張長(zhǎng)飛

(中國(guó)電建集團(tuán)福建省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司 福建福州 350003)

0 引言

我國(guó)是世界上黃土分布最廣泛的國(guó)家,尤其在我國(guó)西北地區(qū)，黃土分布完整、連續(xù)，非常具有代表性[1]。黃土地區(qū)輸電線路工程的勘測(cè)設(shè)計(jì)和施工運(yùn)行過程中，經(jīng)常會(huì)受到黃土濕陷等不良地質(zhì)作用的影響，忽視或輕視這些影響，往往會(huì)給線路工程的施工建設(shè)和安全運(yùn)行帶來較大的隱患，甚至造成極大的安全事故和經(jīng)濟(jì)損失。

黃土濕陷易產(chǎn)生塔基沉降和不均勻沉降。在土體自重應(yīng)力和桿塔附加應(yīng)力作用下下，黃土浸水后由于發(fā)生濕陷，桿塔可能產(chǎn)生不均勻沉降，甚至導(dǎo)致失穩(wěn)[2]。因此，研究黃土濕陷性及其與物理指標(biāo)間的關(guān)系具有重要的意義。

本文依托準(zhǔn)東—華東±1100kV特高壓直流輸電線路工程，沿線均勻布置探井并采取土樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)；通過對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)和回歸分析，探究馬蘭黃土物理指標(biāo)與濕陷系數(shù)的規(guī)律，并建立影響因子與濕陷系數(shù)的回歸方程；最后檢驗(yàn)了回歸方程的合理性，對(duì)周邊地區(qū)的工程建設(shè)提供一定的參考意義。

1 工程概況及馬蘭黃土基本物理指標(biāo)

準(zhǔn)東—華東±1100kV特高壓直流輸電工程(包16)途經(jīng)寧夏回族自治區(qū)固原市，該段線路長(zhǎng)度約86.6km，塔基總數(shù)為159基。沿線地貌均為黃土丘陵和山地，以黃土梁、峁為主，地形切割較嚴(yán)重，海拔高程在1500m～2000m。

沿線地層以深厚黃土為主，層厚一般超過60m?？碧奖砻鳎魉囟蔚乇硪韵?～20m范圍內(nèi)均為馬蘭黃土(Q3)，淡灰色、黃色，大孔隙發(fā)育，含蟲孔，土質(zhì)較松散，無明顯層理。沿線地下水埋深大于60m。據(jù)土工試驗(yàn)成果及計(jì)算分析，該層黃土為Ⅳ級(jí)自重濕陷場(chǎng)地，濕陷性黃土厚度一般達(dá)到20m[3]。

該段線路勘探共布置探井52個(gè)，累計(jì)進(jìn)尺1214.6m，取866件原狀樣進(jìn)行室內(nèi)土工試驗(yàn)。根據(jù)室內(nèi)土工試驗(yàn)成果，馬蘭黃土主要物理指標(biāo)如表1所示，各物理指標(biāo)的變異系數(shù)均較大，說明各數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計(jì)意義。

表1 馬蘭黃土物理指標(biāo)一覽表

2 馬蘭黃土濕陷性的影響因子

根據(jù)黃土濕陷變形的結(jié)構(gòu)理論[4-5]，黃土發(fā)生濕陷的根本原因是濕陷性黃土具有其特殊的粒狀架空結(jié)構(gòu)體系，其連接強(qiáng)度主要來源于土層的壓實(shí)和少量含溶解離子的水在顆粒間接觸處所形成的毛細(xì)管力、雙電層凈勢(shì)能、粒間摩擦以及少量膠結(jié)物質(zhì)的膠結(jié)力。這種體系在水和力的共同作用下，連接強(qiáng)度迅速降低，連接點(diǎn)被破壞，骨架顆粒充填到架空孔隙的空腔中，從而導(dǎo)致濕陷的產(chǎn)生。

根據(jù)黃土濕陷的結(jié)構(gòu)性理論，黃土的濕陷性與孔隙性、粘粒含量、含水性及黃土的微觀結(jié)構(gòu)有一定的關(guān)系[6]。干密度反映了單位體積內(nèi)土粒骨架的質(zhì)量，實(shí)際包含了土粒物質(zhì)成分的影響，和孔隙比、孔隙率共同反映了土的密實(shí)度。干密度越小、孔隙比越大，顆粒排列和聯(lián)結(jié)越不穩(wěn)定，擾動(dòng)和浸水后土結(jié)構(gòu)的變化更突出，表現(xiàn)的結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)，即濕陷性越強(qiáng)。在土的物理指標(biāo)中，孔隙比(e)反映了土的孔隙性，顆粒分析、比重(Gs)、塑性指數(shù)(Ip)體現(xiàn)了土的粘性含量，飽和度(Sr)、含水率(ω)表征了土的含水性，干密度(ρd)側(cè)面反映了土的微觀結(jié)構(gòu)。

根據(jù)土工試驗(yàn)成果[3]，沿線黃土均為黃土狀粉土，其粉粘粒(粒徑0.075～0.005mm)高達(dá)80%～90%，比重(Gs)維持在2.70，變化極小，與濕陷系數(shù)關(guān)系不明顯。

根據(jù)相關(guān)研究及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析成果[7]，沿線黃土濕陷系數(shù)(δs)的主要影響因子有孔隙比(e)、干密度(ρd)、飽和度(Sr)、含水率(ω)、塑性指數(shù)(Ip)。

沿線等間距選取5個(gè)塔位(塔位樁號(hào)分別為J1、J10、J20、J30和J40)的試驗(yàn)成果進(jìn)行分析。濕陷系數(shù)δs隨探井深度的變化如圖1所示，塑性指數(shù)Ip隨探井深度的變化如圖2所示，含水率ω隨探井深度的變化如圖3所示，飽和度Sr隨探井深度的變化如圖4所示，孔隙比e隨探井深度的變化如圖5所示，干密度ρd探井深度的變化如圖6所示。

圖1 濕陷系數(shù)隨深度的變化

圖2 塑性指數(shù)隨深度的變化

圖3 含水率隨深度的變化

圖4 飽和度隨深度的變化

圖5 孔隙比隨深度的變化

圖6 干密度深度的變化

由圖1～圖6對(duì)比，初步得出濕陷系數(shù)與塑性指數(shù)、含水率、飽和度、孔隙比、干密度的關(guān)系：

(1)濕陷性黃土分布深度約15m～20m；0m～10m深度范圍內(nèi)濕陷性中等，10m～15m深度范圍內(nèi)濕陷性輕微，15m以下基本不具濕陷性。總的趨勢(shì)，沿線黃土的濕陷性隨著深度的增加而減小。

(2)塑性指數(shù)基本分布在6.0～9.0之間，變化較小，說明土質(zhì)較均勻。

(3)含水率基本分布在8～18%之間；總的趨勢(shì)，含水率隨著深度的增加而逐漸增大。

(4)飽和度基本分布在20～50%之間；飽和度與含水率的趨勢(shì)基本一致。

(5)圖1和圖5對(duì)比可知，孔隙比隨著深度的增加而減小，濕陷性黃土的孔隙比一般大于0.90。當(dāng)孔隙比小于0.9時(shí)，一般不具有濕陷性。

(6)圖1和圖6對(duì)比可知，干密度隨著深度的增加而增大，濕陷性黃土的干密度一般小于1.35g/cm3。當(dāng)干密度大于1.35g/cm3時(shí)，一般不具有濕陷性。

3 濕陷系數(shù)的回歸模型

3.1 回歸分析法

根據(jù)回歸分析方法[8]，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，對(duì)大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并確定濕陷系數(shù)與自變量的相關(guān)關(guān)系，建立一個(gè)相關(guān)性較好的回歸方程。

回歸分析的主要任務(wù)，就是找出因變量與影響它的諸因素之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(回歸模型)，利用這種統(tǒng)計(jì)關(guān)系在一定置信度下由各因素的取值去預(yù)測(cè)響應(yīng)值的范圍，在眾多的預(yù)報(bào)變量中,判斷哪些變量對(duì)自變量的影響是顯著,哪些變量的影響是不顯著。

回歸分析的主要步驟[9]：

(1)根據(jù)自變量與因變量的現(xiàn)有數(shù)據(jù)以及關(guān)系，初步設(shè)定回歸方程；

(2)求出合理的回歸系數(shù)；

(3)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，確定相關(guān)系數(shù)；

(4)在符合相關(guān)性要求后，即可根據(jù)已得回歸方程與具體條件相結(jié)合，來確定事物的未來狀況，并計(jì)算預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間。

3.2 濕陷系數(shù)的回歸模型

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)及黃土濕陷變形的結(jié)構(gòu)理論[4]，選擇含水率(ω)、干密度(ρd)、飽和度(Sr)、孔隙比(e)和塑性指數(shù)(Ip)作為自變量，濕陷系數(shù)(δs)作為因變量。

選取該工程30個(gè)探井(487個(gè)土樣)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為樣本，對(duì)各試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響因子與濕陷系數(shù)進(jìn)行相關(guān)系分析，可以得到以下關(guān)系：濕陷系數(shù)與含水率的相關(guān)系數(shù)為-0.2892，與干密度的相關(guān)系數(shù)為-0.9815，與飽和度的相關(guān)系數(shù)為-0.6623，與孔隙比的相關(guān)系數(shù)為0.9838，與塑性指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為-0.2452?？梢缘弥簼裣菹禂?shù)與含水率、干密度、飽和度、塑性指數(shù)呈負(fù)相關(guān)，濕陷系數(shù)與孔隙比呈正相關(guān)。與濕陷系數(shù)的密切程度依次為孔隙比、干密度、飽和度、含水率、塑性指數(shù)，其中含水率和塑性指數(shù)的相關(guān)系較小。

為明確各自變量與因變量的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過對(duì)487個(gè)樣本數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行多元線性回歸分析，建立的回歸模型見式(1)。

δs=-0.1219-0.0032ω-0.0173ρd+0.0009Sr+0.1939e-0.0001Ip

(1)

回歸統(tǒng)計(jì)表如表2所示。復(fù)測(cè)定系數(shù)R2為0.9786，表明用ω、ρd、Sr、e和Ip可解釋濕陷系數(shù)變差97.86%；調(diào)整后的復(fù)測(cè)定系數(shù)R2為0.9784，表明用ω、ρd、Sr、e和Ip可解釋濕陷系數(shù)97.84%,2.16%部分要由其他因素來解釋。標(biāo)準(zhǔn)誤差0.0029，其值很小，表明擬合效果很好?；貧w模型是合理的。

表2 回歸統(tǒng)計(jì)表

4 回歸模型的驗(yàn)證

根據(jù)回歸模型，選擇該工程剩余22個(gè)探井(377個(gè)土樣)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，將孔隙比(e)、干密度(ρd)、飽和度(Sr)、含水率(ω)、塑性指數(shù)(Ip)等物理指標(biāo)代入式(1)計(jì)算濕陷系數(shù)，并將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比分布如圖7所示，各樣本的回歸模型計(jì)算值與試驗(yàn)值間的相對(duì)偏差百分比分布如圖8所示，部分計(jì)算數(shù)據(jù)如表3所示。

圖7 濕陷系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

圖8 計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)偏差分布圖

表3 部分探井土樣的濕陷系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值

注：其中相對(duì)偏差=(試驗(yàn)值-計(jì)算值)/(試驗(yàn)值)；

從圖7可以看出，計(jì)算值與試驗(yàn)值基本是吻合的，基本分布于Y=X趨勢(shì)線上；從圖8和表3可以看出，相對(duì)偏差(0～5%)占約35%，相對(duì)偏差(5%～10%)占約28%，相對(duì)偏差(10%～15%)占約18%，相對(duì)偏差(15%～20%)占約10%，即相對(duì)偏差均集中分布在20%以內(nèi)，即表征試驗(yàn)值與計(jì)算值較接近，偏差較小，說明回歸模型是合理的。

5 結(jié)論

本文依托準(zhǔn)東-華東±1100kV特高壓直流輸電線路工程，以大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了固原地區(qū)馬蘭黃土濕陷性與孔隙比、干密度、飽和度、含水率、塑性指數(shù)等物理指標(biāo)的關(guān)系。通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)與回歸分析30個(gè)探井(487個(gè)土樣)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了固原地區(qū)馬蘭黃土與各影響因子的回歸模型。最后將回歸模型應(yīng)用于剩余的22個(gè)探井(377個(gè)土樣)，說明建立回歸模型是合理的。主要結(jié)論有以下幾點(diǎn)：

(1)孔隙比隨著深度的增加而減小，濕陷性黃土的孔隙比一般大于0.90；當(dāng)孔隙比小于0.9時(shí)，一般不具有濕陷性。

(2)干密度隨著深度的增加而增大，濕陷性黃土的干密度一般小于1.35g/cm3；當(dāng)干密度大于1.35g/cm3時(shí)，一般不具有濕陷性。

(3)濕陷系數(shù)與含水率、干密度、飽和度、塑性指數(shù)呈負(fù)相關(guān)，濕陷系數(shù)與孔隙比呈正相關(guān)。與濕陷系數(shù)的密切程度依次為孔隙比、干密度、飽和度、含水率、塑性指數(shù)，其中含水率和塑性指數(shù)的相關(guān)系較小。

(4)建立的黃土濕陷系數(shù)與物理指標(biāo)間的回歸模型，對(duì)固原地區(qū)臨近工程判別濕陷性具有一定的參考意義，但還需要更多的工程實(shí)例來驗(yàn)證。

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