程傳亮　孫　波 /

(上海飛機(jī)制造有限公司，上海200436)

0　引言

黏度是流體物質(zhì)的一種物理特性[1]，在宏觀上反映了流體黏滯性，在微觀上反映流體受外力作用時(shí)分子間呈現(xiàn)的內(nèi)部摩擦力。黏度的測定在理論上和工程中都有非常重要的意義，在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中，常通過測量黏度來監(jiān)控物質(zhì)的成分或品質(zhì)。如石油裂化、潤滑油摻合、高分子材料的生產(chǎn)過程中反應(yīng)點(diǎn)的自動(dòng)控制，原油管道輸送過程監(jiān)測，各種石油制品和油漆的品質(zhì)檢驗(yàn)等，都需要進(jìn)行黏度測量[2]。

在測定黏度這一參數(shù)的諸多儀器中，流出型黏度計(jì)[3]現(xiàn)今使用最為廣泛，因?yàn)槠浣?jīng)濟(jì)、實(shí)用且操作方便。流出型黏度計(jì)型號繁多且互不統(tǒng)一，如美國的Ford Cup、德國的DIN Cup、法國的Afnor Cup、英國的BS Cup，以及Zahn Cup、Shell Cup等。流出型黏度計(jì)利用試樣液體本身重力而產(chǎn)生的流動(dòng)特性，通過測定試樣液體在一定溫度下從黏度杯流出的時(shí)間(通常以秒作為單位)，然后根據(jù)其操作原理，將試樣的流出時(shí)間通過特性曲線換算成相應(yīng)的黏度值[4]。

在工廠、車間或者實(shí)驗(yàn)室等地方使用流出型黏度計(jì)測定黏度時(shí)，為了快速檢查不同液體的黏度，需要將流出時(shí)間控制在20 s～80 s，ASTM D4212據(jù)此給出了5種型號的Zahn杯，用于測定牛頓型或者近似牛頓型流體(通常指油漆、清漆或者類似相關(guān)的液體)的黏度。由于不同制造商生產(chǎn)出來的Zahn黏度杯有一定的差異，企業(yè)在測定Zahn黏度杯時(shí)應(yīng)指明其具體引用的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)[5]。例如波音公司將ASTM D4212中Zahn黏度測定過程進(jìn)行了一定的簡化，根據(jù)其企業(yè)需求制定了一份規(guī)范，在其規(guī)范中將液體流出時(shí)間定義為Zahn 秒，且重新指定了黏度和流出時(shí)間的轉(zhuǎn)換公式。在2016年12月NADCAP(國家航空航天和國防合同方授信項(xiàng)目，它是美國航空航天和國防工業(yè)對航空航天工業(yè)的特殊產(chǎn)品和工藝認(rèn)證)對國內(nèi)某飛機(jī)制造公司的評審中，對Zahn黏度杯測定某一液體開出了不符合項(xiàng)，因?yàn)樵谶M(jìn)行測試時(shí)黏度和流出時(shí)間的轉(zhuǎn)換中本應(yīng)引用波音公司規(guī)范中的轉(zhuǎn)換公式，卻采用了國際通用標(biāo)準(zhǔn)ASTM D4212中的轉(zhuǎn)換公式。此次NADCAP所列不符合項(xiàng)僅針對單一液體由于引用不同規(guī)范中的轉(zhuǎn)換公式造成的明顯黏度差異，這暴露出了單一Zahn黏度杯在測定特定黏度液體時(shí)由于引用規(guī)范的不同產(chǎn)生了不可忽視的差異，而對于其它型號黏度杯是否還有如此差異還不曾確定，也未見相關(guān)報(bào)道，因此，有必要系統(tǒng)地研究Zahn黏度杯使用不同規(guī)范測定液體黏度之間的差異，以評估誤用規(guī)范帶來的影響。

本文從Zahn黏度杯的不同標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范出發(fā)，從理論上系統(tǒng)地比較了兩種規(guī)范中由于特性轉(zhuǎn)換公式不同帶來的差異，并分析了造成此差異的原因，以及可能產(chǎn)生的影響。

1　Zahn黏度杯工作原理

Zahn黏度杯通常有5種杯號，1號杯孔徑最小，通常用來確定稀薄液體的黏度；2號杯通常用于確定較稀的混合涂料、清漆等的黏度；3號和4號杯用于確定中粘稠的清漆、混合涂料的黏度；5號杯通常用來確定特別粘稠的液體，譬如絲網(wǎng)漏印油墨的黏度。

圖1是Zahn黏度杯構(gòu)型示意圖，當(dāng)需要測定某待測液體的黏度時(shí)，首先，選擇合適的Zahn黏度杯使得待測液體流出時(shí)間在20 s～70 s (ASTM D4212在20 s～80 s)之間。其次，將Zahn黏度杯放入液體中足夠時(shí)間，使得黏度杯的溫度和液體的溫度不再變化。再次，使用黏度杯尾部的吊環(huán)豎直拉起黏度杯，快速平穩(wěn)地升起黏度杯直到黏度杯底部的孔離液面約6 in(1 in≈2.54 cm)，在黏度杯底部邊緣與液面脫離時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)液體流線第一次斷掉時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)所得時(shí)間即為待測液體的流出時(shí)間；最后，使用Zahn黏度杯修正系數(shù)表將液體流出時(shí)間轉(zhuǎn)換成黏度。通常對于統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，只需要給定流出時(shí)間即可，在校準(zhǔn)時(shí)，需要將標(biāo)準(zhǔn)液體的黏度轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)流出時(shí)間，然后比較標(biāo)準(zhǔn)流出時(shí)間和實(shí)際流出時(shí)間，給出修正系數(shù)。對于使用標(biāo)準(zhǔn)液體校準(zhǔn)黏度杯的流出時(shí)間所涉及的轉(zhuǎn)換公式，不同的飛機(jī)制造商有著不同的規(guī)范要求。

Zahn黏度杯流出時(shí)間與測定時(shí)的溫度相關(guān)，本文中分析不涉及到溫度的變化，所以暫不考慮溫度的影響。

圖1　Zahn黏度杯示意圖

2　Zahn黏度杯校準(zhǔn)要求

以波音為代表的國外飛機(jī)制造商在規(guī)范中要求Zahn 秒用轉(zhuǎn)換式(1)確定。

Z=(A×C)+B

(1)

式中，Z表示Zahn黏度，用Zahn秒表示；A和B是常數(shù)，見表1；C是液體動(dòng)力黏度，單位是mPa·s。

表1　波音等國外飛機(jī)制造商Zahn杯規(guī)范中轉(zhuǎn)換公式中的常數(shù)

國際通用的ASTM D4212標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中要求轉(zhuǎn)換時(shí)間和運(yùn)動(dòng)黏度的表達(dá)式為：

V=K(t-c)

(2)

式中，V表示液體運(yùn)動(dòng)黏度(其與密度相乘即是動(dòng)力黏度)，單位是mm2·s-1；t表示流出時(shí)間，單位是s；K和c是常數(shù)，取值見表2。

表2　ASTM D4212標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中Zahn杯規(guī)范中轉(zhuǎn)換公式中的常數(shù)

在實(shí)際校準(zhǔn)時(shí)，ASTM D4212標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范推薦使用液體的標(biāo)準(zhǔn)黏度見表3，校準(zhǔn)時(shí)溫度為25 ℃。

表3　ASTM D4212規(guī)范中Zahn杯推薦校準(zhǔn)點(diǎn)的液體黏度

3　結(jié)果及分析

以波音為代表的國外飛機(jī)制造商規(guī)范中是將液體動(dòng)力黏度轉(zhuǎn)換為流出時(shí)間Zahn秒，而國際通用的ASTM D4212標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中是將液體運(yùn)動(dòng)黏度轉(zhuǎn)換為流出時(shí)間。液體的動(dòng)力黏度是相應(yīng)液體的運(yùn)動(dòng)黏度和其密度相乘得來，因此，以波音為代表的國外飛機(jī)制造商的Zahn秒是將液體的密度考慮在內(nèi)的。兩種方法的轉(zhuǎn)換液體黏度為流出時(shí)間的方式類似，但是結(jié)果卻差別較大。下面將具體比較對于同一種Zahn黏度杯，用兩種轉(zhuǎn)換方式得到的流出時(shí)間的差異。

入庫河道的自然形態(tài)是在長期水沙過程作用下形成的。入庫河道生態(tài)建設(shè)中，應(yīng)尊重河道的自然形態(tài)特征，盡量減少河道的改道工程，保留河道岸線蜿蜒、河床淺灘深潭交替、多支分岔的基本形態(tài)。入庫河道沿線分布有豐富的植物資源，生態(tài)建設(shè)應(yīng)在充分調(diào)查的基礎(chǔ)上，保護(hù)好生物資源，讓河道盡顯自然之美。

不妨將兩種規(guī)范中的液體動(dòng)力黏度統(tǒng)一為η，運(yùn)動(dòng)黏度統(tǒng)一為v，流出時(shí)間統(tǒng)一為T，液體密度為ρ，則有η=ρv，對于同一種液體，使用以波音等國外飛機(jī)制造商的規(guī)范和ASTM D4212的規(guī)范中的轉(zhuǎn)換式計(jì)算得到的差值為：

(3)

式中，Tc為使用ASTM D4212規(guī)范計(jì)算而出的流出時(shí)間，Tb為使用波音等國外飛機(jī)制造商的規(guī)范計(jì)算而出的流出時(shí)間。

ASTM D4212標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的Zahn黏度杯在校準(zhǔn)時(shí)使用的標(biāo)準(zhǔn)液密度約為0.92 g·cm-3～0.98 g·cm-3，取標(biāo)準(zhǔn)液體運(yùn)動(dòng)黏度范圍為ASTM D4212標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中的范圍內(nèi)定值0.92 g·cm-3，得到每一型號Zahn黏度杯使用不同規(guī)范的流出時(shí)間差值與運(yùn)動(dòng)黏度的關(guān)系如圖2所示。

圖2　不同規(guī)范的液體流出時(shí)間差值與運(yùn)動(dòng)黏度的關(guān)系

從圖2可以看出標(biāo)準(zhǔn)液體黏度經(jīng)轉(zhuǎn)換式得到的5種黏度杯最大時(shí)間差分別為7.87 s、6.59 s、-22.99 s、-5.34 s、17.24 s，其中1、2、4號杯流出時(shí)間最大差距在8 s之內(nèi)；3號和5號杯流出時(shí)間最大差距超過了16 s，其最小差距約為7 s。因此，當(dāng)使用Zahn黏度杯進(jìn)行黏度測定時(shí)，對于3號和5號Zahn黏度杯，必須注意引用的規(guī)范，以防出現(xiàn)流出時(shí)間計(jì)算偏差過大而引起質(zhì)量問題。

當(dāng)使用ASTM D4212規(guī)范中推薦的校準(zhǔn)點(diǎn)校準(zhǔn)Zahn黏度杯，得到的液體運(yùn)動(dòng)黏度和流出時(shí)間差值對應(yīng)如圖2中星標(biāo)所示的點(diǎn)(20，- 0.51)，(120，2.69)，(480，-15.54)，(480，-2.78)，(900，11.23)。

就1號杯而言，不同規(guī)范間差值僅為0.5 s左右，此種誤差與人為操作帶來的誤差類似，可以認(rèn)為1號杯的校準(zhǔn)與引用規(guī)范無關(guān)。

就3號和5號杯而言，不同規(guī)范間差值在10 s以上。根據(jù)ASTM D4212中的要求，在校準(zhǔn)Zahn黏度杯流出時(shí)間時(shí)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)黏度液的流出時(shí)間差值超過20%時(shí)，即判定此黏度杯為損壞狀態(tài)，而Zahn黏度杯流出時(shí)間一般控制在20 s～80 s之內(nèi)，所以可以認(rèn)為流出時(shí)間可修正誤差范圍為4 s～16 s。由引用規(guī)范不同而產(chǎn)生的4 s以內(nèi)的誤差可以被修正，誤差在16 s以上的情況，即被判定為損壞。因此對于3號和5號杯，如果混淆使用規(guī)范，將得到錯(cuò)誤的結(jié)果。

就2和4號杯而言，不同規(guī)范之間的差異約為2 s，此種情況不可忽略。因?yàn)? s比計(jì)時(shí)器精度0.2 s高一個(gè)量級，可認(rèn)為超出2 s時(shí)與人為因素?zé)o關(guān)，此時(shí)就算很小的流出時(shí)間差異也可能出現(xiàn)將不合格的黏度杯判定為合格的情形。例如，研究者在對國內(nèi)某飛機(jī)制造公司Zahn黏度杯校準(zhǔn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，某工藝文件要求Zahn黏度杯誤差為48 s±3 s，校準(zhǔn)時(shí)引用工藝文件要求的ASTM D4212規(guī)范得到的結(jié)果是52 s，黏度杯是不符合工藝文件要求的；而如果誤引用以波音為代表的規(guī)范得出的結(jié)果是50 s，單從結(jié)果來看是符合工藝文件要求的。此時(shí)，雖然引用兩種規(guī)范得出的結(jié)果差值僅2 s，但是如果引用了不符合要求的規(guī)范將黏度杯判定為合格，有可能造成油品質(zhì)量測定出錯(cuò)乃至航空事故，必須糾正這一問題。

此外，為了評估引言中提到的NADCAP所列不符合項(xiàng)中對零件的影響，對受影響的2號Zahn黏度杯又重新使用波音等國外飛機(jī)制造商規(guī)范進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)結(jié)果顯示：標(biāo)準(zhǔn)液體流出時(shí)間為21 s，按國際ASTM D4212規(guī)范，修正系數(shù)1.24，修正流出時(shí)間為26(24×1.24=26) s；按波音等國際制造商規(guī)范，根據(jù)修正表，當(dāng)流出時(shí)間為21 s時(shí)，對應(yīng)的修正流出時(shí)間為24 s；兩種規(guī)范結(jié)果相差2 s，與理論計(jì)算結(jié)果吻合。

4　結(jié)論

通過比較國際通用規(guī)范ASTM D4212和以波音為代表的Zahn黏度杯的規(guī)范，發(fā)現(xiàn)兩種規(guī)范中液體黏度和流出時(shí)間的特性轉(zhuǎn)換公式存在差異。波音引用的規(guī)范中的黏度指液體動(dòng)力黏度，其與液體密度有關(guān)，單位為mPa·s，而ASTM D4212規(guī)范中黏度指液體運(yùn)動(dòng)黏度，單位為mm2·s-1。使用同一標(biāo)準(zhǔn)液體，用兩種規(guī)范轉(zhuǎn)換時(shí)，3號Zahn杯差異最大，最壞情況時(shí)達(dá)到23 s，2號Zahn杯差異最小，最好情況時(shí)差異僅0.3 s，其它Zahn杯最壞情況僅為6 s左右。雖然兩種方法由于計(jì)算引起的測量偏差有大有小，但是無論是對Zahn黏度杯本身的校準(zhǔn)還是使用Zahn黏度杯對液體黏度進(jìn)行測定都會(huì)對所得結(jié)果造成影響。