魯觀娜 呂言國 李文文 姜振宇 黃 凡

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院 北京 100045）（2.華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司 北京 100045）（3.深圳市科陸智慧工業(yè)有限公司 深圳 518057）

1 引言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是制定發(fā)電計(jì)劃和電力系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ)，精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、安全、可靠地運(yùn)行具有重要意義［1］對(duì)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的探索，一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)，多年來已經(jīng)提出了許多預(yù)測(cè)方法，如時(shí)間序列預(yù)測(cè)法［2］，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法［3］，組合模型預(yù)測(cè)法［4］，取得了很多卓有成效的進(jìn)展。目前已有的預(yù)測(cè)模型都是針對(duì)全部用戶的負(fù)荷值進(jìn)行預(yù)測(cè)［5～7］，并未考慮到不同用戶的用電類型對(duì)負(fù)荷結(jié)果的影響。

本文針對(duì)城市電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中存在的行業(yè)類型多，不同行業(yè)用戶乃至同一行業(yè)不同用戶用電負(fù)荷差異大，大量的用戶無明確的行業(yè)類型特征，城市不同時(shí)刻電力負(fù)荷差別大等問題，設(shè)計(jì)智能電表計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)采集計(jì)量點(diǎn)數(shù)據(jù)，開展基于用戶分群策略研究的電力實(shí)時(shí)負(fù)荷研究，提出了聚類算法與回歸算法結(jié)合的預(yù)測(cè)方法，對(duì)城市實(shí)時(shí)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義。

2 智能電表計(jì)量設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)概述

在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)智能電表計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)采集計(jì)量點(diǎn)數(shù)據(jù)在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，采用先對(duì)用戶進(jìn)行細(xì)分，再分別進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。即先對(duì)用戶按照負(fù)荷特性進(jìn)行分類，計(jì)算合適的用戶聚類簇?cái)?shù)，利用聚類算法將用戶分為不同用電特征的幾大類，然后對(duì)各分群分別采用回歸算法進(jìn)行負(fù)荷建模與預(yù)測(cè)，再將各個(gè)群組的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行累加求和，形成最終的城市負(fù)荷預(yù)測(cè)。另外還可以將實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果與歷史實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)，并反饋至預(yù)測(cè)模型，通過調(diào)整建模參數(shù)，提升預(yù)測(cè)模型精度，具體流程如圖1所示。

2.2 計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)

某供電局的智能電表計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)采集的計(jì)量點(diǎn)數(shù)據(jù)主要包括：通信流量數(shù)據(jù)、表碼數(shù)據(jù)和瞬時(shí)量數(shù)據(jù)。通信流量數(shù)據(jù)包含終端編碼、數(shù)據(jù)日期、發(fā)送（下行）字節(jié)、接收（上行）字節(jié)、重連次數(shù)、數(shù)據(jù)流量、報(bào)警流量、心跳流量、在線時(shí)間等終端與主站之間的通信流量數(shù)據(jù)。表碼數(shù)據(jù)［8］包含正向有功表碼、反向有功表碼、正向無功表碼、反向無功表碼等用戶累計(jì)用電信息。瞬時(shí)量數(shù)據(jù)［9］包含有功功率、電流、電壓等用戶實(shí)時(shí)的用電信息。

本論文以某供電局2016年12月份的計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)采集的58995個(gè)大客戶的瞬時(shí)量數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，以用戶實(shí)時(shí)功率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究電力用戶的分群策略，尋找在分群效果穩(wěn)定的數(shù)據(jù)簇?cái)?shù)目的確定方法，并在此基礎(chǔ)上，使用局部加權(quán)線性回歸算法，對(duì)每一類用戶進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，并形成最后所有用戶的負(fù)荷。瞬時(shí)量數(shù)據(jù)表各字段屬性如表1所示。

3 電力用戶分群策略

為了精確描述電力負(fù)荷隨時(shí)間變化的規(guī)律，分析各種因素對(duì)電力負(fù)荷特性的影響程度，找出不同行業(yè)用戶具備的相同的用電模式，本文選取供電局提供的大客戶的連續(xù)4周的整點(diǎn)時(shí)刻的數(shù)據(jù)的均值作為該客戶每個(gè)小時(shí)的負(fù)荷值，以0點(diǎn)到23點(diǎn)共24個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷作為聚類的維度，利用K-means算法［10］進(jìn)行聚類，分析各用戶的負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)。

表1 瞬時(shí)量字段表

將歸一化的用戶負(fù)荷均值數(shù)據(jù)利用K-means聚類算法在24個(gè)時(shí)間點(diǎn)維度上進(jìn)行聚類，從而將所有行業(yè)每個(gè)用戶的所有計(jì)量點(diǎn)按照負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)進(jìn)行分類，最終得出每個(gè)用戶所屬的用電負(fù)荷類別。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征提取

不同時(shí)刻的用電負(fù)荷的差值很大，例如白天工廠的用電負(fù)荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于凌晨時(shí)刻的用電負(fù)荷。如果直接聚類，數(shù)據(jù)點(diǎn)距離會(huì)偏向于負(fù)荷值較大的時(shí)間維度影響，從而掩蓋其他時(shí)間維度的數(shù)據(jù)特征，導(dǎo)致聚類結(jié)果不準(zhǔn)確。所以需要對(duì)24個(gè)時(shí)間特征維度進(jìn)行數(shù)值歸一化處理，將所有的特征指標(biāo)維度縮放到同一尺度內(nèi)。

實(shí)驗(yàn)中采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化（zero-mean normal?ization）方法［11］，計(jì)算時(shí)對(duì)每個(gè)特征分別進(jìn)行，如式（1）所示：

其中，μ和σ分別代表數(shù)據(jù)集某特征列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)過該方法歸一化的數(shù)據(jù)屬性的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。將每個(gè)用戶、每個(gè)維度歸一化之后的24個(gè)小時(shí)點(diǎn)的負(fù)荷均值作為該用戶的聚類維度，如表2的例子所示。

上述的例子中，F(xiàn)1是第一個(gè)特征維度，表示歸一化后0點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷值，該用戶原始負(fù)荷值為3244.194kW，0點(diǎn)時(shí)刻所有用戶的負(fù)荷均值為3936.549kW，負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差為4212.466kW，故由（3244.194-3946.549）/4212.466得到該用戶0點(diǎn)時(shí)刻的歸一化負(fù)荷值。

表2 聚類特征選取例子

3.2 聚類簇?cái)?shù)K的確定方法

K-means是一種將給定數(shù)據(jù)集劃分為K個(gè)數(shù)據(jù)簇的算法。需要?jiǎng)澐值拇氐臄?shù)量是需要提前指定的，簇的中心是在該簇中的所有數(shù)據(jù)的質(zhì)心（本文采用均值計(jì)算），由簇的中心來描述這個(gè)簇。算法運(yùn)行前需要指定簇的數(shù)目K及收斂條件。

一種用于度量聚類效果的指標(biāo)是SSE（Sum of Squared Error，誤差平方和）［12］，即計(jì)算聚類穩(wěn)定后的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)距離其所屬數(shù)據(jù)簇的中心的距離的總和，SSE值越小表示數(shù)據(jù)點(diǎn)越接近于它們的質(zhì)心，聚類效果也越好。因?yàn)閷?duì)誤差去了平方，因此更加重視那些遠(yuǎn)離中心的點(diǎn)，可以通過遍歷所有質(zhì)心并計(jì)算點(diǎn)到每個(gè)質(zhì)心的距離來完成，如式（2）所示。

其中，表示第i條訓(xùn)練數(shù)據(jù)的第 j個(gè)特征，表示第i個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)所屬聚類質(zhì)心的第 j維特征。

為確定對(duì)數(shù)據(jù)集合適的K的選取，實(shí)驗(yàn)中令K從1（將所有的用戶歸到一個(gè)數(shù)據(jù)簇）到K為43（因?yàn)镵-means一般作為數(shù)據(jù)預(yù)處理，或者用戶輔助分類給數(shù)據(jù)添加標(biāo)簽，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)隨著K的增加，聚類誤差的變化已經(jīng)接近于0，所以K的設(shè)置一般不會(huì)很大），在每個(gè)K值上重復(fù)運(yùn)行數(shù)次K-means（避免局部最優(yōu)解）并計(jì)算當(dāng)前K取值的誤差平方和［13］，如圖2所示。

圖2中，X軸表示聚類數(shù)據(jù)簇K的取值，左側(cè)Y軸的圖例表示聚類結(jié)果的誤差平方和，對(duì)應(yīng)圖中的三角形圖標(biāo)的線條，右側(cè)Y軸的圖例表示誤差平方和的梯度。

從圖2可以看出，當(dāng)K取值為14的時(shí)候，聚類效果的誤差平方和已經(jīng)接近于水平軸，同時(shí)負(fù)荷差值的梯度在0附近波動(dòng)，表明即使增加K的取值對(duì)聚類效果的誤差不會(huì)產(chǎn)生太大的影響，故選定14作為用戶分類的數(shù)據(jù)簇的數(shù)目。

4 局部加權(quán)線性回歸的實(shí)時(shí)負(fù)荷趨勢(shì)預(yù)測(cè)

基于上述的用戶分群策略，將用戶依據(jù)其用電模式，將其劃分到不同用戶組，接下來需要針對(duì)每一類用戶使用局部加權(quán)線性回歸算法［14］，使用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為模型特征，預(yù)測(cè)未來某一天每個(gè)小時(shí)的負(fù)荷值，設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)指標(biāo)，將其與真實(shí)的負(fù)荷值進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證模型的有效性。

考慮到局部加權(quán)線性回歸算法優(yōu)越的運(yùn)算性能和大量用戶負(fù)荷的規(guī)律性，實(shí)驗(yàn)采用局部加權(quán)線性回歸分析方法。局部加權(quán)線性回歸算法只要求幾個(gè)簡單的特征就能快速地預(yù)測(cè)出曲線的趨勢(shì)，實(shí)驗(yàn)中將其與線性SVR算法［15］進(jìn)行比對(duì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明局部線性回歸算法在實(shí)時(shí)電量負(fù)荷預(yù)測(cè)方面非常有效。

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理簡介

通過上述的聚類，將用戶數(shù)據(jù)聚為14類數(shù)據(jù)簇，每一類均包含大量的計(jì)量點(diǎn)。在負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，需將每一個(gè)數(shù)據(jù)簇中的計(jì)量點(diǎn)的負(fù)荷值按照整點(diǎn)時(shí)間疊加，得到該數(shù)據(jù)簇中所有的計(jì)量點(diǎn)的整點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷總和，并按照時(shí)間排序。

為預(yù)測(cè)未來某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷，將該時(shí)間點(diǎn)之前連續(xù)幾天的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為其特征，數(shù)據(jù)構(gòu)造如下表所示，以8天共192維的數(shù)據(jù)作為特征的維度。

表3 回歸特征選取

預(yù)測(cè)某一天每個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷值均從當(dāng)天零點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷著手預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)出來的負(fù)荷與之前的195維的數(shù)據(jù)組成新的訓(xùn)練樣本，以滑動(dòng)窗口的形式預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷，不斷往復(fù)，直到預(yù)測(cè)出最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷，從而將當(dāng)天所有時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)出來。

為確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取12月份最后一周的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集進(jìn)行7次交叉驗(yàn)證，每次預(yù)測(cè)一天24個(gè)小時(shí)的負(fù)荷，并以7天的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的均值作為最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.2 局部加權(quán)線性回歸算法介紹

局部加權(quán)線性回歸（Logically Weighted Linear Regression，LWLR）是對(duì)線性回歸的拓展，主要思路是給待預(yù)測(cè)點(diǎn)附近的每一個(gè)點(diǎn)賦予一定的權(quán)重，然后在這個(gè)子集上基于最小均方差來進(jìn)行普通的回歸，其目標(biāo)函數(shù)是加權(quán)的最小二乘：

其中，ω是權(quán)值，其作用在于根據(jù)要預(yù)測(cè)的點(diǎn)與數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)的距離來為數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)賦權(quán)值，當(dāng)某一點(diǎn)距離待預(yù)測(cè)的點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，其權(quán)重較小，否則較大。

4.3 準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)指標(biāo)

因?yàn)槊看文Ｐ途A(yù)測(cè)一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷值，需要評(píng)價(jià)的是預(yù)測(cè)負(fù)荷與真實(shí)負(fù)荷的差距，故實(shí)驗(yàn)采用如下的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)指標(biāo)：

其中，Testvalue表示真實(shí)負(fù)荷值，Predictvalue表示預(yù)測(cè)負(fù)荷值，通過上述公式計(jì)算預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的擬合程度。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 特征維度的確定

在上述的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，為預(yù)測(cè)某時(shí)刻的負(fù)荷值，將該時(shí)刻之前的負(fù)荷值作為模型的特征，為確定合適的特征數(shù)目，以1天（24個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）的數(shù)據(jù)到14天（336個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）的數(shù)據(jù)作為模型特征，分別計(jì)算線性回歸和線性SVR的準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出，當(dāng)選取的數(shù)據(jù)特征在10天以內(nèi)時(shí)，線性回歸的準(zhǔn)確率高于SVR，同時(shí)，當(dāng)特征選取為8天（192維）的時(shí)候，兩種方法均達(dá)到最高的準(zhǔn)確性，故選用8天共192維數(shù)據(jù)作為負(fù)荷預(yù)測(cè)的特征數(shù)據(jù)。

5.2 各個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)

以8天共196維的負(fù)荷值作為預(yù)測(cè)模型的特征，以上述的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型使用滑動(dòng)窗口方法分別預(yù)測(cè)12月25日～12月31日所有時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷值，并按照時(shí)間點(diǎn)疊加求7天的均值，計(jì)算模型對(duì)每個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖4所示。

從上圖可以看出，在絕大多數(shù)的時(shí)間點(diǎn)上，線性回歸模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性均大于SVR，同時(shí)預(yù)測(cè)值均在97%以上，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

以8天共196維的負(fù)荷值作為預(yù)測(cè)模型的特征，以上述的局部加權(quán)線性回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)12月30日（周五）當(dāng)天每個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的負(fù)荷值，如下圖所示圖5基于LWLR的12月30日的整點(diǎn)時(shí)刻負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖5可以看出，局部加權(quán)線性回歸算法的預(yù)測(cè)值與原始負(fù)荷值基本匹配，由于使用前一個(gè)預(yù)測(cè)值加入訓(xùn)練數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，隨著誤差的累計(jì)，后面的時(shí)間點(diǎn)較前面的時(shí)間點(diǎn)有更大的誤差。

6 結(jié)語

采用某供電局的智能電表計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)采集到的用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)，基于K-means聚類算法和線性回歸算法構(gòu)建了基于用戶分群研究的智能電表計(jì)量電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該混合算法能依據(jù)歷史負(fù)荷信息有效地對(duì)預(yù)測(cè)當(dāng)天每個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確性的預(yù)測(cè)，表明在智能電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)上，利用智能電表計(jì)量自動(dòng)化的數(shù)據(jù)挖掘理論是一種有效的嘗試。

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