陳思佳，劉　嶺，翟　博，邱亞男，胡輝彪

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076)

0　引言

衛(wèi)星與運載火箭之間的分離可通過安裝在箭體四周的固體反推火箭(以下簡稱反推火箭)產(chǎn)生燃氣混合物羽流來提供分離能源實現(xiàn)可靠分離[1]。反推火箭燃氣從噴管噴出，即由高密度連續(xù)介質流逐漸演化為低密度氣體自由分子流，從而形成一個反推火箭燃氣羽流影響區(qū)域，并對衛(wèi)星產(chǎn)生污染[2]。通?？梢圆捎玫孛嬖囼灪蛿?shù)值模擬仿真分析[3]。地面試驗模擬成本高昂，周期長，而且推力大于20 N的發(fā)動機的羽流地面試驗就比較困難，因為背壓很難保持足夠低的水平[4]。因此對于大推力發(fā)動機的高空羽流模擬，以數(shù)值計算為主。程曉麗和王強等人[5]利用Woronowicz等人提出的自由分子單一點源模型推廣建立的的非均勻出口條件下的工程分析模型[6]，分析了10 N雙組元發(fā)動機的羽流流場和污染分布。張建華等人采用Simons方法分析了發(fā)動機羽流分布。不過工程方法只適合在方案研制階段，進入后期設計，還需要更可靠的數(shù)值模擬方法。褚洪杰采用CFD和工程方法相結合預測了高空羽流的污染分布，程曉麗等人[9]采用DSMC方法分析了高空羽流。錢中[10]等人也分析了羽流中粒子的分布情況。不過DSMC方法受限計算量太大，應用受到限制。Gatsonis 等人[10]采用CFD/DSMC方法求解了冷工質的高空羽流分析。在本文中，將采用CFD/DSMC方法分析1萬牛量級的反推火箭的羽流分布和對衛(wèi)星污染情況進行數(shù)值模擬仿真；對反推火箭安裝于火箭的不同位置、不同安裝角的燃氣噴出物羽流特征進行計算，并對數(shù)值計算結果進行比對分析，得到反推火箭不同的安裝位置與安裝角度所形成燃氣噴出物羽流場對衛(wèi)星污染的影響。

1　反推火箭羽流場計算方法

反推火箭燃氣羽流流場始于噴管內部的燃氣流動，由于噴管內部氣流密度高，能夠滿足連續(xù)流基本假設條件，噴管內部的流動可采用二維軸對稱N-S方程或帶滑移流邊界條件的N-S方程數(shù)值計算方法進行模擬計算。在噴管出口附近的流動進入近連續(xù)滑移流動，采用帶滑移邊界條件的N-S方程解算器捕捉噴管內部出口附近的流動信息。氣體在流出噴管后急劇膨脹而變得越來越來稀薄，連續(xù)介質流假設開始遭到破壞，對于遠離噴管出口的羽流區(qū)N-S方程已不適用于羽流流動特征的描述,則噴管外羽流流場計算采用DSMC方法。因此，本文反推火箭羽流場數(shù)值計算采用N-S/DSMC耦合算法技術解決CFD與DSMC兩種方法間的計算過渡問題。

反推火箭燃氣從噴管內流動到羽流核心區(qū)、近場區(qū)到遠場區(qū)以及衛(wèi)星載體影響區(qū)流動時，氣流密度從近場高密度核心區(qū)變化為遠場高稀薄微小密度的羽流粒子區(qū)。僅使用DSMC計算方案無法對密度劇烈變化的燃氣流場進行數(shù)值。因此，在數(shù)值計算時采用區(qū)域分解方法，將噴口外適于DSMC方法描述的羽流流場分解為臨近噴口的近場核心區(qū)、遠場羽流區(qū)以及貼近火箭、衛(wèi)星表面的羽流粒子撞擊區(qū)。

對于臨近噴口的高密度羽流近場核心區(qū)，使用DSMC方法模擬計算。由于該區(qū)域羽流流動毗鄰噴管超音速高溫、高壓燃氣流，則近場核心區(qū)氣流密度大。因此，數(shù)值計算網(wǎng)格采用二級笛卡爾直角網(wǎng)格，在計算過程中對網(wǎng)格進行自適應調整，以滿足網(wǎng)格長度羽流平均自由程λ的要求，準確地反映流場物理量的變化梯度。

對于羽流核心區(qū)的遠場羽流區(qū)，氣流密度急劇下降，背景低壓工作環(huán)境導致羽流不斷快速膨脹，羽流流場從近連續(xù)流變化到稀薄過渡流、高稀薄自由分子流。羽流流場進一步變成速度減小的稀薄氣體分子流動，需考慮減小DSMC計算出現(xiàn)統(tǒng)計散度過大的問題。對于遠場區(qū)羽流流場計算在采用DSMC方法的同時，需增加計算次數(shù)以增大統(tǒng)計的樣本空間。

對于貼近火箭、衛(wèi)星表面的羽流粒子撞擊區(qū)，羽流流場密度低，不會產(chǎn)生復雜的流場結構，可視為自由膨脹。對該區(qū)域羽流存在的與壁面相對位置、流場非均勻、流動分離等問題，均可通過DSMC方法跟蹤分子運動軌跡來實現(xiàn)流場特性計算。該區(qū)域的流場網(wǎng)格劃分，通過引入分區(qū)網(wǎng)格和非結構網(wǎng)格技術，流場中使用自適應二級笛卡爾網(wǎng)格，火箭、衛(wèi)星表面采用準確表征物面形狀的非結構網(wǎng)格。

2　計算模型與羽流流場的劃分

為便于計算實現(xiàn)，將衛(wèi)星、火箭處理為圓柱體，所選定的計算區(qū)域可處理為去掉火箭筒體左上柱體部分的一個巨大的非規(guī)則圓柱體區(qū)域，圖1為具體的計算區(qū)域示意圖。

反推火箭安裝于箭體側壁距火箭上端面距離為d1的典型位置。反推火箭燃氣流從噴管噴出后，在極其低壓外界環(huán)境中迅速膨脹，密度急劇下降，流動狀態(tài)先后經(jīng)歷連續(xù)流區(qū)、近連續(xù)滑移流區(qū)、過渡流區(qū)乃至高稀薄自由分子流區(qū)，同時對火箭、衛(wèi)星載體表面產(chǎn)生沉積侵蝕影響。這類羽流流場計算網(wǎng)格可按照流動特征進行劃分，同時根據(jù)不同的流場特征采用相應的計算方法。

圖1　反推火箭燃氣羽流計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1　Diagram of calculation area and mesh generation for spatial plume contamination in retro-rocket

3　羽流場計算狀態(tài)

為考慮反推火箭在不同安裝位置、不同安裝角度下，燃氣噴出物羽流場對衛(wèi)星的影響，本文針對上述2種影響因素提出了3種不同安裝形式，并對不同安裝形式下反推火箭燃燒產(chǎn)物的羽流場進行計算分析，通過對不同安裝形式下反推火箭燃燒產(chǎn)物羽流場計算結果進行比對分析，得到安裝位置與安裝角度對控制反推火箭污染的影響。

為敘述方便，定義反推火箭安裝在運載火箭柱體壁面距離火箭上端面的距離為d1，反推火箭中心軸線與運載火箭中心軸線安裝角為θ。具體反推火箭的3種不同安裝方案列于表1所示。

4　計算結果及分析

為直觀表述反推火箭各種安裝狀態(tài)的數(shù)密度大小和分布，將不同安裝狀態(tài)下反推火箭燃燒產(chǎn)物羽流場的計算結果分別對應列于圖2～圖7所示。

圖2　狀態(tài)1數(shù)密度分布Fig.2　Number density of state 1

圖3　狀態(tài)2數(shù)密度分布Fig.3　Number density of state 2

圖4　狀態(tài)3數(shù)密度分布Fig.4　Number density of state 3

根據(jù)以上各種狀態(tài)的計算結果，將所有狀態(tài)下不同位置反推火箭燃燒產(chǎn)物顆粒的數(shù)密度計算結果列于表2所示。

由上述數(shù)密度分布圖反映出僅局部改變反推火箭安裝角與安裝位置，3種狀態(tài)所計算得到的流場結構與流動參數(shù)變化趨勢、定性分布規(guī)律基本相似。

根據(jù)圖2～圖7計算結果可以得到，增大反推火箭安裝角與下移反推火箭的安裝位置，都會使衛(wèi)星載體影響區(qū)的羽流場數(shù)密度大大降低，從而減小反推火箭發(fā)動機燃氣羽流對衛(wèi)星載體的影響，但是過分增大反推火箭在主體運載火箭四周園柱體壁面的安裝角，又會減小反推火箭提供的星箭分離有效推力。

圖5　狀態(tài)1數(shù)密度分布d2=2 m平面Fig.5　Number density distribution of state 1 on the d2plane (d2=2 m)

圖6　狀態(tài)2數(shù)密度分布d2=2 m平面Fig.6　Number density distribution of state 2 on the d2plane (d2=2 m)

圖7　狀態(tài)3數(shù)密度分布d2=2 m平面Fig.7　Number density distribution of state 3 on the d2plane (d2=2 m)

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圖8　上端面(x=2 m，z=0 m)中心軸線由里向外數(shù)密度變化規(guī)律Fig.8　Number density variation from inside to outside on central axis of the upper end plane (y=2 m，z=0 m)

從圖8繪出的數(shù)密度隨x軸變化關系可以得到，3種狀態(tài)計算得到的數(shù)密度峰值彼此差別。狀態(tài)1的峰值最大，狀態(tài)2的峰值其次，狀態(tài)3的峰值最小。

且對于d1=7.7 m，θ=9°的狀態(tài)1，其計算得到的數(shù)密度峰值約是狀態(tài)2的峰值的1.6倍、約是狀態(tài)3的峰值的2.7倍；

5　結論

通過上述反推火箭不同安裝狀態(tài)的羽流場計算結果進行分析比較表明，不同安裝角與安裝位置對反推火箭羽流場的計算結果會有較大影響，導致反推火箭燃燒產(chǎn)物對衛(wèi)星污染的影響不同。因此，調整反推火箭的安裝形式，是減少反推火箭羽流場對衛(wèi)星污染侵蝕影響的有效途徑。