陳金平, 賈善坡, 張雪松, 井文君, 龔　俊

(1.中國石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北荊州 434023)

地下鹽巖儲(chǔ)氣庫能夠較好地解決城市用氣不均勻性問題,起到季節(jié)性調(diào)峰作用,同時(shí)在輸氣系統(tǒng)或氣源故障導(dǎo)致輸氣中斷時(shí)用以保證連續(xù)供氣,與其他調(diào)峰方式相比,地下鹽巖儲(chǔ)氣庫儲(chǔ)備能力大、范圍廣[1]。中國地下鹽巖儲(chǔ)氣庫中考慮到腔體穩(wěn)定性及造腔工藝,腔體形狀大多設(shè)計(jì)為橢球形,橢球形儲(chǔ)氣庫相對(duì)其他類型儲(chǔ)氣庫具有儲(chǔ)存量大、安全性高、經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)。在地下儲(chǔ)氣庫穩(wěn)定性研究和合理運(yùn)行壓力確定過程中,儲(chǔ)氣庫腔體形狀的變化對(duì)腔體的穩(wěn)定性有重要影響,合理的形狀參數(shù)有助于提高儲(chǔ)氣庫的極限壓力,給運(yùn)行壓力的確定提供合理的選擇范圍,確保儲(chǔ)氣庫腔體的穩(wěn)定性和安全性。郤保平等[2]運(yùn)用彈塑性模型數(shù)值模擬方法得出運(yùn)行氣壓為8～24 MPa時(shí),儲(chǔ)氣庫為橢球腔,且長短軸比為7/4時(shí)結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定;Zimmels等[3]使用FLAC軟件計(jì)算了圓形洞室在不同水平構(gòu)造應(yīng)力、內(nèi)壓和洞室間距時(shí)圍巖的塑性區(qū),確定了最佳運(yùn)行內(nèi)壓及洞室間距;Stenven等[4]分析不同腔體形狀、不同腔體直徑的儲(chǔ)氣庫鹽巖損傷安全指數(shù)變化情況,并建立鹽巖損傷安全指數(shù)與腔體尺寸關(guān)系;夏才初等[5]針對(duì)壓氣儲(chǔ)能地下洞室方案選型和密閉性要求選擇了典型的洞室埋深,考慮不同的洞室形式和尺寸,采用ABAQUS有限元軟件模擬充氣后圍巖的受力和變形特征,獲得合適的洞室形式;王同濤[6]針對(duì)4種方案鹽穴儲(chǔ)氣庫尺寸利用FLAC3D有限元軟件建立了國內(nèi)某多夾層鹽穴儲(chǔ)氣庫的三維數(shù)值計(jì)算模型,對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比并優(yōu)選出最佳方案;王保群[7]討論了不同腔體形狀對(duì)鹽巖損傷、體積收斂、密閉性、地面沉降的影響,總結(jié)出中國薄層鹽巖儲(chǔ)氣庫的較適宜形狀;許宏發(fā)等[8]利用彈性理論應(yīng)力疊加原理求得在地應(yīng)力場和內(nèi)壓作用下儲(chǔ)氣庫腔壁上關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力解析解;時(shí)文等[9]針對(duì)3種形態(tài)的鹽穴儲(chǔ)氣庫模型在變化的運(yùn)行壓力下分析腔壁應(yīng)力分布和腔體體積變化,得到儲(chǔ)氣庫穩(wěn)定的影響因素。關(guān)于層狀鹽巖中儲(chǔ)氣庫運(yùn)行壓力的研究大多集中在確定長期注采氣循環(huán)壓力下腔體蠕變收縮和腔體密閉性控制的合理運(yùn)行壓力方面,而對(duì)腔體長短軸之比變化時(shí),儲(chǔ)氣庫極限壓力研究較少。顯然,不同儲(chǔ)氣庫模型形狀及尺寸直接影響儲(chǔ)氣庫的極限壓力及安全性。筆者利用ABAQUS有限元軟件自帶修正的Mohr-Coulomb模型分析在地應(yīng)力場和內(nèi)壓作用下,不同長短軸之比橢球形儲(chǔ)氣庫腔體在極限壓力作用下的破壞情況,比較儲(chǔ)氣庫腔體在不同長短軸之比下極限壓力差別和夾層的破壞情況,研究最佳橢球形儲(chǔ)氣庫變形及破壞規(guī)律。

1　修正的Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則

一般應(yīng)力狀態(tài)下剪切型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則可由3個(gè)應(yīng)力不變量表示,其方程式為

F=Rmcq-ptanφ-c=0,

(1)

其中

tanφ,

S=σ+pΙ.

式中,c為巖石黏聚力,MPa;φ為巖石內(nèi)摩擦角,rad;p為靜水壓力,MPa;q為Mises應(yīng)力,MPa;S為偏應(yīng)力,MPa;Ι為單位陣;σ為應(yīng)力張量,MPa;Θ為極偏角,rad。

以應(yīng)力不變量表示的拉伸型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則為

(2)

其中

Rr(Θ)=(2/3)cosΘ.

在π平面中剪切型Mohr-Coulomb屈服函數(shù)是一個(gè)不等角的六邊形,主應(yīng)力空間屈服面由3個(gè)分別垂直于主應(yīng)力軸的平面組成,且在主應(yīng)力空間為一個(gè)棱錐面,中心軸線與等傾線重合。在子午面上復(fù)合Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的軌跡如圖1所示。

圖1　在子午面上的復(fù)合Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則Fig.1　Complex Mohr-Coulomb yield criterion in meridional plane

采用雙曲線方程對(duì)拉伸型和剪切型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則進(jìn)行擬合,如圖2所示。屈服函數(shù)表達(dá)式與勢函數(shù)的表達(dá)式一致。通過調(diào)整初始黏聚力與子午面上偏心率乘積εc0來反映巖土介質(zhì)的抗拉強(qiáng)度,在ABAQUS軟件中,ε為子午面上偏心率,默認(rèn)值為0.1,c0為初始黏聚力,默認(rèn)值為0,通過調(diào)整該乘積擬合復(fù)合曲線。

修正的Mohr-Coulomb塑性勢函數(shù)與修正的屈服準(zhǔn)則表達(dá)式分別為

(3)

(4)

其中

式中,ψ為剪脹角,rad;c0為初始黏聚力,MPa;e為π平面上的偏心率,0.5

圖2　修正Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則Fig.2　Modified Mohr-Coulomb yield criterion

2　鹽巖儲(chǔ)氣庫極限壓力判定準(zhǔn)則

2.1　上限壓力

為了保證儲(chǔ)氣庫安全,儲(chǔ)氣庫上限壓力應(yīng)滿足:①最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則[10];②水力壓裂準(zhǔn)則。水力壓裂裂縫總是沿著阻力最小的路徑擴(kuò)展[11],即垂直于最小主應(yīng)力平面產(chǎn)生和擴(kuò)展。儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓增加時(shí),可能導(dǎo)致周邊鹽巖產(chǎn)生微裂縫甚至為張開型裂縫;根據(jù)彈性平面理論,儲(chǔ)氣庫上限壓力應(yīng)滿足

pmax<σmin=0.001λγh.

(5)

式中,pmax為儲(chǔ)氣庫上限壓力,MPa;σmin為最小地應(yīng)力,MPa;λ為側(cè)壓系數(shù);γ為地層的平均重度,kN·m-3;h為地層平均厚度,m。

2.2　下限壓力

當(dāng)儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓過低時(shí),將導(dǎo)致圍巖變形過大,影響其穩(wěn)定性,故儲(chǔ)氣庫下限壓力應(yīng)滿足:①頂板穩(wěn)定原則。當(dāng)儲(chǔ)氣庫腔體內(nèi)壓低于所處圍壓地應(yīng)力時(shí),腔體頂板向腔內(nèi)下沉,為防止頂板的過度變形及其底部出現(xiàn)張性開裂,儲(chǔ)氣庫下限壓力必須滿足相應(yīng)的變形約束要求;當(dāng)下限壓力過高時(shí),墊氣量加大,使得可采氣量少,儲(chǔ)氣庫運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性較差;②蠕變控制原則。地下鹽巖儲(chǔ)氣庫在注、采循環(huán)過程中,鹽巖經(jīng)歷加壓—壓力釋放—再加壓過程,鹽巖將在原始應(yīng)力與儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓差的作用下產(chǎn)生蠕變,導(dǎo)致儲(chǔ)氣庫腔體體積過度收斂,減小庫容。

為防止圍巖產(chǎn)生過度變形,影響儲(chǔ)氣庫使用壽命,綜合國內(nèi)外各種研究成果[12],建議儲(chǔ)氣庫下限壓力應(yīng)滿足

pmin≥4.0 .

(6)

式中,pmin為儲(chǔ)氣庫下限壓力,MPa。

3　算例分析

3.1　工程概況

以中國某擬建層狀鹽巖地下儲(chǔ)氣庫為工程背景。根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)條件該擬建儲(chǔ)氣庫位于地下約1 000 m深巖層,地質(zhì)剖面結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。該擬建儲(chǔ)氣庫計(jì)算區(qū)域的頂層埋深為700 m,各巖層基本水平分布,厚度略有差異。為便于簡化計(jì)算,各巖層厚度取平均值,其中上覆泥巖層和下臥泥巖層厚度均為300 m;建腔鹽巖層厚度從上至下分別為53、64和42 m;上部和下部泥巖夾層厚度分別為3.5和3 m。

圖3　地質(zhì)剖面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3　Geological section structure diagram

3.2　儲(chǔ)氣庫洞室方案選取原則

不同于國外海相沉積形成的鹽丘,中國湖相沉積形成的含夾層互層鹽巖不適宜修建長柱形儲(chǔ)氣庫?？紤]到腔體的穩(wěn)定性及現(xiàn)有的造腔工藝,腔體形狀一般設(shè)計(jì)為橢球腔、球形腔或梨形腔。本工程實(shí)際的儲(chǔ)氣庫腔體形狀設(shè)計(jì)采用梨形腔,即上部為橢球形,下部為球形,保持腔體長軸不變,通過變化短軸尺寸尋找最優(yōu)化儲(chǔ)氣庫形狀尺寸。

3.3　模型尺寸和邊界條件

基于該工程的實(shí)際地質(zhì)條件,建立分析模型,其中模型水平方向長度為400 m,深度方向長度共計(jì)為765.5 m,包括165.5 m厚鹽巖層及夾層,鹽巖層上下各取300 m厚的泥巖層。計(jì)算模型的左右邊界分別受到水平方向的位移約束,下部邊界受到垂向方向的位移約束,上表面為自由邊界,未受任何約束。儲(chǔ)氣庫由上部半橢球體和下部半球形體組成,半橢球長半軸與短半軸之和保持96 m不變,通過變化長軸與短軸,形成如圖4所示的4種儲(chǔ)氣庫腔體尺寸結(jié)構(gòu)模型示意圖,其中儲(chǔ)氣庫腔體的長短軸之比逐漸減小,分別為71/25、66/30、61/35和56/40。

圖4　儲(chǔ)氣庫腔體形狀尺寸模型示意圖Fig.4　Gas storage chamber structure size diagram

上覆巖層的重力簡化為計(jì)算模型的上表面荷載,根據(jù)地層的實(shí)際厚度及地層平均密度計(jì)算等效荷載為16.8 MPa,豎向應(yīng)力為自重應(yīng)力,水平應(yīng)力為自重應(yīng)力與側(cè)壓系數(shù)乘積。根據(jù)鹽巖、泥巖及泥巖夾層單軸、三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其計(jì)算力學(xué)參數(shù)如表1所示[12];假定鹽巖層界面之間的顆粒間連接緊密、相互嵌入咬合、孔隙極小、界面處無損傷,且腔體周邊不存在微裂縫[13-14],有限元計(jì)算模型如圖5所示。

表1　地層計(jì)算力學(xué)參數(shù)

圖5　有限元計(jì)算模型Fig.5　Finite element calculation model

3.4　計(jì)算結(jié)果分析

3.4.1長短軸變化對(duì)儲(chǔ)氣庫極限壓力影響

根據(jù)修正的Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則對(duì)4種模型分別進(jìn)行儲(chǔ)氣庫上限壓力和下限壓力計(jì)算,結(jié)果如表2所示。從表2可知,彈性模型計(jì)算得到的上限壓力隨儲(chǔ)氣庫長短軸之比減小而增大,彈塑性模型得到的上限壓力變化規(guī)律與彈性模型結(jié)果相似;彈性模型計(jì)算得到的下限壓力隨儲(chǔ)氣庫長短軸之比減少而減小,而彈塑性模型計(jì)算得到的下限壓力基本不隨儲(chǔ)氣庫長短軸之比而變化。

表2　不同模型下儲(chǔ)氣庫極限壓力Table 2　Limit pressure of gas storage under different models　MPa

圖6～8分別為4種儲(chǔ)氣庫尺寸模型上限壓力狀態(tài)下的等效塑性應(yīng)變、最大主應(yīng)力及最大位移幅值云圖。由圖可知:隨著儲(chǔ)氣庫腔體長短軸之比減少。儲(chǔ)氣庫最大塑性應(yīng)變減小,其中,最大應(yīng)變?yōu)?.38×10-2,最小應(yīng)變?yōu)?.83×10-3,應(yīng)變區(qū)域逐漸擴(kuò)大且夾層出現(xiàn)微小應(yīng)變區(qū)域;儲(chǔ)氣庫圍巖均處于壓應(yīng)力狀態(tài),最大主應(yīng)力逐漸增大,夾層處最大主應(yīng)力存在突變,且突變值逐漸減小;儲(chǔ)氣庫圍巖平均最大位移值呈遞增形式,最大位移為59.0 mm,圍巖最大位移處發(fā)生在腔體中上部,且隨著腔體長短軸之比的減小逐漸上移,但夾層處位移不存在明顯的突變。

圖6　儲(chǔ)氣庫上限壓力狀態(tài)下的等效塑性應(yīng)變Fig.6　Equivalent plastic strain at elastic-plastic the maximum pressure of gas storage

圖7　儲(chǔ)氣庫上限壓力狀態(tài)下的最大主應(yīng)力Fig.7　The maximum main stress at elastic-plastic the maximum pressure of gas storage

圖8　儲(chǔ)氣庫上限壓力狀態(tài)下的最大位移Fig.8　The maximum displacement at elastic-plastic the maximum pressure of gas storage

圖9～11分別為4種儲(chǔ)氣庫模型的下限壓力作用下的等效塑性應(yīng)變、最大主應(yīng)力及最大位移幅值云圖。由圖可知:隨著儲(chǔ)氣庫腔體長短軸之比的減少儲(chǔ)氣庫最大塑性應(yīng)變減小,其中最大應(yīng)變?yōu)?.27×10-1,最小應(yīng)變?yōu)?.37×10-2,其應(yīng)變相對(duì)于上限壓力時(shí)增加較多,儲(chǔ)氣庫頂端塑性區(qū)消失,夾層塑性區(qū)基本不變;儲(chǔ)氣庫圍巖均處于受壓狀態(tài),最大主應(yīng)力逐漸增大,夾層與鹽巖層交界面處最大主應(yīng)力存在突變,且該值變大;儲(chǔ)氣庫圍巖平均最大位移值呈遞減形式,最大位移為62.2 mm,圍巖最大位移處發(fā)生在腔體中部,且隨著腔體長短軸之比的最大位移范圍擴(kuò)大,夾層處位移突變逐漸明顯。

圖9　儲(chǔ)氣庫下限壓力狀態(tài)下的等效塑性應(yīng)變Fig.9　Equivalent plastic strain at elastic-plastic the minimum pressure of gas storage

圖10　儲(chǔ)氣庫下限壓力狀態(tài)下的最大主應(yīng)力Fig.10　The maximum main stress at elastic-plastic the minimum pressure of gas storage

圖11　儲(chǔ)氣庫下限壓力狀態(tài)下的最大位移Fig.11　The maximum displacement at elastic-plastic the minimum pressure of gas storage

3.4.2不同夾層黏聚力對(duì)儲(chǔ)氣庫極限壓力影響

不同黏聚力下含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫上限和下限壓力分別如表3、 4所示。由表3可知,同一種儲(chǔ)氣庫尺寸模型下,變化夾層黏聚力,儲(chǔ)氣庫上限壓力保持不變;隨著儲(chǔ)氣庫腔體長短軸之比減少,儲(chǔ)氣庫上限壓力為非均勻增大,上限壓力為39.33 MPa。由表4可知,夾層黏聚力逐漸減小,同一類型儲(chǔ)氣庫下限壓力逐漸增大;夾層黏聚力相同時(shí),隨著儲(chǔ)氣庫腔體長短軸之比減少,儲(chǔ)氣庫下限壓力增大,增大無明顯規(guī)律,下限壓力為10.26 MPa。

表3　不同黏聚力下含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫上限壓力Table 3　Laminated salt rock gas storage the maximum pressure under different cohesions　MPa

表4　不同黏聚力下含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫下限壓力Table 4　Laminated salt rock gas storage the minimum pressure under different cohesions　MPa

3.4.3不同夾層抗拉強(qiáng)度對(duì)儲(chǔ)氣庫極限壓力影響

不同抗拉強(qiáng)度下含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫最大和下限壓力分別如表5、 6所示。夾層黏聚力不變,抗拉強(qiáng)度變化,同種類型儲(chǔ)氣庫極限壓力的變化規(guī)律與表3、4相似。對(duì)比表3、5和4、6知,當(dāng)夾層與鹽層界面處未受擾動(dòng)時(shí),儲(chǔ)氣庫密封性能良好,儲(chǔ)氣庫極限壓力受夾層影響不明顯。

表5　不同抗拉強(qiáng)度下含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫上限壓力Table 5　Laminated salt rock gas storage the maximum pressure under different tension strength　MPa

表6　不同抗拉強(qiáng)度下含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫下限壓力Table 6　Laminated salt rock gas storage the minimum pressure under different tension strength　MPa

4　結(jié)　論

(1)隨著儲(chǔ)氣庫腔體長短軸之比減小儲(chǔ)氣庫極限壓力均增大,上限壓力增大幅度明顯高于下限壓力增大幅度,儲(chǔ)氣庫上限壓力受腔體尺寸影響較下限壓力明顯。

(2)同種類型儲(chǔ)氣庫上限壓力不隨夾層黏聚力和抗拉強(qiáng)度變化而變化,下限壓力受夾層黏聚力和抗拉強(qiáng)度力學(xué)特性影響較小,夾層的存在對(duì)該儲(chǔ)氣庫極限壓力的影響可忽略不計(jì)。

(3)隨著儲(chǔ)氣庫腔體長短軸之比減少,上限壓力下儲(chǔ)氣庫頂部塑性區(qū)和變形逐步向圍巖擴(kuò)散,且主要集中在儲(chǔ)氣庫上部,下限壓力數(shù)值解下儲(chǔ)氣庫夾層塑性區(qū)大小基本不變,圍巖變形呈環(huán)形均勻分布。