàn)值的誤差見(jiàn)表1.由表可知，兩種網(wǎng)格方案的時(shí)均CD值相近，僅相差0.001 3，但5 mm網(wǎng)格方案的CD標(biāo)準(zhǔn)差略大；兩種網(wǎng)格方案的時(shí)均CL值相差較大，5 mm網(wǎng)格方案對(duì)應(yīng)的CL相對(duì)誤差達(dá)到134.7%，且該方案的CL標(biāo)準(zhǔn)差也較大.由此表明：5 mm方案的準(zhǔn)確性低于1.5 mm方案，且迭代過(guò)程的振幅較大，收斂性差于1.5 mm網(wǎng)格方案.

表1 CD 及CL 的對(duì)比

在后風(fēng)窗、行李箱及尾部端面處各選擇一組監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)比較.圖9給出了壓力系數(shù)時(shí)均值分布結(jié)果.由圖可知，在后風(fēng)窗區(qū)域，由于流動(dòng)的非定常性顯著致使兩種網(wǎng)格方案計(jì)算結(jié)果的對(duì)稱(chēng)性均不理想；在尾部端面及底部上翹面區(qū)域，1.5 mm網(wǎng)格方案的對(duì)稱(chēng)性明顯優(yōu)于5.0 mm方案；1.5 mm方案計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性明顯高于5.0 mm方案.

圖10給出了兩種網(wǎng)格方案在MIRA三廂車(chē)體表面254個(gè)測(cè)壓點(diǎn)處壓力系數(shù)時(shí)均值相對(duì)于風(fēng)洞試驗(yàn)值的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果.由圖可知，1.5 mm方案的計(jì)算準(zhǔn)確性明顯高于5.0 mm方案；在<10%的誤差范圍內(nèi)，1.5 mm方案對(duì)應(yīng)83個(gè)測(cè)點(diǎn)， 5.0 mm方案僅對(duì)應(yīng)58個(gè)測(cè)點(diǎn)；在>70%的誤差范圍內(nèi)，1.5 mm方案對(duì)應(yīng)21個(gè)測(cè)點(diǎn)， 5.0 mm方案則對(duì)應(yīng)49個(gè)測(cè)點(diǎn).綜合表1、圖9及圖10的結(jié)果可知，網(wǎng)格數(shù)量和初始場(chǎng)對(duì)LES數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響顯著，且初始場(chǎng)的不對(duì)稱(chēng)性幾乎無(wú)法通過(guò)LES計(jì)算過(guò)程予以消除.

a 后風(fēng)窗

b 行李箱

c 尾部端面

通過(guò)對(duì)兩種網(wǎng)格方案在氣動(dòng)力預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性、車(chē)身表面壓力預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性的綜合考察，面網(wǎng)格尺寸1.5 mm、體網(wǎng)格總數(shù)6 745萬(wàn)單元的網(wǎng)格方案適用于LES仿真計(jì)算.

4 湍流模型的對(duì)比

基于針對(duì)LES方法的時(shí)間步長(zhǎng)、步長(zhǎng)內(nèi)迭代步數(shù)、初始場(chǎng)和網(wǎng)格方案的研究成果，本節(jié)采用DSL模型、WALE模型和DKE模型對(duì)MIRA三廂車(chē)體氣動(dòng)性能進(jìn)行仿真計(jì)算，通過(guò)將氣動(dòng)性能參數(shù)計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，研究3種亞格子模型的計(jì)算準(zhǔn)確性.文中涉及的測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)文獻(xiàn)[22].

圖10 壓力系數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)

圖11為氣動(dòng)阻力系數(shù)時(shí)均值的對(duì)比結(jié)果，倒T線(xiàn)為相對(duì)于風(fēng)洞試驗(yàn)值的誤差線(xiàn).由圖可知： DKE模型計(jì)算的CD值為0.338，相對(duì)誤差13.83%，計(jì)算準(zhǔn)確性最高；WALE模型計(jì)算的CD值為0.345，相對(duì)誤差16.32%，計(jì)算準(zhǔn)確性最低.圖12為氣動(dòng)升力系數(shù)時(shí)均值的對(duì)比結(jié)果.由圖可知， 3種亞格子模型計(jì)算所得CL值均小于試驗(yàn)值； DSL模型的CL計(jì)算值為-0.119，誤差最小，WALE模型的CL計(jì)算值為-0.154，誤差最大.

圖11 3種模型氣動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)比

圖12 3種模型氣動(dòng)升力系數(shù)對(duì)比

圖13顯示了車(chē)身縱向?qū)ΨQ(chēng)面的壓力系數(shù)分布.3種模型針對(duì)車(chē)體后風(fēng)窗及行李箱上部表面(x坐標(biāo)處于[5.2 m，5.55 m]范圍)的壓力系數(shù)計(jì)算值之間差異顯著，與試驗(yàn)值相比DKE模型的計(jì)算準(zhǔn)確度最高；3種模型計(jì)算所得車(chē)身下表面壓力系數(shù)之間的差異較小，預(yù)測(cè)能力相當(dāng).

a 上表面

b 下表面

圖14顯示了在后風(fēng)窗表面所選取的2組共10個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)時(shí)均值分布.由圖可知，3種亞格子模型在該區(qū)域的預(yù)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)較為一致；與試驗(yàn)值相比，DKE模型計(jì)算所得10個(gè)測(cè)點(diǎn)處的Cp值誤差皆較小， DSL模型次之， WALE模型的時(shí)均值計(jì)算誤差最大.

圖15給出了在行李箱表面所選取的2組共10個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)時(shí)均值分布.由圖可知， 3種亞格子模型計(jì)算所得時(shí)均結(jié)果與試驗(yàn)值之間的趨勢(shì)一致性較差；與具體的試驗(yàn)值相比，DKE模型的計(jì)算準(zhǔn)確性最高，DSL模型次之，WALE模型在該區(qū)域的計(jì)算準(zhǔn)確性最低.

車(chē)體尾部端面所選取的10個(gè)測(cè)點(diǎn)處壓力系數(shù)的分布如圖16所示.由圖可知，3種亞格子模型中，DKE模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值之間的趨勢(shì)一致性最高，DSL與WALE模型的趨勢(shì)一致性相當(dāng)；與具體的試驗(yàn)值相比，3種模型的預(yù)測(cè)能力相當(dāng).

圖14 后風(fēng)窗壓力系數(shù)分布

圖15 行李箱壓力系數(shù)分布

圖16 尾部端面壓力系數(shù)分布

車(chē)體底部上翹面所選取的10個(gè)測(cè)點(diǎn)處壓力系數(shù)的分布如圖17所示.由圖可知，3種亞格子模型中， DSL模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值之間的趨勢(shì)一致性最高，DKE與WALE模型的趨勢(shì)一致性相當(dāng)；與具體的試驗(yàn)值相比，DSL模型的計(jì)算準(zhǔn)確性最高，DKE與WALE模型的計(jì)算能力相當(dāng).

圖17 上翹面壓力系數(shù)分布

圖18給出了3種亞格子模型在MIRA三廂車(chē)體表面254個(gè)測(cè)壓點(diǎn)處壓力系數(shù)時(shí)均值相對(duì)于風(fēng)洞試驗(yàn)值的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果.由圖可知，在<10%的誤差范圍內(nèi)，DKE模型的監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量最多；在>70%的誤差范圍內(nèi)，DKE模型有20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，DSL模型和WALE模型分別有21個(gè)和26個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這些測(cè)點(diǎn)主要分布在行李箱邊緣和后風(fēng)窗側(cè)面區(qū)域.

圖18 壓力系數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論

(1) 應(yīng)用大渦模擬法計(jì)算MIRA三廂車(chē)體的氣動(dòng)性能過(guò)程中，時(shí)間步長(zhǎng)推薦值為5×10-4s，時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)最大迭代步數(shù)推薦值為25步，1∶3縮尺比模型的面網(wǎng)格推薦尺寸為1.5 mm，推薦采用低雷諾數(shù)湍流模型獲得定常初始場(chǎng)，定常初始場(chǎng)應(yīng)具備明顯的左右對(duì)稱(chēng)特征.

(2) 對(duì)三維性較弱的車(chē)體頭部及頂部區(qū)域流動(dòng)，3種亞格子模型的時(shí)均結(jié)果預(yù)測(cè)能力相當(dāng)，均與試驗(yàn)值符合較好；對(duì)存在地面效應(yīng)和局部分離的底部區(qū)域流動(dòng)，DSL模型的預(yù)測(cè)能力最強(qiáng).

(3) 對(duì)三維性較強(qiáng)、存在大分離結(jié)構(gòu)且非定常特征顯著的車(chē)體后風(fēng)窗、行李箱及尾部區(qū)域流動(dòng)，DKE模型時(shí)均結(jié)果的計(jì)算準(zhǔn)確性最高，WALE模型的計(jì)算準(zhǔn)確性最低.

(4) DKE模型對(duì)CD值的計(jì)算結(jié)果最接近試驗(yàn)值，DSL模型對(duì)CL值的計(jì)算結(jié)果誤差最??；以車(chē)身表面254個(gè)測(cè)點(diǎn)處壓力系數(shù)時(shí)均值為準(zhǔn)，DKE模型的計(jì)算準(zhǔn)確性略?xún)?yōu)于DSL模型，WALE模型的計(jì)算準(zhǔn)確性最低.

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