張昊天, 周文, 曹茜, 徐浩, 單鈺銘

(1.成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610059; 2.成都理工大學(xué)能源學(xué)院, 四川 成都 610059; 3.頁(yè)巖氣評(píng)價(jià)與開(kāi)采四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610059)

0　引　言

頁(yè)巖的脆性是評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層天然裂縫發(fā)育、預(yù)測(cè)水力壓裂效果和井壁穩(wěn)定性等方面的重要參數(shù)。巖石的脆性能夠顯著影響井壁的穩(wěn)定性[1],對(duì)提高鉆井效率和鉆井安全性都有重要的意義[2]。脆性也是預(yù)測(cè)天然裂縫發(fā)育程度和水力壓裂效果的重要參數(shù),一般認(rèn)為頁(yè)巖的脆性越大,天然裂縫越發(fā)育,水力壓裂中形成的裂縫系統(tǒng)越復(fù)雜[3],壓裂液使用量越大,所需支撐劑的顆粒尺寸越小,更有利于基質(zhì)孔隙中頁(yè)巖氣的采出[4]。與常規(guī)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)相比,巖石脆性在頁(yè)巖氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中占有更重要的地位。

脆性是指材料在受力之后表現(xiàn)出缺乏延展性的特征[5-6]。脆性材料在斷裂前主要發(fā)生彈性變形[7],很少或者幾乎不發(fā)生塑性變形[8-9];斷裂后表現(xiàn)出應(yīng)力跌落的破壞特征。在測(cè)井解釋評(píng)價(jià)中,目前主要通過(guò)巖石力學(xué)參數(shù)或礦物含量參數(shù)的二次解釋定量評(píng)價(jià)巖石的脆性。在巖石力學(xué)方面,Griser等[4]在對(duì)比分析Barnett頁(yè)巖氣產(chǎn)量與測(cè)井參數(shù)的關(guān)系研究中認(rèn)為,適于體積壓裂的頁(yè)巖具有低泊松比或者高彈性模量的特征,并以此提出用歸一化的彈性模量和泊松比定量評(píng)價(jià)頁(yè)巖儲(chǔ)層脆性(B1)。Rickman等[10]給出了彈性模量和泊松比定量評(píng)價(jià)脆性指數(shù)的歸一化參數(shù)的極值經(jīng)驗(yàn)常數(shù)(B2),并認(rèn)為巖石的泊松比越低在壓裂中越容易產(chǎn)生復(fù)雜的裂縫系統(tǒng),彈性模量越高壓裂后越容易維持裂縫的穩(wěn)定性。彈性模量和泊松比能夠在一定程度上反映巖石的可壓性,但是頁(yè)巖是一種塑性較高的脆塑性巖類(lèi),不能將彈性模量和泊松比簡(jiǎn)單地與脆性等同。例如,隨著圍壓的增加,巖石往往表現(xiàn)出更高的彈性模量和更低的泊松比,但是其塑性也更強(qiáng)[11-12]。在礦物含量方面,Jarvie等[13]提出根據(jù)Barnett頁(yè)巖硅質(zhì)組分的百分比含量定量評(píng)價(jià)儲(chǔ)層巖石的脆性(B3)。但該方法難以反映不同類(lèi)型成巖物質(zhì)[14-15]、成巖作用[16]、紋理等微觀結(jié)構(gòu)[3,13]等因素對(duì)巖石脆性的影響,很難全面地定量表征巖石的脆性。

本文從頁(yè)巖氣儲(chǔ)層巖石力學(xué)特征的角度,針對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層巖石塑性較強(qiáng)的特征,在前人研究的基礎(chǔ)上提出峰值變形模量的測(cè)井評(píng)價(jià)方法,并在此基礎(chǔ)上提出了基于抗壓強(qiáng)度、彈性模量、峰值變形模量3個(gè)力學(xué)參數(shù)的塑性應(yīng)變和脆性指數(shù)的測(cè)井評(píng)價(jià)方法。在實(shí)際應(yīng)用中,本文提出的脆性指數(shù)、塑性應(yīng)變與礦物組分脆性指數(shù)、微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合性都較好。

1　巖石脆塑性測(cè)井評(píng)價(jià)方法

1.1　脆塑性參數(shù)的測(cè)井模型

脆性材料在破壞前幾乎或者不發(fā)生塑性變形[5-9],主要包含2個(gè)方面的特征:①脆性材料在破壞前塑性應(yīng)變(εpl)極小或者為零;②脆性材料破壞前塑性應(yīng)變占總應(yīng)變的比值極小或?yàn)榱?即彈性應(yīng)變占總應(yīng)變比值(Bε)為1或者接近1(見(jiàn)圖1)。由于抗壓強(qiáng)度、靜態(tài)彈性模量的測(cè)井評(píng)價(jià)方法已經(jīng)較為成熟,在引入峰值變形模量(Dm)參數(shù)后,可以推導(dǎo)出基于抗壓強(qiáng)度、靜態(tài)彈性模量、峰值變形模量的εpl和Bε的測(cè)井評(píng)價(jià)方法

(1)

(2)

式中,εpl為巖石破壞前軸向不可恢復(fù)應(yīng)變(塑性應(yīng)變),%;εt為巖石破壞前軸向總應(yīng)變,%;εel為巖石破壞前軸向可恢復(fù)應(yīng)變(彈性應(yīng)變),%;σc為巖石的抗壓強(qiáng)度,MPa;Ym,s為巖石的靜態(tài)彈性模量,GPa;Bε為脆性指數(shù),為巖石峰前曲線可恢復(fù)應(yīng)變與總應(yīng)變的比值,小數(shù)。

表1　幾種常見(jiàn)的頁(yè)巖脆性測(cè)井解釋模型

圖1　應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖示

1.2　關(guān)鍵參數(shù)求取

1.2.1峰值變形模量

目前儲(chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù)的評(píng)價(jià)方法研究?jī)H限于彈性參數(shù)、強(qiáng)度參數(shù)等,而巖石塑性相關(guān)的力學(xué)參數(shù)的測(cè)井評(píng)價(jià)方法還沒(méi)有學(xué)者討論。但是,大量試驗(yàn)研究表明巖石的縱波速度與變形特征之間存在較好的相關(guān)性,包括彈性變形和塑性變形(見(jiàn)表2)。例如,Barton[18]在200多個(gè)工程實(shí)例資料的分析上,通過(guò)分別建立巖體質(zhì)量Q值與縱波速度的關(guān)系和巖體質(zhì)量Q值與變形模量的關(guān)系,推導(dǎo)出巖體縱波速度與變形模量的函數(shù)關(guān)系。吳興春[19]、李維樹(shù)[20]、周洪福[21]、宋彥輝[22]等對(duì)不同巖性巖石的變形模量與聲波速度測(cè)試也表明,巖石的變形模量與縱波速度具有較好的指數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)關(guān)系。

通過(guò)開(kāi)展軸向壓縮試驗(yàn),并同步測(cè)試樣品的聲發(fā)射特征,統(tǒng)計(jì)分析得到樣品的縱波速度與峰值變形模量存在非常好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。因此,通過(guò)巖心樣品的軸向壓縮試驗(yàn),建立峰值變形模量與測(cè)井縱波時(shí)差的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是一種在測(cè)井評(píng)價(jià)中可以獲得巖石峰值變形模量的有效的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

Dm=f(AC)

(3)

式中,Dm為巖石的峰值變形模量,GPa;AC為測(cè)井聲波時(shí)差,μs/m或μs/ft*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同。

1.2.2靜態(tài)彈性模量和抗壓強(qiáng)度

根據(jù)線彈性材料的波動(dòng)理論,可以推導(dǎo)出根據(jù)巖石縱波時(shí)差、橫波時(shí)差和密度計(jì)算其彈性模量的方法[23-24]。但是,該方法得到的彈性模量為巖石動(dòng)態(tài)彈性模量,由于巖石內(nèi)部的微裂縫、孔隙流體狀態(tài)以及外部的測(cè)試頻率、應(yīng)變幅值的差異,由測(cè)井曲線直接計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)彈性模量與室內(nèi)力學(xué)測(cè)試的靜態(tài)彈性模量存在一定的差異[25-27]。實(shí)驗(yàn)表明,隨受力環(huán)境的變化,其動(dòng)、靜態(tài)彈性模量變化趨勢(shì)相同[28],因此,在巖石力學(xué)參數(shù)的測(cè)井解釋中,常通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M地層條件下巖石的靜態(tài)彈性模量,同時(shí)統(tǒng)計(jì)分析測(cè)井動(dòng)態(tài)彈性模量與靜態(tài)彈性模量的函數(shù)關(guān)系,建立靜態(tài)彈性模量的測(cè)井評(píng)價(jià)方法

表2　巖石變形模量與縱波速度的關(guān)系

(4)

Ym,s=f(Ym,d)

(5)

式中,Ym,d為測(cè)井解釋動(dòng)態(tài)彈性模量,GPa;Ym,s為靜態(tài)彈性模量,GPa;ρb為測(cè)井密度,g/cm3;Δtp為測(cè)井縱波時(shí)差,μs/ft;Δts為測(cè)井橫波時(shí)差,μs/ft。

抗壓強(qiáng)度的測(cè)井計(jì)算雖然沒(méi)有理論的推導(dǎo)模型,但是許多學(xué)者給出了考慮不同因素影響的經(jīng)驗(yàn)公式,如斯倫貝謝公司提出的抗壓強(qiáng)度第1式[見(jiàn)式(6)],尹帥等[29]提出基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則提出的考慮泥質(zhì)含量實(shí)際地層條件下巖石抗壓強(qiáng)度測(cè)井解釋模型[見(jiàn)式(7)和式(8)]。

σc0=7.031Ym[0.0045(1-Vsh)+

0.08Vsh]×10-3

(6)

(7)

σc=f(σc0)

(8)

式中,σc為室內(nèi)測(cè)試的抗壓強(qiáng)度,MPa;σc0為測(cè)井解釋的抗壓強(qiáng)度,MPa;Vsh為泥質(zhì)含量,%;vp為縱波速度,km/s;f(σc0為測(cè)井解釋抗壓強(qiáng)度與室內(nèi)測(cè)試抗壓強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

2　實(shí)例應(yīng)用

2.1　室內(nèi)樣品動(dòng)靜態(tài)力學(xué)參數(shù)測(cè)試

選取四川盆地新場(chǎng)氣田須五段頁(yè)巖氣層段作為研究對(duì)象。須五段屬于三角洲平原-濱淺湖沉積環(huán)境,巖性主要為黑色、灰黑色泥頁(yè)巖與灰色、灰褐色粉砂巖、細(xì)砂巖不等厚互層,砂地比主要分布在30%～70%之間[30]。測(cè)試顯示該地層的頁(yè)巖的TOC為2%～16%,Ro為1.02%～1.68%,孔隙度為1%～3%。鉆井揭示該套地層頂部埋深2 546～3 153 m,厚度約445～657 m,地層壓力系數(shù)為1.42～1.46?？紤]研究區(qū)頁(yè)巖儲(chǔ)層的巖性差異,分別選擇頁(yè)巖、粉砂質(zhì)頁(yè)巖、粉砂巖、細(xì)砂巖、不等粒砂巖共計(jì)26個(gè)樣品,開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)分析,分析項(xiàng)目包括密度測(cè)量、軸向壓縮試驗(yàn)、聲發(fā)射測(cè)試。其中軸向壓縮試驗(yàn)和聲發(fā)射測(cè)試采用成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的MTS巖石物理參數(shù)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得,柱塞樣尺寸25 mm×50 mm,測(cè)試圍壓分別為12、22、32 MPa。

2.2　測(cè)井脆性參數(shù)的計(jì)算

室內(nèi)測(cè)試樣品的力學(xué)參數(shù)、聲波參數(shù)及測(cè)井曲線參數(shù)如表3所示。根據(jù)測(cè)試結(jié)果,測(cè)井脆性解釋的關(guān)鍵參數(shù)包括峰值變形模量、抗壓強(qiáng)度和靜態(tài)彈性模量等。

圖2　室內(nèi)測(cè)試峰值變形模量與縱波速度的關(guān)系

(1)峰值變形模量。式(9)為室內(nèi)測(cè)試巖石的縱波速度與峰值變形模量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(見(jiàn)圖2),式(10)為測(cè)井聲波時(shí)差與測(cè)試縱波速度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(見(jiàn)圖3)。結(jié)合式(9)和式(10)可以建立峰值變形模量(Dm)測(cè)井解釋模型

圖3　模擬地層條件下室內(nèi)測(cè)試縱波速度與測(cè)井聲波時(shí)差的關(guān)系

vp=24.206AC-0.361

(9)

Dm=0.0266e1.2858vp

(10)

圖4　測(cè)井解釋抗壓強(qiáng)度與室內(nèi)模擬地層條件下測(cè)試抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

(2)抗壓強(qiáng)度。對(duì)比發(fā)現(xiàn)式(7)在研究區(qū)具有較好的應(yīng)用效果,得到測(cè)井解釋抗壓強(qiáng)度σc0與室內(nèi)測(cè)試的抗壓強(qiáng)度σc的統(tǒng)計(jì)關(guān)系如圖4和式(11)所示。結(jié)合式(7)和式(11)建立抗壓強(qiáng)度解釋模型

σc=0.2881σc01.28

(11)

(3)靜態(tài)彈性模量。圖5為測(cè)井解釋動(dòng)態(tài)彈性模量與室內(nèi)測(cè)試靜態(tài)彈性模量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,結(jié)合式(4)和式(12)可以求得巖石的靜態(tài)彈性模量

Ym,s=0.0067Ym,d2+0.032Ym,d+16

(12)

根據(jù)以上測(cè)井解釋結(jié)果,帶入式(2)、式(3),即可以得到εpl和Bε。

2.3　解釋結(jié)果對(duì)比

為了分析測(cè)井脆性指數(shù)和塑性應(yīng)變的可靠性,選取了常用脆性指數(shù)B2、B4(見(jiàn)表1)進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)射孔段上下地層的脆塑性參數(shù)解釋結(jié)果,可以將最強(qiáng),A、E段脆性最低,C段脆性中等;Bε、εpl、B4表征的脆性變化具有較好的耦合性,儲(chǔ)層的脆性礦物含量越高,礦物組分脆性指數(shù)B4越大,脆性指數(shù)Bε越大,塑性應(yīng)變?chǔ)舙l越小;而彈性參數(shù)脆性指數(shù)B2與前3者的耦合性較差。

圖5　測(cè)井解釋動(dòng)態(tài)彈性模量與室內(nèi)模擬地層條件下測(cè)試靜態(tài)彈性模量的關(guān)系

水力壓裂過(guò)程中,通過(guò)地面微地震監(jiān)測(cè)的聲發(fā)其分為差異較為明顯的A、B、C、D、E等5段(見(jiàn)圖6)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見(jiàn)表4),該5段中B、D段脆性射事件特征可以反映地下水力壓裂縫的擴(kuò)展方向和相對(duì)發(fā)育程度。將微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果與Bε、εpl表征的巖石脆性進(jìn)行比較,在脆性指數(shù)較高的D段內(nèi),聲發(fā)射事件的頻數(shù)較高,且隨裂縫延伸聲發(fā)射事件的頻數(shù)降低較為緩慢;當(dāng)裂縫向下延伸到脆性較低的E段,聲發(fā)射事件頻數(shù)快速下降,裂縫的擴(kuò)展受到抑制;當(dāng)裂縫向上延伸到脆性中等的C段,聲發(fā)射事件頻數(shù)在一定程度上降低;當(dāng)裂縫穿過(guò)C段,在脆性較高的B段內(nèi)延伸時(shí),聲發(fā)射事件頻數(shù)沒(méi)有發(fā)生顯著降低;當(dāng)裂縫穿過(guò)B段向上繼續(xù)延伸到脆性較低的A段,聲發(fā)射事件頻數(shù)繼續(xù)降低,直至與背景值相差不大。由此可見(jiàn),Bε、εpl所代表的巖石脆性特征與地面微地震監(jiān)測(cè)獲得的聲發(fā)射事件頻數(shù)的變化同樣具有較好的耦合性,即脆性強(qiáng)的層段有利于水力壓裂縫的延伸,而塑性好的層段對(duì)水力壓裂縫的延伸具有阻擋作用。

表3　樣品力學(xué)、聲波參數(shù)及測(cè)井動(dòng)態(tài)參數(shù)表

*vp為峰值強(qiáng)度點(diǎn)樣品的聲波速度

表4　不同井段的脆塑性參數(shù)平均值

圖6　脆塑性參數(shù)測(cè)井解釋剖面

3　討　論

大量測(cè)試結(jié)果顯示,變形模量與縱波速度存在較好的相關(guān)性(見(jiàn)表2)。其中沉積巖(頁(yè)巖、砂巖、灰?guī)r等)的變形模量與縱波速度的擬合函數(shù)的決定因子R2一般在0.7～0.8之間,本文中決定因子R2達(dá)到0.847 4(見(jiàn)圖2),主要是由于峰值變形模量和縱波速度測(cè)試的圍壓為32 MPa,這種高圍壓條件對(duì)巖石的各向異性具有一定的弱化效應(yīng)[31],測(cè)得的變形模量與縱波速度的相關(guān)性校高。

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)一般采用長(zhǎng)期蠕變?cè)囼?yàn)的方法研究?jī)?chǔ)層原位地應(yīng)力條件下水力壓裂縫的閉合機(jī)制[32-33];現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中Griser等[4]統(tǒng)計(jì)顯示彈性參數(shù)脆性指數(shù)B1較高的頁(yè)巖氣井的產(chǎn)氣量更高。本文中應(yīng)用區(qū)塊投入開(kāi)采的頁(yè)巖氣井較少,制約了對(duì)脆性指數(shù)Bε、塑性應(yīng)變?chǔ)舙l與產(chǎn)氣量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的可行性,因此,盡管脆性指數(shù)Bε和塑性應(yīng)變?chǔ)舙l與應(yīng)用區(qū)塊的水力壓裂縫延伸具有較好的耦合關(guān)系,但是水力壓裂過(guò)程中短時(shí)間應(yīng)力加載至巖石破裂的過(guò)程和長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采過(guò)程中裂縫逐漸閉合過(guò)程的巖石受力條件和過(guò)程完全不同,脆性指數(shù)Bε、塑性應(yīng)變?chǔ)舙l與產(chǎn)氣量是否具有顯著的相關(guān)性有待進(jìn)一步研究。

4　結(jié)　論

(1) 本文提出了巖石峰值變形模量的測(cè)井評(píng)價(jià)方法,并在此基礎(chǔ)上提出了基于抗壓強(qiáng)度、彈性模量、峰值變形模量的巖石脆性指數(shù)(Bε)和塑性應(yīng)變(εpl)的測(cè)井評(píng)價(jià)方法。脆性指數(shù)(Bε)和塑性應(yīng)變(εpl)2個(gè)測(cè)井評(píng)價(jià)參數(shù)從巖石力學(xué)的角度體現(xiàn)了儲(chǔ)層的脆塑性特征,能夠一定程度上彌補(bǔ)現(xiàn)有脆性測(cè)井評(píng)價(jià)方法的不足。

(2) 在新場(chǎng)地區(qū)須五段測(cè)井評(píng)價(jià)及應(yīng)用中,脆性指數(shù)(Bε)和塑性應(yīng)變(εpl)與礦物組分脆性指數(shù)(B4)具有較好的耦合關(guān)系,驗(yàn)證了脆性指數(shù)(Bε)和塑性應(yīng)變(εpl)能夠較好反映巖石的脆塑性特征。脆性指數(shù)(Bε)和塑性應(yīng)變(εpl)可以為研究區(qū)儲(chǔ)層水力壓裂設(shè)計(jì)提供重要依據(jù),高脆性指數(shù)(Bε)、低塑性應(yīng)變(εpl)的層段有利于水力壓裂縫的延伸。