黃 韜 陳靜靜

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厚度梯度對(duì)鈦制橢球形膜片翻轉(zhuǎn)性能的影響分析

黃 韜 陳靜靜

（北京航天動(dòng)力研究所，北京 100076）

金屬膜片是推進(jìn)劑貯箱的重要組成部件。為研究橢球形金屬膜片式貯箱的膜片翻轉(zhuǎn)特性，通過MSC.marc軟件，采用大變形彈塑性有限元法對(duì)不同厚度膜片的翻轉(zhuǎn)過程進(jìn)行仿真。結(jié)果表明：膜片采取適當(dāng)?shù)臐u變厚度設(shè)計(jì)可修復(fù)翻轉(zhuǎn)過程中的不對(duì)稱變形，厚度梯度變化會(huì)影響膜片翻轉(zhuǎn)壓差與膜片型面的穩(wěn)定性。

金屬膜片；翻轉(zhuǎn)；數(shù)值模擬

1 引言

金屬膜片式貯箱是液體動(dòng)力系統(tǒng)的重要組成部分，其主要功能是貯存動(dòng)力系統(tǒng)所需的推進(jìn)劑并在高壓氣體作用下有效排放?，F(xiàn)有的金屬膜片式貯箱典型結(jié)構(gòu)為球形與碟形，主要由金屬殼體和內(nèi)置的金屬膜片構(gòu)成，貯箱結(jié)構(gòu)如圖1所示。工作時(shí)增壓氣體進(jìn)入貯箱氣腔并擠壓膜片，使膜片逐漸翻轉(zhuǎn)擠壓推進(jìn)劑向系統(tǒng)下游排出，進(jìn)入輸送管路，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)推進(jìn)劑的有效供應(yīng)。工作期間膜片需經(jīng)歷從上半球翻轉(zhuǎn)到下半球的彈塑性變形過程。

圖1 球形與碟形金屬膜片式貯箱結(jié)構(gòu)示意圖

橢球形貯箱與類球形貯箱相比具有更好的空間利用率，橢球形膜片的平穩(wěn)翻轉(zhuǎn)是此貯箱研制的基礎(chǔ)。橢球形金屬膜片式貯箱結(jié)構(gòu)如圖2所示，膜片沿橢球形長(zhǎng)軸方向翻轉(zhuǎn)，逐漸將液腔內(nèi)推進(jìn)劑排出，但由于膜片翻轉(zhuǎn)時(shí)橢球型面穩(wěn)定性不易控制，隔膜易發(fā)生褶皺與偏心，目前尚未有成功應(yīng)用的正式產(chǎn)品。

圖2 橢球形金屬膜片式貯箱結(jié)構(gòu)示意圖

貯箱內(nèi)的膜片在翻轉(zhuǎn)過程中，具有非常大的變形與位移，屬于幾何非線性與物理非線性的耦合狀態(tài)，在理論上沒有很好的解決算法，因此有限元法成為研究的重要手段。本文通過MSC.marc軟件，采用大變形彈塑性有限元法對(duì)膜片的變形過程進(jìn)行模擬[1，2]，分析膜片厚度梯度變化對(duì)膜片翻轉(zhuǎn)性能的影響，為橢球形金屬膜片的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

2 有限元模型分析與建立

2.1 膜片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料參數(shù)

膜片設(shè)計(jì)為光滑橢球半球結(jié)構(gòu)，其翻轉(zhuǎn)前后弧頂距離大于膜片赤道處（截面直徑最大處）外直徑，使膜片翻轉(zhuǎn)前后的外輪廓型面呈現(xiàn)橢球形貌。膜片設(shè)計(jì)時(shí)擬采用變厚度結(jié)構(gòu)，從橢球形頂部到赤道預(yù)翻轉(zhuǎn)弧處厚度逐漸變薄，較薄的初始壁厚使膜片在赤道部位的剛度較小，使膜片先從赤道處起始翻轉(zhuǎn)，避免頂部失穩(wěn)影響膜片結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。膜片所用材料為純鈦，結(jié)構(gòu)參數(shù)與材料屬性見表1。

表1 膜片結(jié)構(gòu)尺寸與材料參數(shù)

2.2 建立有限元模型

圖3 膜片有限元模型

膜片三維模型如圖3所示。采用四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元?jiǎng)澐纸Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格[3]。分析時(shí)采用Mises屈服準(zhǔn)則和真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線定義材料。

2.3 施加載荷和邊界條件

膜片翻轉(zhuǎn)時(shí)預(yù)翻轉(zhuǎn)弧段末端與金屬結(jié)構(gòu)件焊接連接，因此對(duì)膜片外側(cè)邊緣作固支處理，膜片固定邊界條件設(shè)定如圖4a所示。膜片翻轉(zhuǎn)時(shí)所受的外載可簡(jiǎn)化為作用在膜片外表面的單向壓力，膜片受外載荷條件設(shè)定如圖4b所示。

圖4 膜片有限元模型邊界條件示意圖

3 膜片翻轉(zhuǎn)過程仿真及分析

本文對(duì)不同厚度的膜片進(jìn)行仿真，分析厚度梯度對(duì)膜片翻轉(zhuǎn)性能的影響，膜片從頂部到預(yù)翻轉(zhuǎn)弧段處厚度分別為0.55～0.15mm、0.5～0.25mm和0.45～0.35mm。

3.1 厚度梯度為0.55～0.15mm的膜片翻轉(zhuǎn)仿真分析

對(duì)從頂部到預(yù)翻轉(zhuǎn)弧段處厚度由0.55mm逐漸變化至0.15mm的膜片進(jìn)行仿真，膜片翻轉(zhuǎn)過程及應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

圖5 0.55～0.15mm變厚度膜片翻轉(zhuǎn)過程及應(yīng)力分布云圖

通過仿真分析可知，在面壓力的作用下，膜片翻轉(zhuǎn)從預(yù)翻轉(zhuǎn)弧段開始逐漸向下翻轉(zhuǎn)，膜片翻轉(zhuǎn)過程均勻平緩，膜片表面未發(fā)生褶皺與不規(guī)則變形。膜片翻轉(zhuǎn)全程所需壓力由0.08MPa增加至0.45MPa，膜片完全翻轉(zhuǎn)所需壓力增大。由于膜片最薄處厚度較小，當(dāng)膜片完全翻轉(zhuǎn)后所受最大應(yīng)力為331.4MPa，已超過材料抗拉強(qiáng)度膜片將發(fā)生破壞。

3.2 厚度梯度為0.5～0.25mm的膜片翻轉(zhuǎn)仿真分析

對(duì)從頂部到預(yù)翻轉(zhuǎn)弧段處厚度由0.5mm逐漸變化至0.25mm變壁厚膜片的翻轉(zhuǎn)過程進(jìn)行仿真，膜片翻轉(zhuǎn)過程及應(yīng)力分布云圖如圖6所示。

由圖6可知，膜片首先在預(yù)翻轉(zhuǎn)弧段發(fā)生變形，膜片開始翻轉(zhuǎn)，初始起翻壓力約為0.2MPa。膜片翻轉(zhuǎn)所需的壓力隨膜片的翻轉(zhuǎn)過程逐步增加，膜片翻轉(zhuǎn)全程所需壓力由0.2MPa增加至0.35MPa。膜片從厚度較薄的赤道部位開始發(fā)生變形，之后沿厚度增加方向依次向下翻轉(zhuǎn)。翻轉(zhuǎn)過程中膜片變形規(guī)則平穩(wěn)，未發(fā)生褶皺與不規(guī)則變形。膜片完全翻轉(zhuǎn)后各處受力水平均勻，膜片上各處應(yīng)力水平均小于材料抗拉強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)安全可靠。

圖6 0.5～0.25mm變厚度膜片翻轉(zhuǎn)過程及應(yīng)力分布云圖

3.3 厚度梯度為0.45～0.35mm的膜片翻轉(zhuǎn)仿真分析

對(duì)從頂部到預(yù)翻轉(zhuǎn)弧段處厚度由0.45mm逐漸變化至0.35mm的膜片進(jìn)行仿真，膜片翻轉(zhuǎn)過程及應(yīng)力分布云圖如圖7所示。

圖7 0.45～0.35mm變厚度膜片翻轉(zhuǎn)過程及應(yīng)力分布云圖

由于膜片厚度梯度較小，膜片起始翻轉(zhuǎn)后不久即發(fā)生不對(duì)稱變形，膜片擺動(dòng)式向下方翻轉(zhuǎn)。由于膜片各部分受力不對(duì)稱，膜片因局部失穩(wěn)而產(chǎn)生褶皺，翻轉(zhuǎn)部位的截面由于褶皺呈現(xiàn)出多邊形的布局。膜片褶痕處塑性變形劇烈，鈦合金材料在褶皺部位應(yīng)力水平較高，易導(dǎo)致膜片破裂，嚴(yán)重影響貯箱安全性。由此可知膜片若使用較小的厚度梯度，可導(dǎo)致翻轉(zhuǎn)過程不穩(wěn)定，極易發(fā)生不對(duì)稱變形，進(jìn)而導(dǎo)致膜片產(chǎn)生褶皺而造成破壞。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過仿真分析可知：膜片厚度梯度變化會(huì)影響膜片翻轉(zhuǎn)壓差與膜片型面的穩(wěn)定性，膜片翻轉(zhuǎn)壓差與膜片型面的穩(wěn)定性可通過膜片局部厚度進(jìn)行控制。膜片采取適當(dāng)?shù)臐u變厚度設(shè)計(jì)可修復(fù)翻轉(zhuǎn)過程中的不對(duì)稱變形。若膜片厚度梯度較小，會(huì)導(dǎo)致膜片翻轉(zhuǎn)過程中受力不對(duì)稱，膜片發(fā)生褶皺最終導(dǎo)致膜片失效。若膜片梯度變化過大，膜片完全翻轉(zhuǎn)所需的壓力值較大，且完全翻轉(zhuǎn)后局部應(yīng)力水平過高易使膜片局部發(fā)生破裂失效。為了保證膜片的正常翻轉(zhuǎn)，應(yīng)采用適當(dāng)?shù)淖兒穸仍O(shè)計(jì)使膜片翻轉(zhuǎn)過程規(guī)則平穩(wěn)。本文通過模擬鈦制橢球形膜片的翻轉(zhuǎn)過程，為金屬膜片的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1 馮超，孫丹丹，陳火紅. 全新Marc實(shí)例教程與常見問題解析[M]. 北京：中國(guó)水利水電出版社，2012.

2 陳火紅，于軍泉，習(xí)源山. MSC.Marc/Mentat2003基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例[M]. 北京：科學(xué)出版社，2004

3 董亮亮，陳靜靜. 安裝預(yù)緊力對(duì)活塞貯箱靈活性影響的仿真分析[J]. 航天制造技術(shù)，2016，6(3)：35～37

Effects of Thickness Variation on Deformation Process of Ellipsoid Titanium Diaphragm

Huang Tao Chen Jingjing

(Beijing Aerospace Propulsion Institute, Beijing 100076)

The metal diaphragm is an important component of the propellant tank. Using the finite element simulation analysis technology to analyze and calculate the effects of thickness variation on the deformation process of ellipsoid titanium diaphragm. The results show that the diaphragm adopts the appropriate thickness design to repair the asymmetric deformation in the overturning. The thickness gradient can affect the stability of the diaphragm.

metal diaphragm；overturning；numerical simulation

黃韜（1986），碩士，機(jī)械工程專業(yè)；研究方向：軌姿控發(fā)動(dòng)機(jī)壓力容器設(shè)計(jì)。

2018-03-27