范　匆，王長輝，曹熙煒

0　引言

丁烷自增壓微推進系統(tǒng)中，丁烷以液態(tài)貯存并保持一定的飽和蒸氣壓，工作時汽化產(chǎn)生丁烷氣體，丁烷氣體噴出噴管獲得推力。由于丁烷的飽和蒸氣壓較低，20 ℃僅為0.21 MPa，因此儲箱壁厚可以設(shè)計的很薄，且推進系統(tǒng)不需要復(fù)雜的壓力調(diào)節(jié)器，整個推進系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、整體質(zhì)量小[1]。利用微機電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)，微推力器可以刻蝕在硅片上，進一步降低了微推進系統(tǒng)的體積、質(zhì)量和能耗。基于MEMS技術(shù)的微推進系統(tǒng)適合作為微納衛(wèi)星的推進系統(tǒng)，備受微納微型設(shè)計人員的青睞[2]。VACCO和SSC等微納衛(wèi)星設(shè)備公司對基于MEMS技術(shù)的丁烷自增壓微推進系統(tǒng)開展了大量研究和設(shè)計工作。但是丁烷沸點較高，作為推進劑時，容易在噴管內(nèi)液化，導(dǎo)致推力器性能下降，為避免液化和進一步提高性能，可在微噴管入口段之前設(shè)計加熱室，對丁烷氣體進行加熱升溫，這樣在防止丁烷在噴管內(nèi)液化的同時還有效地提升了推力器的比沖性能。本文主要研究微柱陣列加熱室內(nèi)流動和換熱特性。

Robert最早提出了將微肋片結(jié)構(gòu)應(yīng)用于以氮氣為推進劑的微冷氣推力器加熱室，用于加熱氮氣，進而提升微推力器性能，研究結(jié)果表明：肋片提升了熱源換與氣體熱特性，但同時帶來了一定的壓力損失，設(shè)計換熱結(jié)構(gòu)時應(yīng)該兼顧換熱和流動損失[3]。Krusharev等在設(shè)計和研究液體蒸發(fā)式微推進系統(tǒng)的加熱室時發(fā)現(xiàn)，單純的微通道結(jié)構(gòu)加熱室往往熱損失大，換熱性能差，提出了將柱陣列結(jié)構(gòu)應(yīng)用于液體蒸發(fā)式微推力器加熱室[4]。Galvis等對空氣在微柱陣列和大尺寸柱陣列通道內(nèi)的流動和換熱特性進行了數(shù)值仿真研究，數(shù)值結(jié)果表明：微柱陣列結(jié)構(gòu)雖然流動阻力大，但是換性能得到了明顯的提升[5]。Tullius等用CFX軟件分析了肋柱的幾何形狀對柱陣列微通道內(nèi)流體的流動和換熱特性的影響[6]。Taiho Yeom等實驗研究了錯排列微柱陣列通道流動參數(shù)和肋柱幾何參數(shù)對柱陣列通道的流動和換熱特性的影響。結(jié)果表明，來流參數(shù)對流動和換熱起著決定影響[7]。夏國棟等采用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了微柱陣列通道在微電子設(shè)備冷卻中的應(yīng)用[8-10]。研究結(jié)果表明：基于N-S方程的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗較為吻合，微柱陣列通道換熱特性較好，能夠滿足高熱流密度下的冷卻需求。

本文研究將具有良好換熱特性的圓柱形微柱陣列應(yīng)用于丁烷自增壓微推力器的加熱室，實現(xiàn)對丁烷氣體的加熱，以防止丁烷在噴管內(nèi)液化并提高推力器比沖。采用數(shù)值計算的方法研究了給定加熱功率為6 W，不同的氣體壓力入口條件下，微柱陣列的排列結(jié)構(gòu)對加熱室的流動、換熱性能以及推力器比沖的影響，并且與微通道結(jié)構(gòu)加熱室進行了比較，為微推力器加熱室結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1　仿真模型和仿真方法

1.1　仿真模型

柱陣列結(jié)構(gòu)微推力器加熱室及噴管結(jié)構(gòu)如圖1所示，加熱室和噴管分別刻蝕在兩片尺寸相同厚度為350 μm的硅片上，刻蝕深度為250 μm，刻蝕完成的硅片貼合在一起形成微型推力器。其中，噴管喉部寬度為65 μm，擴張半角為20°，面積比為15。直徑為100 μm的圓柱形肋柱陣列分布于長4 mm寬3 mm的加熱室，加熱室底部濺射一層鉑電阻膜，電流流經(jīng)電阻膜時產(chǎn)生熱流，加熱室整體結(jié)構(gòu)溫度上升，主要通過對流換熱的方式加熱流經(jīng)加熱室的丁烷氣體。如圖2所示，S為加熱室相鄰肋柱的橫向距離，L為加熱室相鄰肋柱的流向距離，D為微柱直徑。S/D和L/D分別用于表示橫向和流向的排列密度，肋柱的排布方式包括順排列和錯排列兩種。

圖1　柱陣列結(jié)構(gòu)加熱室及噴管示意圖Fig.1　Schematic diagram of heating chamber and nozzle with column pin-fin array

由于微推力器為對稱結(jié)構(gòu)，因此選取圖1所示模型的四分之一進行數(shù)值仿真，仿真所計算的加熱室結(jié)構(gòu)包括不同排列密度的順排列結(jié)構(gòu)、錯排列結(jié)構(gòu)和沒有柱陣列的微通道結(jié)構(gòu)。假設(shè)推力器隔熱措施良好，計算時忽略微推力器熱量向星上其他結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)以及向外熱輻射損失，僅考慮熱流在加熱室固體結(jié)構(gòu)內(nèi)的熱傳導(dǎo)和加熱室壁面與流體的對流換熱。

圖2　柱陣列排列示意圖Fig.2　Linear and staggered pin fin arrangements

1.2　數(shù)值計算

由于研究的推力器尺寸在微米量級，因此需要根據(jù)克努森數(shù)(Kn)的大小判斷推力器內(nèi)丁烷氣體的流動是否滿足連續(xù)性假設(shè)[4]，當Kn≤0.001時流動滿足連續(xù)性假設(shè)，克努森數(shù)計算公式如下：

(1)

(2)

在本文研究的流動中，λ為丁烷分子平均自由程；L為噴管喉部寬度，d為丁烷分子直徑，n為丁烷分子數(shù)密度，將這些參數(shù)帶入(2)式，經(jīng)計算各工況Kn均在10-4量級，所以丁烷在推力器內(nèi)的流動滿足續(xù)性假設(shè)。根據(jù)噴管內(nèi)流動的Re數(shù)分析，各工況Re均小于1 700，氣體在噴管內(nèi)流動為層流。因此，基于連續(xù)性假設(shè)的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

(3)

動量方程：

(4)

流體區(qū)域能量方程：

(5)

固體區(qū)域?qū)岱匠蹋?/p>

(6)

式中：中Ts和Tf分別為固體和流體的溫度；kf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；μ為流體動力粘度系數(shù)。

邊界條件：加熱室入口為壓力入口，仿真計算的氣體入口壓力取值分別為0.15 MPa，0.16 MPa，0.17 MPa，0.18 MPa和0.19 MPa，氣體溫度取為290 K；噴管出口為壓力出口，壓力為10 Pa，環(huán)境溫度取285 K；流體和固體接觸面為耦合壁面，除對稱面以外的壁面均為絕熱壁。丁烷粘性、比熱比、導(dǎo)熱系數(shù)均為溫度的函數(shù)[11]。加熱室底部加熱面提供恒定熱流密度[12]，衛(wèi)星可提供給推力器的加熱功率為6 W，在該加熱功率下,加熱室底部加熱面熱流密度為250 000 W/m2。

仿真模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，在近壁面加密，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗之后，網(wǎng)格總數(shù)約為220萬，利用FLUENT軟件進行數(shù)值模擬，N-S方程對流項采用二階迎風(fēng)格式進行離散，粘性項采用中心差分。

2　結(jié)果和分析

2.1　加熱室流動特性分析

圖3為不同排列結(jié)構(gòu)下丁烷氣體流過加熱室的壓力損失隨入口壓力的變化曲線，圖中“順排”表示加熱室肋柱為順排列結(jié)構(gòu)，“錯排”表示加熱室肋柱為錯排列結(jié)構(gòu)，“微”表示無柱陣列的微通道加熱室，S/D和L/D分別表示肋柱垂直于流向和流向的排列密度，以下圖中含義與圖3相同。圖4為肋柱排列密度為S/D=2和L/D=2時，順排列和錯排列下加熱室流線圖。

由圖3可知，相比微通道結(jié)構(gòu)的加熱室，微柱陣列的存在使得加熱室壓力損失(Δp)明顯增大。隨入口壓力增加，各排列結(jié)構(gòu)下加熱室壓力損失都略有增大。當壓力從0.15 MPa增大到0.19 MPa時順排結(jié)構(gòu)的壓力損失的增幅小于15 Pa，錯排列結(jié)構(gòu)壓力損失增幅最大約為90 Pa。肋柱排列密度減小時，加熱肋柱數(shù)目減少，壓力損失也相應(yīng)的減小，錯排列結(jié)構(gòu)減小幅度更大，當排列密度由S/D=2和L/D=2，減小至S/D=3和L/D=3時，順排結(jié)構(gòu)壓力損失減小了約150 Pa，錯排結(jié)構(gòu)減小了約500 Pa。相同的排列密度下加熱室柱陣列采用錯排結(jié)構(gòu)的壓力損失大于順排列結(jié)構(gòu)。各結(jié)構(gòu)下，壓力損失相比入口壓力絕對值而言均小于1%。

圖3　幾種不同結(jié)構(gòu)下壓降與入口壓力的變化關(guān)系Fig.3　Relationship between Δp and inlet pressure of different structures

圖4　順排列和錯排列結(jié)構(gòu)的加熱室流線圖Fig.4　Stream lines in heating chamber for linear and staggered arrangements

流體流過柱陣列時產(chǎn)生壓力損失是由摩擦阻力和壓差阻力共同造成，但壓差阻力遠大于摩擦阻力。結(jié)合圖4可知，由于粘性導(dǎo)致的逆圧梯度使得氣體在肋柱尾部發(fā)生分離形成尾渦區(qū)，旋渦的運動產(chǎn)生壓差阻力，進而帶來壓力損失。當入口壓力增大時，肋柱尾部逆圧梯度增大，氣體流速增加，尾渦的運動增強，因此壓力損失也相應(yīng)增大。根據(jù)流線圖，微柱陣列為順排結(jié)構(gòu)時兩排之間的流線較為規(guī)整，表明排與排之間丁烷氣體的流動基本不受肋柱的影響；但錯排結(jié)構(gòu)時，丁烷氣體在交替收縮和擴張的彎曲通道中流動，肋柱對流動的擾動更強，從圖4可知，通道中流線較為曲折，尾渦的影響區(qū)域也更大，因此加熱室微柱陣列的排列密度相同時錯排結(jié)構(gòu)的壓力損失大于順排結(jié)構(gòu)。排列密度為S/D=2和L/D=2時加熱室肋柱數(shù)目多，肋柱排列緊湊，錯排結(jié)構(gòu)通道的彎曲程度大，因此在該排列密度下，順排列和錯排列的壓力損失相差較大。當排列密度減小至S/D=3和L/D=3時，肋柱數(shù)目減少，肋柱排列變稀疏，擾流作用減弱，因此順排和錯排壓力損失相應(yīng)的減小，同時錯排列結(jié)構(gòu)的通道彎曲程度下降明顯，肋柱擾流作用減弱也更加明顯，所以順排列和錯排列結(jié)構(gòu)的壓力損失相差減小。當錯排結(jié)構(gòu)的排列密度減小至S/D=4和L/D=4時，加熱室肋柱排列已經(jīng)較為稀疏，雖然肋柱數(shù)目少于S/D=3和L/D=3的順排列結(jié)構(gòu)，但是由于流動通道仍然彎曲，使得兩者壓力損失基本相當。但是，由圖3可看出壓力損失相比入口壓力絕對值而言基本可以忽略，即肋柱的存在不至于產(chǎn)生明顯的推力損失。

2.2　加熱室換熱特性分析

在分析換熱特性時，分析了肋柱排列密度為S/D=2和L/D=2的順排列結(jié)構(gòu)和錯排列結(jié)構(gòu)以及沒有柱陣列結(jié)構(gòu)的微通道加熱室平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(hav)隨入口壓力的變化關(guān)系。圖5是三種結(jié)構(gòu)的加熱室平均表面換熱系數(shù)隨入口壓力的變化曲線。

圖5　三種結(jié)構(gòu)的加熱室表面換熱系數(shù)隨入口壓力的變化曲線Fig.5　Variation of hav on surface of three heating chambers with inlet pressure

丁烷氣體與加熱室對流換熱的平均表面換熱系數(shù)計算公式如下：

(7)

式中：Twall為加熱室壁面的平均溫度；Tav為定性溫度：

(8)

式中：Tin和Tout分別為加熱室入口和出口的平均溫度。

由圖5可見，順排和錯排柱陣列結(jié)構(gòu)加熱室的平均表面換熱系數(shù)明顯的大于微通道結(jié)構(gòu)加熱室，表明柱陣列的存在使得加熱室換熱特性增強，且錯排列結(jié)構(gòu)換熱特性較微通道結(jié)構(gòu)增加的更多。隨入口壓力的增大三種結(jié)構(gòu)的加熱室換熱特性都增強，但是錯排結(jié)構(gòu)的增幅最大。這是因為柱陣列的存在增大了換熱面積，同時丁烷氣體在肋柱尾部分離形成尾渦區(qū)(如圖4)，尾渦區(qū)內(nèi)冷熱流體相互摻混，進一步強化了換熱，所以相比微通道結(jié)構(gòu)加熱室，柱陣列結(jié)構(gòu)加熱室平均表面換熱系數(shù)增大。錯排列結(jié)構(gòu)下，肋柱對流動的擾動強于順排列結(jié)構(gòu)，肋柱尾部產(chǎn)生的渦流影響區(qū)域更大，使得冷熱流體摻混更加劇烈，因此錯排結(jié)構(gòu)的表面換熱系數(shù)大于順排列以及微通道結(jié)構(gòu)。加熱室入口壓力增大，加熱室流速增加，柱陣列的擾動增強，因此換熱特性得到提升。

圖6為不同微柱陣列排列結(jié)構(gòu)下，加熱室出口平均溫度隨入口壓力的變化關(guān)系曲線。從圖6可看出，柱陣列結(jié)構(gòu)的加熱室出口平均溫度明顯高于微通道結(jié)構(gòu)，相比微通道結(jié)構(gòu)的加熱室，其中排列密度為S/D=2、L/D=2的錯排結(jié)構(gòu)加熱室出口平均溫度提升了將近80 K；隨著入口壓力增大各排列結(jié)構(gòu)的加熱室出口平均溫度均有所降低，且降低的幅度基本相當；排列密度相同時，錯排結(jié)構(gòu)加熱室出口平均溫度更高；增大排列密度，順排列結(jié)構(gòu)的溫升大于錯排列結(jié)構(gòu)，當排列密度從S/D=3和L/D=3增至S/D=2和L/D=2時錯排結(jié)構(gòu)的加熱室出口平均溫度增加了約5 K，順排列結(jié)構(gòu)卻增加了約20 K，但加熱室出口溫度溫度仍小于排列密度為S/D=3、L/D=3的錯排列結(jié)構(gòu)。

圖6　加熱室出口平均溫度隨壓力的變化關(guān)系Fig.6　Variation of Tout with inlet pressure

當加熱室入口壓力增大，推力器質(zhì)量流量也增大，由于加熱功率恒定，因此提供相同熱量時質(zhì)量流量增大加熱室出口平均溫度降低。相同的排列密度下，錯排列結(jié)構(gòu)的柱陣列加熱室換熱特性更強，因此加熱室出口溫度更高。當柱陣列排列密度減小時，肋柱數(shù)目減少，使得加熱室換熱面積減小，同時柱陣列的擾流作用也減弱，加熱室換熱性能下降，因此加熱室出口溫度有所降低，但是由于順排列結(jié)構(gòu)的微柱陣列對流動的擾動不如錯排列，換熱面積減小時，換熱性能較錯排結(jié)構(gòu)下降的更多，所以當排列密度從S/D=2和L/D=2減小至S/D=3和L/D=3時加熱室出口的溫度下降得更明顯。這表明順排列結(jié)構(gòu)的加熱室換熱特性對排列密度的依賴性大于錯排列結(jié)構(gòu)，達到相同的換熱效果需要更多的肋柱。

2.3　推力器性能分析

推力器作為整個推進系統(tǒng)的重要組成部分，推力(F)和比沖(Isp)是衡量其性能的重要指標，圖7、圖8分別為各排列結(jié)構(gòu)下推力和質(zhì)量流量變化曲線，圖9為比沖變化曲線。

從圖7可看出，這幾種結(jié)構(gòu)下推力器的推力差異較小，證明加熱室采用柱陣列結(jié)構(gòu)時，推力損失較小。根據(jù)圖8可知，加熱效果越好的結(jié)構(gòu)質(zhì)量流量越小，這是由于換熱特性好丁烷溫度上升多，由于丁烷氣體溫度上升時黏性增大，因此流經(jīng)加熱室的氣體的質(zhì)量減小，但是各結(jié)構(gòu)下加熱室質(zhì)量流量差異不大。結(jié)合2.1和2.2節(jié)的分析，加熱室換特性越好壓力損失也越大，僅根據(jù)壓力損失和換熱效果不能綜合評估推力器加熱室結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，加熱室作為微推力器的一部分，目的是將丁烷氣體加熱，防止其液化，同時提高推力器的比沖，因此比沖綜合反映了加熱室換熱效果的優(yōu)劣。

圖7　幾種不同的排列結(jié)構(gòu)下推力器推力曲線Fig.7　Thrust curves of thrusters under different arrangement structures

圖8　幾種不同的排列結(jié)構(gòu)下推力器質(zhì)量流量曲線Fig.8　Mass flow curves of thrusters under different arrangement structures

圖9　幾種不同的排列結(jié)構(gòu)下推力器比沖曲線Fig.9　Isp curves of thrusters udner different arrangement structures

根據(jù)圖9可知，相比微通道結(jié)構(gòu)加熱室，柱陣列結(jié)構(gòu)加熱室有效地提升了推力器的比沖。相同的排列密度，加熱室柱陣列為錯排結(jié)構(gòu)時換熱特性更好，丁烷氣體的溫升更大，故加熱室柱陣列采用錯排結(jié)構(gòu)時推力器比沖較高。增大肋柱排列密度順排和錯排比沖均提升，但是錯排列結(jié)構(gòu)的排列密度達到S/D=3和L/D=3時，繼續(xù)增大排列密度比沖基本保持不變。增加熱室柱陣列的排列密度，加熱室換特性提升，故推力器比沖也有所提高，但是高密度的柱陣列同時帶來流動壓力損失，這是降低性能的。在排列密度為S/D=3和L/D=3附近二者達到平衡。

3　結(jié)　論

針對丁烷自增壓微推進系統(tǒng)，設(shè)計了柱陣列結(jié)構(gòu)加熱室，采用數(shù)值模擬的方法研究了微通道和微柱陣列加熱室結(jié)構(gòu)內(nèi)丁烷氣體的流動、換熱特性和微推力器性能，得到如下結(jié)論：

1)微推力器加熱室采用微柱陣列結(jié)構(gòu)，可增大對流換熱面積和對流動的擾動，換熱特性得到明顯提升，加熱室微柱陣列排列密度相同時，錯排列結(jié)構(gòu)壓力損失較大，但是換熱特性優(yōu)于順排結(jié)構(gòu)，順排列結(jié)構(gòu)的加熱室換熱特性對肋柱的排列密度依賴性較高。這與文獻[5,7,10]中微柱陣列結(jié)構(gòu)的流動和換熱特性研究所得到的結(jié)論基本一致。

2)各結(jié)構(gòu)下加熱室壓力損失相對入口壓力絕對值而言可忽略不計。表明一定密度的微柱陣列不會產(chǎn)生明顯的推力損失，且肋柱采用錯排列結(jié)構(gòu)時換熱特性更好，對比沖的提升更大，增大肋柱的排列密度，比沖增加，但錯排結(jié)構(gòu)的肋柱排列密度增至一定程度后比沖不再增加。