楊風(fēng)波 張 玲 薛新宇 金永奎 陳 晨 孫 濤

(農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所， 南京 210014)

0 引言

果園風(fēng)送噴霧作業(yè)過程中，藥液霧滴是在噴霧機輸出輔助氣流的攜帶下被輸運到果樹冠層，噴霧機依靠末端噴頭的強大氣流將霧滴吹送到植株冠層的各個部位，氣流有助于提高果園噴霧機的射程、助力霧滴穿透稠密的冠層并促使葉片翻動，提高葉片附著率?；诖?，國內(nèi)外學(xué)者對果園噴霧機輸出輔助氣流場速度、藥液霧滴沉積分布及影響因子進行了相關(guān)研究[1]。學(xué)者們一方面通過改進結(jié)構(gòu)設(shè)計來提高裝備的對靶性、沉積率；另一方面通過提升風(fēng)機輸出部件的風(fēng)力性能，改善穿透性、沉積率[2-6]。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，周良富等[7]對一種新型組合圓盤式噴霧機不同轉(zhuǎn)速下的噴霧沉積規(guī)律進行了試驗研究，得到各噴頭噴霧量差異較小時的最佳轉(zhuǎn)速為1 400 r/min。宋淑然等[8-9]針對一種寬噴幅風(fēng)送式噴霧機，結(jié)合風(fēng)場測試及數(shù)值優(yōu)化方法對風(fēng)送噴霧機噴筒及導(dǎo)流器進行了優(yōu)化，給出了優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)。李龍龍等[10]研發(fā)了新型果園仿型噴霧機，開展了和常規(guī)風(fēng)送噴霧機噴霧性能的對比試驗，新仿型果園噴霧機大大提高了對靶性，節(jié)省藥液42.70%。

在噴霧機輸出輔助氣流和藥液霧滴的匹配方面，采用單一試驗方法研究自然風(fēng)、空氣溫度、相對濕度等因素對施藥過程的影響很困難，而采用CFD(Computational fluid dynamics)技術(shù)進行研究，可利用CFD邊界自由設(shè)置的特點，實現(xiàn)各參數(shù)按照要求改變，進而克服試驗不可控因素對試驗結(jié)果的影響。DELELE等[11-13]通過CFD計算建立了不同類型果園風(fēng)送噴霧機風(fēng)場模型，以評價噴霧機作業(yè)性能；ENDALEW等[14-15]基于CFD計算，對3種組合風(fēng)機產(chǎn)生的氣流場進行了試驗及CFD計算分析，詳細(xì)對比了3種機具輸出氣流場對冠層風(fēng)速的影響規(guī)律。文獻[16-18]指出風(fēng)機風(fēng)量決定了風(fēng)速，并通過大量試驗得出霧滴在冠層的穿透性、沉積量與出口風(fēng)速正相關(guān)。傅澤田等[19]利用CFD數(shù)值模擬對Hardi LB-255型風(fēng)送噴霧機風(fēng)扇出口外流場氣流速度分布衰減規(guī)律進行了分析，并通過試驗驗證模型的準(zhǔn)確性。

上述研究結(jié)果均顯示建立的CFD模型能夠直觀反映氣流場特性，是試驗研究的有效補充；而風(fēng)送噴霧機的輸出風(fēng)力性能是影響噴霧作業(yè)的關(guān)鍵。氣助式噴頭是風(fēng)送噴霧機中完成離心風(fēng)機動力轉(zhuǎn)換、產(chǎn)生風(fēng)力場、提高穿透性的關(guān)鍵部件，目前關(guān)于氣助式噴頭的結(jié)構(gòu)對輸出風(fēng)力性能的影響研究較少。

鑒于此，本文針對一種出口末端先收斂、后擴張的氣助式噴頭，結(jié)合風(fēng)場測試試驗及CFD計算分析該型氣助式噴頭的風(fēng)力性能，通過詳細(xì)的數(shù)值計算分析內(nèi)部流場演化規(guī)律；結(jié)合試驗設(shè)計和RBFNN建立該型噴頭出口平均風(fēng)速、流量的代理模型；以收斂段內(nèi)縮長度和擴張段高度為設(shè)計變量，對出口平均風(fēng)速、流量的風(fēng)力性能參數(shù)進行決策研究及優(yōu)化，提高氣助式噴頭的風(fēng)力性能，以期為后期果園風(fēng)送噴霧機整機的穿透性及沉積率研究提供前期技術(shù)支撐。

1 數(shù)值計算方法

對于氣助式噴頭中空氣連續(xù)介質(zhì)的紊流，采用基于歐拉描述的三維Navier-Stokes方程來描述。在控制體內(nèi)選取任一標(biāo)量φ，則此標(biāo)量應(yīng)該滿足守恒條件[20]

(1)

式中ρ——氣體密度，kg/m3

t——氣體流動時間，s

v——速度矢量，m/s

?！獢U散系數(shù)Sφ——源項

當(dāng)φ取1時，質(zhì)量守恒方程可以表述為

(2)

式中Sm——控制體Ω內(nèi)源項質(zhì)量生成率，kg/(m3·s)

當(dāng)φ取速度矢量v在坐標(biāo)軸上xi方向的速度分量ui時，可得動量守恒方程式為

(3)

式中p——氣體壓力，Pa

μ——流體的動力粘性系數(shù)

SMi——xi方向單位體積內(nèi)動量源項，kg/(m2·s2)

當(dāng)φ取比總焓h0時，可得能量守恒方程式為

(4)

式中kc——氣體熱傳導(dǎo)系數(shù)

ψ——單位體積內(nèi)流體粘性力做功功率，kg/(m2·s2)

T——氣體溫度，K

SH——單位體積內(nèi)能量源項，kg/(m·s3)

氣助式噴頭內(nèi)部有低速流動區(qū)域，末端有高速流動區(qū)域，鑒于此，湍流模型采用既適用于高雷諾數(shù)，也適用于低雷諾數(shù)的RNGk-ε模型[21-22]。使用有限體積法，對三維Navier-Stokes方程進行離散化[23]，為保證計算的穩(wěn)定性和收斂性，采用耦合格式進行數(shù)值迭代[24]。

2 氣助式噴頭氣流場特性分析

2.1 流場數(shù)值計算試驗驗證

果園風(fēng)送噴霧機功能部分如圖1所示。本文研究對象如圖2a所示氣助式噴頭(和圖1中的第4個主要部件一致)，為顯示內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖2b中給出了噴頭壁面的網(wǎng)格示意圖，下方圓柱為藥液入口管道，上方長方塊為加強筋板，右端為氣流入口，左端為氣流出口。如圖2所示，尾部并非直筒型，有一個先收斂后擴張的設(shè)計。作為噴頭的入口條件，在管道的尾端安裝噴頭，并測量噴頭尾部氣流的風(fēng)速，為數(shù)值計算試驗驗證打基礎(chǔ)。

圖1 果園風(fēng)送噴霧機功能部分結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Functional structure of orchard wind spray sprayer1.風(fēng)機內(nèi)部轉(zhuǎn)子 2.風(fēng)機內(nèi)部定子 3.風(fēng)機管道 4.氣助式噴頭

圖2 噴頭及網(wǎng)格示意圖Fig.2 Nozzle and mesh sketches

圖3 測試試驗現(xiàn)場Fig.3 Wind speed test site

噴頭的風(fēng)速測試方案如圖3a所示，圖中小型離心風(fēng)機提供風(fēng)量輸入；鑒于風(fēng)機內(nèi)部結(jié)構(gòu)并不清晰，在管道中開孔(測試時孔無漏風(fēng)現(xiàn)象)測量流動空氣參數(shù)，圖3b為噴頭入口風(fēng)速條件的測試方案，打開風(fēng)機并穩(wěn)定在一個固定擋位，將KIMO型便攜式風(fēng)速儀固定在一個恒定的軸向位置，均布測量此軸向位置各徑向點風(fēng)速，作平均之后的風(fēng)速為15 m/s。圖3c為噴頭入口壓力條件的測試方案，風(fēng)機擋位和圖3b一致，采用圖3c中的U型管測量噴頭入口處壓力，U型管中盛有1/2體積的液態(tài)水，測試過程穩(wěn)定后，高端水位612.50 mm，低端水位472.00 mm，換算為管道氣流壓力1 377 Pa。

針對本文氣助式噴頭的氣流風(fēng)速測試方案，建立基于計算流體力學(xué)的數(shù)值模型，圖2b給出了模型中噴頭壁面網(wǎng)格示意圖(網(wǎng)格模型均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格)，進行了CFD計算，圖4給出了計算穩(wěn)定后xoz截面的速度分布圖。從速度分布圖中提取了與噴頭尾部不同軸向距離的最大速度，如表1所示，并和氣流風(fēng)速測試試驗進行了對比。由表1可以看出，數(shù)值計算和單點測試數(shù)據(jù)的最大誤差保持在8%以內(nèi)，驗證了CFD三維計算對噴頭氣流場計算的準(zhǔn)確性與有效性。

表1 噴頭尾部各軸向位置最大風(fēng)速對比Tab.1 Test design samples and calculated values for design goals

圖4 數(shù)值計算xoz截面速度云圖Fig.4 Numerical computation results of xoz section

由圖4中氣助式噴頭內(nèi)部氣流場的速度分布可以看出，管道內(nèi)部氣流通過噴頭內(nèi)芯部后氣流速度衰減、由于內(nèi)芯部安裝藥液噴頭，氣流經(jīng)過該結(jié)構(gòu)壓縮后壓力升高導(dǎo)致氣流速度衰減。另外，由于在氣助式噴頭的末端有一個先收斂后擴張的設(shè)計，該設(shè)計對出口端面的風(fēng)速有明顯加強作用，對提高氣助式噴頭風(fēng)力性能有積極意義；由圖4也可以看出，氣助式噴頭尾端氣流呈現(xiàn)中間速度小，氣流場外邊緣速度明顯更大的特點；另外，對比表1和圖4，CFD計算和氣流場單點風(fēng)速測試相比，可從內(nèi)部流動規(guī)律出發(fā)，描述其工作機理，進而揭示氣助式噴頭的風(fēng)力性能。

2.2 兩種氣助式噴頭風(fēng)力性能的對比分析

針對傳統(tǒng)直筒型和本文氣助式噴頭的兩種結(jié)構(gòu)方案，通過數(shù)值分析對比研究兩種噴頭的風(fēng)力性能。兩種噴頭的模型切面示意圖如圖5所示，傳統(tǒng)直筒型氣助式噴頭尾部為直筒狀，本文氣助式噴頭尾部有一個先收縮、后擴張的設(shè)計。內(nèi)部結(jié)構(gòu)及尺寸完全一致。

圖5 兩種模型示意圖Fig.5 Schematic of two models

圖6 本文噴頭xoy截面示意圖Fig.6 Schematic diagram of xoy section of a new type of nozzle

為進一步說明兩者結(jié)構(gòu)上的差異，圖6給出了本文噴頭網(wǎng)格劃分背景下的結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖，其中兩個主要參數(shù)為收斂段內(nèi)縮長度L(該參數(shù)由螺紋控制)及擴張段高度H。在噴頭尾部出口端面設(shè)置觀測面，數(shù)值計算過程中實時獲得該觀測面的平均風(fēng)速。模型入口氣流的參數(shù)設(shè)置為噴霧機額定工作條件下噴頭對應(yīng)參數(shù)：總壓105 600 Pa、靜壓為105 200 Pa、溫度為300 K。進行瞬態(tài)數(shù)值計算，0.05 s后氣流發(fā)展穩(wěn)定，圖7給出了兩種模型的出口端面風(fēng)速分布及平均速度變化規(guī)律。圖7c顯示，流場穩(wěn)定后，直筒型及本文氣助式噴頭尾部觀測面的平均風(fēng)速分別為45.8、62.1 m/s，本文噴頭出口風(fēng)速是直筒型噴頭對應(yīng)值的1.36倍。另外，圖7a、7b顯示直筒型噴頭出口端風(fēng)速分布不規(guī)則，而本文氣助式噴頭的速度分布更均勻，這是由于噴頭加強筋及藥液管道擾亂了內(nèi)部氣流的流動均勻性，而本文噴頭尾部先收縮、后擴張的結(jié)構(gòu)設(shè)計對擾亂的氣流有整流作用。經(jīng)過整流之后，出口端面的氣流在徑向被分成3個圓環(huán)，里層和最外層均為低速區(qū)、中間為高速區(qū)，由氣體狀態(tài)方程可知，低速區(qū)氣壓高、高速區(qū)氣壓低，這種現(xiàn)象對強化低壓區(qū)霧流的包附、提高對靶性有積極意義。

3 氣助式噴頭風(fēng)力性能影響因子分析

圖7 兩種模型出口觀測面速度對比Fig.7 Wind speed comparison of exit observation surface for two models

通過風(fēng)速測試和CFD計算的對比可看出，CFD計算通過邊界的設(shè)置可詳細(xì)了解氣助式噴頭內(nèi)部的流動特征，并描述其工作性能，是對風(fēng)場單點測試的有效補充。通過CFD計算，分析氣助式噴頭的設(shè)計參數(shù)對噴射性能的影響。考慮到氣流場單點數(shù)據(jù)有一定隨機性，以出口端面的平均速度及流量為指標(biāo)來衡量氣助式噴頭的風(fēng)力性能，分析氣助式噴頭尾端的擴張段高度H及收斂段內(nèi)縮長度L(圖6)對其影響規(guī)律。

氣助式噴頭風(fēng)力性能和設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系呈強非線性，窮舉法效率較低且無法完全揭示兩者之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。本文采用試驗設(shè)計和RBFNN，并結(jié)合CFD計算參數(shù)化方法，構(gòu)建氣助式噴頭風(fēng)力性能參數(shù)的代理模型；最后，基于該模型對氣助式噴頭風(fēng)力性能的影響因子進行分析、優(yōu)化。

3.1 風(fēng)力性能代理模型

選用正交性良好、抽樣均勻、充滿度好的優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計[25]進行試驗設(shè)計，滿足風(fēng)力性能參數(shù)代理模型的Opt LHD樣本空間如圖8所示。圖中2個主要的設(shè)計變量為氣助式噴頭尾端的擴張段高度H及收斂段內(nèi)縮長度L。氣助式噴頭風(fēng)力性能的流場計算，涉及到幾何生成、區(qū)域離散、流場計算及后處理等，計算量很大，在對風(fēng)力性能參數(shù)進行優(yōu)化時，尋優(yōu)過程耗費的計算成本巨大。建立噴射性能參數(shù)精度可靠的代理模型，可顯著降低優(yōu)化過程數(shù)值噪聲[26]，降低計算成本。

1.1 文字圖像灰度化 通過外設(shè)采集的圖像通常為彩色圖像，彩色圖像會夾雜一些干擾信息，灰度化處理的主要目的就是濾除這些信息。定義在RGB空間的彩色圖像，圖像內(nèi)每一個像素點的顏色由Red、Green、Blue 3個分量共同決定?；叶然鋵嵸|(zhì)是將原本由三維描述的像素點，映射為一維描述的像素點?；叶然椒ㄓ蟹至糠ā⒆畲笾捣?、平均值法、加權(quán)平均法。加權(quán)平均法的權(quán)值是根據(jù)人體生理學(xué)角度（人眼對綠色最敏感，對藍色最不敏感）所提出的，具有最理想的灰度化效果，公式權(quán)值如下：

圖8 基于優(yōu)化拉丁超立方的兩因數(shù)16抽樣點Fig.8 16 sampling points for two factors based on Opt LHD

采用和第2.2節(jié)中相同的網(wǎng)格尺度、入口邊界、計算方法，針對圖8中的抽樣樣本，結(jié)合網(wǎng)格構(gòu)建、CFD計算參數(shù)化方法，獲取每個樣本中2個風(fēng)力性能參數(shù)的值，結(jié)果如表2所示。以樣本中設(shè)計變量為輸入，以風(fēng)力性能參數(shù)的計算值為輸出，基于RBFNN學(xué)習(xí)方法，編寫程序，對輸入輸出的樣本進行訓(xùn)練，建立噴射性能參數(shù)的自學(xué)習(xí)代理模型，并對代理模型進行精度驗證，直到代理模型滿足精度要求。

表2 試驗設(shè)計樣本與設(shè)計目標(biāo)的計算值Tab.2 Test design samples and calculated values for design goals

基于RBFNN的氣助式噴頭風(fēng)力性能參數(shù)代理模型的精度評價指標(biāo)為

(5)

式中SE——總誤差平方和

SM——評價樣本誤差平方和

m——試驗樣本個數(shù)

k——評價樣本個數(shù)(m=k)

yi——試驗設(shè)計第i個樣本真實值

經(jīng)過樣本抽樣、CFD計算、RBFNN擬合[25]，得到滿足精度的流量及平均風(fēng)速的代理模型，如圖9a、9b所示，出口端流量及平均風(fēng)速與設(shè)計變量的關(guān)系呈非線性。圖9c、9d顯示，代理模型R2分別為0.983 54和0.987 28，精度較高。為驗證代理模型的精度，隨機抽取6組模型進行誤差分析，代理模型預(yù)測值和計算值的對比如表3、4所示，最大相對誤差絕對值分別為2.27%和0.67%。以上結(jié)果表明，基于RBFNN的代理模型對氣助式噴頭出口端面流量、平均風(fēng)速的預(yù)測精度較高，滿足進一步影響因子分析及風(fēng)力性能優(yōu)化。

圖9 風(fēng)力性能參數(shù)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及誤差分析Fig.9 RBFNN model and error analysis for wind performance

隨機編號流量CFD計算值/(kg·s-1)流量代理模型預(yù)測值/(kg·s-1)相對誤差絕對值/%10.01690.0169030.01760.01802.2750.01710.01710100.01370.01360.74120.01330.01320.76160.01460.01470.68

表4 風(fēng)速代理模型的隨機誤差分析Tab.4 Random error analysis of wind speed agent model

3.2 基于代理模型的風(fēng)力性能影響因子分析

代理模型訓(xùn)練精度達到要求后，針對擴張段高度H及收斂段內(nèi)縮長度L進行噴頭風(fēng)力性能參數(shù)的影響因子分析。擴張段高度H=0.50 mm、收斂段內(nèi)縮長度L=0 mm為基準(zhǔn)，獨取每個變量以一定幅度變化，代入代理模型進行計算，研究風(fēng)力性能參數(shù)的變化規(guī)律，分析該變量對風(fēng)力性能參數(shù)的影響規(guī)律。相對于基準(zhǔn)模型，分別將擴張段高度H及收斂段內(nèi)縮長度L兩變量單獨以5%的比例遞增取值xi，以(xi-xmin)和(xmax-xmin)的比值為橫坐標(biāo)，以風(fēng)力性能參數(shù)代理模型的預(yù)測值為縱坐標(biāo)，作圖10。

圖10a給出了出口端平均風(fēng)速對擴張段高度H及收斂段內(nèi)縮長度L的響應(yīng)關(guān)系。從圖中可以看出，在變量設(shè)計范圍以內(nèi)，隨著H及L的增大，出口端面平均風(fēng)速均呈現(xiàn)下降趨勢，其中收斂段內(nèi)縮長度L對其影響更大。主要原因：對于先擴張后收斂的結(jié)構(gòu)，在收斂段氣流小于聲速時，氣流速度逐步增大；在后面擴張段氣流仍小于聲速時，氣流速度逐步衰減[27]。由圖10a可以看出，出口端平均風(fēng)速小于70 m/s，小于聲速，擴張段無加速能力，氣流遇到擴張段時，壓力增大，速度減小，隨著擴張段高度H增大，氣流平均風(fēng)速迅速衰減；隨著收斂段內(nèi)縮長度L的增加，收斂段環(huán)形間隙逐漸減小，氣流通過壓力損失增大，驅(qū)動力不足，導(dǎo)致出口端面平均速度減小。

圖10 風(fēng)力性能指標(biāo)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化Fig.10 Variations of wind performance index with structural parameters

圖10b給出了出口端面流量相對擴張段高度H及收斂段內(nèi)縮長度L的響應(yīng)關(guān)系。從圖中可以看出，在變量設(shè)計范圍以內(nèi)，隨著H及L的增大，出口端面流量均呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢，其中，H對出口端面流量的影響更大，使其出現(xiàn)的拐點更明顯。主要原因：經(jīng)過擴張段，氣流的速度衰減，密度增大[27]，隨著H的增加，密度增大趨勢強于氣流速度衰減趨勢，流量呈現(xiàn)先上升現(xiàn)象；隨著H進一步增加，氣流速度衰減趨勢強于密度增大趨勢，流量進而呈現(xiàn)下降現(xiàn)象。另外，經(jīng)過收斂段，氣流速度增加，密度減小[27]，隨著L的增加，氣流速度增加趨勢大于密度減小趨勢，流量呈現(xiàn)上升現(xiàn)象；隨著L的進一步增加，密度減小趨勢大于氣流速度增加趨勢，進而流量出現(xiàn)下降現(xiàn)象。

3.3 風(fēng)力性能參數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化

通過3.2節(jié)中的分析，風(fēng)力性能參數(shù)出口端面流量y1及平均風(fēng)速y2和設(shè)計變量(尾端擴張段高度x1及收斂段內(nèi)縮長度x2)并非線性關(guān)系。鑒于此，本文在多學(xué)科平臺Isight中[28]采用基于代理模型的多島遺傳算法及序列二次規(guī)劃梯度算法的組合優(yōu)化算法[25]分別對風(fēng)力性能參數(shù)的兩個指標(biāo)進行優(yōu)化，以達到兩個參數(shù)的最大值，優(yōu)化模型為

(6)

(7)

如圖11所示，該組合優(yōu)化策略能有效發(fā)揮這兩種優(yōu)化算法的優(yōu)勢，反復(fù)迭代，直到逼近全局最優(yōu)解。采用組合優(yōu)化策略對風(fēng)力性能兩個參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果如表5和表6所示。表中給出了兩個參數(shù)的優(yōu)化值，及對應(yīng)的設(shè)計變量參數(shù)。

圖11 基于代理數(shù)學(xué)模型的組合優(yōu)化策略Fig.11 Combination optimization strategy based on agent mathematical model

表5顯示，當(dāng)設(shè)計參數(shù)H=1.08 mm、L=5.39 mm時，出風(fēng)量達到最大值0.017 9 kg/s，相對于基準(zhǔn)值提高了20.13%；同時針對流量優(yōu)化后的設(shè)計參數(shù)值，采用代理模型計算的末端平均風(fēng)速為47.9 m/s，

表5 流量優(yōu)化后結(jié)果對比Tab.5 Result comparison after flow optimization

表6 風(fēng)速優(yōu)化后結(jié)果對比Tab.6 Result comparison after wind speed optimization

相對于基準(zhǔn)模型下降了28.60%。另外，為驗證優(yōu)化結(jié)果可靠性，針對優(yōu)化后的設(shè)計參數(shù)，進行了數(shù)值計算，結(jié)果顯示，基于多學(xué)科平臺Isight的風(fēng)力性能參數(shù)值相對于數(shù)值計算值的誤差較小，流量及平均風(fēng)速的相對誤差分別為1.68%、2.51%。

表6顯示，根據(jù)出口端面平均風(fēng)速優(yōu)化后的結(jié)果，當(dāng)設(shè)計參數(shù)H=0 mm、L=0 mm時，平均風(fēng)速達到最大值67.9 m/s，相對于基準(zhǔn)值有一定提高；同時針對風(fēng)速優(yōu)化后的設(shè)計參數(shù)值，采用代理模型計算的末端風(fēng)量為0.010 7 kg/s，相對于基準(zhǔn)模型下降了28.20%。另外，為驗證優(yōu)化結(jié)果可靠性，針對優(yōu)化后的氣助式噴頭設(shè)計參數(shù)，進行了數(shù)值計算，結(jié)果顯示，基于多學(xué)科平臺Isight的風(fēng)力性能參數(shù)值相對于數(shù)值計算值的誤差較小，流量及平均風(fēng)速的相對誤差分為1.87%、0.14%。

可以看出，在噴頭入口參數(shù)一定的情況下，出口端面流量、平均風(fēng)速的極大值優(yōu)化是一對矛盾的問題。

3.4 風(fēng)力性能參數(shù)優(yōu)化后的流場對比分析

針對3.3小節(jié)中兩個風(fēng)力性能參數(shù)優(yōu)化后對應(yīng)的設(shè)計變量值，進行了包括基準(zhǔn)模型在內(nèi)的3種工況的計算。圖12給出了基準(zhǔn)模型和兩組優(yōu)化模型數(shù)值計算穩(wěn)定后1.02 s時刻無障礙(無藥液入口、筋板)切面的速度分布云圖。由圖12可以看出，基于流量優(yōu)化的該切面速度極值最大、基準(zhǔn)模型速度極值次之、基于風(fēng)速優(yōu)化的該切面速度極值最??；速度極值均出現(xiàn)在收斂段結(jié)束、擴張段開始時；3種工況中，基于風(fēng)速優(yōu)化的出口端平均風(fēng)速最大、基準(zhǔn)模型出口端平均風(fēng)速次之、基于流量優(yōu)化的出口端平均風(fēng)速最小。

圖12 優(yōu)化模型及基準(zhǔn)模型無障礙切面在1.02 s時刻風(fēng)速對比Fig.12 Wind speed comparison of barrier-free cross-section for optimization model and benchmark model at 1.02 s

圖13給出了3種工況數(shù)值計算穩(wěn)定后1.02 s時刻含障礙物切面的速度分布云圖。結(jié)合圖1可知，圖13中3張速度云圖下方障礙為接入藥液的圓柱形管道，上方為窄長方體加強筋。由圖中可以看出，3種工況該切面的上下兩側(cè)風(fēng)速分布不對稱性明顯，由于接入藥液的圓柱形管道占據(jù)的流道空間更大，空氣受到的擠壓效應(yīng)更明顯，出口端面的風(fēng)速更大，使得在輸運過程中，3幅云圖下方的風(fēng)速顯著高于上方，故高速區(qū)壓力小，和下方大氣壓的壓差更大，受到的升力更大。鑒于此，在作業(yè)時，建議將接入藥液的圓柱形管道放在下側(cè)，這對于提升霧滴受到的升力，防止霧滴由于重力的作用而過早落于地面，進而提高霧滴輸運距離、增加沉積量有積極作用。

另外，對比圖12和圖13可知，障礙物對氣助式噴頭內(nèi)部風(fēng)場擾動明顯，使得含障礙物切面的外部風(fēng)場波動也更顯著。

圖13 優(yōu)化模型及基準(zhǔn)模型有障礙切面在1.02 s時刻風(fēng)速對比Fig.13 Wind speed comparison of free cross-section for optimization model and benchmark model at 1.02 s

3.5 風(fēng)力性能參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

圖14 基于代理數(shù)學(xué)模型的多目標(biāo)優(yōu)化Fig.14 Multi-objective optimization based on agent mathematical model

從3.3、3.4節(jié)中的分析可知，出口端平均風(fēng)速和流量兩個目標(biāo)是互相矛盾的，尋求其中一個目標(biāo)的極大值，必導(dǎo)致另一個目標(biāo)減小。實際工作參數(shù)的選擇應(yīng)該綜合考慮這兩個目標(biāo)，鑒于此，以兩個風(fēng)力性能參數(shù)為目標(biāo)進行如圖14所示的多目標(biāo)優(yōu)化，建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

(8)

結(jié)合非劣排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[29-30]、風(fēng)力性能參數(shù)代理數(shù)學(xué)模型建立多目標(biāo)優(yōu)化框架。NSGA-Ⅱ算法使用帶有精英策略的非劣排序和簡單的擁擠算子，不需要定義參數(shù)來保持種群多樣性，計算效率高。NSGA-Ⅱ參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模為100，進化代數(shù)為100，交叉概率Pc為0.9，交叉分配指數(shù)ηc為20，交叉分配指數(shù)ηm為100。經(jīng)過100代進化運算，得到2個優(yōu)化目標(biāo)的Pareto解集分布，如圖15所示。

圖15 風(fēng)力性能參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化Pareto解集Fig.15 Multi-objective Pareto set solution for wind performance parameters

在不同果園環(huán)境、不同果樹生長期中，冠層穿透所需風(fēng)量和速度匹配不一樣，決定了作業(yè)過程中兩個作業(yè)參數(shù)的權(quán)重。在圖15中，縱坐標(biāo)(流量最優(yōu)值)和橫坐標(biāo)(速度最優(yōu)值)均為最優(yōu)值，即當(dāng)需求流量為縱坐標(biāo)最優(yōu)值時，風(fēng)速最大能達到橫坐標(biāo)最優(yōu)值與之對應(yīng)。在Pareto解集空間(f1,f2)里，根據(jù)各目標(biāo)的重要程度，采用權(quán)重w(w1,w2)決定的一個方向作等值線，等值線與Pareto解集線的切點，就是所需要的多目標(biāo)最優(yōu)解。

4 結(jié)論

(1)針對風(fēng)速測試方案，建立了新型氣助式噴

頭氣流場CFD模型，結(jié)合軸線方向的風(fēng)速測試驗證了CFD計算的可靠性，風(fēng)速計算、試驗值的誤差控制在8%以內(nèi)。在相同入口參數(shù)下，通過CFD計算對比了新型及直筒氣助式噴頭尾部觀測面的平均風(fēng)速，分別為62.1、45.8 m/s，提升到1.36倍。

(2)建立了風(fēng)力性能參數(shù)出口端面流量、平均風(fēng)速的代理模型，R2分別為0.983 54、0.987 28。風(fēng)力性能參數(shù)對設(shè)計變量擴張段高度H、收斂段內(nèi)縮長度L較敏感。在變量設(shè)計范圍內(nèi)，隨著H及L增大，出口端平均風(fēng)速均呈下降趨勢；隨著H及L增大，出口端流量均呈先上升后下降的趨勢，其中，擴張段高度H對出口端面流量的影響更大，出現(xiàn)的拐點更明顯。

(3)對兩個風(fēng)力性能參數(shù)進行了單目標(biāo)優(yōu)化，取值H=1.08 mm、L=5.39 mm時，出風(fēng)量達到最大值0.017 9 kg/s，相對基準(zhǔn)值提高了20.13%，此時平均風(fēng)速下降28.60%；取值H=0 mm、L=0 mm時，平均風(fēng)速達到最大值67.9 m/s，相對于基準(zhǔn)值有一定提高，而風(fēng)量下降了28.20%。

(4)對兩個風(fēng)力性能參數(shù)進行了多目標(biāo)優(yōu)化，得到了出口端面流量、平均風(fēng)速的最優(yōu)解集，為不同果園的氣助式噴頭優(yōu)化匹配設(shè)計提供了參考依據(jù)。

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