秦歡歡

(東華理工大學省部共建核資源與環(huán)境教育部重點實驗室培育基地，江西 南昌　330013)

1　研究背景

水資源的可持續(xù)利用必須考慮社會、經濟、環(huán)境等與人類活動相關的諸多因素(秦歡歡，2014；張騰等，2016)，隨著人口增長和經濟的快速發(fā)展，水資源供需矛盾日益突出，逐漸成為社會發(fā)展的“瓶頸”(魏玲玲，2014)。據統(tǒng)計，全球城市生活用水量在1900年為200億m3，1950年為600億m3，到1975年就增長為1 500億m3，2000年高達4 400億m3，100年內增長了20倍。照此下去，到2050年城市用水量就相當于目前的全球用水量，全球55%以上人口將面臨水危機(秦歡歡，2014)。2014年，我國水資源總量為27 266.9億m3，人均1 998.64 m3/人，是世界人均水平的27%(張鈞茹，2016)。我國水資源發(fā)展態(tài)勢嚴峻，面臨著“水多(洪澇災害)、水少(干旱缺水)、水渾(水土流失)、水臟(水污染)”等問題(夏軍等，2011)，全國每年因缺水造成的工業(yè)損失在2 300億元以上。中國乃至整個世界的水危機將隨著人口與經濟的增長進一步加劇，缺水問題將嚴重制約21世紀經濟和社會的發(fā)展，并可能導致國家間的沖突。

華北平原是我國最重要的經濟區(qū)之一，經濟發(fā)展迅速，人口分布密集，自有水量少，無法滿足社會經濟的發(fā)展，是重度“資源型”缺水區(qū)域，需要超采地下水來滿足社會經濟發(fā)展的需要(張鈞茹，2016)。區(qū)內大部分河流長期干涸，地下水嚴重超采，由此導致一系列環(huán)境、生態(tài)問題，如地面沉降、塌陷、土壤次生鹽漬化等(石建省等，2014)。華北平原人均水資源占有量為501 m3/a，僅為全國人均水平的23%(Qin et al., 2012, 2013)，北京、石家莊、邢臺、唐山等城市的地下水開采量已占總供水量的70%以上。造成華北平原水資源短缺和地下水超采的主要原因有(張光輝等，2011)：(1)區(qū)域性降水顯著減少，造成自然資源性缺水；(2)水資源管理方面存在缺陷，造成包括用水量無效增加及污染導致水資源無法利用等管理性缺水；(3)人口膨脹、社會經濟發(fā)展規(guī)模過大，造成對水資源的需求遠超區(qū)域水資源承載力等政策性缺水。

系統(tǒng)動力學是一種比較成熟的方法，在處理高度非線性、高階次、多變量、多重反饋問題方面及水資源系統(tǒng)的動態(tài)變化和系統(tǒng)運行的因果機制分析中優(yōu)勢顯著(朱潔等，2015)。由于系統(tǒng)動力學在復雜非線性系統(tǒng)研究中具有不可替代的優(yōu)勢，目前已廣泛應用于工業(yè)、農業(yè)、生態(tài)、環(huán)境等領域(秦歡歡，2014；Qin et al., 2012；Kaabi et al., 2013；Mavrommati et al., 2013；Ramli et al., 2012；Huang et al., 2011；Sun et al., 2017；高亞等，2016)。水資源系統(tǒng)是社會—經濟—自然耦合的信息反饋系統(tǒng)，內部各因素間具有復雜的因果關系，用系統(tǒng)動力學可以簡單明了地反映各因素間的本質聯(lián)系，真實有效地組織和揭示非線性復合系統(tǒng)內部各因素之間及因素內部的相互作用和反饋機制(朱潔等，2015)。因此，將系統(tǒng)動力學用于研究亟待解決的水資源短缺問題，可為水資源科學決策提供可靠依據，有利于實現(xiàn)我國環(huán)境和經濟的可持續(xù)發(fā)展。

本文以華北平原水資源利用為研究目標，通過構建系統(tǒng)動力學模型，設定4個不同的情景，對華北平原2008—2030年水資源系統(tǒng)行為進行模擬和仿真。在對模擬結果對比的基礎上，系統(tǒng)分析華北平原水資源可持續(xù)利用狀況，提出最符合可持續(xù)發(fā)展理念且能夠緩解華北平原水資源短缺的方案，為政策決策者提供科學可靠的依據和參考。

2　材料與研究區(qū)

2.1　研究區(qū)概況

華北平原指黃河以北、燕山以南和太行山以東的沖積平原區(qū)，包括京津的全部、河北的大部及山東、河南兩省的黃河以北部分(圖1)，由于半濕潤半干旱的氣候原因，幾乎每年都要遭受旱災威脅，是我國水資源壓力最大的地區(qū)。華北平原人口密集，大中城市眾多，2000年常住人口1.23億，人口密度881人/km2，城鎮(zhèn)人口3 911萬，城鎮(zhèn)化率為31.7%，是我國政治、經濟、文化中心。華北平原屬亞歐大陸東岸溫暖帶半干旱季風型氣候區(qū)，冬春寒冷干燥，夏季炎熱多雨，多年平均(1951—1995)降水量為554 mm，降水量年內分配不均，汛期(6月至9月)降水量占全年降水量的75%以上；降水量年際變化大，少雨年份大部分地區(qū)降水量不足400 mm，多雨年份大部分地區(qū)降水量多于800 mm。

華北平原屬黃河、海河及灤河流域，有灤河、薊運河、潮白河等大小河流近60條。隨著近20多年降水量減少及上游水庫攔蓄，本區(qū)大部分河流常年干涸或僅在汛期短時過流，或成為城市及工業(yè)的排污河。調查表明，華北平原地下水天然資源量為227.4億m3/yr；淺層地下水可開采量168.3億m3/yr，開發(fā)利用程度112%；深層地下水可采量24.2億m3/yr，開發(fā)利用程度139%。由于開采布局不合理，深層地下水水頭持續(xù)下降，全區(qū)深層地下水水頭低于海平面的范圍已達76 732 km2，占平原區(qū)總面積的55%。

2.2　南水北調工程

南水北調是通過跨流域的水資源合理配置緩解北方水資源嚴重短缺局面、促進南北方經濟、社會與人口、資源、環(huán)境協(xié)調發(fā)展的重大戰(zhàn)略性工程，分東、中、西三條調水線。華北平原是南水北調工程直接受益地區(qū)，中、東線調水主要服務于華北平原及黃淮海流域。根據各地具體情況，各省、直轄市提出了南水北調的需調水量(南水北調城市水資源規(guī)劃組，2003)。北京根據供需分析各水平年缺水量和遠期以南水北調為主要水源的水廠建設規(guī)劃，確定多年平均需調水量為12億m3。天津在采取開源和節(jié)水措施后，2010和2030年分別缺水12和18億m3，相應需調凈水量為12和18億m3。河北提出2010和2030年需調水量均為45億m3。河南提出除需調水量45.26億m3外，丹江口水庫一期工程設計時分配給河南引丹灌區(qū)水量6億m3也應予保留。山東提出需調水量方案：2005年6.71億m3，2010年14.66億m3，2030年34.63億m3。根據本文的研究區(qū)范圍，為簡化模型、兼顧模擬周期，確定華北平原調水量為 82.2億m3，各地需調水量為：北京12億m3；天津12億m3；河北40.5億m3(總調水量45億m3，但張家口和承德不在研究區(qū)，按90%計算)；河南12.82億m3(總調水量為51.26億m3，但只有一部分在研究區(qū)，按25%計算)；山東4.89億m3(近期山東總調水量14.66億m3，約有1/3在研究區(qū))。

圖1　華北平原地理位置示意圖(王榮，2006)Fig.1　The geographical location of the north China plain

3　華北平原系統(tǒng)動力學模型

3.1　概念模型

華北平原水資源系統(tǒng)包括需水和供水兩部分(圖2)，前者由農業(yè)、生活和工業(yè)需水三部分組成，而農業(yè)需水又由灌溉與牲畜需水組成。農業(yè)需水受灌溉面積、牲畜數(shù)量及用水定額影響，生活需水由總人口及用水習慣決定，工業(yè)需水取決于工業(yè)總產值和用水定額。供水系統(tǒng)由地表水、地下水、南水北調引水、灌溉回歸水及污廢水回用等部分組成。華北平原水資源現(xiàn)狀決定了地表水和地下水的可供水量，南水北調工程則增加了地表水供水量，灌溉方法與技術、污廢水處理與回用技術決定了灌溉回歸水量和污廢水回用量的大小。供水量和需水量的不平衡會造成缺水問題，缺水程度又在一定程度上影響農業(yè)、生活和工業(yè)需水。通過對水資源系統(tǒng)動力學概念模型的分析，可以清楚掌握影響華北平原水資源供需平衡的主要因素及其相互關系。在模型中，供水模塊的各組成部分是模型的輸入數(shù)據，而需水模塊則按用途不同，采用用水定額與數(shù)量相結合的方式計算。

圖2　華北平原水資源系統(tǒng)動力學概念模型圖Fig.2　System dynamic conceptual model of water resources in the NCP

3.2　模型構建和校準

3.2.1系統(tǒng)流圖與模型設定

華北平原水資源系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)，與人口、經濟、社會等關系密切，本文把它劃分為人口、農業(yè)、工業(yè)、水環(huán)境和水資源5個子系統(tǒng)(圖3)，各個子系統(tǒng)相互聯(lián)系、相互影響，共同構成了華北平原的水資源系統(tǒng)。在對系統(tǒng)中變量之間因果關系分析的基礎上構建了5個狀態(tài)方程、大量的速率方程和輔助方程及表函數(shù)，以顯示各變量間的定量關系。

圖3　華北平原水資源系統(tǒng)動力學模型流圖Fig.3　Flow chart of system dynamics model for water resources in the NCP

模型的研究區(qū)是華北平原，包括21個地級市(北京，天津、秦皇島、唐山、石家莊、邯鄲、邢臺、保定、廊坊、滄州、衡水、濟南、東營、濱州、德州、聊城、安陽、鶴壁、新鄉(xiāng)、焦作、濮陽)。模擬時間是2000—2030年，分為校準階段(2000—2007)和預測階段(2008—2030)，基準年是2000年，時間步長和結果的輸出間隔都是1年。模型中參數(shù)有常數(shù)、表函數(shù)和初始值，表1是校準階段用到的常數(shù)和初始值。

3.2.2敏感性分析

在模型校準之前進行敏感性分析，可以了解結果對于參數(shù)變動的響應。最常用方法是單因子法，即每次只考慮一個因子的變化。為了定量描述敏感性分析，引入靈敏度的概念：

(1)

式中，t是時間，Q(t)是時刻t的狀態(tài)變量，X(t)是時刻t的參數(shù)，SQ是Q對X的靈敏度，ΔQ(t)和ΔX(t)分別是t時刻Q和X的增量。對于有n個狀態(tài)變量(Q1,Q2,……Qn)的系統(tǒng)，時刻t系統(tǒng)對于某個參數(shù)的總靈敏度為：

(2)

式中，n代表狀態(tài)變量的數(shù)量，SQk是Qk的靈敏度，而S是系統(tǒng)對于X的總靈敏度。

表1　模型中的常數(shù)和初始值

圖4　敏感性分析的結果Fig.4　Results of sensitivity analysis

對于華北平原模型，一共有五個狀態(tài)變量(總人口、工業(yè)產值、灌溉面積、大牲畜存欄數(shù)和小牲畜存欄數(shù))，代表了華北平原的人口增長及工農業(yè)發(fā)展的狀況。本文分析了12個參數(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)變量的影響，由此計算系統(tǒng)對這些參數(shù)的總靈敏度。為了檢驗Qi對Xj的敏感性，先將Xj在校準期內每年增加10%，根據公式1可計算Qi對Xj的8個靈敏度，它們的平均值即為Qi對Xj的靈敏度SQi，然后根據公式2計算系統(tǒng)對于Xj的總靈敏度Sj(圖4)。從圖4可看出，系統(tǒng)對于所有參數(shù)的靈敏度都小于10%(大多數(shù)在1%以下)，最大靈敏度只有6%。結果說明，華北平原水資源系統(tǒng)對于大多數(shù)參數(shù)具有較低的敏感性。

3.2.3模型校準

圖5　各用水部門模擬結果和實測數(shù)據的校準結果Fig.5　Calibration results between simulation and historical values for different water use sectors

圖5是需水量的模擬結果和實測數(shù)據的比較，結果表明，總需水量年際變化很小，需水量模擬結果和實測數(shù)據擬合較好，但在某些年份還存在一些差異。從2003到2005年，工業(yè)和農業(yè)需水量有小幅下降的趨勢，但并沒有在模擬結果中體現(xiàn)出來。表2是總人口、灌溉面積和大牲畜存欄數(shù)的校準結果，相對誤差在多數(shù)年份都小于5%，表明模型的校準是成功的。

3.3　情景分析與仿真

3.3.1情景設計

為了對華北平原水資源利用情況進行分析，本文設計了4種情景：

(1)S1：現(xiàn)狀保持。假設常參數(shù)保持和校準階段一樣，表函數(shù)根據現(xiàn)狀階段的系統(tǒng)結構和發(fā)展政策有一個適度發(fā)展。根據華北平原的實際狀況和研究者的知識水平，2020和2030年的經濟增長率分別為8%和10%，城鎮(zhèn)化率分別為50%和60%，總人口增長率分別為5.5‰和4.5‰。

(2)S2：農業(yè)節(jié)水。農業(yè)節(jié)水措施的實施，體現(xiàn)在農作物灌溉用水和大/小牲畜飲水兩方面。S2是在S1的基礎設定，農作物灌溉定額減少20%，大/小牲畜用水定額分別減少20%。

(3)S3：南水北調。S3是在S1的基礎上，把南水北調引水量作為地表水供給的一部分。為簡化模型，考慮到中線工程全線輸水是在2014年，故引水量在2014年后為82.2億m3，2014年前為0。

(4)S4：綜合發(fā)展。S4可表達為S2+S3，即農作物用水定額減少20%，大/小牲畜用水定額分別減少20%，同時考慮南水北調，模型結構和其它參數(shù)均與S1相同。

3.3.2仿真結果與分析

表3列出了S1—S4的主要模擬結果，包括總人口、城鎮(zhèn)人口、工業(yè)產值、灌溉面積、大/小牲畜存欄數(shù)、總需水量、缺水量和缺水指數(shù)。S1強調現(xiàn)有發(fā)展趨勢的保持，S2通過減少農作物及大/小牲畜用水量來強調節(jié)約用水，S3通過南水北調來強調“開源”的作用，而S4則把這兩者結合起來，4個情景強調的重點不同，不同情景具有不同的社會經濟模擬結果。

表2　總人口、灌溉面積和大牲畜存欄數(shù)的校準結果

表3　情景S1—S4的主要模擬結果

在考慮華北平原水資源利用問題時，總需水量和缺水指數(shù)是兩個重要變量。從表3和圖6中可看出，隨著時間的推移、社會經濟的發(fā)展，S1—S4下總需水量呈增長趨勢。到2030年，S1—S4下總需水量分別為647.4、595.0、649.2及596.7億m3，相應的缺水量分別為24.39、20.59、16.32及12.52億m3。南水北調型情景對總需水量的調節(jié)作用較小，而農業(yè)節(jié)水型情景的本質決定了它可以有效減少總需水量，但該方案必須建立在提高用水效率的基礎上。目前的科技條件下，只有農業(yè)節(jié)水和南水北調結合，才能最有效地減少總需水量(S4下總需水量最小)。

圖6　S1—S4下華北平原總需水量時間序列圖Fig.6　Time series of total water demand under S1—S4 in the NCP

缺水指數(shù)WDI是指缺水量WD占總供水量TWS的比例，可由公式(3)計算，其中TWD指總需水量：

(3)

缺水指數(shù)用來衡量水資源供需之間的相對緊張關系：缺水指數(shù)為正，表示存在缺水問題，數(shù)值越大說明缺水問題越嚴重；缺水指數(shù)為負，表示水資源有富余，不存在缺水問題。

圖7　情景S1—S4下華北平原缺水指數(shù)時間序列圖Fig.7　Time series of WDI under scenario S1—S4 in the NCP

圖7是S1-S4下缺水指數(shù)時間序列圖，從中可看出，南水北調型情景(S3)和農業(yè)節(jié)水型情景(S2)都能有效降低缺水指數(shù)，但前者的效果更勝一籌，把二者結合的情景(S4)則綜合它們的特點，使得其效果更好。S1從2009年以后一直存在缺水問題，而缺水問題出現(xiàn)的時間對于S2-S4分別是2013、2009及2023年，說明無論是南水北調型還是農業(yè)節(jié)水型都無法徹底解決華北平原缺水問題，只能延遲缺水問題出現(xiàn)的時間，從一定程度上緩解缺水的問題。由于S3和S4考慮了南水北調，所以圖7中這兩個情景在2014年缺水指數(shù)有一個突降，說明南水北調工程對于華北平原缺水問題具有比較明顯的緩解作用，卻無法從根本上解決這個問題。到2030年，S1—S4下華北平原的缺水指數(shù)分別為0.604 4，0.529 4，0.335 8及0.265 5，呈逐漸降低的規(guī)律，水資源供需的緊張程度也逐漸緩解。

圖8　S1—S4下華北平原農業(yè)需水量時間序列圖Fig.8　Time series of agricultural water demand under S1—S4 in the NCP

農業(yè)用水在華北平原一直占有非常大的比重，圖8是S1—S4下農業(yè)需水量時間序列圖。從中可看出，S2和S4的農業(yè)用水量下降比較明顯，S1和S3的農業(yè)用水量保持穩(wěn)定。從長期趨勢看，S1—S4下農業(yè)需水量都有少量下降，但下降的幅度不明顯。到2030年，S1—S4下農業(yè)需水量分別是266.9，213.6，267.0及213.6億m3，占總需水量比例分別為41.2%，35.9%，41.1%及35.8%。圖9是S1—S4下工業(yè)、農業(yè)及生活需水量占總需水量比例的時間序列圖，從中可看出，隨著社會經濟的發(fā)展，農業(yè)需水量的比例顯著下降，從模擬初期約70%下降到模擬末期的40%左右；工業(yè)需水量的比例呈顯著上升趨勢，從約20%上升到約50%；生活需水量的比例略微下降。由于是用水大戶，農業(yè)需水量所占比例的下降對于節(jié)約用水的作用比工業(yè)需水量比例下降要大。但由于農業(yè)需水量的絕對數(shù)量并沒有太大的減少，從而使得總需水量增加更多是由工業(yè)需水量增加所造成的，工業(yè)需水量比例上升的斜率大于農業(yè)需水量比例下降的斜率就是很好的證明。

圖9　S1—S4下華北平原各部門需水量占總需水量比例的時間序列圖Fig.9　Time series of percentage of sectoral water demand to TWD under S1—S4 in the NCP

圖6顯示S4下華北平原總需水量明顯小于S1—S3，同時缺水指數(shù)(圖7)也比S1—S3小得多，說明把南水北調與農業(yè)節(jié)水相結合，對于解決華北平原缺水問題所起的作用，比單獨考慮某一方面大得多。從缺水指數(shù)的角度分析，華北平原缺水問題短期內無法徹底解決，但可通過采用南水北調與節(jié)約用水相結合的方法來緩解缺水問題。綜合考慮各方面，S4無疑是最符合可持續(xù)發(fā)展內涵的情景。為了維持社會經濟的發(fā)展，華北平原總需水量不會出現(xiàn)急劇的下降。這就要求在農業(yè)、工業(yè)及生活中提高用水效率，在全民中倡導節(jié)約用水，同時從區(qū)域外尋找適當?shù)乃?，通過政府作用將區(qū)域外的水引入華北平原，特別是南水北調工程，可以有效地緩解華北平原的缺水問題。

4　結論

本文針對華北平原水資源緊缺的問題，通過構建華北平原系統(tǒng)動力學模型，設定4種不同情景對華北平原2008—2030年水資源利用的狀況進行模擬預測。從模擬結果的分析中可得到的結論有：

(1)系統(tǒng)動力學方法作為一種成熟的方法，應用于類似華北平原的大尺度研究區(qū)域的水資源復雜系統(tǒng)問題具有優(yōu)勢，可以系統(tǒng)地、綜合地理解水資源系統(tǒng)各因素及其之間相互反饋、相互作用的關系。

(2)隨著時間的推移、社會經濟的發(fā)展，四種情景下總需水量都呈增長趨勢。到2030年，S1—S4下華北平原總需水量分別為647.4，595.0，649.2及596.7億m3，相應的缺水量分別為24.39，20.59，16.32及12.52億m3，缺水指數(shù)分別為0.604 4，0.529 4，0.335 8及0.265 5。

(3)從長期趨勢看，S1—S4下農業(yè)需水量都有少量下降，但下降的幅度不明顯。到2030年，S1—S4下農業(yè)需水量分別是266.9，213.6，267.0及213.6億m3，占總需水量比例分別為41.2%，35.9%，41.1%及35.8%。

(4)華北平原總需水量不會出現(xiàn)急劇性的下降，缺水問題短期內無法徹底解決，要求在農業(yè)生產、工業(yè)生產及居民生活中提高用水效率，在全民中倡導節(jié)約用水，同時從區(qū)域外尋找適當?shù)乃?，通過政府的作用將區(qū)域外的水引入華北平原，特別是南水北調工程，可以有效地緩解華北平原的缺水問題。